(完整)鲁教版(五四制)六年级数学上册期末试题精选版940工作总结,推荐文档

一、选择题(每小题4分，共48分) 1.-16的绝对值的倒数是( B )A.-6B.6C.-16D.162.如图所示的几何体是由以下哪个图形绕铅垂线旋转一周形成的( A )3.如图所示，图中数轴的单位长度为1.如果点B ，C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( A )A.-4B.-5C.-6D.-24.下列计算正确的是( C ) A.2a+3b=5ab B.5x 2-3x 2=2 C.-15xy 2+xy 2=45xy 2 D.2x-(x 2-2x)=x 25.下列各近似数中，说法正确的是( C ) A.0.28与0.280精确度相同B.31 760 000≈3.17×107是精确到了十万位C.1.1×103精确到了百位D.5.1百万精确到了百万位6.如图所示是由若干个同样大小的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的从左面看到的形状图是( B )A BC D7.若a，b互为相反数，且都不为零，则(a-1+b)(1-ab)的值为( D ) A.0 B.-1C.1D.-28.若关于x的一元一次方程2x-k3-x-3k2=1的解是x=-1，则k的值是( C )A.27B.-311C.1D.09.如图所示是一个正方体的表面展开图，A=x3+x2y+3，B=x2y-3，C=x3-1，D=-(x2y-6).若正方体相对两个面上的代数式的和都相等，则E代表的代数式是( B )第9题图A.x3-x2y+12B.10C.x3+12D.x2y-1210.如图所示，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①所示)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②所示)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( B )第10题图A.4m cmB.4n cmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm11.某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( B )A.54+x=80%×108B.54+x=80%(108-x)C.54-x=80%(108+x)D.108-x=80%(54+x)12.如图所示，将全体正奇数排成一个三角形数阵，按照图中排列的规律，第25行的第20个数是( A )A.639B.637C.635D.633二、填空题(每小题4分，共24分)13.(2021泰安)2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功.探测器距离地球约3.2亿千米.数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为3.2×108千米.14.若单项式2a3b m+1与-3a n b3是同类项，则关于x的方程3mx-2n(3-2x)=.mn的解是x=4315.某商场进行换季打折销售，上衣按原价a元的3折销售，长裤按原价b元的5折销售.小明的妈妈在该商场买了3套打折服装，共要付(0.9a+1.5b) 元.16.当x=2 021时，代数式ax5+bx3+cx-5的值为m;则当x=-2 021时，ax5+bx3+cx-5的值为-m-10 .(用含m的式子表示)17.“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和表示-2的两点之间的距离可列式表示为|5-(-2)|或|-2-5|;表示数x和表示-3的两点之间的距离可列式表示为|x-(-3)|=|x+3|.那么|x+3|+|x-2|的最小值为 5 .18.若设一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…中任意三个相邻数之和都是50，已知a 3=a 7-3，a 2 021=17，则a 2 022= 15 . 三、解答题(共78分) 19.(10分)计算:(1)134+(-6.5)+338+(-1.75)-(-258);(2)-14+(-2)3×(-12)-|-1-5|.解:(1)134+(-6.5)+338+(-1.75)-(-258)=(134-1.75)+(-6.5)+(338+258)=0-6.5+6 =-0.5.(2)-14+(-2)3×(-12)-|-1-5|=-1-8×(-12)-6=-1+4-6 =-3.20.(10分)解下列方程:(1)5(x+8)=6(2x-7)+5; (2)1-x 2=4x -13-1.解:(1)去括号，得5x+40=12x-42+5， 移项、合并同类项，得-7x=-77， 系数化为1，得x=11.(2)去分母，得3(1-x)=2(4x-1)-6， 去括号，得3-3x=8x-2-6， 移项、合并同类项，得-11x=-11， 系数化为1，得x=1.21.(10分)如图所示，将正方体纸盒沿某些棱(图中实线部分)剪开，且使六个面连在一起，然后铺平可以得到其展开图的平面图形.(1)以下两个方格中的阴影部分能表示正方体展开图(示意图)的是;(填“A”或“B”)A B(2)在图①方格中，画一个与(1)中呈现的阴影部分不一样的正方体的展开图(用阴影表示);①(3)正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示，请将其展开图画在图②的方格图中(用阴影表示).②解:(1)A(2)(答案不唯一)如图①所示.①(3)如图②所示.②22.(10分)已知M=3a2-2ab+b2，N=2a2+ab-3b2.(1)化简2M-3N;(2)若(7a-1)2+|b+2|=0，求2M-3N的值.解:(1)2M-3N=2×(3a2-2ab+b2)-3×(2a2+ab-3b2)=6a2-4ab+2b2-6a2-3ab+9b2=-7ab+11b2.(2)因为(7a-1)2+|b+2|=0，所以7a-1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2.7，b=-2时，当a=172M-3N=-7×1×(-2)+11×(-2)2=2+44=46.723.(10分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如图所示，回答下列问题:(1)与标准质量相比，8筐白菜总计超过或不足多少千克?(2)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元?解:(1)1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5(千克)，所以8筐白菜总计不足5.5千克.(2)[1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)+25×8]×2=389(元)，所以出售这8筐白菜可卖389元.24.(14分)某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，加入医疗保险的居民，大病住院医疗费用可按下表规定的比例标准报销医疗费用.(1)若居民甲一年的大病住院医疗费用为490元，则他按上述标准报销后个人需花费多元?(2)若居民乙一年的大病住院医疗费用为2 500元，则他按上述标准报销后个人需花费多元?(3)若居民丙一年的大病住院医疗费用为x元，且他按上述标准报销后个人还花费了2 350元，请你求出x的值.解:(1)若居民甲一年的大病住院医疗费用为490元，则他按上述标准报销后需花费490元.(2)2 500-(2 500-500)×50%=2 500-1 000=1 500(元).故居民乙一年的大病住院医疗费用为2 500元，则他按上述标准报销后需花费1 500元.(2)根据题意:500+(3 000-500)×(1-50%)=1 750，1 750+(5 000-3 000)×(1-60%)=2 550.因为1 750<2 350<2 550，所以3 000<x<5 000，所以500+(3 000-500)×(1-50%)+(x-3 000)×(1-60%)=2 350，解得x=4 500.故居民丙一年的大病住院医疗费用为4 500元.25.(14分)为庆祝元旦，某校组织大合唱会演.六(1)班、六(2)班学生准备统一购买服装参加演出(一人买一套)，这两个班共有104名学生参加演出，其中六(1)班人数较少，不足50人.下面是某服装厂给出的服装价格表:经估算，如果两个班都以班为单位购买服装，那么一共应付12 400元，问:(1)两班各有多少名学生?(2)如果两班联合起来，作为一个团体购买服装，可省多少钱?(3)如果六(2)班不购买了，只有六(1)班单独购买，作为组织者的你将如何购买才最省钱?解:(1)设六(1)班有x名学生，则六(2)班有(104-x)名学生，130x+110(104-x)=12 400，解得x=48，所以六(2)班有学生:104-48=56(名).或130x+90(104-x)=12 400，解得x=76(不合题意，舍去).答:六(1)班有48名学生，六(2)班有56名学生.(2)12 400-104×90=3 040(元).答:可省3 040元.(3)由(1)可知六(1)班有48名学生，要想享受优惠，只需多买3套，51×110=5 610(元)，48×130=6 240(元).因为6 240>5 610，所以六(1)班购买51套才最省钱.。

期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A. B. C. D.2. 如果，且，那么（）Ａ．Ｂ．Ｃ．、异号且正数的绝对值较小 D. 、异号且负数的绝对值较小3. 如果，并且，那么，代数式化简后所得到的最后结果是（）A．-10 B．10 C ． D ．4.下列计算中结果正确的是（）A ．B ．C ．D ．5. 下列变形正确的是（）A. 变形得B.变形得C. 变形得D.变形得第6题图6. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm ，宽为cm）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4cmB ．cmC ．cmD ．cm7. 若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )A. B. C. D.8. 小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：【】，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A.1B.2C.3D.49. 某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． B． C． D．10. 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（）A ．B ．C ．D ．11.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠ 3 B.C.D.以上都不对12. 如图的几何体，从左面看是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）13. 若__________.14. 大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_______个. 15. 一个多项式加上得到，当时，这个多项式的值是.16. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为，则可列方程.17.若线段，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______. 18.如图所示，图中共有线段_____条，若是AB 的中点，E 是BC 的中点，若，，________.19. 如图所示，六个大小一样的小正方形的标号分别是A ，B ，…，F ，将它们拼成正方体，则三对对面的标号分别是、、.20. 当时，代数式的值为5，则时，代数式的值等于_______.三、解答题（共60分）21.（6分） 计算: （1）（2）（3）22. （6分）解方程： （1）； （2）；（3）； （4）； （5）.23. （6分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思FA B C D E 第19题图第12题图第18题图考，完成下列各题.（1）如果点A 表示数-3，•将点A •向右移动7个单位长度，•那么终点B 表示的数是_______， A ，B 两点间的距离是________；（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离为________；（3）如果点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A ，B 两点间的距离是________．（4）一般地，如果A 点表示的数为，将A 点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？24. （6分）如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．25.（6分）请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2； ②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数； ④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数； ⑤把这两个三位数相加.结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？ 26.（6分）某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？27.（8分）已知线段AB =8cm ，回答下列问题： （1）是否存在点C ，使它到A 、B 两点的距离之和等于6cm ，为什么？（2）是否存在点C ，使它到A 、B 两点的距离之和等于8cm ，点C 的位置应该在哪里？为什么？这样的点C 有多少个？28.（8分）如图，数一数以O 为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？29. （8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元．第23题图第24题图第28题图（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？期末检测题参考答案1.C 解析：第1次截去一半后剩，第2次截去一半后剩，第3次截去一半后剩，第4次截去一半后剩，第5次截去一半后剩，第6次截去一半后剩.故选C.2.D 解析：因为，又故选D.3.D 解析：∵ 0＜＜10，，∴，，，∴原式．故选D．4.C 解析：4和不是同类项，不能合并，所以A错误；和不是同类项，不能合并，所以B错误；和是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得，所以C正确．和不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C．5.D 解析：A.正确变形应该为；B.正确变形应该为C.正确变形应该为；D正确.故选D.6.B 解析：设小长方形的长为，宽为，则上面的阴影部分的周长，下面的阴影部分的周长，两式相加，总周长.又∵（由图可得），∴总周长故选B.7.A 解析：由题意可知，所以.将代入方程，得，所以8.C 解析：将代入方程可得，所以这个常数是3.9.B10.D11.C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.12.B 解析：从左面看为B.从前面看也是B.从上面看是A.13.2 解析：因为，所以所以14.解析：20分钟后一个大肠杆菌分裂成2个；40分钟后分裂成个；60分钟后分裂成个；…；180分钟即3小时后分裂成个.15.4 解析：设所求多项式为，由题意得，当时，16.33 解析：10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，所以母亲的年龄为，所以可列方程17.解析：.18.10 1 解析：.19.EC DB AF20.-3 解析：当时，当21.解：（1）（2）（3）22.解：(1),移项,得合并同类项,得系数化为1，得（2），去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(3)，去分母，得，去括号，得，移项合并同类项，得系数化为1，得（4），去括号，得移项，得合并同类项，得，系数化为1，得（5），去分母，得，去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得23.分析：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．解：（1）4 7；（2）1 2；（3）-92 88；（4）终点B 表示的数是，A，B 两点间的距离为││．24.解：第24题答图25.分析：分析题意，列出相关算式计算加以证明．注意三位数的表示方法：每位上的数字乘位数再相加．解：假设任意写的一个数为856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为891，进行第五步，891+198= 1 089.所以结果是1089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的．解释如下：设原来的三位数为：，那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为，它们的差为198，再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，所以把这两个三位数相加得198+891=1089.故不论什么样的三位数，只要符合上面的条件，那么最后的结果一定是1089．26.分析：购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”.解：设购物元买卡与不买卡效果一样，买卡花费金额为（200+80％）元，不买卡花费金额为元，故有200+80％ =，∴ =1000.当＞1000时，如=2000，买卡消费的花费为：200+80％×2000=1800（元）；不买卡花费为：2000元，此时买卡购物合算.当＜1000时，如=800，买卡消费的花费为：200+80％×800=840（元）；不买卡花费为：800元，此时买卡不合算.所以当＞1000时，买卡购物合算.27.分析：（1）不存在，可以分点C在AB上和点C在AB外两种情况进行讨论；（2）存在，此时点C在线段AB上，且这样的点有无数个．解：（1）①当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，故此假设不成立；②当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BC＞AB，故此假设不成立,所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm．（2）由（1）可知，当点C在AB上，AC+BC=8 cm，所以存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，线段是由点组成的，故这样的点有无数个．28.解：，一般地如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，则一共有：（个）．29.解：（1）按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机台，则B种电视机台．①选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-）台，可得方程1 500+2 100（50-）=90 000，即，即，所以.所以.②选购A，C两种电视机时，C种电视机购台，可得方程，即，所以，所以.③选购B，C两种电视机时，C种电视机购台．可得方程，即，不合题意.由此可选择两种方案：一是购，两种电视机各25台；二是购种电视机35台，种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元）.因为90008750，所以为了获利最多，选择第二种方案．温馨提示-专业文档供参考，请仔细阅读后下载，最好找专业人士审核后使用！。

鲁教版数学（五四制）六年级上册期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0 B．－2 C．1 D．52．为庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15 000名官兵接受检阅.15 000用科学记数法可表示为()A．0.15×105B．1.5×104C．15×103D．150×102 3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5 B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1 5．已知：(1＋x)2＋|y－2|＝0，则(x＋y)2 021的值为()A．－3 B．1 C．3 D．1或3 6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7 B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7 D．2x＋2＝3x－78．已知x＝1是方程k（x－2）2－k＋3x6＝43k的解，则k的值是()A ．4B ．－14C ．14D ．－49．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5 kg 就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是( )A ．25 kgB ．20 kgC ．30 kgD ．15 kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是( )A ．156B ．157C ．158D ．159二、填空题(每题3分，共24分)11．某网店去年的营业额是a 万元，今年比去年增加10%，今年的营业额是________万元．12．单项式－2π3x 2y 的次数为________．13．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x 人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程为________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．计算：(－1)1＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)2 030＝________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．a ，b 是自然数，规定a ▽b ＝3×a －b 3，则2▽17的值是________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～21题每题6分，22～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－911÷9121－⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋23－34×(－24)．20．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)x －1－x 3＝x ＋56.21．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．已知|a |＝5，|b |＝6，且|a ＋b |＝a ＋b ，求a －b 的值．24．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．问题：(1)③中的三位数是________；④中的三位数是________；⑤中的结果是________．(2)在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a，b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)①若该客户按方案一购买，需付款________元；(用含x的代数式表示)②若该客户按方案二购买，需付款________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．如图，数轴的原点为O，点A，B，C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB＝8，BC＝3，动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒(t＞0)．(1)求点A，C分别对应的数；(2)求点P，Q分别对应的数；(用含t的式子表示)(3)试问当t为何值时，OP＝OQ?鲁教版数学（五四制）六年级上册期末达标检测卷参考答案一、1．B2．B3．C4．A5．B6．B7．D8．B点拨：把x＝1代入方程得－12k－k＋36＝43k，去分母得－4k－3＝8k，解得k＝－1 4.9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30 kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．二、11．1.1a12．313．34＋x＝2(26－x)14．－115．016．33 dm217．13点拨：因为a▽b＝3×a－b3，所以2▽17＝3×2－173＝6－173＝13.18．28 m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，移项、合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x ＝1. 21．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0， 即x ＝－12，y ＝14.原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5.当x ＝－12，y ＝14时，原式＝5x 2y ＋6xy －5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：因为|a |＝5，|b |＝6，所以a ＝±5，b ＝±6.①当a ＝5，b ＝6时，a ＋b ＝11，满足|a ＋b |＝a ＋b ，此时a －b ＝5－6＝－1；②当a ＝5，b ＝－6时，a ＋b ＝－1，不满足|a ＋b |＝a ＋b ，故舍去；③当a ＝－5，b ＝6时，a ＋b ＝1，满足|a ＋b |＝a ＋b ，此时a －b ＝－5－6＝－11；④当a ＝－5，b ＝－6时，a ＋b ＝－11，不满足|a ＋b |＝a ＋b ，故舍去．综上所述：a －b 的值为－1或－11.24．解：(1)198；891；1 089(2)所得结果都一样．可以设①中的三位数为100a ＋10b ＋(a －2)， 所以②中的三位数为100(a －2)＋10b ＋a ，所以100a＋10b＋(a－2)－[100(a－2)＋10b＋a]＝198，在交换百位数字与个位数字后得到891，198＋891＝1 089，故相加后一定是1 089.25．解：(1)①(200x＋16 000)②(180x＋18 000)(2)当x＝30时，方案一的费用为200×30＋16 000＝22 000(元)，方案二的费用为180×30＋18 000＝23 400(元)，因为22 000＜23 400，所以按方案一购买较合算．(3)能．先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．26．解：(1)1－8＝－7，1＋3＝4，所以点A对应的数为－7，点C对应的数为4.(2)因为动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，所以当运动时间为t秒时，点P对应的数是－7＋2t，点Q对应的数是4＋t.(3)①当P在原点左侧时，OP＝7－2t，OQ＝4＋t，所以7－2t＝4＋t，解得t＝1；②当P在原点右侧时，OP＝2t－7，OQ＝4＋t，所以2t－7＝4＋t，解得t＝11.综上所述：当t＝1或11时，OP＝OQ.。

鲁教版五四制第一学期期末考试六年级数学试题注意：本次考试根据答题情况（字迹是否工整，卷面是否整洁，答题是否规范）设卷面分．卷面分最大值为 5 分，采用加分的办法按0、 1、 3、5 四档计分．一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下表中 .每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．如果1a 1 a ，那么 a 是6 6（A ）真分数（ B ）假分数（ C）1 （D）02．把 1.2 吨∶ 300 千克化成最简单的整数比是（A ） 1∶ 250 （ B ）1200∶ 300 （ C） 4∶1 （ D） 1:43．张永和小明同去市科技馆听报告会，张永的入场券写着8 排 9 座，而小明的入场券写着 6 排 5 座，若张永的座位记作（8，9），那么小明的座位记作（A ）（9， 8）（B）（6，5）（ C）（ 5，6）（ D）（ 5， 5）4．一个正方形和一个圆能组成轴对称图形，该图形对称轴最多有条．（A ）无数多（B）2 （ C）3 （D）45．如图，圆上有两点 A 与 P，若 P 点从现在的位置在圆上匀速按箭头方向运动到 Q 点 ,那么线段 AP 的长度d的变化是（A ）逐渐增大到逐渐减小（B）逐渐增大到逐渐增大（ C）逐渐减小到逐渐增大（D）逐渐减小到逐渐减小P QA（第 5题）6．具 2007 年 9 月 13 日统计，猪肉价格出现回落．8 月上旬，猪肉价格延续前期上涨走势，但涨幅明显回落，进入中旬以后，肉价开始平稳并持续回落．8 月下旬， 36 个大中城市集市猪肉（精瘦肉，下同）零售价格平均每 500 克为 13.34 元，比 8 月上旬下降 3.1%．其中3.1%可以表示为（A）31（ B ）0.31 （ C） 0.0031 （D）31 100 10007．六年级一班女生人数是男生人数的17 ，女生人数约占全班人数的20（A ） 51.4% （ B ）49.5% （ C） 45.9% （ D） 56%8．在 NBA07 — 08 赛季 12 月 23 日，雄鹿与山猫的比赛中，易建联的全场17投 14中，拿下本队的最高分29 分，本场比赛易建联投篮的命中率约是（A ） 76.7% （ B ）82.4% （ C） 88% （ D） 90%9．某商店的老板销售一种商品，进价120 元，为了获得更多利润，他以高出进价80% 的价格标价．这件商品标价（A ）216 元（B）200 元（ C）300 元（D）310 元10．东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2 元／只，售价20 元／只．为了促销 , 专卖店对这种品牌计算器打85 折销售，将购进的150 只计算器全部售出，东方专卖店销售这种计算器共获利（A ）150 元（B）750 元（ C）850 元（ D） 1000 元11．某校数学课题小组了解到： 6 个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸．为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市150 户经常饮用牛奶的家庭对牛奶盒的处理方式，并制成扇形统计图，这150 户家庭中有户扔掉牛奶盒．（A ）44 （B）48 （ C）59 （D）6612．如图，是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是．．（ A ）该班总人数为 50 人（ B）骑车人数占总人数的20%（ C）步行人数为30 人（ D）乘车人数是骑车人数的2．5 倍无回答 3％其它 3％2520 乘车 50％扔掉15回收44％10 步行 30％48％骑车5乘车步行骑车（第 11 题）（第 12 题）得分评卷人二、填空题（每小题 2 分，共 22 分）1．如图，长方形的长是8 厘米，两个圆的半径相等，则这两个圆的半径都等于．2．如图，圆心 O 的位置用数对表示是; 圆的直径是；半径是．7 F6543 O2 BAE10 1 2 3 4 5 6 7 GC D（第 1题）(第2题)（第 3题）3．如图， ABCD 是边长为 1 的正方形，以点 A 为圆心 AB 的长为半径画四分之一圆DE，以点 B 为圆心 BE 的长为半径画四分之一圆EF，以点 C 为圆心 CF 的长为半径画四分之一4． 2007 年 9 月 15 日人民银行公布的人民币存款利率：存期一年，年利率 3.87％，小红于 2007 年 9 月 16 日在银行存入了一年期存款1000 元人民币，到期时，她应得的税后（利息税的税率是5％）利息是元．5．王刚爸爸月收入为2050 元，根据国家税法规定，超出1600 元的部分按5％缴纳个人所得税，王刚爸爸每月应纳税元．6．六年级（ 1）班上次数学测试成绩的平均分是85 分，这次成绩提高了10％，这次测试中该班的平均分是分．7．“看病难、看病贵”已成为当前社会的热点问题，国家采取强有力的措施使所有药品的价格都有了下降．原价20 元一盒的药品，降价15％后的售价是元．8．某商店老板将一件进价为800 元的商品先提价50％，再打8折卖出，则这件商品的售价是元．9．六年级（ 1）班有 45 人，其中男生比女生的 2 倍少 9 人，该班男生有人，女生有人．10．有鸡兔若干，装在同一个笼子中，数数共有头有兔只．11六年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为 100 分）进行了一次统计，为更清楚了解本班的考试情况，他们用扇形统计图进行了统计分析，如图所示．请根据图中提供的信息可知该班85— 100 分的同学占%．55 个，腿 160 条，则笼中有鸡只，％20％85 分图中的各部分都只~100 分含最低分不含最高分60分以下62％60分~85分三、解答题（共62 分）（第 11 题）得分评卷人1．解下列方程（每小题 3 分，共 9 分）（1）3x 1 （ 2） x :35 4 2 4 6（ 3） 2 x 30 00 x 2得分评卷人2．计算下列各题（每小题 3 分，共 9 分）（1）1×3÷（3－5）（2）13 (32 )3 4 4 12 8 4 5 15（3）40.75 7 0.25 7 163．（ 5 分）如图，网格中小正方形的边长都是1，如果用（ 2， 3）表得分评卷人示点A的位置，（8，3）表示点 B 的位置，圆心的位置用（a,4）表示．请你求出 a 的值是多少？A B4．（6 分）学校计划购买40 支钢笔， 100 本笔记本．甲、乙两家文得分评卷人具店的标价都是钢笔10 元／支，笔记本 2 元／本，甲店的优惠方式是钢笔打9 折，笔记本打 8 折；乙店的优惠方式是每买 5 支钢笔送 1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5 折，试问在甲、乙两家文具店购买这些文具各需要多少钱？得分评卷人得分评卷人始发点A 站5．（5 分） 2007 年 10 月 24 日长征三号甲运载火箭成功地将“嫦娥一号”卫星送入太空．在进入地月转移轨道前，“嫦娥一号”将加速达到109公里左右 / 秒，按这样的速度飞行10 秒，将飞行多少公里？10 36．（7 分） 2007 年 4 月 18 日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：2007 年 4 月 18 日起××次列车时刻表发车时间终点站到站时间上午 8∶ 20 B 站次日 12∶20小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：2006 年××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A 站下午14∶30B 站第三日8∶30比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：（ 1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（ 2）若该次列车提速后的平均时速为每小时 200 千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？7．（7 分）同学们喜欢看CBA 比赛，很多同学都喜欢八一队，更喜得分评卷人欢王治郅．在2007 年 11 月 18 日 2007 — 2008 赛季 CBA 第 10 轮八一队与辽宁队的比赛中，八一队以 91：78 战胜辽宁队，这场比赛中，八一队主力队员的投篮情况如下表，请你计算这些主力队员的投篮命中率．姓名李楠陈可李可王中光胡克王治郅王磊号码11号9号7号4号10号14号13号2分球4中 9投0中 0投4中5投3中3投2中6投7中 13投4中 11投3分球1中 2投2中 4投0中1投1中4投0中1投2中8投2中3投罚球11中 11投0中 0投0中1投2中2投2中2投0中0投2中2投8．（7 分）从 2007 年春季开学起，全国农村全部免除义务教育阶段得分评卷人的学费和杂费，小杰同学在一所农村初中上八年级（走读）， 20061年 9 月 1 日开学他交书本费和杂费共270 元，其中学杂费比书费的2 多 15 元． 2007 年春季开学，书本费不变，问小杰只交了书费多少元？9．（ 7 分）国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能得分评卷人力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500 元以下超过 500 元且不超过超过 10000 元的部分（含 500 元）10000 元的部分报销比例标准不予报销50% 60%若刘爷爷一年内自付医疗费为2000 元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？2007－2008 学年度第一学期期末考试六年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCBDADCBABDC二、填空题：1、 2 厘米2、(4,3) ; 4 ; 23、94、36.77 元5、 22.50 元46、 93.5 分7、17 元8、 960 元9、 27， 1810、 30 只 25 只11、 18三、解答题：1、解：（ 1） x1 （ 2） x5(3) x204 8232、 (1)3(2) 5(3)9414 283、解 :圆是轴对称图形，a=54、解：甲店： 40 10 0.9 100 2 0.8 520元；乙店： 40 10 (100 40 5) 2 0.75 538 元．5、解10910 109 （公里） 答 “嫦娥一号 ”飞行 109公里．10 3 33 6、解：（ 1） 14 小时（ 2）设列车原来的平均时速为每小时 x 千米，由题意得 42x=200× 28解这个方程得x=400（千米 /小时）3答 列车原来的平均时速为每小时400 千米．37、解命中率见下表：姓名 李楠 陈可 李可 王中光 胡克 王治郅 王磊号码 11 号 9 号 7 号4 号10 号14 号13 号 2 分球 44.44% 80%100% 33.33% 53.85% 36.36% 3 分球50% 50%25%25%66.67%罚球 100%100% 100% 66.67%8、 解 设 2007 年春季开学，小杰只交了书费x 元 ,则 x1x 15270 x 170 （元）2答 2007 年春季开学，小杰只交了书费170 元9、 解 设实际医疗费用为 x 元，依题意得500 ( x 500)50% 2000解得 x 3500。

2018—2019学年度第一学期期中考试六年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱2．如果向东走6米记为＋6米，那么向西走2米记为A．＋2米B．±2米C．0米D．－2米3．如图是正方体的展开图，在顶点处标有1～11的整数数字，将它折叠成正方体时，数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4第3题图第5题图第7题图4．在0.5，－1，0，－2这四个数中，最小的数是A．－2 B．0.5 C．0 D．－15．用一个平面去截图中的几何体，截得的平面图不可能是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是A．B．C．D．7．一个由完全相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的最少个数为A．4 B．3 C．6 D．58．神州十一号飞船成功飞向浩瀚的宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示（要求精确到万位）正确的是 A ．3.9×105 B ．3.8×105 C ．3.9×104 D ．3.80×104 9．如图是一个几何体的三种视图，那么这个几何体是A ．B ．C ．D ．第9题图 第17题图10．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是 A ．5 B ．－1 C ．9 D ．－1或9 11．式子|x －1|＋2取最小值时，x 等于 A ．0 B ．1 C ．2 D ．312．对于两个非零有理数a 、b 定义运算*如下：a *b =ab +2a －3b 2b ，则（－3）*（－23 ）=A ．－3B ．3C ．3 2D ．－32二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13. 已知三棱柱有5个面、9条棱，四棱柱有6个面、12条棱，五棱柱有7个面、15条棱，……，由此可以推测n 棱柱有 个面， 条棱． 14．如图，点A ，B 在数轴上，且A 与B 的距离是5，点A 对应的数为3 35，则点B 所对应的数为 ．第14题图 第18题图15．若|x ＋7|＋（y －6）2=0，则（x ＋y ）2019的值为 ．16．淄博市某天上午的温度是4℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.17．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，则数字3对面是数字 ． 18．一个用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是上图，这个小几何体中小立方块最少有 块．三、解答题（共8小题，共78分）19．计算：（1）12－（＋15）＋（－7）－（－18）；（2）（－ 1 3 ＋ 5 6 － 7 12 ）×（－36）； （3）－1＋5÷(− 16 )×6；（4）－24×0.125−[(−2)2÷(−23)−(−1)99]．20．已知由4个相同的小立方体组成的几何体如图所示，请画出它的三视图．主视图 左视图 俯视图21．（1）请你在数轴上表示下列有理数：－2 12 ，|－5|，0，－2，－（－1）；（2）将上面各数用“＜”连接起来．22．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）23．已知：有理数m所表示的点到原点距离是4个单位，a、b互为相反数，c，d互为倒数．（1）求m的值；（2）求：2a＋2b－3cd＋m的值．24．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）＋8、－9、＋4、－7、－2、－10、＋11、－3、＋7、－5（1）收工时，检修工在A地的哪里？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？25．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m－n|．（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4－1|= .数轴表示5和－2的两点之间的距离为|5－（－2）|=|5＋2|= .（2）数轴上表示数a的点与表示－4的点之间的距离表示为. 数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为.若数轴上a位于－4与2之间，求|a＋4|＋|a－2|的值；（3）当a= 时，|a＋5|＋|a－1|＋|a－4|的值最小，最小值为.2018—2019学年度第一学期期中考试六年级数学参考答案一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BD CA DB AA CD B C二、填空题：(每小题4分,共24分)题号 13 14 15 16 17 18 答案n ＋2，3n－12 5－1－263 三、解答题： 19．（每小题4分，共16分）解：（1）12－（＋15）＋（－7）－（－18） =12＋（－15）＋（－7）＋18=（12＋18）＋[（－15）＋（－7）] =30＋（－22） =8；（2）（－ 1 3 ＋ 5 6 － 7 12）×（－36）=－ 1 3 ×（－36）＋ 5 6 ×（－36）－ 712×（－36）=12－30＋21 =3；（4）－24×0.125−[(−2)2÷(−23)−(−1)99] =－16× 1 8 －[4×（－ 32 ）－（－1）]=－2－[－6＋1]=－2－（－5） =－2＋5 =3． 20．（每图2分，共6分）解：如图所示， 21．解：（1）如图所示：……………………5分（3）－1＋5÷(− 16 )×6 =－1＋5×（－6）×6=－1＋（－180） =－181；（2）由数轴可得，－2 12 ＜－2＜0＜－（－1）＜|－5|．………………8分22．（每画对一个得2分，满分8分）解：如图所示：23．解：（1）∵有理数m 所表示的点到原点距离是4个单位，∴m =4或m =－4；………………………………………………………………4分 （2）由题意知a ＋b =0，cd =1，当m =4时，原式=2（a ＋b ）－3cd ＋m =0－3＋4=1；………………………6分 当m =－4时，原式=2（a ＋b ）－3cd ＋m =0－3－4=－7．…………………8分 24．解：（1）＋8－9＋4－7－2－10＋11－3＋7－5=－6千米，故收工时，检修工在A 地西边，距A 地6千米；……………………………………4分 （2）|＋8|＋|－9|＋|＋4|＋|－7|＋|－2|＋|－10|＋|＋11|＋|－3|＋|＋7|＋|－5| =8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5=66，…………………………………………………………………………………………8分 0.3×66=19.8（升）．故若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时，共耗油19.8升．……………………10分 25．（本题满分11分）解：有两种可能；………………………………………2分 有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块， 第三层只有一块，故：最多为3＋4＋1=8个小立方块，最少为个2＋4＋1=7小立方块． 最多时的左视图是： 最少时的左视图为：………………5分 或 ………………11分26．解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4－1|=3；…………………1分 数轴表示5和－2的两点之间的距离为|5－（－2）|=|5＋2|=7；……………………2分 （2）数轴上表示数a 的点与表示－4的点之间的距离表示为|a ＋4|；………………4分 数轴上表示数a 的点与表示2的点之间的距离表示为|a －2|；………………………6分 |a ＋4|＋|a －2|=a ＋4－a ＋2=6；………………………………………………………8分 （3）当a =1时，|a ＋5|＋|a －1|＋|a －4|=6＋0＋3=9．故当a =1时，|a ＋5|＋|a －1|＋|a －4|的值最小，最小值为9．………………………11分 故答案为：（1）3；7；（2）|a ＋4|，|a －2|；（3）9．。

2020-2021学年六年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A．B．C．D．3．a3=﹣27，则a的绝对值是（）A．B．﹣C．3D．﹣34．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，﹣n的大小关系是（）A．m＜﹣n＜﹣m B．﹣n＜m＜﹣m C．﹣n＜﹣m＜m D．﹣m＜﹣n＜m5．经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形是（）A．B．C．D．6．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=07．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．8．已知x是两位数，y是一位数，把x写在y的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．yx B．10y+x C．100y+x D．10x+y9．对于任意有理数a，下列各式不一定成立的是（）A．a2≥0B．a2=（﹣a）2C．|a|=|﹣a|D．a3=（﹣a）310．下列说法中，错误的是（）A．若mx=my，则mx﹣my=0B．若mx=my，则x=yC．若mx=my，则mx+my=2my D．若x=y，则mx=my11．某商店出售一种商品，其原价为a元，现有两种调价方案：第一种是先提价25%，在此基础上又降价20%；第二种是先降价20%，在此基础上又提价25%．问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？（）A．结果一样，都恢复了原价B．结果不一样，第一种方案恢复了原价C．结果一样，都没有恢复原价D．结果不一样，第二种方案恢复了原价12．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c的值为（）A．79B．100C．110D．120二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13．据统计，2017年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为（精确到十亿位）14．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是．（填A 或B）．15．一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是边形．16．若3x n y3与﹣xy2m+1是同类项，则m+n=17．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是．18．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（9分）计算：（1）[﹣﹣（﹣）+（﹣）]÷（﹣）；（2）（﹣3）3﹣3×+；（3）﹣22﹣（1﹣8+0.4）×（﹣）．20．（9分）（1）已知A=x2﹣2x，B=﹣x+1，C=x2﹣x+1，求A+B﹣2C的值．（2）已知x2+xy=﹣2，xy+y2=5，分别求出x2﹣y2和2x2+3xy+y2的值．21．（10分）（1）解方程：﹣=1；（2）当x取何值时，代数式6x+9的值比代数式x+的值小．22．（7分）某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“+”表示进库，“﹣“表示出库，单位：吨）+38，﹣25，﹣36，+55，﹣45，+47，+32，﹣54，+43，﹣23（1）经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？（2）如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？23．（9分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）如图是2018年2月份的日历：如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数．解：设最小的那个数为x，根据题意可列出方程．（2）某农场有试验田1080m2，种植A、B、C三种农作物．已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是多少．解：设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程．（3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？解：设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程．24．（10分）某服装厂生产一款运动服和棒球帽，每套运动服定价300元，每顶帽子定价50元．厂方在促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套运动服送一顶帽子；②运动服和帽子都按定价打九折．现某客户要购买运动服30套，帽子x顶（x＞30）（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）改客户通过计算发现，不论采用哪种方案购买，所需费用是相同的，请求出该客户购买的帽子的数量．25．（12分）列方程解决问题：某水果店计划批发购进两种水果．下表是A、B、C三种水果的批发价格：水果品种A B C批发单价（元/kg）101520（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，请你研究一下可能的进货方案；（2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果获得50%的利润，对于（1）中可能的购进方案，另一种水果的售价应该定为多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A．B．C．D．【分析】由于左图是由两个圆柱组合而成，根据“圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的”这一规律，即可作出正确判断．【解答】解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误．故选：A．【点评】此题考查了点、线、面、体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．3．a3=﹣27，则a的绝对值是（）A．B．﹣C．3D．﹣3【分析】先根据有理数的乘方得出a的值，再由绝对值的性质可得答案．【解答】解：∵a3=﹣27，∴a=﹣3，则|a|=|﹣3|=3，故选：C．【点评】本题主要考查开立方和绝对值的知识，关键是根据运用开立方的方法进行计算．4．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，﹣n的大小关系是（）A．m＜﹣n＜﹣m B．﹣n＜m＜﹣m C．﹣n＜﹣m＜m D．﹣m＜﹣n＜m【分析】根据m＜0＜n，且|m|＜|n|，即可解答．【解答】解：由图可得：m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴﹣n＜m＜﹣m．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．5．经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形是（）A．B．C．D．【分析】由正方体展开图的特征求解即可．【解答】解：由正方体展开图的特征图A经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形．故选：A．【点评】本题主要考查了展开折叠成几何体，解题的关键是掌握无盖正方体纸盒的图形由五个正方形组成的．6．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=0【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜﹣b，即a+b＜0．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜﹣b，即a+b＜0．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜﹣b．7．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．【解答】解：由俯视图及其小正方体的分布情况知，该几何体的主视图为：该几何体的左视图为：故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．8．已知x是两位数，y是一位数，把x写在y的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．yx B．10y+x C．100y+x D．10x+y【分析】y原来的最高位是个位，现在的最高位是百位，扩大了100倍；x不变，据此可得．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．x是两位数，y是一位数，依据题意可得y扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100y+x．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题关键．9．对于任意有理数a，下列各式不一定成立的是（）A．a2≥0B．a2=（﹣a）2C．|a|=|﹣a|D．a3=（﹣a）3【分析】根据有理数的乘方及绝对值性质逐一判断可得．【解答】解：A、a2≥0一定成立；B、a2=（﹣a）2一定成立；C、|a|=|﹣a|一定成立；D、a3=（﹣a）3不一定成立；故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方运算的符号法则及绝对值的性质．10．下列说法中，错误的是（）A．若mx=my，则mx﹣my=0B．若mx=my，则x=yC．若mx=my，则mx+my=2my D．若x=y，则mx=my【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、若mx=my，则mx﹣my=0，此选项正确；B、若mx=my，当m≠0时，x=y，此选项错误；C、若mx=my，则mx+my=2my，此选项正确；D、若x=y，则mx=my，此选项正确；故选：B．【点评】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．11．某商店出售一种商品，其原价为a元，现有两种调价方案：第一种是先提价25%，在此基础上又降价20%；第二种是先降价20%，在此基础上又提价25%．问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？（）A．结果一样，都恢复了原价B．结果不一样，第一种方案恢复了原价C．结果一样，都没有恢复原价D．结果不一样，第二种方案恢复了原价【分析】先提价25%为125a%，再降价20%后价钱为100a%．先降价20%为80a%，再提价25%后价钱为100a%，可知，两种方法结果都一样；【解答】解：方案一：先提价25%为125a%，再降价20%后价钱为100a%；方案二：先降价20%为80a%，再提价25%后价钱为100a%，故选：A．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c的值为（）A．79B．100C．110D．120【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故选：C．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13．据统计，2017年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为 2.54×103（精确到十亿位）【分析】先用科学记数法记2539.7，再根据精确度的要求精确．【解答】解：2539.7=2.5397×103≈2.54×103故答案为：2.54×103【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．14．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是B．（填A或B）．【分析】讨论谁离原点较近，即比较两个数的绝对值的大小．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴点B离原点较近．【点评】理解绝对值的意义，会正确计算一个数的绝对值．15．一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是六边形．【分析】根据n棱柱，一定有2n个顶点，有n条侧棱，n个侧面直接进行判断．【解答】解：一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形．故答案是：六．【点评】考查了认识立体图形，熟记n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．16．若3x n y3与﹣xy2m+1是同类项，则m+n=2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求得代数式的值．【解答】解：∵3x n y3与﹣xy2m+1是同类项，∴n=1，3=2m+1，解得：m=1，则m+n=1+1=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是3号或5号．【分析】若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3号或5号或7号；若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1号或3号或5号；据此可得．【解答】解：若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3号或5号或7号，若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1号或3号或5号，故答案为：3号或5号．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．18．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有8n﹣4个．【分析】几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为各面的棱角处，下表面除外．【解答】解：观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；图②中，两面涂色的小立方体共有12个；图③中，两面涂色的小立方体共有20个．4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n﹣1）=8n﹣4（个）．故答案为：8n﹣4．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（9分）计算：（1）[﹣﹣（﹣）+（﹣）]÷（﹣）；（2）（﹣3）3﹣3×+；（3）﹣22﹣（1﹣8+0.4）×（﹣）．【分析】（1）将括号内的减法转化为加法、除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（﹣+﹣）×（﹣）=﹣+=+=1；（2）原式=（﹣27）﹣×+=﹣27﹣+=﹣26；（3）原式=﹣4﹣（﹣8+）×（﹣）=﹣4﹣（﹣1+6﹣）=﹣4+1﹣6+=﹣9+=﹣8．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．20．（9分）（1）已知A=x2﹣2x，B=﹣x+1，C=x2﹣x+1，求A+B﹣2C的值．（2）已知x2+xy=﹣2，xy+y2=5，分别求出x2﹣y2和2x2+3xy+y2的值．【分析】（1）将A，B及C代入所求式子中计算即可求出值．（2）将x2﹣y2变形得到（x2+xy）﹣（xy+y2），再整体代入计算即可求解；将2x2+3xy+y2变形得到2（x2+xy）+（xy+y2），再整体代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵A=x2﹣2x，B=﹣x+1，C=x2﹣x+1，∴A+B﹣2C=x2﹣2x﹣x+1﹣2（x2﹣x+1）=x2﹣2x﹣x+1﹣2x2+2x﹣2=﹣x2﹣x﹣1；（2）∵x2+xy=﹣2，xy+y2=5，∴x2﹣y2=（x2+xy）﹣（xy+y2）=﹣2﹣5=﹣7；2x2+3xy+y2=2（x2+xy）+（xy+y2）=2×（﹣2）+5=﹣4+5=1．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．（10分）（1）解方程：﹣=1；（2）当x取何值时，代数式6x+9的值比代数式x+的值小．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）去分母得：8x﹣4﹣3x﹣3=12，移项合并得：5x=19，解得：x=．（2）根据题意得：6x+9+=x+，移项合并得：5x=﹣9，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“+”表示进库，“﹣“表示出库，单位：吨）+38，﹣25，﹣36，+55，﹣45，+47，+32，﹣54，+43，﹣23（1）经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？（2）如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨8元，可得出这8天要付的装卸费．【解答】解：（1）+38﹣25﹣36+55﹣45+47+32﹣54+43﹣23=32（吨），∵32＞0，∴仓库里的货品是增加了．（2）38+25+36+55+45+47+32+54+43+23=398（吨），398×8=3184（元）．答：这8天要付3184元装卸费【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．23．（9分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）如图是2018年2月份的日历：如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数．解：设最小的那个数为x，根据题意可列出方程x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80．（2）某农场有试验田1080m2，种植A、B、C三种农作物．已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是多少．解：设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程2x+3x+4x=1080．（3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？解：设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程+=240．【分析】（1）由中间那个数为x，得出其余四个数分别为x﹣7、x﹣1、x+1、x+7，根据“这五个数的和为80”可列出方程；（2）设A种农作物的种植面积是2xm2，则B种农作物的种植面积是3xm2、C种农作物的种植面积是4xm2，根据“试验田共1080m2”可列方程；（3）根据“以5米/秒的速度跑步所用时间+以4米/秒的速度跑步所用时间=240秒”可列方程．【解答】解：（1）设最小的那个数为x，根据题意可列出方程：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80，故答案为：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80；（2）设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程2x+3x+4x=1080，故答案为：2x+3x+4x=1080；（3）设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程+=240，故答案为： +=240【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．24．（10分）某服装厂生产一款运动服和棒球帽，每套运动服定价300元，每顶帽子定价50元．厂方在促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套运动服送一顶帽子；②运动服和帽子都按定价打九折．现某客户要购买运动服30套，帽子x顶（x＞30）（1）若该客户按方案①购买，需付款（50x+5000）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（45x+5400）元（用含x的代数式表示）；（2）改客户通过计算发现，不论采用哪种方案购买，所需费用是相同的，请求出该客户购买的帽子的数量．【分析】（1）根据买一套西装送一条领带，以及西装和领带都按定价的90%付款列出算式即可；（2）根据费用相同列出方程并解答．【解答】解：（1）方案一需付款：300×20+（x﹣20）×50=（50x+5000）元；方案二需付款：（300×20+50x）×0.9=（45x+5400）元；故答案为：（50x+5000），（45x+5400）；（2）依题意得：50x+5000=45x+5400，解得x=80．答：该客户购买的帽子的数量是80顶．【点评】此题主要考查了列代数式以及最佳方案选择问题，理解方案中买一套西装送一条领带是解题关键．25．（12分）列方程解决问题：某水果店计划批发购进两种水果．下表是A、B、C三种水果的批发价格：水果品种A B C批发单价（元/kg）101520（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，请你研究一下可能的进货方案；（2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果获得50%的利润，对于（1）中可能的购进方案，另一种水果的售价应该定为多少？【分析】（1）根据总价÷数量=单价可求出购进水果的平均单价，结合三种水果的单价即可得出有两种进货方案，设购进A水果x千克，则购进另一种水果（50﹣x）千克，分购进A、B两种水果和购进A、C两种水果两种情况找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设另一种水果的售价应该定为多少y元/千克，分购进A、B两种水果和购进A、C 两种水果两种情况找出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵600÷50=12（元/千克），∴只有两种进货方案，分别是购进A、B两种水果和购进A、C两种水果．设购进A水果x千克，则购进另一种水果（50﹣x）千克，当购进A、B两种水果时，有10x+15（50﹣x）=600，解得：x=30，∴50﹣x=20，即购进30千克A水果，购进20千克B水果；当购进A、C两种水果时，有10x+20（50﹣x）=600，解得：x=40，∴50﹣x=10，即购进40千克A水果，购进10千克C水果．答：共有两种进货方案，方案一：购进30千克A水果，购进20千克B水果；方案二：购进40千克A水果，购进10千克C水果．（2）设另一种水果的售价应该定为多少y元/千克，选择方案一时，有（14﹣10）×30+（y﹣15）×20=600×50%，解得：y=24；选择方案二时，有（14﹣10）×40+（y﹣20）×10=600×50%，解得：y=34．答：选择购进方案一时，另一种水果的售价应该定为24元/千克；选择购进方案二时，另一种水果的售价应该定为34元/千克．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．1、三人行，必有我师。

鲁教版数学六年级上册期末综合复习测试题一、选择题1.在0，−(−1)，(−3)2，−32，−|−3|，−324，a2中，正数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 42.已知|a|=5,|b|=2，且|a−b|=b−a，则a+b的值为()A. 3或7B. −3或−7C. −3D. −73.下列几何体中，属于棱柱的有()A. 6个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列根据等式的性质变形不正确的是()A. 由x+2=y+2，得到x=yB. 由2a−3=b−3，得到2a=bC. 由cx=cy，得到x=yD. 由x=y，得到xc2+1=yc2+15.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是()A. 3B. 9C. 6D. 86.已知|x|=3，|y|=7且xy<0，则x+y=()A. 4B. 10C. ±4D. ±107.已知(k−1)x|k|+3=0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是()A. −1B. −32C. 32D. ±18.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|c−b|的结果是()A. a+bB. −a−cC. a+cD. a+2b−c9.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是()A. x15−1060=x12+560B. x15+1060=x12−560C. x15−1060=x12−560D. x15+10=x12−510.计算(−2)2016+(−2)2017所得结果是()A. 22016B. −24033C. −2D. −2201611.观察等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100.若250=a，用含a的式子表示这组数的和是()A. 2a2−2aB. 2a2−2a−2C. 2a2−aD. 2a2+a12.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是()A. 亏损20元B. 盈利30元C. 亏损50元D. 不盈不亏二、填空题13.若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k=______．14.已知有理数a，b，c满足|a|a +|b|b+|c|c=1，则|abc|abc的值为________．15.计算：(−2)2018×(−12)2016=______________．16.设a−3b=5，则2(a−3b)2+3b−a−15的值是．17.若多项式3x2−2x+b与多项式3x2−bx−1的和中不含x项，则b的值为______．18.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则m2+ab−c+d3m=______．三、计算题19.计算：（1）−32÷(−1)2021−(12+23−34−1112)×(−24)（2）先化简再求值：4xy2−12(x3y+4xy2)−2[14x3y−(x2y−xy2)]，其中x=12，y=−220.解方程：(1)13(3x−6)=−x−5(2)x−52=1−2x+16四、解答题21.某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+6(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？22.阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14．那么：(1)14×5=____；12019×2020=____；(2)用含有n的式子表示你发现的规律____；(3)直接写出计算结果：11×2+12×3+13×4+⋯12019×2020=____；(4)已知|xy−2|与|x−1|互为相反数，试求代数式1xy +1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+⋯1(x+2011)(y+2011)的值．23.阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(−4)=−8仿照上面的解题方法，完成下面的问题：已知3a−7b=−3，求代数式2(2a+b−1)−5(4b−a)−3b的值．24.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价−进价)(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：0既不属于正数也不属于负数，故0不是；−(−1)=1，1>0，故−(−1)是正数；(−3)2=9，9>0，故是正数；−32=−9<0，故为负数；−|−3|=−3<0，故为负数；−324<0，故为负数；∵a可以为0，∴a2≥0，可以为正数也可以为0，故不正确．即有2个为正数．故选B．实数分为正数、负数和0三种情况，大于0的为正数，小于0的为负数，结合运算规则，可以得出答案．本题考查了正数、负数和0的概念，大于0的数为正数，小于0的为负数，属于基本的题型，比较简单．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握．由|a−b|=b−a，知b>a，又由|a|=5，|b|=2，知a=−5，b=2或−2，当a=−5，b=2时，a+b=−3，当a=−5，b=−2时，a+b=−7，故a+b=−3或−7．【解答】解：∵|a−b|=b−a，∴b>a，∵|a|=5，|b|=2，∴a=−5，b=2或−2，当a=−5，b=2时，a+b=−3，当a=−5，b=−2时，a+b=−7，∴a+b=−3或−7．故选B．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是平面图形与立体图形有关知识，有两个面平行，其余各面都是边形，且每邻两四边形的公共边都互相平行，由这些面所成的面体叫做棱，由可答案．【解答】解：棱柱的定义可得：符柱定的有第一、三、六个何体都是棱柱，共三个．故选B．4.【答案】C【解析】解：A、由x+2=y+2，得到x=y，正确；B、由2a−3=b−3，得到2a=b，正确；C、当c=0时，由cx=cy，x≠y，错误；D、由x=y，得到xc2+1=yc2+1，正确；故选：C．根据等式的性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立，可得答案．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a m−2b2与−3ab n的和是单项式，∴m−2=1，即m=3，n=2，∴n m=23=8．故选D．6.【答案】C【解析】【分析】先根据绝对值的性质可求出x，y的值，再根据xy<0可判断出x，y只能异号，即可求解．解答此题的关键是熟知绝对值具有非负性及分类讨论思想，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．【解答】解：因为|x|=3，|y|=7，所以x=±3，y=±7，又xy<0，所以x，y只能异号，当x=3，y=−7时，x+y=−4；当x=−3，y=7时，x+y=4．故选C．7.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查了一元一次方程的定义、解法和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义，得到|k|=1和k−1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．【解答】解：根据题意得：|k|=1，即k=1或k=−1，k−1≠0，k≠1，综上可知：k=−1，把k=−1代入原方程得：−2x+3=0，解得：x=32，故选C．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a、b、c的大小关系及绝对值的性质.根据数轴知c<a< 0<b且|a|<|b|<|c|，得出a+b>0、c−b<0，利用绝对值的性质去绝对值符号后合并即可得．【解答】解：由数轴知c<a<0<b，且|a|<|b|<|c|，则a+b>0、c−b<0，∴原式=a+b+c−b=a+c．故选C．9.【答案】B【解析】解：设他家到学校的路程是x km，由题意得，x15+1060=x12−560．故选：B．设他家到学校的路程是x km，根据每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，列方程即可．本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．10.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算.将(−2)2017分解为(−2)×(−2)2016，再进行加减运算，即可解答．【解答】解：原式=(−2)2016+(−2)×(−2)2016=(−2)2016−2(−2)2016=(1−2)×(−2)2016=−(−2)2016 =−22016故选D．11.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题.熟练掌握有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题的相关知识是解题的关键．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+⋯+2n=2n+1−2．由等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2，得出规律：2+22+23+⋯+ 2n=2n+1−2，那么250+251+252+⋯+299+2100=(2+22+23+⋯+2100)−(2+22+23+⋯+ 249)，将规律代入计算即可．【解答】解：∵2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2；…∴2+22+23+⋯+2n=2n+1−2，∴250+251+252+⋯+299+2100=(2+22+23+⋯+2100)−(2+22+23+⋯+249)=(2101−2)−(250−2)=2101−250，∵250=a，∴2101=(250)2⋅2=2a2，∴原式=2a2−a．故选：C．12.【答案】A【解析】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150−x=25%x，150−y=−25%y，解得：x=120，y=200，∴150+150−120−200=−20(元)．故选：A．设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入−进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入−成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13.【答案】−2【解析】【试题解析】解：根据一元一次方程的特点可得：{k≠0k+1=±1，解得：k=−2．故填：−2．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．14.【答案】−1【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的除法的有关知识，注意从所给条件中获得有用信息，即a，b，c中必有两正一负．根据|a|a+|b|b+|c|c=1可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出求|abc|abc的值．【解答】解：∵|a|a+|b|b+|c|c=1，∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，∴|abc|abc=−1．故答案为−1．15.【答案】4【解析】【分析】此题考查了有理数的乘法与乘方，根据观察可知−2与−12互为倒数，故可先相乘结合，再计算乘方．【解答】解：(−2)2018×(−12)2016=[(−2)×(−12)]2016×(−2)2=4．故答案为4．16.【答案】30【解析】【分析】此题考查的是代数式的求值，解题关键是运用整体求值的方法.通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．将a−3b=5代入代数式2(a−3b)2+3b−a−15即可求得它的值．【解答】解：∵a−3b=5，∴3b−a=−5，∴2(a−3b)2+3b−a−15=2×52−5−15=30．故答案为30．17.【答案】−2【解析】解：∵多项式3x2−2x+b与多项式3x2−bx−1的和中不含x项，即3x2−2x+b+3x2−bx−1= 6x2−(b+2)x+b−1中不含x项，∴b+2=0，即b=−2．故答案为：−2．先把两多项式相加，再令x的系数等于0即可得出b的值．本题考查的是整式的加减，根据两整式的和中不含x项列出关于x的方程是解答此题的关键．18.【答案】12【解析】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m=−1，∴m2+ab−c+d3m=−12+1−03×(−1)=−12+1−0=12，故答案为：12．根据a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，可以求得ab、c+d和m的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.(1)【答案】解：原式=−9÷(−1)+12×24+23×24−34×24−1112×24=9+12+16−18−22 =21+16−18−22=37−18−22=19−22=−3．【解析】本题主要考查的是有理数的乘方，有理数的混合运算的有关知识.先将给出的式子进行变形，然后再进行计算即可．（2）.【答案】解：原式=4xy2−12x3y−2xy2−12x3y+2x2y−2xy2=−x3y+2x2y当x=12，y=−2时，原式=−34．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．20.【答案】解：(1)去括号，得：x−2=−x−5，移项，得：x+x=−5+2，合并同类项，得：2x=−3，系数化为1，得：x=−32；(2)去分母，得：3(x−5)=6−(2x+1)，去括号，得：3x−15=6−2x−1，移项，得：3x+2x=6−1+15，合并同类项，得：5x=20，系数化为1，得：x=4．【解析】(1)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、并同类项、系数化为1．21.【答案】解：(1)17+(−9)+7+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+6=5(千米)，答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米；(2)第一次17千米，第二次17+(−9)=8，第三次8+7=15，第四次15+(−15)=0，第五次0+(−3)=−3，第六次−3+11=8，第七次8+(−6)=2，第八次2+(−8)=−6，第九次−6+5=−1，第十次−1+6=5，答：最远距出发点17千米；(3)(17+|−9|+7+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+6)×0.5=87×0.5=43.5(升)，答：这次养护共耗油43.5升．【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；(3)根据单位耗油量乘以路程，可得答案．本题考查了正数和负数，(1)利用了有理数的加法，(2)计算出每次与出发点的距离是解题关键，(3)单位耗油量乘以路程．22.【答案】解：(1)14×5=14−15；12019×2020=12019−12020，故答案为：14−15；12019−12020；(2)发现的规律是：1n(n+1)=1n−1n+1，故答案为：1n(n+1)=1n−1n+1；(3)11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020=1−12+12−13+13−14+⋯+12019−12020=1−12020=20192020；(4)因为|xy−2|与|x−1|互为相反数，所以|xy−2|+|x−1|=0，可得xy=2，x=1，解得x=1，y=2，∴原式=11×2+12×3+13×4+⋯+12012×2013=1−12+12−13+13−14+⋯+12012−12013=1−12013=20122013．【解析】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．(1)根据题目中的式子，可以写出所求式子的值；(2)根据题目中的式子，可以用含n的代数式表示这一规律；(3)根据题目中发现的式子的特点，可以求出所求式子的值；(4)依题意，|xy−2|+|x−1|=0，解得x=1，y=2，1xy +1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+⋯1(x+2011)(y+2011)=1 1×2+12×3+13×4+⋯+12012×2013，进而得出结果．23.【答案】解：当3a−7b=−3时，原式=4a+2b−2−20b+5a−3b=9a−21b−2=3(3a−7b)−2=−9−2=−11．【解析】原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：(1)设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+5)元．由题意得80x+120(x+5)=3600，解得x=15，x+5=15+5=20．答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80×(20−15)+120×(30−20)=1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．(3)由题意80×[20(1+a%)−15]+120×[30(1−a%)−(20−3)]=1600+260，解得a=5．答：a的值是5．【解析】(1)设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+5)元．根据总进价3600元列出方程即可解决问题．(2)求出甲、乙两种商品的利润和即可．(3)根据第二次的利润1600+260=1860元，列出方程即可．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意、搞清楚进价、销售量、利润之间的关系，属于中考常考题型．。

2022-2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册期末测试卷一．选择题（共12小题）1．如图经过折叠能围成棱柱的是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④2．所有绝对值不大于3的整数的积是（）A．6B．36C．﹣36D．03．的倒数是（）A．B．﹣2C．D．24．下列各数：3.14，﹣（﹣3）10，﹣36，，0，（﹣2）2022，其中非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是（）A．与是同类项B．与2x是同类项C．﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项D．5m2n与﹣2nm2是同类项6．以下列各式中：①，②2a﹣1＝0，③ab＝a，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0．是代数式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果规定“⊗”为一种新运算符号，且a⊗b＝ab+a﹣b，其中a，b为有理数，则3⊗7的值（）A．14B．16C．17D．218．一个多项式M减去多项式﹣2x2+5x﹣3，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得x3+3x+7，则多项式M是（）A．x3+2x2﹣2x+10B．﹣x2+8x+4C．3x2﹣x+10D．x2﹣8x﹣49．下列等式变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣7＝7﹣bC．如果a＝b，那么3a＝5b D．如果a+c＝c+b，那么a＝b10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部是圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、60cm2．现将甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的高度高了8cm，设甲容器的容积为xcm3，则列方程为（）A．80x＝60x+8B．80x＝60x﹣8C．﹣8＝D．＝﹣8 11．观察下列图案中小圆圈的摆放规律，则第28个图案共有小圆圈（）A．2021个B．4537个C．2022个D．2269个12．规定＝ad﹣bc，若，则x的值是（）A．﹣60B．4.8C．24D．﹣12二．填空题（共6小题）13．按下面的程序计算：若输入n＝30，则输出结果是．14．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字4相对的面上的数字是．15．已知a、b互为相反数，x，y互为倒数，则代数式2（a﹣b﹣3xy）﹣（6a﹣2b﹣4xy）的值是．16．观案一列数：，﹣，，﹣，，…，根据规律，第n个数是（用含n的代数式表示）．17．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示数﹣2022的点对应圆周上的数字是．18．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边上．三．解答题（共7小题）19．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示（1）如果|a|＝1，|c|＝4，表示数b的点到原点的距离为2，则a＝，b＝，c＝．（2）化简|a+c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|．20．[阅读材料]：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．[尝试应用]：（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并3（m﹣n）2﹣6（m﹣n）2+5（m﹣n）2的结果是．（2）已知x2﹣4y＝2，求3x2﹣12y﹣9的值．21．某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池，如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石，（1）请用含a，b的代数式表示铺五彩石的空地的面积（结果保留π）（2）如果a＝25米，b＝10米，每平方米的五彩石的价格为60元，请问需要多少元（π取3.14）22．计算（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+；（2）；（3）（﹣）；（4）．23．A、B两地间的距离为330千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米．一列快车从B地出发，每小时行驶90千米．问：（1）若慢车从A地开出30分钟后，快车从B地出发与慢车相向而行，慢车出发后多少小时两车相遇？（2）若两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，然后向右移动8cm到达B点，再向左移动10cm到达C点．用1个单位长度表示1cm，（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）求A，B，C三点到原点的距离之和；（3）如果数轴上有两点M，N，那么可以把点M到点N的距离记为MN．若点N，M分别表示的数为﹣2，﹣8，则MN＝（﹣2）﹣（﹣8）＝6cm．请根据以上方法解决下面问题：已知点C不动，点A以每秒1cm的速度向右移动，同时点B以每秒1cm的速度向左移动．设移动时间为t秒（移动结束时点A在点B的左边）．问：t为何值时，CA＝AB？25．【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：若将数轴折叠，使﹣2与4表示的点重合．（1）则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2022，且M、N两点经过上述方法折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转180°，得到了如图2的“新数轴”：晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴“吧！我来考考大家：（3）在这个“新数轴“上，a＝，b＝，点A与点B之间的距离为；（4）在这个“新数轴”上，若点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍？此时，点P在“新数轴”上对应的数是多少？。

2018-2019学年度第一学期期末考试六年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）一、选择题：本题共10小题，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。

1. 31-的相反数是（ ） A ．31 B ．31- C ．3 D ．3-2. 下列计算正确的是( )A.3a ＋4b ＝7ab B ．x 6+x 6=x 12 C ．﹣2（a +b ）=﹣2a +2b D ．2x 2+3x 2=5x 2 3. 如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）4．东营市2018年元旦的最高气温为6℃，最低气温为-4℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．2℃B ．10℃C ．-10℃D ．8℃ 5. 下列说法中，正确的是（ ） A ．负数没有倒数 B ．正数的倒数比自身小 C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－16. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．3(x -5)+2(3x +7)=30B ．3(x -5)+2(3x +7)=5C ．x -5+3x +7=5D ．x -5+3x +7=30A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABCD8. 若一个长方形的周长是b a 106+，其中一边长是b a 32+，则这个长方形的另一边的长是（ ）A ．b a 42+B ．b a 8+C ．b a 2+D ．b a 74+ 9. 下列变形中 ①由方程=2去分母，得x -12=10; ②由方程x =两边同除以，得x =1;③由方程6x -4=x +4移项，得7x =0; ④由方程2-两边同乘以6，得12-x -5=3（x +3）.错误变形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可表示为 ．12. 代数式－852m n 的系数是__________，次数为_______．13. 如果___________ ．14. 计算823)32(942-⨯÷-的值为 ． 15. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “我”字一面的相对面上的字是 ．的取值是和是同类项，则与n m y x y xm m n 31253--（第15题图）16. 若数轴上的点M 和点N 表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离为7.6，点M 在点N 的左侧，则这两个点表示的数分别是______和______．17. 已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 是绝对值等于3的负数,则20182)()(cd m b a cd m +⨯+++的值为 .18. 观察下面一列数：根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；－51；61；71-；…．则第2018个数是___ _。

2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．在式子，x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．已知关于x的方程x﹣a＝3x﹣14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（）A．12B．13C．14D．153．用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A．精确到十分位B．精确到十位C．精确到百位D．精确到千位4．有下列结论：其中正确结论的个数是（）①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式的系数是；④如果a＝b，那么，A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．下列各题中去括号正确的是（）A．1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1B．C．D．5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣27．下列句子中错误的是（）①如果两项的字母相同，那么这两项是同类项；②所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项；③系数相同的项能合并；④系数互为相反数的同类项合并后为零．A．①③B．②④C．①④D．②③8．已知关于x的多项式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2﹣2m+1的值是（）A．16B．﹣3C．2 或﹣3D．16 或19．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm10．已知关于x的方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣4B．﹣3C．2D．311．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC 的面积为S，则（）A．S＝6B．S＝8C．S＝10D．S与BE长度有关12．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．单项式的系数是，次数是．14．若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于．15．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“城”的对面是．16．等式ax﹣3x＝3中，若x是正整数，则整数a的取值是．17．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为．18．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有个三角形．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值.，其中．20．（8分）已知A﹣B＝2x3﹣2，A＝﹣x3+2x﹣5，求B的值．21．（10分）丁丁家买了一套房，地面结构如图所示：（1）用含x，y的式子表示地面的总面积．（单位：平方米）（2）如果x＝4，y＝1.5，铺地砖的费用为80元/平方米，求铺地砖的总费用．22．（10分）如图在某居民区规划修建一个小广场（图中阴影部分）．（1）用含m，n的代数式分别表示该广场的周长C与面积S．（2）当m＝6米，n＝5米时，分别求该广场的周长和面积．23．（10分）将连续的偶数2，4，6，8，10…排列成如下的数表（每行6个数），用十字框框出5个数（如图）．将十字框上下左右平移，使得十字框正好框住数列中的5个数，我们发现这五个数的和总等于中间数的整数倍．设中间的数为a．（1）则框住的5个数字之和＝（用含a的代数式表示）．（2）是否存在实数a，使得该十字框框住的5个数之和恰好等于2022？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于430吗？若能，分别写出十字框框住的这5个数；若不能，请说明理由．24．（10分）学校为奖励在艺术节系列活动中表现优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品．已知购买甲种奖品30件和乙种奖品25件需花费1950元，购买甲种奖品15件和乙种奖品35件需花费1650元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）学校计划购买甲、乙两种奖品共1800件，其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，学校分别购买甲、乙两种奖品多少件才能使总费用最小？最小费用是多少元？25．（10分）如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm（如图）．现把溶液全部倒在一个底面直径为8cm的圆柱形杯子里．求：（1）瓶内溶液的体积．（2）圆柱形杯子溶液的高度是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数是：x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，共5个．故选：A．2．解：方程移项合并得：﹣x＝a﹣14，去分母得：﹣x＝2a﹣28，解得：x＝28﹣2a，∵方程的解x是正整数，∴28﹣2a＞0，∴a＜14则a的最大值为13，故选：B．3．解：近似数1.02×104的精确度是精确到百位．故选：C．4．解：①用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，原说法正确．②正有理数、负有理数和零统称为有理数，原说法错误．③单项式﹣的系数是﹣，原说法错误．④如果a＝b，由于c2+1＞0，那么＝，原说法正确．其中正确结论的个数是2个，故选：B．5．解：将x＝1代入2x+a＝0，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，故选：D．6．解：A选项，原式＝1﹣3x﹣3，故该选项不符合题意；B选项，原式＝1﹣x+3，故该选项符合题意；C选项，原式＝1﹣2x+1，故该选项不符合题意；D选项，原式＝5x﹣10﹣2y+2，故该选项不符合题意；故选：B．7．解：①没有强调相同字母的指数相同，故本项错误；②正确；③系数相同的项不一定能合并，例如m、n系数都是1，但不能合并，故本项错误；④正确．故选：A．8．解：根据题意可得mx2﹣mx﹣2+3x2+mx+m＝（m+3）x2+m﹣2为单项式，则m+3＝0或m﹣2＝0，m＝﹣3或m＝2，m＝2时，m2﹣2m+1＝4﹣4+1＝1；m＝﹣3时，m2﹣2m+1＝9+6+1＝16，故选：D．9．解：设长方体木块长xcm、宽ycm，桌子的高为acm，由题意得：，两式相加得：2a＝150，解得：a＝75，故选：B．10．解：x﹣＝﹣1，6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣66x﹣4+ax＝2x+2a﹣66x+ax﹣2x＝2a﹣6+4（a+4）x＝2a﹣2x＝，∵方程的解是非正整数，∴≤0，解得：﹣4＜a≤1，当a＝﹣3时，x＝﹣8；当a＝﹣2时，x＝﹣3；当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；当a＝0时，x＝﹣（舍去）；当a＝1时，x＝0；则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．故选：A．11．解：设正方形EFGB的边长为a，根据题意得：S＝a2+16+a（4﹣a）﹣a（a+4）﹣×4×4＝8．故选：B．12．解：设两位数个数上数字为x，则十位数上数字为y，根据题意得：x+y＝5，当x＝1时，y＝4；x＝2，y＝3；x＝3，y＝2；x＝4，y＝1；x＝0，y＝5；则符合条件的两位数有5个，故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，次数是5．故答案为：﹣，5．14．解：根据题意得：m+1≠0且|m|＝1，解得：m＝1．故答案是：1．15．解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“创”与“市”是对面，“建”与“明”是对面，“文”与“城”是对面，故答案为：文．16．解：由关于x的方程ax﹣3x＝3，得x＝．∵x是正整数，a是整数，∴正整数解相应为：x＝1、x＝3，∴a的值是：6或4．故答案为：6或4．17．解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．18．解：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4＝5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4＝9个三角形，…，第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）个，当n＝15时，4n﹣3＝4×15﹣3＝57，故答案为：57．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）原式＝××＝；（2）原式＝﹣x2+x﹣2﹣x+1＝﹣x2﹣1，当x＝时，原式＝﹣1．20．解：∵A﹣B＝2x3﹣2，A＝﹣x3+2x﹣5，∴B＝A﹣（2x3﹣2）＝（﹣x3+2x﹣5）﹣（2x3﹣2）＝﹣x3+2x﹣5﹣2x3+2＝﹣3x3+2x﹣3，∴B的值为﹣3x3+2x﹣3．21．解：（1）用含x，y的式子表示地面的总面积是：6（x+2）+2（y+3）＝6x+2y+18（平方米）答：地面的总面积是6x+2y+18平方米．（2）如果x＝4，y＝1.5，80（6x+2y+18）＝80×（6×4+2×1.5+18）＝80×45＝3600（元）答：铺地砖的总费用是3600元．22．解：（1）由图形可得：C＝2m×2+2n×2+2n＝4m+6n；S＝2n×2m﹣（2m﹣m﹣0.4m）n＝4mn﹣0.6mn＝3.4mn；（2）当m＝6米，n＝5米时，C＝4m+6n＝4×6+6×5＝24+30＝54；S＝3.4mn＝3.4×6×5＝102．故该广场的周长是54米，面积是102平方米．23．解：（1）根据题意可知，数a左面的数是a﹣2，右面的数是a+2，上面的数为a﹣12，下面的数为a+12，则a+a﹣2+a+2+a﹣12+a+12＝5a，所以这5个数的和是5a，故答案为：5a．（2）若存在符合条件的实数a，则5a＝2022，解得a＝，因为a是整数，所以a＝不符合题意，所以不存在实数a，使得该十字框框住的5个数之和恰好等于2022．（3）不能，理由如下：若十字框框住的5个数之和能等于430，则5a＝430，解得a＝86，而数表最左边一列数字的第n个数为2+12（n﹣1）＝12n﹣10，当n＝8时，12n﹣10＝86，因为86这个数在最左边一列中，所以86不能作为十字框的正中间一个数，所以十字框框住的5个数之和不能等于430．24．解：（1）设甲种奖品的单价为x元/件，乙种奖品的单价为y元/件，依题意，得：，解得：．答：甲种奖品的单价为40元/件，乙种奖品的单价为30元/件．（2）设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品（1800﹣m）件，设购买两种奖品的总费用为w，∵购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，∴1800﹣m≤2m，∴m≥600．依题意，得：w＝40m+30（1800﹣m）＝10m+54000，∵10＞0，∴w随m值的增大而增大，∴当学习购买600件甲种奖品、1200件乙种奖品时，总费用最小，最小费用是60000元．25．解：（1）设瓶内溶液的体积为x升，则空余部分的体积为x升，依题意，得：x+x＝1，解得：x＝0.8．答：瓶内溶液的体积为0.8升．（2）0.8×1000÷[π×（8÷2）2]＝（cm）．答：圆柱形杯子溶液的高度是cm．。