数学人教版五年级下册小数和分数的互化

《小数和分数的互化》教学设计
教学目标
1、使学生理解并掌握小数化分数的方法。

2、使学生经历数学学习的过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。

3、通过教学，沟通小数与分数的联系，渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辨证唯物主义观点。

教学重点和难点
重点：小数化分数的方法。

难点：学生自主探索小数化成分数的方法。

教师准备PPT课件投影仪
教学过程
⊙知识回顾，沟通联系
1．分别用小数和分数表示下面各图中的阴影部分。

小数：( ) 小数：( )
分数：( ) 分数：( )
2．想一想，填一填。

(1)0.3里面有( )个十分之一，它表示( )分之( )，写成分数是( )。

(2)0.17里面有( )个百分之一，它表示( )分之( )，写成分数是( )。

(3)0.009里面有( )个千分之一，它表示( )分之( )，写成分数是( )。

师：通过上面的练习，你认为分数和小数存在着什么联系？(板书课题：分数和小数的互化)
设计意图：学生在学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，前面学生又了解了“分数与除法的关系”，因此，这里设计练习的目的就是唤起学生的回忆，建立分数和小数之间的联系，为学生进一步学习做好准备。

⊙自主探究，总结规律
(一)教学例1。

1．课件出示教材77页例1。

2．请学生在练习本上试做，教师巡视并进行个别指导。

3．交流：教师根据巡视的情况，选择两种不同形式的结果投影展示。

4．让展示的同学介绍自己在做题时是怎么想的，其他同学可以补充。

5．思考：根据前面同学的汇报，你对这两种不同形式的结果有什么认识？
(引导学生总结并确定两种不同形式的结果是相等的，同时注意最后的结果要化成最简分数)
0．3＝0.6＝
6．比一比，看谁做得快。

(1)填一填。

0．07＝0.24＝＝
0．123＝ 0.032＝＝
(2)把下面的小数化成分数。

0．4 0.05 0.37 0.45 0.013
7．提问：从上面的几个题目中，你发现小数化成分数有什么简便方法了吗？小数化成分数后要注意什么？
(学生讨论后汇报)
师生共同总结：把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。

小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。

设计意图：让学生先经历小数化成分数的过程，再通过练习加以巩固，能有效地帮助学生在理解的基础上掌握小数化成分数的方法。

这样既能减少互化时的差错，又能培养学生学习数学的兴趣。

(二)教学例2。

1．课件出示教材77页例2。

把、、、、、化成小数(除不尽的保留两位小数)。

2．引导学生读题，分析题意，并说一说根据什么把分数化成小数。

(学生讨论后明确，根据分数与除法的关系把分数化成小数)
3．学生独立完成例2，完成后同桌互相检查。

4．总结分数化成小数的方法。

(1)分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

(2)分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，如果分子除以分母除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

⊙实践应用，拓展提高
1．(课件出示)把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。

(可以让学生先独立完成，再交流；也可以小组讨论并解决)
2．把1化成小数时，整数部分不变，分数部分直接去掉分母，分母1的后面有3个0，就从( )向( )数出( )位，点上( )，再加上整数部分的1，结果是( )。

3．判断下面分数与小数的互化是否正确。

0．5＝( ) 1.07＝1( ) 1＝0.21( ) ＝0.111( )
4．把下面相等的小数和分数用线连起来。

0．60．12 3．25 3 0．82 ⊙课堂总结
这节课你学到了什么？还有哪些疑问？
⊙布置作业
1．教材78页4题。

2．教材79页8、9、10题。

板书设计
分数和小数的互化
0．3＝0.6＝＝
1．小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。

2．分数化成小数：
(1)分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

(2)分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，如果分子除以分母除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。