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船舶静力学浮性、初稳性课程总结第二章 浮性2.1 浮态和静平衡方程 2.1.1 浮态的描述船舶的浮态用吃水T ，横倾φ和纵倾角θ。
正浮状态：φ=0；θ=0，用吃水T 描述 纵倾状态：φ=0， 用T ，θ描述 横倾状态：θ=0， 用T ，φ描述 任意状态： 用T ，φ，θ描述纵倾也可用纵倾值A F T T t -=表示，Lt=θtan2.1.2 静平衡方程横倾时，水平方向单位向量为φφsin cos k j +根据矢量投影规则，重力和浮力作用线之间的距离GZ 为矢量GB 在水平方向的投影，当船舶在外力矩作用下达到静平衡状态时，力平衡方程（任意倾斜角）为：()()[]()()[]θθφφsin cos sin cos G B G B T T G B G B H H z z x x l M z z y y l GZ M W -+-∆=∆=-+-∆=∆=∆=∆= 当外力矩为零时：00==→==T H T H l l M M 因此有：()()()()θφtan tan G B G B G B G B z z x x z z y y --=---=-当（平衡于正浮状态的）船舶在外力矩作用下发生小角度倾斜时：φφφφsin sin sin sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=G L B L L T G T B H z I z GM GZ M z I z GM GZ M 其中 22/2/22/2/3232F W L L L L L T x A y d x x I dx y I -==⎰⎰--2.2 重量重心计算船舶重量重心计算采用累计求和的方法进行()(){}∑∑∑==kk kk kGG G kWz y x W z y x W W ,,,,GZ 方向的单位矢量： j cos φ+k sin φ2.3 排水体积和浮心计算船舶水下部分的体积和浮心采用积分的方法计算：⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∇=∇=∇==∇VB VB VB Vzdxdydz z ydxdydzy xdxdydz x dxdydz111具体计算时分别按三个坐标依次积分。
第二章浮性2-1 浮性概述2-2 船舶重量和重心位置的计算2-3 排水量和浮心位置的计算2-4 船舶在纵倾状态下排水量体积和浮心坐标的计算2-5 船舶在纵倾和横倾状态下排水量体积和浮心坐标的计算2-6 在水的重量密度改变时船舶的浮态变化2-7 储备浮力及载重线标志§2-1 浮性概述一、船舶平衡条件船舶平衡条件：（1）正浮状态（2）横倾状态（横倾角）（3）纵倾状态（纵倾角）（4）任意状态（，）小结在研究船舶浮性问题和后面要研究的船舶稳性问题都要研究船舶的重力、重心和浮力（排水量）、浮心之间的关系。
船舶静力学是研究上述四个量之间的变化规律及它们的计算方法。
§2-2 船舶重量和重心位置的计算船舶重量项目的分类排水量定义排水量随装载情况变化，引起船舶的各种技术性能发生变化。
为了反映各种装载状态的船舶的技术性能，军用舰艇和民用船舶都有各自相应的排水量定义：军用舰艇排水量定义2-3 排水量和浮心位置计算计算排水体积时，把船舶水下体积分成若干个薄层体积，算出这些薄层微体积，并求其总和，即得船舶的总排水体积；计算船舶排水体积的形心坐标时，要先计算出各薄层微体积对某一个坐标平面的静矩，并求总和，再将总和除以排水体积，即得该排水体积的形心距该坐标平面的距离。
一、根据水线面计算排水体积和浮心位置（垂向计算法）1. 基本公式2. 水线面计算（2）辛浦生第一法计算表2-2梯形法计算结果表2-3 辛浦生第一法计算结果计算结果计算结果梯形法和辛浦生法计算结果的比较3. 水线面面积曲线水线面面积曲线的特性 4. 每厘米吃水吨数曲线船舶吃水平行于水线面增加(或减小)1厘米时，引起排水量增加（或减小）的吨数称为每厘米吃水吨数。
根据水线面面积曲线可以算出任何吃水时的每厘米吃水吨数。
如已知船舶的每厘米吃水吨数曲线，便可查出在吃水d 时的TPC 数值，这样可迅速地求出装上和卸下不超过排水量10%的小量货物p(t) 对船吃水的影响，即d = p/TPC (cm) 注意：出装上和卸下的货物p(t) 超过的排水量10%，则吃水的变化较大，对于船舷曲率变化较大的船型，TPC 值不能看作常数，即式d = p / TPC (cm) 不再适用，通常要利用排水量曲线来求解。
船舶原理第一章 船体几何要素及近似计算一.船舶原理研究哪些内容？答：1.浮性——船舶在一定装载情况下浮于一定水平位置的能力。
2.稳性——在外力作用下船舶发生倾斜而不致倾覆，当外力的作用消失后仍能回复到原来平衡位置的能力。
3.抗沉性——当船体破损，海水进入舱室时，船舶仍能保持一定的浮性和稳性而不致沉没或倾覆的能力，即船舶在破损以后的浮性和稳性。
4.快速性——船舶在主机额定功率下，以一定速度航行的能力。
通常包括船舶阻力和船舶推进两大部分，前者研究船舶航行时所遭受的阻力，后者研究克服阻力的推进器及其与船体和主机之间的相互协调一致。
5.耐波性（或称试航性）——船舶在风浪情况下航行时的运动性能。
主要研究船舶的横摇，纵摇及升沉（垂荡）等，习惯上统称为摇摆运动。
6.操纵性——船舶在航行中按照驾驶者的意图保持既定航向的能力（即航向稳定性）或改变航行方向的能力（即回转性）。
因此，船舶操纵性包括航向稳定性和回转性两部分内容。
二.试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？梯形法和辛氏法的基本原理以及它们的优缺点。
答：常用的近似计算法有:辛氏法,梯形法，乞贝雪夫法和样条曲线积分等。
三.分别写出按梯形法计算水线面面积的积分公式，以及它的数值积分公式和表格计算方法。
答：水线面面积的积分公式：A W =2x yd LL 22-⎰ 第二章 浮性一.船舶的平衡条件是什么？船舶的漂浮状态通常有哪几种情况？表征各种浮态的参数有哪几个？答：船舶的平衡条件：1.重力与浮力的大小相等而方向相反，即W=w ∆（∆—船舶排水量，t;∇—船舶排水体积，3m ;w —水的重量密度，tf/3m ,淡水的w=1tf/3m ,海水的1.025tf/3m ;w ∇—浮力，tf,但习惯上都用质量单位t 代替。
浮心B 也就是船舶排水体积∇的形心。
）2.重心G 和浮心B 在同一铅垂线上。
船舶的漂浮状态有：正浮，横倾，纵倾，任意浮态。
船舶的浮态可以用吃水d ，横倾角φ和纵倾角θ三个参数表示。
第二章浮性第一节船舶平衡条件及浮态一、船舶平衡条件船舶在任一装载情况下, 漂浮于水面( 或浸没于水中) 一定位置时 , 是一个处于平衡状态的浮体。
这时,作用在船上的力,有船舶本身的重力以及静水压力所形成的浮力。
作用在船上的重力由船舶本身各部分的重量所组成,如船体构件、机电设备、货物、人员及行李等的重量,军舰还有武备、弹药等。
这些重量形成一个垂直向下的合力,此合力就是船舶的重 W,其作用点G称为船舶的重心。
当船舶漂浮于水面一定位置时, 船体浸水表面的每一点都受到水的静压力, 这些静压力都是垂直于船体表面的,其大小与浸水深度成正比。
从图中可以看出, 船舶水下部分静水压力的水平分力互相抵消,垂直分力则形成一个垂直向上的合力,此合力就是支持船舶漂浮于一定位置的浮力 wΔ。
合力的作用点B称为船舶的浮心。
根据阿基米德原理,物体在水中所受到的浮力等于该物体所排开的水的体积所产生的重力。
因此船舶所受到的浮力在数值上就等于船舶所排开的水的重量( 通常称为排水量)二、船舶浮态船舶浮于静水的平衡状态称为浮态。
通常可分为:正浮:是船舶中纵剖面和中横剖面均垂直于静止水面时的浮态;横倾:是船舶中横剖面垂直于静止水面,但中纵剖面与铅垂平面成一横倾角；纵倾:是船舶中纵剖面垂直于静止水面,但中横剖面与铅垂平面成一纵倾角θ时的浮态,纵倾角θ通常以向首部倾斜(首倾) 为正,向尾部倾斜( 尾倾)为负;任意浮态:是船舶既有横倾又有纵倾时的浮态,即船舶的中纵剖面与铅垂平面有一横倾角,同时中横剖面与铅垂平面也有一纵倾角θ。
第二节 船舶静水力参数一. 船舶静水力曲线图静水力曲线包括浮性曲线、稳性曲线和船型系数曲线三部分。
其中，船型系数曲线较少使用。
1．浮性曲线（1）型排水体积曲线V M（2）标准海水排水量曲线Δ和标准淡水排水量曲线Δf（3）浮心距船中距离曲线X b一般规定：船中前为正，中后为负。
有些国家取浮心距尾垂线距离。
（4）浮心距基线高度曲线KB（5）水线面面积曲线A W（6）漂心距船中距离曲线X f一般规定：船中前为正，中后为负。
