船舶静力学船舶浮性共65页文档

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11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
Hale Waihona Puke 船舶原理 浮性1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克

中国石油大学（华东）
第1节 浮性概述
一、船舶平衡条件 二、船舶浮态
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一、船舶平衡条件

当船舶漂浮于水面（或浸没于水中）时，受到的力 有：自身重力和静水压力所形成的浮力。
浮力垂直向上，作用 于B点。 B点称作浮心。
浮心就是船舶排水体 积的中心
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浮力的大小

船舶所受到的浮力就等于船体所排开水的重量， 即所谓的排水量 。

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客船和军舰常以其满载排水量为其重量标志
日本改型金刚级驱逐舰，标准排水量7700吨，
满载排水量10000吨；
货船则以其总载重量作为其重量标志
所说的万吨轮，指其载重量可达万吨，其空船
重量可能只有几千吨
拖船以其主机功率作为其技术标志
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第3节 排水量和浮心的计算
器、武器和其他规定的战斗装备，但不包括人员和行李、粮食、 供应品、弹药、燃料、润滑油、炉水及饮用水等。 (2)标准排水量：是指人员配备齐全，必需的供应品备足，做好出 海作战准备时的排水量。
其中包括弹药、给养和其他规定的作战用品，也包括机器、锅炉和
管系内的淡水、海水和润滑油，亦即包括准备开动机器装置的各项 重量，但不包括燃料、润滑油和锅炉用水的储备量。
第二章 船舶浮 性
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船舶浮性的主要内容

船舶在一定装载情况下，在水中具有以正常浮态漂浮的能 力。 主要内容：
船舶平衡条件与浮态 重量与重心 浮力与浮心
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不同支承形式的船舶，其浮力的来源也不同。
下面所有的讨论都针对普通排水型船舶
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Aw = 2∫
L/ 2
−L / 2
ydx = 2δL ⋅ ∑' yi y0 + y20 2
• 计算内容：
w 水线面面积： A
∑' yi = y0 + y1 + L + y20 − L Moy = 2∫
L/ 2 2 −L / 2
x ⋅ ydx = 2δL ⋅ ∑' ki yi 1 ×10 × (y20 − y0 ) 2
船舶排水量=空船重量 载重量DW 船舶排水量 空船重量LW+载重量 空船重量 载重量
2-8
备注：
• 1、船体钢料重量Wh的影响因素分析
Wh含船壳板、甲板、舱壁、首尾柱、上层建筑等各部分钢板和型材的重量
（1）主尺度以及船型系数 影响最大。 a. 船长L 从构件数量和几何尺寸上看：船舶上绝大部分构件都与船长有关； 从强度条件看：L越大，船在水中所受的纵总弯曲M越大，要求 的船体构件尺寸也大。 b. 船宽B 对船体纵总强力构件尺寸的影响不大，但对构件的横向强度有较大的影 响。从构件数量来看，主要跟船底、甲板及舱壁等横向构件有关。 c. 型深D 从构件的数量来看：D对舷侧板以及骨架、舱壁有影响； 从强度来看：D大，船体梁的剖面模数W也大，对强度有利。 往往能起到抵消（或）部分抵消D增加所引起 构件数量增多的作用。
2-9
d. 吃水d d不影响构件的数量，但对强度（船底构件和船侧构架）有影响。 e.方型系数CB 对W h的影响很小，因为CB的增减对船体构件的数量和尺寸都影响甚微。 （2） 布置特征 甲板层数—— 取决于布置特点、使用要求； 舱壁数—— 规范有最小数目的规定，实际要考虑使用要求； 上层建筑的大小—— 包括长度、宽度、高度以及层数。

特征: 1）
SoEF
i zd
0
Ti 0
zAW
dz
M
xoy
zB
M xoy i
SoEF i
2）由于
SoAE
Ti dz
0
SoAEF
SoEF
Tii
zBi
(Ti
zB )i
所以:
zB
T
i
1 i
Ti dz
0
3）曲线上任意一点E的切线与oz轴夹 角的正切等于E处的水线面积
tan
d dz
AWi
dxB dz
d dz
1 (xF
xB )
AW
(xF
xB )
将 xB 及 xF 绘制成如图曲线，可见 xF xB 时，
dxB 0 dz
如果以同一比例绘制该曲线，则两者交点为 xB 的极值。
2）浮心的垂向坐标曲线 由前面的讨论可知
T
zB
M xoy
0 zAW dz
T
0 AW dz
1
zB i
xAs dx
L / 2 Asdx
xydzdx
L/2 0 L/2 T
ydzdx
L/2 0
L/2
L/2 T
zB
M xoy
L / 2 z A Asdx
L/2
L / 2 Asdx
zydzdx
L/2 0 L/2 T
ydzdx
L/2 0
2、横剖面计算 可采用梯形法或辛普生法计算横剖面面积及形心垂向坐标，从而可计算出
第二章 浮性
浮性:是船舶的基本性能之一,即在一定装载情况下,船舶具有 漂浮在水面保持平衡位置的能力。
§2-1 浮性概述

W (2)重心 G 和浮心 B 在同一铅垂线上。
由此可知，在讨论船舶平衡问题时，要考虑重力和浮力的大小，同时还要注意这些力 的作用点位置。 二、 船舶坐标系
为了确切的表达重心和浮心的位置，便于进行船舶性能计算，通常采用如图 6-2 所示的 固定在船舶上的 Oxyz 直角坐标系统。它以三个相互垂直的坐标平面（即基平面、中站面和 中线面）的交点作为原点 O ，而以三个坐标平面间的交线作为坐标轴，基平面与中线面的 交线是 x 轴，也就是船体的基线，指向船首为正；及平面与中站面的交线是 y 轴，指向右舷 为正，中线面与中站面的交线是 z 轴，向上为正。
图 6-1 重心和浮心 根据阿基米德原理，物体在水中所受的浮力等于该物体所排开的水的体积所产生的重 力。因此船舶所受到的浮力在数值上等于船舶所排开水的重量（通常称为排水量） 。 （2-1） 式中： ——船舶排水量，t；
——船舶排水体积， m 3 ；
——水的重量密度， tf / m3 ，淡水的 1tf / m3 ，海水的 1.025tf / m3 ；
图 6-4 正浮状态 该薄层的微体积
d AW dz
d
（2-7）
将其沿垂向 z 从 0 到 d 进行积分，便得船舶在吃水 d 时的排水体积，即
AW dz
0
(2-8)
式中： AW ——离基平面 z 处的水线面面积。 该薄层的微体积 d 对中站面 yOz 和基平面 xOy 的静矩分别为
W w x B xG y B yG 0
图 6-3 船正浮状态 某些船舶如拖船、游艇等，有时在设计时就令其首尾吃水不同（称为有龙骨设计斜度） ， 这是一种设计纵倾，它与上述的纵倾概念是不相同的。 在上述船舶各种浮态中，重心和浮心高度之间的关系通常是：重心 G 在浮心 B 之上， 即 zG z B . 一般船舶在设计时或正常使用的情况下（如满载航行时） ，通常都应处在正浮状态或稍 有尾倾状态。 至于横倾状态、 大角度纵倾状态和任意状态往往都由于外力作用或船上重量位 置的改变或船舶破损后进水等引起，不适当的浮态对船舶的使用及航行性能等都是很不利 的。 船舶的浮态可以用吃水 d 、横倾角 和纵倾角 三个参数表示。但在实际应用中，船 舶的纵倾角 很难直接测出，一般都是以首尾吃水差表示，因此更普遍的船舶浮态参数是： 首吃水 d F ，尾吃水 d A 和横倾角 。其他有关参数可根据这三个基本浮态参数导出： 平均吃水

船舶静力学浮性、初稳性课程总结第二章 浮性2.1 浮态和静平衡方程 2.1.1 浮态的描述船舶的浮态用吃水T ，横倾φ和纵倾角θ。

正浮状态：φ=0；θ=0，用吃水T 描述 纵倾状态：φ=0， 用T ，θ描述 横倾状态：θ=0， 用T ，φ描述 任意状态： 用T ，φ，θ描述纵倾也可用纵倾值A F T T t -=表示，Lt=θtan2.1.2 静平衡方程横倾时，水平方向单位向量为φφsin cos k j +根据矢量投影规则，重力和浮力作用线之间的距离GZ 为矢量GB 在水平方向的投影，当船舶在外力矩作用下达到静平衡状态时，力平衡方程（任意倾斜角）为：()()[]()()[]θθφφsin cos sin cos G B G B T T G B G B H H z z x x l M z z y y l GZ M W -+-∆=∆=-+-∆=∆=∆=∆= 当外力矩为零时：00==→==T H T H l l M M 因此有：()()()()θφtan tan G B G B G B G B z z x x z z y y --=---=-当（平衡于正浮状态的）船舶在外力矩作用下发生小角度倾斜时：φφφφsin sin sin sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=G L B L L T G T B H z I z GM GZ M z I z GM GZ M 其中 22/2/22/2/3232F W L L L L L T x A y d x x I dx y I -==⎰⎰--2.2 重量重心计算船舶重量重心计算采用累计求和的方法进行()(){}∑∑∑==kk kk kGG G kWz y x W z y x W W ,,,,GZ 方向的单位矢量： j cos φ+k sin φ2.3 排水体积和浮心计算船舶水下部分的体积和浮心采用积分的方法计算：⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∇=∇=∇==∇VB VB VB Vzdxdydz z ydxdydzy xdxdydz x dxdydz111具体计算时分别按三个坐标依次积分。

③浮力D大小心B的位置因排水体积形状变化而改变，由原来的B向倾 斜一侧移至B l。
此时，重力W和浮力D的方向虽垂直于新的水线面W1L1，但两 个力不再作用于同一条垂线上，形成一个与横倾力矩M h方向相 反的力偶矩M S = D ·GZ。称该力偶矩为船舶复原力矩(或回复力 矩)， 如图1-18所示。式中GZ值是船舶重力与浮力之间的垂直距 离，称为复原力臂，也称为静稳性力臂，用符号“l”表示。
相交的角度。通常首纵倾φ为正，尾纵倾φ为负。
• 纵倾的大小，通常用吃水差t或纵倾角φ来表示。
• 4)横倾加纵倾(任意倾斜状态)
• 横倾加纵倾是船舶既有横倾又有纵倾的一种漂浮状
态。 通常用横倾角θ、纵倾角φ或吃水差t表示。
• 综上所述，船舶的重量、重心位置、排水量和浮心
位201置9/12四/11 者之间的相互第关二节系船决舶的定主有了量度船舶的漂浮状态。 4
△V = V淡－V海=D/ ρ淡－D/ ρ海= D/ ρ海（ ρ海/ρ淡－1） （m3） （1-6）
由于ρ海和ρ淡相差不多，因此产生的吃水改变量△d也很小，可 认为因ρ改变，船舶是平行沉浮的(实际上会产生微倾)，
2019/12/11
第二节 船舶的主有量度
10
ρ改变引起的排水量的变化相当于在海水中平行沉浮，所以：
ρ———舷外水的密度，t／m3。
由于水线面面积A w是随吃水而变化的，即Aw = f (d)，所以TPC也随吃 水而改变，即TPC = f (d)，可将TPC = f (d) 绘于船舶静水力曲线图中。
2019/12/11
第二节 船舶的主有量度
8
• TPC的主要用途是：
• ①在船舶静水力曲线图中，查出某吃水时的TPC数值,
2019/12/11

d L/2
d
M xoy 2 0
zydxdz
L/2
0 z AW dz
d L/2
d
zB
M xoy
2 0 d
2
zydxdz
L/2 L/2
ydxdz
0 L/2
0 z AW dz
d
0 AW dz
（2-19） （2-20）
薄层微体积为:
微面积为: (y为x处水线半宽）
d AW dz
0
zdxdydz
L/2 y( x,z)
zdz dx
dy
0
L/ 2
y(x,z)
d
L/2
zdz dx 2 y( x, z)
0
L/ 2
d
L/2
zdz 2 y( x, z)dx
0
L/ 2
d
zdz
0
AW (z)
d
0 zAW (z)dz
排水体积对平面x o y的静矩和浮心垂向坐标为:
干个薄层体积，算出这些薄层微体积，并求其总 和，即得船舶的总排水体积；
(2)计算船舶排水体积的形心坐标时，要先计 算出各薄层微体积对某一个坐标平面的静矩，并 求总和，再将总和除以排水体积，即得该排水体 积的形心距该坐标平面的距离。
z
x
dxzLeabharlann dzdyz
o
x
o
y
y
排水体积的两种积分方法 z
o
y
y
Fo
y
W
G
B FB
阿基米德原理——物体水中所受到的浮力等于该 物体所排开的水的重量，即
FB= = ——船舶排水量，t；
——船舶排水体积，m3 ；

按横剖面计算排水体积和浮心
将船舶水下部分体积横向剖分：（纵倾状态）
L/2
T L/2
排水体积： Asdx 2 ydxdz
L / 2
0 L/2
浮心纵坐标：xB
1
L/2
xAsdx
L / 2
浮心垂向坐标：zB
1
L/2
zs Asdx
L / 2
1
T 0
L/2
2 ydxdz
L/2
TPC、排水体积和浮心变化曲线
0
在各站号处以吃水为纵坐标，a,b,c为横坐标，作出
a f (z), b f (z), c f (z)
三组曲线，即为符拉索夫曲线
利用符拉索夫曲线计算排水体积和浮心坐标：
设船中吃水为TM，倾角为θ，φ，则x处的吃水为
Tx TM x tan
吃水与倾角的关系
tan (TF TA) / L
tan (TR TL ) / B
排水量随吃水的变化量
d wd wAW dz
dz=1cm TPC wAW 100
TPC表示每厘米 吃水吨数
浮心纵坐标的变化率
dxB dz
AW
(xf
xB )
若xF<xB,则xB随吃水的增加而减小； 否则xB随吃水的增加而增大
浮心垂向坐标的变化率
dzB dz
AW
(T
zB)
T>zB,因此ZB随吃水的增加单调递增
在横剖面上作倾斜水线W1L1，水线下面积可写作
Asx a1 a2 a3 a4
a3
1 2
y22
tan
a4
1 2
y12
tan
a1，a2可在符拉索夫曲线上查出，各站处的Asx求出后，

船体浮性的应用
船舶稳定性
船舶设计
船体浮性是船舶稳定性的基础，通过 合理设计船体的浮态和重量分布，可 以保证船舶在风浪中保持稳定。
在船舶设计阶段，需要充分考虑船体 的浮性和重量分布，以确保船舶的安 全性和经济性。
船舶装载
通过调整船体的浮态和重量分布，可 以合理装载货物和燃料，保证船舶的 载重量和航行性能。
合理设计船体重心位置，降低重心高度，提高船舶的抗风浪能力。
合理装载货物和压载水
均衡装载
合理安排货物的装载位置和重量分布， 保持船舶重心稳定。
控制压载水
根据船舶航行需求，适当调整压载水 的数量和位置，提高船舶的浮性和稳 定性。
增加浮力辅助设备
使用浮筒
在船舷两侧安装浮筒，增加船体的浮 力，提高船舶的稳定性。
船体浮性的应用
船体浮性是船舶设计和建造的基础，确保船舶在各种情况下都能保 持稳定漂浮状态，保证航行安全。
船体浮性的原理
阿基米德原理
物体在液体中所受到的浮力等于物体所排开的液体重 量。
船体浮性原理
船体在水中所受到的浮力等于船体重量时，船体会保 持漂浮状态。
船体浮性原理的应用
通过调整船体重量和浮力之间的关系，可以改变船舶 的吃水深度和航行状态。
数值模拟实验具有无损、可重复性高、节省实验成本等优点，但需要建立准确的数学模型和边界条件，对计算资源要求较高 。
THANKS
感谢观看
装载情况的影响
装载情况对船体浮性的影响主要体现 在货物、燃料和水的重量以及货物的 分布上。货物的重量和分布直接影响 到排水量和浮心位置。
燃料和水重量对船体浮性的影响也较 大，因为它们会改变船体的排水量。 装载时，应合理安排货物、燃料和水 的位置，以保持船体的平衡和稳定。

总结：
船舶在水中的漂浮状态和船舶的重量与重 心位置、排水量与浮心位置有关。 研究船舶在水中的浮态，就是研究船舶的 重量和排水量的大小，重心坐标和浮心坐 标值的计算等
青岛远洋船员职业学院
QMC QINGDAO OCEAN SHIPPING MARINERS COLLEGE
三、船舶重量和重心坐标的计算
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2．船舶重心的坐标
Gravity Center Coordinate of Ship
1)空船重心的坐标 设空船的重心位置为Go。（XGo，YGo，ZGo） 由于船体结构和设备的布置是左右舷对称的， YGo＝0 ; ZGo由船舶在出厂前做的倾斜试验求得; XGo和ZGo “倾斜试验报告书”或“船舶稳性报 告书”上查得。
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1．泵控制的抗横倾系统
青岛远洋船员职业学院
QMC QINGDAO OCEAN SHIPPING MARINERS COLLEGE

工作原理：控制单元通过触点激励压 载系统中的泵和阀，使得水在压载舱 之间流动达到平衡。 控制方式：自动、手动 工作过程：
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五、漂心与每厘米吃水吨数
Center of Floatation and Tons per cm Immersion
1．漂心 F

Center of Floatation

船舶水线面积的几何中心称为漂心，通常 以符号“F”表示，漂心坐标用XF表示，（左 右舷对称YF＝0） 漂心坐标XF ＝f (d) 坐标原点取在船中， 中前为正值，中后为负值。

船舶静力学知识点归纳1. 船舶的抗沉性是如何保证的（p.167)船舶的抗沉性是用水密舱壁将船体分割成适当数量的舱室来保证的，当一舱或数舱进水后，船舶下沉不超过规定的极限位置，并保持一定的稳性。

2. 写出船舶的初稳性公式？（p.783. 何谓MTC 如何计算? 引起船舶纵倾1厘米所需的纵倾力矩大小4. 通常船舶的重心、浮心和稳心之间有什么关系？（p.80）初稳性高GM 是衡量船舶初稳性的重要指标，可写成GM=KB+BM-KG,其中KB 为浮心高度，BM 为初稳性半径，KG 为重心高度。

5. 船舶各有几个船型系数，各是如何定义的？（p.6）共有五个船型系数，它们是：①水线面系数C WP ----与基平面相平行的任意水线面面积Aw 与由船长L 、型宽B 所构成的长方形面积之比。

②中横剖面系数C M -----中横剖面在水线以下的面积A M 与由型宽B 、吃水T 所构成的长方形的面积之比。

③方形系数C B -----船体水线以下的型排水体积▽与由船长L 、型宽B 、吃水T 所构成的长方体的体积之比。

④棱形系数C P -----又称纵向棱形系数。

船体水线以下型排水体积▽与由相应的中横剖面面积Aw ，船长L 所构成的棱柱体积之比。

⑤垂向棱形系数C VP -----船体水线以下的型排水体积▽与由相应的水线面面积Aw 、吃水T 所构成的棱柱体体积之比。

6. 船舶的静稳性和动稳性？（p.74）引起船舶产生倾斜的倾斜力矩若它的作用是零开始逐渐增加的，使船舶倾斜时的角速度很小，可以忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳性。

若倾斜力矩是突然作用在船上，是传播倾斜有明显的角速度的变化，则这种倾斜下的稳性称为动稳性。

7. 什么是船舶的储备浮力？（p.69）所谓储备浮力是指满载水线上主题水密部分的的体积，它对稳性、抗沉性，淹湿性等有很大影响。

8. 船舶的浮性和稳性各研究船舶的什么问题？（PPT 第三章第一句话）浮性研究船舶的平衡问题，稳性研究船舶平衡的稳定性问题。

2 、淡水水尺超额量F.W.A
船舶由standard海水(1＝1.025)水域进入standard淡水 (2＝1.000)水域时平均吃水的增加量。
F .W . A (m ) (cm ) 4000TPC 40TPC
3、半淡水水尺超额量 inf
3 、半淡水水尺超额量
船舶由标准海水水域进入半淡水水域 (1.000<<1.025)时平均吃水的增加量。
l A lF lF
lF
2 xF
l A
yd x
l A
xd
Aw
lF A
2
Yf
lA
xyd
Aw
y
x
Y
特点：水线面对通过 漂心的轴的面 积矩为0。
x lA
F
dx·
X lF
应用： 1）船舶等容微倾，水线面必过漂心 inf
2）船舶平行沉浮条件：货物在漂心的垂线上
船舶等容微倾，水线面必过漂心
δd δΔ
F
G
平行沉浮计算
P
Z P F k G WL1 WL F G
δd δΔ
B X
B
P 100TPC d
P d 100TPC
公式适用范围：少量载荷变动，即P<10%
§3.9 舷外水密度改变对吃水的影响
1 、基本公式 inf
s s d 100TPC s 2 1
2、船舶载重量
1） 总载重量 DW（Dead weight）
载重量：
P
i
总载重量 DW：
用途：
DW ( Pi )max
DW F L
2） 净载重量NDW（Net dead weight）

（2） 布置特征 甲板层数—— 取决于布置特点、使用要求； 舱壁数—— 规范有最小数目的规定，实际要考虑使用要求；
上层建筑的大小—— 包括长度、宽度、高度以及层数。
（3）船级别、规范和航区（如航行与冰区）
（4）结构材料 如普通钢、高强度合金钢、铝合金、玻璃钢等
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2-10
正负：首倾为正值；尾倾为负值。
平衡条件
W 表示参数： 平衡吃水xB xG (，zG纵倾zB角)tg
yG yB
d dF dA
2
当前您正浏览第六页，共三十五页。
2-6
• 任意状态
•
平衡方程和表示 参数？
• 一般船舶设计或正常使用情况下，都应处于正浮状态或稍有尾倾状态。 横倾、大角度纵倾状态和任意状态是由于外力作用或船上重量位置的改变 或船舶破损后进水等引起，对船舶的使用以及航海性能不利。
zydz
0 d
ydz
d
'kiyi 'yi
0
CM
Am BT当前您正浏览第二十六页，共三十五页。
CM
Am BT
2-26
3、横剖面面积曲线及其特性
• 特性：
（1）
L
L2
ASdx
2
（2）
xB
L
2 L
2
xA S dx
该曲线是设计新船型线图的
主要依据
L
2 L
AS dx
2
（3）
曲线所围面积 Cp 矩形面ab积cdAML
浮心B:水下排水体积的形心当前您正浏览第二页，共三十五页。
2-2
当前您正浏览第三页，共三十五页。
2-3
二、浮态
1、正浮

（习惯上默指的船长，在船舶静水力计算中采用） 设计水线长LWL ——设计水线在首尾与船型表面之
交 点的水平距离（军舰及在阻力分析中常采用）；
第十八页，共95页。
（2）型宽[B]——指船体两侧型表面(不包括外 板厚度)之间的最大水平距离；
（3）型深[D]——在甲板边线最低点处，自龙骨
基线至上甲板边线的垂直距离；
-
700 2138.6 2215.3 2259.9 2283.8 2303.1 2319.0 2333.9 2349.3 2362.0 2374.8 2384.6 2387.8 2387.8 2374.2 2351.1 2314.6 2246.6 2106.6 1745.1 857.2
86.9
-
水线
-
1400
2385.5 2434.6 2464.0 2479.0 2491.6 2504.8 2517.3 2527.1 2535.8 2536.7 2537.2 2537.0 2535.3 2532.5 2528.4 2518.1 2469.5 2381.7 2089.0 1640.9 894.9 134.5
纵向垂直平面；
（2）中站面——通过船长中点的横向垂直平面；
（3）基平面——通过船长中点龙骨板上缘的 平行于设计水线面的平面。
第十五页，共95页。
基本投影平面
中线面
中站面
基平面
船体型表面
型线图所表示的船体外形称为船体型表面
第十六页，共95页。
三个基本截面
中纵剖面
甲板线
中横剖面
龙骨基线
尾
首
设计水线面
-
1200 2334.0 2374.0 2404.3 2421.4 2436.3 2450.6 2464.0 2475.5 2485.6 2490.5 2493.7 2494.4 2493.2 2487.3 2477.7 2460.0 2405.8 2303.1 1990.7 1477.3 663.4