实数 估算导学案

新人教版七年级数学下册第六章《实数》导学案课型：展示课【学习目标】1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3.经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神【重点难点预测】1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；2、会判断一个数是有理数还是无理数.3、无理数探究中“逼近”思想的理解一、学前准备【自学新知】用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：53－， 847， 119， 911， 95， 结论：我们把 叫做无理数。

和 统称为实数。

如：。

G,…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。

2、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？31，3.1，02021020XX2…，2，－π，38，36，325，2π。

用根号表示的数一定是无理数吗？二、探究活动【探究无理数】探索活动1 2是个整数吗？为什么？探索活动 2 那么，2是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。

探索活动3 2到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计2的范围。

归纳结论：备注 （教师复备栏及学生笔记）这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是 。

我们把有理数和无理数统称为 。

【例题研讨】例1.把下列各数填入相应的集合内，432，-39，3.1415，10，0.6，0，3125-， 3π，4916 ，0.01001000100001……(1)有理数集合：{ …}(2)无理数集合：{ …}(3)整数集合： { …}(4)正实数集合：{ …}2.数14、32、2π中，无理数有（ ）． （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，13， 8，3216，- 2π． 有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；(2)213、38-、0、27、3π、5.0、3.14159、-0.020XX0002 0.12121121112… (1)有理数集合{ }(2)无理数集合{ }(3)正实数集合{ }(4)负实数集合{ }三、自我测试1、把下列各数填在相应的集合里：31， 3.1 ，02021020XX2…，2，－π，38，36，325，2π。

新人教版七年级数学下册第六章《实数》导学案 课题： 课型：展示课【学习目标】1.理解实数与数轴上点之间的一一对应关系2.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义3.了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。

3、会比较简单的实数大小【重点难点预测】1、了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义2、了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。

3、实数的运算、实数大小的比较一、学前准备1.已知0＜x ＜1，那么在x ，x 1，x ，x 2中最大的是 （ ） A ．x B ．x1 C ．x D ．x 22.若a +b=0，则a 与b_______________________。

3.若︱x ︱= a 则x=_____________。

4.若a 是任意一个实数，数a 的相反数是_____。

例如5-的相反数是 。

5.分别写出6-， 3.14π-的相反数 。

6.化简52-= 。

二、探究活动1、想一想：通过刚才的练习，与有理数比较，你能总结出在实数范围内，一个实数的相反数、倒数、绝对值意义有改变吗？结论：2、例题分析例1、求下列各数的相反数、绝对值：2. 5，－7， 5π－， 0， 32， 3， －2 ， 364－， π－33、计算：（1）（2+3）—2 （2）︱2—3︱+22〖结论〗实数和有理数一样，可以进行加减乘除、乘方运算，有理数的运算法则、运算律在实数范围内同样使用【课堂自测】1.试估计下列各组数的大小：（1）2- -1.4（2）-л -3.141592.若|x －3|＋（y ＋33）2＝0，则（x ·y ）2011＝ ．3.计算：（1）2（2+2） （2） 3（3+13）三、自我测试1.计算：14-= ；3258-= 。

2.估算19+2的值是在…………………………………………………（ ）A. 5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间3．利用计算器计算7253π-= . （结果精确到0.01）. 4． 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离分别是2和2，则AB = .四、应用与拓展。

4.3实数（2）学习目标：1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用。

2、能用有理数估计一个无理数的大致范围。

3、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。

4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。

学习重点：在实数范围内会运用有理数运算。

学习难点：用有理数估算一个无理数的大致范围。

一、课前预习：1、知识回顾：（1）什么叫做有理数？什么叫做无理数？什么叫做实数？实数与数轴上的点有什么关系？（2）把下列各数分别填入相应的集合内。

32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）有理数集合 无理数集合2、自学课本。

二、自主合作学习：1、实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。

… …规定：实数a 的相反数为 ，绝对值为 ；若实数0≠a ，那么它的倒数为 。

一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的的绝对值是 。

实数a 的绝对值的几何意义是 。

练习：2的相反数是 ， 35的倒数是 ，364-的绝对值是 ，23-= ， =-π ，=-π3 。

2、问题（1）、比较3与7的大小，说说你的方法。

问题(2)、你还会比较-7与-1.5的大小吗？问题(3)、你认为215- 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。

三、精讲释疑1、利用计算器比较39-与3265.4-的大小2、计算⑴π+5 （保留2位小数） ⑵322⨯（保留2位小数）3、请你尝试用估算的方法比较215-与85的大小。

4、实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为6．求代数式x 2＋（a ＋b ＋cd ）x ＋b a +＋3cd 的值．四、小结与反思本节课内容较容易，但学生懒，不肯动手，另外在解题 过程方面仍不足。

《13.3实数》导学案学习目标：1.知识目标：明白实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2.能力目标：能说出实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能用数轴上的点来表示无理数3.情感目标：体会数学的奥妙。

教学重点、难点：正确理解实数的概念课时安排：第一课时导学过程：一、自学指导大家利用5分钟的时间，看书本第82页-84页上面，结合前面学习的知识，充分理解实数的概念，并完成练习第1小题。

二、合作探究（一）学前准备1、填空：（有理数的两种分类）有数有理数2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ，35-，478，911，119，59（二）、探究新知1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265π= 也是无理数结论： _______和_______统称为实数.你能举出一些无理数吗？2、试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。

π是____无理数，，π-是____无理数。

由于非0有理数和无理数都有正负之分.3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来总结:数a的相反数是______，这里a表示任意____________。

一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______三、 达标检测1、把下列各数分别填入相应的集合里：2273.141,,,,,1.414,0.020202,378π--- 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2、已知一个数的平方根是3a+1与a+11，求这个数的立方根。

《实数》（1）导教案一、 学 ：1、认识无理数和 数的观点，会 数依据必定的 准 行分 ；2、认识分 准与分 果的关系， 一步领会“会合”的含 ：3、认识在 数范 内相反数、 的意 ，会求一个 数的相反数。

二、知 ：1、用 算器 算，把以下有理数写成小数的形式，你能 什么： 3，－ 3，47 ， 9 ， 11， 5 。

58119 9任何一个有理数都能够写成有限小数或无穷循 小数的形式。

2、在全面我 学 了求一个数的平方根和立方根 ，有些数的平方根或立方根是无穷不循小数， 它 不可以化成分数。

我 把无穷不循 小数叫做无理数。

如：2，－ 335，2，3 ⋯都是无理数， π ＝ 3.14159265⋯也是无理数。

3、以下各数哪些是有理数？哪些是无理数？1 3.1 .020*******2 ⋯， 2 ，－ π ， 38 ， 36 ， 3 25 ，π。

324、用根号表示的数必定是无理数 ？5、 数：有理数和无理数 称 数。

① 回 有理数分 ，画出有理数的分 。

② 画出无理数分 。

③ 数的 相反数同有理数一 。

三全能1、把以下各数填在相 的会合里：13.1 .020******** ⋯，2 ，－ π ，3 8 ， 36 ， 3 25 ，π。

32整数会合｛ ⋯ ｝ 分数会合｛ ⋯ ｝ 分数会合｛ ⋯ ｝ 有理数会合｛ ⋯ ｝ 无理数会合―｛⋯｝2、求以下各数的相反数 ：2.5，－ 7 ， －π， 0，32 ， 3， －2，3－64 ， π － 353、求以下各式中 数 X ：（1）x ＝－3 ， （ 2）求 足 x4 3 的整数 x.。

24、比 － 275 与 －4 17 的大小。

四、拓展 探察例 ：∵4＜ 7＜ 9 ，那么 2＜ 7＜3∴ 7 的整数部分 2，小数部分 （ 7 －2）假如2 的小数部分 a,3 的小数部分 b.求：2·a ＋ 3·b －5 的 。

《实数》（2）导教案一、课标导学1、知道实数在数轴上的点一一对应2、学会比较两个实数的大小，能娴熟地进行实数运算。

《估算》导学案【学习目标】1.会估算一个无理数的值（或大致范围），理解它的方法与步骤；2.会比较含有无理数的两个实数的大小；【学习重点】能通过估算比较两个数的大小.【学习难点】掌握估算的方法，能估计一个无理数的大致范围.【课前小测】1、64的算术平方根是_______，平方根是_________，立方根是__________.2、若503=x ，则的近似值是（ ）A 、B 、C 、684.3-D 、【新课学习】1、下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①≈20; ② ≈;③100000≈500; ④ 3900≈96.2、你能估算它们的大小吗？说出你的方法.①; ②; ③3900.【例题精讲】1、请你估算的大小 （结果精确到）2、生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（结果到）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？【巩固练习】1、试比较下列各组数的大小，并说说理由（1） 2 （2）19_____18 （3）-1 1 归纳：比较两个数中至少有一个带根号，有两种方法：（1）将两个数都变成带根号的数，再比较。

根号内的数越大，该数就越大（2）将两个数都平方（或立方）化成不带根号的数，所得的数越大，则该数越大2、练习：用两种方法比较5.26和的大小，并说明理由3、比较 21 215和-的大小。

（挑战题）、比较 85 215和-的大小，并说明理由并说明理由记住几个常用无理数的近似值：414.12≈，732.13≈，236.25≈【课后作业】1、下列四个不等式中，正确的是（ ）A.3102<<B. 4103<<C. 5104<<D. 6105<<2、下列四个不等式中，正确的是（ ）A ．3.15 3.16<<B ．3.16 3.17<<C ．3.17 3.18<<D ．3.18 3.19<<33的值（ ）A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间4、比较31与313-的大小，并说明理由. 5、请你估算的大小（结果精确到）。

北师大版八年级上册《实数》导学案第二章实数第一节认识无理数研究目标】1、通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。

3、能够判断一个数是有理数还是无理数。

研究过程】环节一、自学和研读一）知识准备1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

2、有理数总可以用分数或小数表示，反过来分数或小数也都是有理数。

二）、教材研读1、理解无理数的概念1）通过剪、拼两个边长为1的小正方形，得到一个大正方形，设大正方形的边长为a，计算a=√2，小组讨论：a可能是整数吗？a可能是分数吗？2）b=2/√2，b是有理数吗？3）估计数值的大小判断如图所示三个正方形的边长之间的大小关系，说明理由。

边长a1＜a＜2能否判断面积为2的正方形的边长a的大致范围？a是有限小数吗？a是什么数？借助计算器进行探索，完成表格）面积S1＜S＜41.96＜S＜2.251.9881＜S＜2.01641.＜S＜2.1.xxxxxxxx＜S＜2.xxxxxxxx4）归纳：称为无理数。

例如：圆周率π=3.xxxxxxxx……是一个无限不循环小数，因此它是一个无理数。

再如：0.xxxxxxxxxxxxxxx……（相邻两个1之间2的个数逐次加1）它也是一个无限不循环小数，因此它是无理数。

环节二：例1、判断：1、无限不循环小数是无理数（√2=1.xxxxxxxx……）反思感悟：2、带根号的数是无理数（√3）3、无理数是无限不循环小数（π=3.xxxxxxxx……）4、22/7是无理数（√2<22/7<√3）例2：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.7.0.4583.3.-π。

-1/7.18.注意：形成练：教材第25页环节三形成提升1、在Rt△ABC中，∠C=90°，回答下列问题：1）若a=3，b=4，则c=5；（2）若a=5，c=13，则b=12；3）若a=2，b=3，则c²=13，c是无理数。

6、3 实数德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1、了解无理数和实数的概念，对实数按照一定标准进行分类，培养分类能力。

2、了解分类的标准与分类结果相关性，进一步了解体会集合的含义。

3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。

学习重点：正确理解实数的概念；学习难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）探究 ：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， 35- ， 478 ， 911 ， 119 ， 59二、自学教材 学生自学课本P55---54 探究归纳： 任何一个有理数都可以写成 或 的形式。

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 。

观察： 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫 ， 3.14159265π=也是 .1、什么是实数？ _________________________2、实数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧_____________________________________ 3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴表示呢？二、自学例题：例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π-----正有理数{ } 负有理数{ }正无理数{ } 负无理数{ }例2、2的相反数是 ，—π的相反数是 ，0的相反数是 ；2= ， π—= ， 0 = 。

归纳：数a 的相反数是 ，这里a 表示任意一个实数。

一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。

实数四、当堂练习。

（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A 组）1、判断： （1）无限小数都是无理数； （ ）（2）无理数都是无限小数； （ ）（3）带根号的数都是无理数； （ ）(4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；（ ）5）所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数。

6.3 实数第1课时导学案班级：学生姓名：自学——质疑——解疑学习目标1．了解无理数和实数的概念；2．会对实数按照一定的标准进展分类；3．知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小。

自学方法认真学习教材第53-54页的内容，然后小组交流讨论完成以下问题：1．任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数。

2．很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又π=也是无理数。

叫无理数， 3.141592653．_______和_______统称为实数。

4．当从有理数扩大到实数以后，实数与数轴上的点就是的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.平面直角坐标系中的点与有序数对也是的．自测——互查——互教1．判断：①实数不是有理数就是无理数。

〔〕②所有的有理数都可以在数轴上表示，反之数轴上所有的点都表示有理数。

〔〕③平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。

〔〕2．以下说法正确的选项是〔〕.A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数3．以下实数中是无理数的为〔〕A. 0B. 3.5-4、和数轴上的点一一对应的是〔〕A.整数B.有理数C.无理数D.实数展示——反应——导学自测——反应——点拨1. 把以下各数填入相应的集合里：,,64,5,93π-43-，0，39-，3，， 〔1〕有理数集合 ：〔2〕无理数集合：〔3〕整数集合：〔5〕分数集合：〔6〕实数集合：2．以下说法：①数轴上的点与有理数是一一对应的；②数轴上的点与实数是一一对应的；③假设a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个自测——反应——点拨1．请将数轴上的各点与以下实数对应起来：2，，5，π ，32．如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有 个，分别是 .回忆——总结——反思•6.0 ..。

《实数的运算》导学案一、学习目标1、理解实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的法则。

2、掌握实数运算的顺序，能正确进行实数的运算。

3、能运用实数的运算解决简单的实际问题。

二、学习重难点1、重点（1）实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的法则。

（2）实数运算的顺序。

2、难点（1）实数运算中符号的确定。

（2）运用实数的运算解决实际问题。

三、知识回顾1、有理数的运算（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数。

（2）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（3）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0 相乘，都得 0。

（4）有理数的除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。

（5）有理数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（6）有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

2、无理数无限不循环小数叫做无理数。

常见的无理数有：π，开方开不尽的数，如\（＼sqrt{2}＼），＼（＼sqrt{3}＼）等，以及有特定规律但不循环的数，如***********…四、新课讲解1、实数的概念有理数和无理数统称为实数。

实数可以分为正实数、0、负实数。

2、实数的运算（1）实数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数。

例如：＼（2 ＋ 3 ＝ 5\），＼（－2 ＋（－3) ＝－5\），＼（2 ＋（－3) ＝－1\）（2）实数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

第二章实数第四节估算教案一、教学目标1. 理解实数的概念及性质，掌握实数的估算方法。

2. 能够进行简单的实数运算，并正确表示结果。

3. 培养学生的估算能力和数学应用能力。

二、教学重点和难点教学重点：1. 理解实数的概念及性质。

2. 掌握实数的估算方法。

3. 能够进行简单的实数运算，并正确表示结果。

教学难点：1. 如何理解实数的概念及性质。

2. 如何正确进行实数的估算。

3. 如何运用实数知识解决实际问题。

三、教学过程1. 概念和性质的讲解：详细介绍实数的定义、性质和相关概念，帮助学生形成对实数的初步认识。

2. 估算的具体操作流程：通过实例演示，讲解如何进行实数的估算，强调估算的方法和步骤。

3. 实数运算的练习：选取具有代表性的练习题，组织学生进行实数运算的练习，并及时纠正错误，帮助学生掌握实数运算的技巧。

4. 课堂小结与作业：回顾本节课所学的知识点，布置适量的作业，要求学生进行实数运算的练习，加深对实数知识的理解和掌握。

四、教学方法和手段1. 理论授课：通过讲解和演示，让学生理解实数的概念及性质，掌握实数的估算方法和实数运算的技巧。

2. 实例分析：通过实例演示和案例分析，让学生了解实数在日常生活中的应用，加深对实数知识的理解和掌握。

3. 互动讨论：组织学生进行小组讨论和互动交流，鼓励学生提出问题和解决问题，提高学生的学习积极性和主动性。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：选取具有代表性的练习题，让学生在课堂上进行实数运算的练习，检验学习效果。

2. 课后作业：布置适量的作业题，让学生在家中继续巩固实数知识，加深对实数知识的理解和掌握。

3. 教师评价：教师对学生的课堂练习和作业进行评价，指出存在的问题和改进的方向。

4. 学生互评：学生之间互相评价课堂练习和作业，互相学习和帮助，共同提高。

六、辅助教学资源与工具1. PPT讲解：提供详细的PPT讲解，帮助学生更好地理解实数的概念和性质。

2. 数学软件：使用数学软件进行实数的估算和运算，帮助学生更好地掌握实数知识。

【学习目标】 1.进一步了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并求数的立方根、平方根；能进行有关实数的简单加减运算。

2.掌握估算的方法。

【课前预习】 1.已知下列各数：①1727- ②2.572 ③17 ④0 ⑤364- ⑥0.4646646664…其中是无理数的是____________是有理数的是_____________（只填序号）2.已知x 的平方根是±8，则x 的立方根是________.3.=-2)3(π________; =-32 _________ 4.比较大小：5______6;310______5; (填“＞”“<”或“=”符号) 5.计算：()531054--； 144169643+-6. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简:222()a b a b -+-7.已知a 是小于35+的整数，且22a a -=-，那么a 的所有可能值是__________8.对于实数a b 、，若有24|3|0a b -+-=，则a b +=_________．【教学设计部分】专题一：无理数的识别无理数即无限不循环小数，现在主要学习了三类：含π的数，如：ππ31,-等，开方开不尽的数，如36,2等；特定结构的数，例0.010 010 001…等。

判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算1 1结果，如16,0π是有理数，而不是无理数。

例1、下列语句中正确的是（ ）A ．带根号的数都是无理数B ．不带根号的数一定是有理数C ．无理数一定是无限不循环小数D ．无限小数是无理数例2、38-，3，711，6.0&，π，3.10这六个数，无理数有（ ）个。

A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个专题二：平方根、立方根的概念性质及开方运算若a ≥0，则a 的平方根是a ±，a 的算术平方根a ；若a<0，则a 没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a 的立方根是3a 。

实数导学案
上街实验初级中学导学案
总第11课时课题公园有多宽班级：姓名：
学习目标 1.会通过估算检验计算结果的合理性，会估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

2.会估算，形成估算的意识，发展学生的数感。

学科八数
上课时间
审核领导
自主学习
自我检测学习内容学法指导或点拨
自学课本内容尝试解决：课本引例所提问题
8分钟
合作交流组内互测1.在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）
2.课本“议一议”第1题
3.在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是√5-1/2与1/2的（米），通过估算，试比较它们的高矮。

（不要求学生统一书写解题过程，只要能说明理由即可。

）
6分钟
小组探究、讨论
展示解疑
点拨提升
以上问题串大胆让学生去说,去猜,去经历估算的过程,提醒学生不用计算器去直接开方8分钟
盘点收获
编制教师：杨霞孙瑞娥
巩固训练、当堂检测（作业与训练）：
1.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）
A.22厘米
B.27厘米
C.30.5厘米
D.40厘米
2.估算下列数的大小（误差小于1）
（1）（2）(3)(4)－
3.通过估计，比较大小.
（1）与（2）与5.1（3）与
4.估算下列数的大小（精确到个位）
（1），（2），（3），
（4），（5），（6）
3．一个正方形的面积是200cm2，请估计这个正方形的边长是多少cm？（精确到0.1cm）。