实数导学案

3.2 实数【要点预习】1.无理数的概念:象2这种 小数叫做无理数.2.实数的概念: 和 统称为实数.3.实数的分类:⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭⎩正有理数有理数零负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 4.实数与数轴上的点 .5.实数的大小比较:在数轴上表示的两个实数, 的数总比 的数大.【课前热身】1. 9的算术平方根是_____________. 答案：32. 如果一个数的平方根是±3，那么这个数是 . 答案：93.请任意写出一个无理数 . 答案：24.5的绝对值是 .答案：5【讲练互动】【例1】判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1) 无理数是循环小数；(2) 无理数是除有限小数以外的所有小数； (3) 有理数是除无理数以外的所有小数.【分析】应搞清无理数的概念及实数的分类.无限不循环小数叫做无理数.有理数与无理数统称为实数.解：（1）错. 因为无理数是无限不循环小数.（2）错. 无限小数中还有无限循环小数，它是有理数；只有无限不循环小数才是无理数. （3）对. 在所有小数中，除了无限不循环小数（无理数）以外，还有有限小数和无限循环小数，它们都是有理数.【绿色通道】要特别注意无理数和有理数的区别，注意无限不循环小数与无限循环小数的差别，前者不能化为分数，后者则可以. 【变式训练】1. 下列说法：①无尽小数是无理数；②有理数都是有尽小数；③带根号的数都是无理数. 其中正确的有…………………………………………………………………………（ ）A. 0句B. 1句C. 2句D. 3句 答案：A【例2】下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？23-，0， 3.141592-,1.313113111…(两个“3”之间依次多一个“1”)，2.95∙，2π，25，3. 【分析】根据有理数与无理数的概念来判别.解：有理数有23-、0、 3.141592-、2.95∙、25；无理数有 1.313113111…、2π、3. 【绿色通道】所有的整数和分数都是有理数，无限不循环小数是无理数. 注意25=5. 【变式训练】2.下列实数中是无理数的是…………………………………………（ ） Ａ.0Ｂ.0.38 Ｃ.2Ｄ.35答案：C【例3】在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：－∙3.0，－2，25，0，π 【分析】对于－2,可以通过画边长为1的正方形的对角线得到.对于π等无理数,可取适当的近似值,近似地表示在数轴上. 解: －∙3.0，－2，25，0，π在数轴上表示如图所示.由图得到: 50.302π∙<-<<<-2. 【绿色通道】对于实数的比较大小,可把实数表示在数轴上,根据”在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大”得到结果. 【变式训练】 3.在三个数0.5、53、13-中，最大的数是……………………………（ ） A. 0.5 B.53 C. 13- D. 不能确定 解析：∵13-=13,0.5=1.53,5的整数部分是2, ∴可知最大的数是53. 答案：B【同步测控】基础自测 1.25的相反数是…………………………………………………………（ ）A ．5B ．5-C ．5±D ．252.比较2.537-，，的大小，正确的是……………………………………（ ）Ａ．3 2.57-<< Ｂ．2.537<-< Ｃ．37 2.5-<<Ｄ．7 2.53<<-3.下列说法正确的是………………………………………………………（ ）A ．无限小数是无理数B ．不循环小数是无理数C ．无理数的相反数还是无理数D ．两个无理数的和还是无理数4. 写出一个有理数和无理数，使它们都是大于2-的负数： .5. 用“＜”、“＞”号或数字填空：∵ 2.2362()522.2372∴ 2.2365 2.237∴5≈ （保留三个有效数字）6. 比较大小：2-_________3-（填：“＜、＞、＝”）。

实数第1课时导学案
一、导学
1.导入课题：
（1）用计算器把下面的有理数化为小数的形式，你有什么发现？
3， 25， -53， 427， 911， 11
9. （2）还有一些数如,5,3,2π等这些数有什么特征呢？这些数如何分类呢？这节课我们就来学习6.3 实数.
2.学习目标：
（1）知道什么叫无理数？什么叫实数？
（2）会给实数进行分类.
3.学习重、难点：
重点：无理数和实数的概念；实数的分类； 难点：无理数和实数的概念.
4.自学指导：
（1）自学内容：P53
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，将重要的概念做上记号；弄清实数的两种分类方法.
（4）自学参考提纲：
①任何一个有理数都可以写成一个什么样的小数？
②什么样的数叫无理数？什么样的数叫实数？
③你能将实数用两种方法分类吗？
④说出下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是实数？ -2， 16， π， 3.14159， 37，0.1717717771…（以后每两个1之间多一个7）.
二、自学：同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学：
（1）明了学情：
（2）差异指导：
四、 强化：
（1）无理数和实数的概念；实数的分类方法.
（2）练习：把下列各数进行分类：
，之间依次多一个每两个)01(010010001.1....,11111.0,16,8,5,3
8,0,53,23- 有理数集合{ }； 无理数集合{ } 实数集合{ }
五、评价：
1.学生学习的自我评价：
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价；
（2）纸笔评价：课堂评价检测
3.教师的自我评价（教学反思）。

5.9 实数（导学案）一、学习目标：1、掌握实数的概念及分类。

（重点）2、掌握实数与数轴的关系（难点）二、导学流程：（一）、情境导入：前面我们已经学习了无理数,自从无理数的引入，使数的范围得到了扩充。

实际上，有理数和无理数统称为实数。

今天我们学习的就是本章的最后一节——实数。

本节的学习目标是：（略）（二）、自主学习：自学课本p153、p154练习上部分（10分钟）完成下列自学题目：1、将153页实数的分类完成2、按定义将实数分类3、实数与数轴上的点是一一对应的，你能解释“一一对应”的意思吗？展示一下你自学的成果吧：写下你的疑惑：1、按定义分类：实数：有理数：整数：正整数负整数分数：正分数负分数无理数：正无理数负无理数2、按性质分类：实数：正实数：正有理数正无理数负实数：负有理数负无理数3、“一一对应”：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都有一个实数与之对应。

（三）合作交流：我们已经学过平面直角坐标系，你知道有序实数对与坐标平面上的点有什么关系吗？交流一下吧！展示成果：“一一对应”的关系（四）精讲点拨：点拨1 实数中的非负数（1）任何一个实数a的绝对值是非负数，即a 0（2）任何一个实数a 的平方是非负数，即a 2≥0(3)任何一个非负数的算术平方根是非负数，即a ≥0(a ≥0) 例如：已知3-x +1-y +(z+2)2=0，求x,y,z 的值。

（学生解答）点拨 2例1、在-25，-π，321 ，-722 ，3.14，0这些实数中，有理数个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1例2、把下列各数分别填在相应的集合中：8，-0.3，0，310 ，720，321 ，2π，25，316-，-27，364-，｜—10｜自然数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}正有理数集合：{ …}正无理数集合：{ …}负实数集合：{ …}师：关键是要掌握各数集的分类及它们之间的关系。

《实数》（1）导教案一、 学 ：1、认识无理数和 数的观点，会 数依据必定的 准 行分 ；2、认识分 准与分 果的关系， 一步领会“会合”的含 ：3、认识在 数范 内相反数、 的意 ，会求一个 数的相反数。

二、知 ：1、用 算器 算，把以下有理数写成小数的形式，你能 什么： 3，－ 3，47 ， 9 ， 11， 5 。

58119 9任何一个有理数都能够写成有限小数或无穷循 小数的形式。

2、在全面我 学 了求一个数的平方根和立方根 ，有些数的平方根或立方根是无穷不循小数， 它 不可以化成分数。

我 把无穷不循 小数叫做无理数。

如：2，－ 335，2，3 ⋯都是无理数， π ＝ 3.14159265⋯也是无理数。

3、以下各数哪些是有理数？哪些是无理数？1 3.1 .020*******2 ⋯， 2 ，－ π ， 38 ， 36 ， 3 25 ，π。

324、用根号表示的数必定是无理数 ？5、 数：有理数和无理数 称 数。

① 回 有理数分 ，画出有理数的分 。

② 画出无理数分 。

③ 数的 相反数同有理数一 。

三全能1、把以下各数填在相 的会合里：13.1 .020******** ⋯，2 ，－ π ，3 8 ， 36 ， 3 25 ，π。

32整数会合｛ ⋯ ｝ 分数会合｛ ⋯ ｝ 分数会合｛ ⋯ ｝ 有理数会合｛ ⋯ ｝ 无理数会合―｛⋯｝2、求以下各数的相反数 ：2.5，－ 7 ， －π， 0，32 ， 3， －2，3－64 ， π － 353、求以下各式中 数 X ：（1）x ＝－3 ， （ 2）求 足 x4 3 的整数 x.。

24、比 － 275 与 －4 17 的大小。

四、拓展 探察例 ：∵4＜ 7＜ 9 ，那么 2＜ 7＜3∴ 7 的整数部分 2，小数部分 （ 7 －2）假如2 的小数部分 a,3 的小数部分 b.求：2·a ＋ 3·b －5 的 。

《实数》（2）导教案一、课标导学1、知道实数在数轴上的点一一对应2、学会比较两个实数的大小，能娴熟地进行实数运算。

13．3实数（第一课时）一、学习目标：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

二、自主探究（一）1．填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2. 把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？三、自主探究（二）1．归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________π= 也是无理数小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265结论： _______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？2．试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3．我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________。

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数。

四、精讲精练例1、把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ }负无理数{ }练习(一)判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。

情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1．理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。

2. 培养逆向思维能力。

学习重点：理解算术平方根的意义，学习难点：理解算术平方根的意义，学法指导：1、学生独立阅读课本P68—P69，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程：一、旧知回顾1、有理数的分类。

2、有理数与数轴的对应关系二、基础知识探究1．计算：=21，=2)21(，=20，=23.0，=2)43(，=-2)51(。

2.填一填：25(____)2=，36(____)2=，256(____)2=，196144(____)2=3．若a是有理数，则2a一定是数。

4.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。

他想裁出一块面积为252dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5．什么是算术平方根?任何一个数都有算术平方根吗？若不是，那哪些数有，哪些数没有呢？（一）算术平方根的定义1.填表：正方形面积 1 9 16 36254边长表中的问题，实际上是已知一个正数的，求的问题。

2. 算术平方根的定义一般的，如果一个正数．．x的等于a，即ax=2，那么这个正数．．．．x叫做算术平方根．．．．．。

a的算术平方根记为，读作“”，a叫做。

规定：0的算术平方根是 .（二）算术平方根的性质=2)4(=2)91(；2)2(= ；=2)31(。

一个非负数的算术平方根一定是，一个非负数的算术平方根的平方一定等于。

a要有意义，a的取值范围是。

三、综合应用探究25的算术平方根是；8116的算术平方根是；的算术平方根是1；的算术平方根是0；四、达标反馈1、3的算术平方根是；2)32(-的算术平方根是；9表示，9= ；971= ；2)2.0(-。

第六章 实 数6.3 实 数 第1课时 实 数 （导学案）（2011人教版七年级下册）湖北省竹山县茂华中学 杨文彬学习目标1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。

了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。

2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。

3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。

学习重点正确理解实数的概念及其分类。

学习难点正确理解实数的概念及其与数轴的关系。

学习过程一、情景导入1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911= 2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？ 思考 由此你可以得到什么结论？二、新知探究探究（一）：无理数的概念1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。

2、常见的无理数有哪些形式？思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？探究（二）、实数的分类思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？探究（三）、实数与数轴上的点思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？0 -2 -1 1 3 2 4把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？三、巩固练习1.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）（3）带根号的数都是无理数. （ ）（4）无理数都是无限小数. （ ）（5）无理数一定都带根号. （ ）2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内：39，14，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数有理数正实数负实数3.下列说法正确的是（ ）A.a 一定是正实数B. 2217是有理数 C. 22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是 （ ）A 、9B 、3C 、3D 、3±四、课堂小结通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？五、课后作业课本75页上的1、2、6、7题 是无理数输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4。

【学习课题】：2.1认识无理数 【学习目标】：1、通过拼图活动感受无理数产生的实际背景和引入的必要性 2.探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想 3.会判断一个数是有理数还是无理数 【学习过程】： 学习准备：1. 有理数的概念： 和 ，统称为有理数2. 数的分类：正整数 如整数 零负整数 如 有理数正分数 如 分数负分数 如也可以这样分类：如1，21，2.5有理数如-2，-3.5，65-练习：把下列各有理数填在相应的大括号里12，-3，+1，31，-1.5，0，0.2，413 ，534-正数： （ ） 负数：（ ） 整数： （ ） 分数：（ ） 正分数：（ ） 负分数：（ ） 1.整数可以表示成（ ）限小数如：3可以表示成小数3.02.分数可以表示成（ ）限小数或（ ）限（ ）小数如：21可以表示成小数0.531可以表示成小数.3.0总结：有理数总可以表示成（ ）限小数或（ ）限（ ）小数 练习：把下列各数表示成小数2=（ ） 54=（ ） 95=（ ） 458-=（ ）解读教材：阅读教材第21页 3. 活动做两个边长为1分米的小正方形，剪一剪，拼一拼，你能得到一个大正方形吗？ 画出你的做法：设大正方形的边长为a 分米，a 满足的条件为（ ） a 是整数吗？（ ），理由：------------------------------------------------ a 是分数吗？（ ），理由：------------------------------------------------ a 是有理数吗？（ ），理由：----------------------------------------------- 总结：在现实生活中，存在着既不是整数又不是分数的数，也就是存在着不是（ ）的数 即时练习：将上述活动中的小正方形的边长变为2分米，大正方形的边长是有理数吗？为什么？ （ ） 挖掘教材：4.如下图，正方形ABCD 的面积为|（ ） 设它的边长为b,则b 满足的条件为（ ） b 是有理数吗？ ( )即时练习：如下图，正三角形ABC 的边长为2，高为h,则h 满足的条件为（ ） h 是有理数吗？ ( )21ABCD2 A B C hA E DHO F B G C反思小结：5.现实生活中，除了有理数之外，还存在着不是有理数的数，如： ， 【达标检测】：6.长、宽分别为3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？（ ） 可能是分数吗？ （ ）7.上图是4个边长为1的正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。

《实数系》导学案一、学习目标1、理解实数的概念，包括有理数和无理数。

2、掌握实数的分类方法。

3、了解实数的性质，如稠密性、完备性等。

4、能够进行实数的运算，并理解运算的规律。

二、学习重点1、实数的概念和分类。

2、实数的运算及运算规律。

三、学习难点1、对无理数的理解和认识。

2、实数完备性的理解和应用。

四、知识链接1、回顾有理数的概念和运算。

有理数包括整数和分数，整数可以看作是分母为 1 的分数。

有理数的运算有加、减、乘、除、乘方等，运算满足一定的规律，如交换律、结合律、分配律等。

2、思考数的扩充历史。

从自然数到整数，再到有理数，数的范围不断扩充，是为了满足实际生活和数学研究的需要。

五、学习过程（一）实数的概念1、有理数定义：能够表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数。

例如：2，－3，05（即 1/2），0333（1/3）等。

2、无理数定义：无限不循环小数。

例如：π（圆周率），√2（根号 2）等。

3、实数定义：有理数和无理数统称为实数。

（二）实数的分类1、按定义分类有理数：整数和分数。

无理数：无限不循环小数。

2、按性质分类正实数：大于 0 的实数，包括正有理数和正无理数。

零：既不是正数也不是负数的实数。

负实数：小于 0 的实数，包括负有理数和负无理数。

（三）实数的性质1、稠密性实数在数轴上是密密麻麻分布的，任意两个实数之间都存在无数个实数。

2、完备性实数能够完备地描述数轴上的所有点，不存在“空隙”。

（四）实数的运算1、加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与 0 相加，仍得这个数。

2、减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3、乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与 0 相乘，都得 0。

4、除法除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数。

0 除以任何一个不为 0 的数，都得 0。

实数学案【学习目标】 1. 会对实数分类 2. 会实数的计算 【学习过程】 一、实数分类1思考：面面面2面面面面面面面面面 面 A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间 2无理数的整数部分是 ．练习（1）的小数部分记为a ，则a 可以表示为___（2）已知43的小数部分记为a，则a 可以表示为_____（3）面n面面面面面n ＜＜n +1面面n=（4）面面a +2面1面面面面面3面b面3面面面面面面面面面面面c面面a +b +c面面面⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧（无限不循环小数）负无理数正无理数无理数小数）（有限小数或无限循环负有理数正有理数有理数实数0（5）在实数，，中，分数的个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 （6）实数－，，π，3.14159，()2，0.1414414441……（以后每两个1之间4的个数依次增加1）中，无理数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、实数计算1求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）7； （2）38-； （3）49．练习53-的相反数是________,绝对值是________ 2练习：计算下列各式 (1)3332- （2）2122313⋅+⋅（3）2)52(3如图所示，认真观察，探讨下列问题：议一议：（1）如图，OA =OB ，数轴上A 点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？(3)在上面数轴上作出5对应的点。

4面面面面32+|面3|+5面面面(面1)2015++|1面|面面B。

《实数的运算》导学案一、学习目标1、理解实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的法则。

2、掌握实数运算的顺序，能正确进行实数的运算。

3、能运用实数的运算解决简单的实际问题。

二、学习重难点1、重点（1）实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的法则。

（2）实数运算的顺序。

2、难点（1）实数运算中符号的确定。

（2）运用实数的运算解决实际问题。

三、知识回顾1、有理数的运算（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数。

（2）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（3）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0 相乘，都得 0。

（4）有理数的除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。

（5）有理数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（6）有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

2、无理数无限不循环小数叫做无理数。

常见的无理数有：π，开方开不尽的数，如\（＼sqrt{2}＼），＼（＼sqrt{3}＼）等，以及有特定规律但不循环的数，如***********…四、新课讲解1、实数的概念有理数和无理数统称为实数。

实数可以分为正实数、0、负实数。

2、实数的运算（1）实数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数。

例如：＼（2 ＋ 3 ＝ 5\），＼（－2 ＋（－3) ＝－5\），＼（2 ＋（－3) ＝－1\）（2）实数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

6.3.1 实 数本节第一课时 学生姓名：一、学习目标1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

二、学习重点：理解实数的概念。

三、学习难点：正确理解实数的概念。

四、学法指导1.回顾复习有理数的绝对值。

2.小组交流课本84页思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果。

3.明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用。

五、学习过程（一）自主学习1.填空：（有理数的两种分类）（1）有理数（2）有理数2.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， 35- ，478 ，911 ，119，59 （二）探究合作学习1.归纳：任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式。

反过来，任何 小数或 小数也都是有理数。

观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的 根和 根都是 小数， 小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数。

结论： 和 统称为实数。

你能举出一些无理数吗？π是 无理数，π-是 无理数。

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数的分类：2.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（三）学习小结这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？无理数的特征:1.圆周率及一些含有的数 。

2.开不尽方的数。

3.无限不循环小数。

注意:带根号的数不一定是无理数。

（四）巩固练习1.把下列各数分别填入相应的集合里。

227, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π---- 正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ }负无理数{ }2.下列实数中是无理数的为（ ）A. 0B. 3.5- D.（五）学后反思。

6.3.2 实 数本节第二课时 学生姓名：一、学习目标1.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

7.1.1 有序数对教学目标知识与技能：①通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。

②学会用有序数对表示实际生活中物体的位置。

过程与方法：①通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念；②通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强学生应用数学的意识。

情感态度与价值观：①学生经历实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，培养学生的合作意识和探索精神；②经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段。

教学重点理解有序数对的意义和作用,会用有序数对表示点的位置。

教学难点对有序数对中的有序的理解。

教学用具多媒体课件教学方法采用情境式、问题式、小组讨论、个人点评展示等教学模式，结合多媒体实施教学，向学生提供更多的活动机会和空间。

教学过程教学环节教师活动师生活动设计意图创设情境引入新课通过身边常见实际背景引入，让学生积极参与发现并提出问题，自然过渡。

同时让学生体会到生活中闪现的数学信息情境引入激发兴趣学习目标1.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.2.通过用有序数对来表示实际问题的情境，体验有序数对在现实生活中应用的广泛性.一学生读目标（指名朗读）明确本节课的学习目标尝试发现探究新知近期剧院举办个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和7排11号。

怎样才能既快又准地找到座位？周杰伦先找排数，再找号数演唱会问题⑴：在教室里只给定一个数据“第２列”，你能确定是谁的位置吗？只给定一个数据“第3排”，你能确定是谁的位置吗？给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？问题(2)：你认为确定一个位置需要几个数据？问题(3) ：怎样简单的表示第二列第三排的位置呢1小组合作交流2、通过多次找点发现规律3、学生理解记忆相关规律4、学生完成练习及变式并找学生代表随机出题，由学生回答。

1.学生可以讨论，独立思考，然后说出答案。