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第五章火用与热力学定律的综合●当系统与其环境处于热力不平衡状态，则在势差的作用下，系统的状态要发生变化。
势差可用以做功，但若系统的变化是不可逆的，将会招致功的损失。
那么系统从一个状态变到另一个状态，究竟应该做多少功？●只要适当选取系统，我们通常所见的大多数变化都可看成是在温度、压力一定的环境中进行的，系统只与环境这个单一热源交换热量。
当系统最终与环境达成热力平衡时，系统的一切变化停止，不再具有做功能力。
那么系统初始具有多大的做功能力？变化过程中又损失了多少？●热力学中将处于一定环境中的系统所能做的最大功称为可用能，简称火用，以x E表示。
因此，上面的问题变成某一状态的系统的可用能或火用是多少？实际的状态变化过程中的火用损失是多少？这些问题单靠哪一个热力学定律解决不了，必须将热力学的几个定律综合起来研究。
5.1 热力系的火用5.1.1设系统处于温度为0T ，压力为0p 的环境中，且只与其交换热量。
当系统在由状态1变化到状态2过程中，吸热Q ，内能变化U ∆，熵变S ∆。
则其所做的功由热力学第一定律数学表达式（3-18a ），有U Q W ∆-=（A ） 又由热力学第二定律数学表达式（4-13a ），有0T Q S ≥∆ （B ）其中，等号对应着可逆变化，不等号对应着不可逆变化 因此，将式（B ）代入式（A ）可得U S T W ∆-∆≤0即()S T U W 0-∆-≤令S T U F 0-=（5-1）则有21F F F W -=∆-≤ （5-2） 因此，系统由状态1变化到状态2所能作的最大功 21max F F W -= （5-3）当且仅当系统的变化过程是可逆的才能得到。
由于环境温度0T 为常数，所以F 也是一个状态函数。
故系统所能作的最大功等于状态函数F 值的减少。
S T U F 0-=表明只有部分内能可转化为功。
闭口系统的火用按定义是系统由某一状态（S U ,）一直变化到最终与环境达到热力平衡的状态（00,S U ）所能作的最大功，则由式（5-3），有0F F E x -=亦即)()(0000S T U S T U E x ---= （5-4）显然x E 也是一个状态函数，因为000S T U -为一常数。
第三章分析法建立在热力学第一定律基础上的能量平衡法只能确定能量数量的损失和能量利用率。
因此它不能反映出过程在能量质量上的损失，当然也不能解释能量消耗的真正原因，不能全面评价过程能量利用情况。
因此，还必须联合应用热力学第一、二定律，建立新的热力学分析法──分析法。
本章根据热力学第一、二定律阐述的定义、分类、数学表达式及计算方法，并讲述分析的基本方法和在化工过程中的应用。
3.1 的定义及其构成3.1.1 的定义在第一章中已简略说明了的物理意义，现首先对物系的给出准确定义。
物系处于一定的热力学状态下，当其在一定的自然环境状态下，经历完全可逆过程，最终与（自然）环境建立完全的热力学平衡。
此时物系总能量中理论上可作出的最大有用功，称为该物系在所处状态下具有的。
在一些文献中，又称可用能、有效能、有用能等。
与的定义相对应，物系从给定状态完全可逆地变化到基准状态（寂态）时，其总能量中理论上不能转化为有用功的部分，称为，也称寂态能、无效能。
为了将此定义中（自然）环境与热力学中泛指的环境相区别，以后将其称为周境。
上述定义中所谓完全热力学平衡，系指：（1）热平衡：即物系的温度变化到与周境的温度完全相同，无温差；（2）力平衡：即物系的压力变化到与周境的压力完全相同，无压差；（3）相平衡：即物系的相态变化到与周境的相态完全相同；（4）化学平衡：即物系的化学物质和组成变化到与周境的化学物质和组成完全相同。
这里还需注意：（1）所谓完全可逆，指物系经历的一切变化，包括内部变化以及和周境间发生的变化都必须可逆；（2）是指总能量中理论上所能作出的最大有用功，这就要求物系从给定的状态变化到周境状态时，一切过程均须可逆，从而使得在一定周境状态下，物系的为唯一确定值；（3）是物系的热力学性质，是状态函数，但与U、H、S等不尽相同。
除取决于物系本身的状态外，还与规定的周境状态有关，所以是一个复合状态函数。
3.1.2 物系的基准状态和周境由的定义得出，当物系与周境建立了完全的热力学平衡时，其为零。
工程热力学
5
教师：李建明电话：85407591 电子信箱：lijmo@
2010年2月
5 火用分析基础5.1 火用和火无的基本概念•热能中有可用能和不可用能
•热能转换机械能的最大能力为多大？受什么限制？
•能量不仅有数量，还有品质•可用能——就是可以连续地全部转变为功的能
•不可用能——不可能转变为功的能
•按照转变为功的可能性，可以把能分为可用能和不可用能两大类
•电能、机械能在理论上可以百分之百地转化为其他形式的能，所以是可用能
•大气、海洋等环境物体的热力学能是不可用能
•火用——能量的做功能力
•如何确定火用
–以给定环境为基准，在该环境状态下火用值为零
–做功过程是完全可逆过程，这样才能获得理论功
–过程中，除环境外，无其他热源或功源参与作用，功全部由物质的能量转化而得
•火用是系统由任一状态经可逆过程变化到与给定环境状态相平衡时所做的最大理论功
•火无是一切不能转换为火用的能量
•任何能量 E 都由火用 E x 和火无 A n 两部分组成 n
x A E E +=n
x a e e +=
•能量的可转换性、火用和
火无
–对于可无限转换的能量，火无等于 0，如机械能、电能全为火用，即能量等于火用
–对于不可转换的能量，火用等于 0，如环境介质中的热能全为火无
•系统出现不可逆过程，d s
g 大
于 0，必然有机械能损失，体系做功能力降低，即必然有火用损失，有火无增量•火用损（或火无增）可以作
为不可逆尺度的又一个度量
•5.2 火用值的计算
–火用的基本含义是表示系统
的理论做功能力
–系统之所以具有做功能力，是由于系统与环境之间存在着某种不平衡势
火用
热量火用
冷量火用
物质或物流火用
功源火用
电力、水力、风力
地力、波浪
化学、物理
动能、位能
扩散
5.2.1 功源火用
•电能、水力能、风能等功源可以百分之百地被用以完成功，都可以直接转化为机械能，理论上功源火用值与功源总能量相等
5.2.2 热量火用
•定义
–温度为 T 0 的环境条件下，系统（T > T 0 ）所提供的热量中可转化为有用功的最大值，用 E x, Q 表示
•如果以环境为冷源，系统为热源，依照热力学第二定律，热量火用和热量火无分别为 Q T T E Q A Q T T E Q
x Q n Q x δδδδδ1δ0,,0,=-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
S
T E Q A S
T Q E Q x Q n Q x ∆=-=∆-=0,,0,•对于循环，由于各过程是可逆的，热量火用和热量火无分别为
系统以恒温 T 供热时，公式同上
p
v 2
1 5 4 3 6 T s
2 1 5 4
3 6 E
xQ E xQ A nQ
A nQ
•热量火用是热量Q所能转换的最大有用功，其值取决于热量Q 的大小，传热时的温度和环境温度
•当环境状态一定时，单位热量的火用值只是温度T的单值函数
•高温下的热能较低温下的热能具有更大的可用性，可完成更多的有用功
•热量火无除了与T
0有关外，
还与 S 有关
•热量火用是能量本身的属性，E x, Q 与Q的方向相同
•系统吸热时，Q 为正值，
d E
也为正值，表示系统也xQ
吸收了火用（外界消耗功），反之，系统放热时，也放
出了火用（外界得到功）
•热量火用是过程量，环境状态一定时还与系统供热温度变化规律有关
•高温下的热能较低温下的热能具有更大的可用性，可完成更多的有用功 )1(0T
T Q E xQ -=Q T T A nQ 0=系统温度恒定不变
例 5-1 火用损失计算
–求下列情况下由不可逆传热造成的火用损失，设 Q = 100 kJ ，环境温度 T 0 = 300 K ：(1) t A = 420 ℃，t B = 400 ℃；(2)t A = 70 ℃，t B = 50 ℃；(3)t A = 200 K ，t B = 220 K 。
解：火用损失 ∆E xQ = T 0∆S iso
(1) T A = 693 K ，T B = 673 K T A > T B > T 0，热量由 A 传向 B
kJ 287.110069316731300110=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯=⎪⎪
⎭⎫
⎝⎛-
=∆Q
T T T E A B xQ
kJ
308.210034313231300110=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯=⎪⎪
⎭⎫
⎝⎛-
=∆Q
T T T E A B xQ (2) K 323K
343==B A T T
kJ 636.1310022012001300110=⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆Q T T T E B A
xQ (3) 由于T A < T B < T 0，热量由
B 传向 A
同样大小的传热温差，低温传热时火用损失最大
5.2.3 冷量火用•定义
–温度低于环境温度T
0 的系统
（T <T
0 ），吸入的热量Q
时作出的最大有用功，用E x, Q'表示
Q T T E Q A Q T T E Q x Q n Q x '=-'='⎪⎭
⎫ ⎝⎛-='
''δδδδδ1δ0,,0,•冷量火用与冷量火无
•低温下的火用值较高温下的火用更大 )1(0T
T Q E Q x -'='Q T T A Q n '='0系统温度恒定不变
•系统吸热放出冷量火用，利用它对外作功；系统放热，则得到冷量火用，这时外界提供最小有用功
•冷量火用的方向总是和热流方向相反
p
v 2 1 5 4 3
6 T s 3 4 5 1 2 6 E xQ' E xQ' Q' Q'
•冷量火用数值上可以大于热量本身，冷量火用更珍贵•超低温系统可以获得很大的有用功
5.2.4 物质或物流火用 •只讨论物理火用
•闭系工质物理火用 )()()(00000V V p S S T U U E x -+---=
)()(000S S T H H E x -+-=•开系工质物理火用
•在一定环境条件下，给定状态时系统作出有效功的最大能力，称为最大有用功。
在环境确定的条件下，系统最大有用功的数值仅决定于给定的初始状态
5.3 火用损失
•如果实际过程所完成的功量小于系统所提供的火用值，就意味着过程中有火用损失
5.3.1 温差传热引起的火用损失 Q
T T T E E E A B QB
x QA x l ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=-=110,,
T
s 3
4 5 1 2 6 1'
2' T A
T B T s
3 4 5 1 2 6 4' 3' T'0 T 0 T 0
5.3.2 摩擦引起的火用损失 g
l
l S T T W T E ∆==000T s 3 4 5 1 2
6 3'
T A T
5.3.3能级与能量贬值原理•能级——能量火用值与能量数量的比值
•热量的数量并未减少，但是Q 中的热量火用减少了，热量的“质量”降低了，这就是能量贬值原理
5.4 火用方程
•在热力过程中，热力系统的能量保持守恒，系统的火用值也应保持平衡，其平衡方程式称为火用方程
5.5 火用效率与热效率
•火用效率
–火用的收益量与火用的支出量
表示
之比，用h
ex
•对于可逆过程，火用效率等于1
•对于不可逆过程，小于 1
h ex = 实际利用火用值之和
提供的火用值之和 离开系统的各火用值之和 进入系统的各火用值之和 h ex =
•热力循环的热量火用效率
•热效率 c
t xQ exQ E W h h h ==Q W t =h •卡诺循环热效率 Q
E xQ
t =h
•作业
P145:
2、3。
