人教版七年级下册数学课课练《同位角、内错角、同旁内角》

七年级数学下《同位角、内错角、同旁内角》导学案及课后练习《同位角、内错角、同旁内角》课后作业一、填空题1．如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．2．如图所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角．3．如图所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角．二、选择题4．已知图①～④，图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①5．如图，下列结论正确的是( )．(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角(D)∠1与∠2是同旁内角6．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成7．如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )．(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对《同位角、内错角、同旁内角》课后作业参考答案1．同位角有：∠3与∠7、∠4与∠6、∠2与∠8；内错角有：∠1与∠4、∠3与∠5、∠2与∠6、∠4与∠8；同旁内角有：∠2与∠4、∠2与∠5、∠4与∠5、∠3与∠6．2．(1)BD，同位．(2)AB，CE，AC，内错．3．(1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，内错；(3)ED，BC，AC，同旁内．4．C．5．D．6．B．7．D．。

可编辑修改精选全文完整版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A ．∠ADE 与∠B 是同位角B ．∠BDE 与∠C 是同旁内角 C ．∠BDE 与∠AED 是内错角 D ．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角2．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，下列结论中不正确的是( )A ．1∠和2∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．1∠和4∠是同位角D ．2∠和4∠是内错角4．如图，下列各组角是内错角( )A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠3D ．∠1和∠45．如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角6．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.2．如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.3．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．三、解答题1．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案一、单选题1．B解析：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．2．A解析：根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案. 详解：A. ∠1与∠2是内错角,正确.B. ∠1与∠2不是内错角,故错误.C. ∠1与∠2不是内错角,故错误.D. ∠1与∠2是同旁内角,故错误.故选：A.点睛：本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键；两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；3．A解析：根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．详解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A．点睛：考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．B解析：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；C、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；D、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误，故选B．点睛：本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键.5．B解析：根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．详解：A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选：B．点睛：本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．6．C解析：试题∠1与∠2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．故选C.7．C解析：试题根据同位角，内错角，同旁内角的定义可知①∠1与∠4是内错角；错误，②∠1与∠2是同位角；正确，③∠2与∠4是内错角；错误, ④∠4与∠5是同旁内角；正确，⑤∠2与∠4是同位角；错误，⑥∠2与∠5是内错角．正确.有3个正确.故选C.点睛：同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；二、填空题1．同旁内角同位角内错角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．详解：解：根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．故应填：同旁内角，同位角，内错角．点睛：本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．2．AD BD AC 同位 AC BC BD 同位角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答即可．详解：如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．故答案为AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，属于三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．3．∠3，∠B；∠3解析：由内错角和同旁内角的定义可知：∠1与∠3，∠B是同旁内角；∠2的内错角是∠3.故答案为∠3，∠B；∠3.三、解答题1．∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．解析：试题分析：首先要确定∠2的同位角、同旁内角是哪一个：因l为截线，这两个角与∠2必然位于l的同旁，即直线l的右边的∠3与∠4；再根据对顶角性质及补角定理，就可求出两角大小.解：如图，∵∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∠3=180°﹣∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．。

《5．1．3 同位角、内错角、同旁内角》课时练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，下列说法错误的是（ ）．A ．1∠与2∠是内错角B ．1∠与4∠是同位角C ．2∠与4∠是内错角D ．2∠与3∠是同旁内角2．已知图（1）～（4），在上述四个图中，1∠与2∠是同位角的有（ ）．A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（1）3．在下图中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A ．（1）、（2）B ．（1）、（3）C ．（2）、（3）D ．（2）、（4）4．下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如图，与C ∠是同旁内角的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图，B 的内错角是（ ）A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠二、填空题 7．如图所示，1∠与2∠是________角，2∠与4∠是______角，2∠与3∠是__________角．8．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于____度．9．如图所示，B 的同旁内角有______________．10．如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．11．如图，有下列判断：∠∠A 与∠1是同位角；∠∠A 与∠B 是同旁内角；∠∠4与∠1是内错角；∠∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．12．如图，直线,,AB CD EF 与直线,,GH IJ KL 分别相交，图中的同位角共有__________对．三、解答题13．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．14．如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？15．如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论．16．请在下图的基础上分别画出符合下列条件的角：（1）1∠与BOC ∠是对顶角；（2）2∠与AOB ∠是同位角；（3）3∠与AOC ∠是内错角；（4）4∠与AOB ∠是同旁内角．17．如图，已知AC 与EH 交于点B ，BF 与AC 交于点D ．问图中同位角和对顶角各有几对？并具体写出各对同位角和对顶角．18．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，点G ，H 为它们的交点，∠AGE 与它的同位角相等，HP 平分∠GHD ，∠AGH∠∠BGH ＝2∠7，试求∠CHG 和∠PHD 的度数．参考答案1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A7．同位 同旁内 内错8．809．,,,BCA BDC A BCD ∠∠∠∠10．a b c 内错11．∠∠∠12．15613．解：如图1，同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6．如图2，同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．14．解：如图1：∠1和∠2，是DC ，AB 两条直线被直线BD 所截形成，它们是内错角； ∠3和∠4是两条AD ，BC 直线被直线BD 所截形成，它们是内错角； 如图2：∠1和∠2，是DC ，AB 两条直线被直线BC 所截形成，它们是同旁内角； ∠3和∠4是两条AD ，BC 直线被直线AE 所截形成，它们是同位角． 15．解：∠B 与∠DAB 是内错角，是直线DE 和BC 被AB 所截而成； ∠B 与∠BAE 是同旁内角，是直线DE 和BC 被AB 所截而成；∠B 与∠BAC 是同旁内角，是直线AC 和BC 被AB 所截而成；∠B 与∠C 是同旁内角，是直线AB 和AC 被CB 所截而成；∠C 与∠EAC 是内错角，是直线DE 和BC 被AC 所截而成；∠C 与∠DAC 是同旁内角，是直线DE 和BC 被AC 所截而成；∠C 与∠BAC 是同旁内角，是直线AB 和BC 被AC 所截而成；∠C 与∠B 是同旁内角，是直线AB 和AC 被CB 所截而成．16．如图所示（答案不唯一）：17．同位角有7对，分别为：A ∠与HBC ∠，A ∠与FBC ∠，A ∠与GDB ∠，FBC ∠与FDG ∠，FBH ∠与FDG ∠，ABD ∠与ADF ∠，EBD ∠与ADF ∠；对顶角有4对，分别为：EBC ∠与ABH ∠，ABE ∠与HBC ∠，ADB ∠与FDG ∠，ADF ∠与GDB ∠．18．解：∠∠AGE 的同位角是∠CHG ，且∠CHG ＝∠AGE ．∠∠AGH∠∠BGH ＝2∠7，∠∠BGH＝180°×79＝140°，∠∠CHG ＝∠AGE ＝∠BGH ＝140°，∠∠GHD ＝180°－∠CHG ＝40°，又∠HP 平分∠GHD ，∠∠PHD ＝12∠GHD ＝20°．。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同位角、内错角、同旁内角的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些角度的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
5.运用以上知识解决实际问题。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过对同位角、内错角、同旁内角的性质探究，理解几何图形之间的内在联系；
2.培养学生的空间想象力和直观想象力，通过观察和分析几何图形，提高对几何形状和角度关系的认识；
3.培养学生的数据分析能力，让学生在实际问题中运用同位角、内错角、同旁内角的知识，学会分析问题、解决问题；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同位角、内错角、同旁内角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：在讲解同位角时，可以出示两条平行线和一条横截线，指出同位角是位于两条平行线同侧、同位置的角，如∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8。强调同位角的性质，即在平行线与第三条直线相交的图形中，同位角相等。
2.教学难点
-难点一：识别并运用同位角、内错角、同旁内角。学生需具备较强的观察力和空间想象力，才能准确地识别这些角，并在实际问题中应用。