人教版七年级下册数学课课练 第五章相交线与平行线 5.1 相交线

初一数学人教版七年级下册第五章订交线与平行线5．1订交线同步练习题1. 以下说法中正确的选项是 ()A．不相等的角必定不是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．两条直线订交所成的角是对顶角2. 以下说法正确的选项是 ()A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足必定在该直线上B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足必定在该线段或射线上C．过线段或射线外一点不必定能画出该线段或射线的垂线D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直3. 已知∠α和∠ β的对顶角，若∠ α＝60°，则∠ β的度数为 ()A ．30°B．60°C．70°D．150°4.如图，直线 AB ，CD 订交于点 O，由于∠ 1＋∠ 3＝180°，∠ 2＋∠ 3＝180°，因此∠ 1＝∠ 2，其推理依照是 ()A ．同角的余角相等B．对顶角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等5. 如图， OB⊥CD 于点 O，∠ 1＝∠ 2，则∠ 2 与∠ 3 的关系是 () A．∠2＝∠3B．∠2 与∠3 互补C．∠ 2 与∠ 3 互余D．不可以确立第1页/共4页6.如图，从地点 P 到直线公路 MN 共有四条小路，若用同样的速度行走，能最快抵达公路 MN 的小路是 ()A ．PA B．PB C．PC D．PD7.如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的印迹，则表示该运动员成绩的是()A ．线段 1 的长B．线段 AP2的长APC．线段 BP3的长D．线段 CP3的长8.如图，已知直线 a， b 被直线 c 所截，则∠ 1 和∠ 2 是一对 ()A ．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角9.如图，已知直线 b，c 被直线 a 所截，则∠ 1 与∠ 2 是一对 ()A ．同位角B ．内错角C．同旁内角D．对顶角10.如图，直线 AB ，CD 订交于点 O，若∠ AOD ＝28°，则∠ BOC＝__________，∠AOC＝ ___________．11.如下图， OA⊥OB，∠ AOC ＝120°，则∠ BOC 等于 ______度．12.自来水企业为某小区 A 改造供水系统，如下图，沿路线 AO 铺设管道和BO主管道连接(AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其依据是__________________．13. 如下图，∠ B 与 ____________是直线 _________和直线 _______被直线________所截得的同位角．14.如下图，内错角共有 ____对．15.如下图，当剪刀口∠ AOB 增大 20°时，∠ COD 增大________ ，其依据是_________________．16. 如图，已知 AB ，CD 订交于点 O，OE⊥AB ，∠EOC＝28°，则∠ AOD ＝____第2页/共4页度．17.如图， BC⊥ AC，CB＝8 cm，AC ＝6 cm，点 C 到 AB 的距离是 4.8 cm，那么点 B 到 AC 的距离是 ____ cm，点 A 到 BC 的距离是 ____ cm，A，B 两点间的距离是 ____ cm.18.如图，直线 AB ，CD，EF 订交于点 O.(1)写出∠ COE 的邻补角；(2)分别写出∠ COE 和∠ BOE 的对顶角；(3)假如∠ BOD＝60°，∠ BOF＝90°，求∠ AOF 和∠ FOC 的度数．119. 如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝3∠BOC，OC 是∠ AOD 的均分线．判断 OD 与 AB 的地点关系，并说明原因．20.如图，点 A 表示毛毛雨家，点 B 表示小樱家，点 C 表示小丽家，她们三家恰巧构成一个直角三角形，此中 AC ⊥BC，AC＝900 米，BC＝1 200 米，AB ＝1 500 米．(1)试说出毛毛雨家到街道BC 的距离以及小樱家到街道AC 的距离．(2)画出表示小丽家到街道AB 距离的线段．21.如图，直线 a，b 被直线 l 所截，已知∠ 1＝ 40°，试求∠ 2 的同位角及同旁内角的度数．参照答案：1---9AABCC BBDA10. 28°152°11.3012.垂线段最短13. ∠FAC AC BC FB第3页/共4页14.815.20°对顶角相等16.6217. 861018.解： (1)∠COE 的邻补角为∠ COF 和∠ EOD.(2)∠COE 和∠ BOE 的对顶角分别为∠ DOF 和∠ AOF.(3)由于∠ BOF＝90°，因此∠AOF＝ 180°－90°＝90°.又由于∠ AOC＝∠ BOD＝60°，因此∠ FOC＝∠ AOF＋∠A OC＝90°＋60°＝150°.19.解：OD⊥AB. 原因：由于 OC 均分∠ AOD ，因此可设∠ AOC＝∠ COD ＝x°，1而∠ AOC ＝3∠BOC ，因此∠ BOC ＝ 3∠AOC ＝ 3x° .由于∠ AOC ＋∠ BOC＝180°，因此 x＋3x＝180，因此 x＝45，因此∠ AOD ＝2∠COD＝90°，即 OD⊥AB.20.解：(1)毛毛雨家到街道 BC 的距离为 900 米，小樱家到街道 AC 的距离为 1200米．(2)过点 C 作 CD⊥AB 于点 D.线段 CD 的长表示小丽家到街道AB 的距离，图略．21.解：∵∠ 1＝40°，∴∠ 3＝∠ 1＝40°，4＝180°－∠ 1＝140°，即∠ 2的同位角是 140°，∠ 2 的同旁内角是 40°.第4页/共4页。

第五章 相交线与平行线第1课时 相交线1． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC=34°，∠DOE=56°．（1）∠BOD ＝ °，∠BOC ＝ °，∠AOE ＝ °；（2）写出下列各对角关系的名称：∠BOD 和∠EOD 是 ， ∠BOD 和∠AOC 是 ， ∠BOD 和∠AOD 是 ，∠AOC 和∠DOE 是 ．2． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ， ∠AOD ＋∠BOC=220°，则∠AOC ＝ °． 3． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠1－∠2=40°，则∠2＝ °，∠BOC ＝ °．4． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOC =40°，求∠EOC 和∠AOD 的度数．5． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ∶∠EOD =4∶5，求∠BOC 的度数．A B C D E O（第1题）AB C D O （第2题）CAB DO （第3题） 1 2 ABD CE O （第4题） BCD AE O（第5题）1． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足是O ，∠DOE ＝55°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．30°D ．35°2． 如图，直线EF ⊥AB 于点E ， CD 是过点E 的直线，且∠AEC =120°，则∠DEF ＝ °． 3． 如图，∠ABD ＝90°．(1)点B 在直线 上，点D 在直线 外；(2)直线 与直线 相交于点A ，点D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交点，又是直线 与直线 的交点； (3)直线 ⊥ ，垂足为点 ；(4)过点D 有且只有 条直线与直线AC 垂直． 三、解答题4． 如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 在∠AOB 的外部，点Q 在射线OA 上，利用三角板按以下要求画图：（1）过点P 画OA 的垂线，再画OB 的垂线； （2）过点Q 画OB 的垂线； （3）过点M 画OA 的垂线．5． 如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1=30°，求∠2、∠COF 、∠4、∠5的度数．6．直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COE =40°，求∠BOD 的度数．（第2题）A B FE D C ·Q A B O（第4题）·M·P（第3题）A B C D （第5题）AB DCO EF123 45 CO A B D E（第1题）1．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 在直线l 上，且P B ⊥l ，那么下列说法错误的是（ ）A ．线段BP 叫做点P 到直线l 的距离B ．PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短 C ．PB 是点P 到直线l 的垂线段D ．线段AB 的长是点A 到直线PB 的距离2． AC ⊥l 2，AB ⊥l 1，则点A 到直线l 1的距离是线段 的长度．3． 如图，∠AOB ＝90°，所以AB BO ；若OA =3cm ，OB =2cm ，则点A 到OB 的距离是 cm ，点B 到 OA 的距离是 cm ；点O 与AB 上各点连接的所 有线段中 最短．4． 如图，直线a 上有一点M ，直线b 上有一点N ， 用三角板画图：（1）画点M 到直线b 的垂线段； （2）画点N 到直线a 的垂线段．5． 在如图所示的各个三角形中，分别画出AB 边上的高，并量出三角形顶点C 到直线AB 的距离．6．已知：如图，EF ⊥OA ，CD ⊥OB ．用简单的推理，说明：（1）∠CDE ＝∠O ；（2）∠CDF +∠O =180°．ABC A BCAB C ab ·M · N （第4题）B AODC（第6题）FE C P A B l （第1题） A B O （第3题）第4课时 同位角、内错角、同旁内角1． 如图，∠1与∠2不是同位角的是 （ ）2． 如图，∠1与∠2不是同旁内角的是 （ ）3． 如图，∠1和∠3是 角，∠2和∠3是 角，∠1和∠2是 角，∠1和∠4是 角，∠2和∠5是 角． 4． 如图，直线BD 上有一点C ，则： （1）∠1和∠ABC 是 角，它是直线 和 直线 被直线______所截而成的；（2）∠2和∠BAC 是 角，它是直线 和直线 被直线______所截而成的；（3）∠3和∠ABC 是 角，它是直线 和直线 被直线______所截而成的； （4）∠ABC 和∠ACD 是 角，它是直线 和直线 被直线______所截而成的；（5）∠ABC 和∠BCE 是 角，它是直线 和直线 被直线______所截而成的；5．如图，当AB ，CD 被BD 所截时，内错角是______________________________； 当AD ，BC 被BD 所截时， 内错角是______________________________．三、解答题6．如图，试找出图中与∠1是同位角的所有的角．1 2 A ． 12 1 22 1B ．C ．D ．2 1 2 1 2 12 1 B ． A ． C ． D ． 214 35 （第3题）21 3 DC B A E（第4题） A B DC （第5题） （第6题）B 1ACF GD E H第5课时 平行线1．下列说法：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②过一点有且只有一条直线平行于已知直线；③与同一条直线平行的两直线必平行；④与同一条直线相交的两直线必相交，其中正确有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．在同一平面内的两条直线的位置关系有 。

人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 课后练习一、选择题1．如图，25AOB ︒∠=，90AOC ︒∠=，点B ，O ，D 在同一直线上，则COD ∠的度数为（ ）A ．65B ．25C ．115D ．1552．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A ．∠4，∠2B ．∠2，∠6C ．∠5，∠4D ．∠2，∠43．如图，直线AB 和CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数为（）A ．70°B ．35°C ．30°D ．110°4．如图，下列说法中不正确的是（ ）A ．1∠和3∠是同旁内角B ．2∠和3∠是内错角C ．2∠和4∠是同位角D ．3∠和5∠是对顶角5．如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（）A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠7C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°6．下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（）A．都互为对顶角B．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角C．都不互为对顶角D．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角7．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC︰∠EOD=2︰3，则∠BOD的度数为（）A．36°B．40°C．35°D．45°8．如图，直线AB，CD 交于点O，则图中互为补角的角对数有（）A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对9．如图所示，已知直线AB 、CD 相较于O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．20B ．25°C ．30°D ．70°10．三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ）A ．0、1、3B ．0、2、3C ．0、1、2、3D ．0、1、2二、填空题11．如图，1∠与2∠是对顶角，110α∠=+︒，250∠=︒，则α=______．12．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC ，并将边AC 延长至点P ，第二步将另一块三角板CDE 的直角顶点与三角板ABC 的直角顶点C 重合，摆放成如图所示，延长DC 至点F ，PCD ∠与ACF ∠就是一组对顶角，若30ACF ∠=，则PCD ∠=__________，若重叠所成的(090)BCE n n ∠=<<，则PCF ∠的度数__________．13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD=120°，则∠BOD=__________°．14．平面内不过同一点的n 条直线两两相交，它们交点个数记作n a ，并且规定10a =，则2a =__________，1n n a a --=____________．15．如图,已知直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD=_________.三、解答题16．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．（1）∠AOC 的对顶角为______，∠AOC 的邻补角为______；（2）若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；（3）若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．17．如图，直线AB 和CD 相交于点O ．（1）∠1的邻补角是____________，对顶角是___________；（2）若∠1＝40°，求出∠2，∠3，∠4的度数．18．如图所示，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 、OF 为射线，∠AOE=90°，OF 平分∠AOC ，∠AOF+∠BOD=57°，求∠EOD 的度数19．如图，直线a ，b 相交．（1）若170∠=︒，求2∠，3∠，4∠的度数；（2）若1:24:5∠∠=，求2∠，3∠，4∠的度数．20．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠BOD 的平分线，∠AOE ＝140°．猜想与说理：（1）图中与∠COE 互补的角是 ．（2）因为∠AOD ＋∠AOC ＝180°，∠BOC ＋∠AOC ＝180°，所以根据 ，可以得到∠AOD ＝∠BOC ． 探究与计算：（3）请你求出∠AOC 的度数．联想与拓展：（4）若以点O 为观测中心，OB 为正东方向，则射线OC 的方向是 ．21．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE ＝90°，OF 平分∠AOE ．（1）写出∠BOE 的余角；（2）若∠COF 的度数为29°，求∠BOE 的度数．22．如图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，90BOC AOC AOD BOD ∠=∠=∠=∠=︒，OG 平分AOE ∠，2AOF DOF ∠=∠，求：（1）∠BOE的度数；∠的度数．（2）FOG23．如图，直线AB、CD相交于点O、OE平分、BOD、OF平分、COE、、1）若、AOC=76°，求、BOF的度数；、2）若、BOF=36°，求、AOC的度数；、3）若|、AOC、、BOF|=α°，请直接写出、AOC和、BOF的度数．（用含的代数式表示）【参考答案】1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D 9．D 10．C11．40°12．30°180°－n°13．30°n-.14．1.115．70°16．（1）∠BOD，∠BOC或∠AOD；（2）∠BOD＝35°；（3）∠BOD＝36°．17．（1）∠2和∠4，∠3（2）∠2＝140°，∠3＝40°，∠4＝140°18．∠EOD=128°19．（1）2110∠=︒，370∠=︒，4110∠=︒；（2）2100∠=︒，380∠=︒，4100∠=︒ 20．（1）∠BOE 和∠DOE ；（2）同角的补角相等；（3）∠AOC ＝80°；（4）北偏西10° 21．（1）∠BOD 和∠AOC （2）58°22．（1）60︒；（2）120︒23．（1）∠BOF=33°；（2）∠AOC=72°；(3) ∠AOC=2x=（3607）°﹣47α°，∠BOF=（3607）°+37α°．。