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高中物理复习-抽气和打气

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抽气和打气
抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．
[例一]
用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？ [解答] 如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为P O的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次后，共打入压强为P0的气体的总体积为nΔV，因为打入的n
ΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相
同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取
打气前为初状态：压强为P O、体积为V0＋n
ΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压
强为P n、体积为V0．由于整个过程中气体质
量不变、温度不变，由玻意耳定律得:
P O(V0+nΔV)=P n V0
∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0
[例二]
用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n为多大？ [解答]
如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第
一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳定
律得：
P1(V0+nΔV)=P0V0
P1=P0V0/(V0+nΔV)
当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气
机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上
提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根
据玻意耳定律得：
P2(V0+nΔV)=P1V0
P2=P1V0/(V0+nΔV)= P0[V0/(V0+nΔV)]2
抽第n次气后，容器中气体压强降为：
P n=P0[V0/(V0+nΔV)]n
打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理． [例]
钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？[解答] （l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV)
代入数据，得n=16(瓶)
即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。

（2）用5升真空小瓶依次取用；相当于抽气过程，则由
P n=P0[V1/(V1+ΔV)]n
代人数据得：n=7(瓶)。

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选修3-3中打气和抽气问题

选修3-3中打气和抽气问题

1、用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气 125cm3．自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来没有空气，那么打了40次 后胎内空气压强为多少？（设打气过程中气体的温度不变）
分析：对打了40次的总的空气运用波意耳定律列式求解即可． 解答：每打一次把一个大气压强的空气打进去125ml，打了40次，总体积 V1=0.125×40=5L，气压为P1=1atm； 压入胎内后，体积减小为V2=2L， 根据玻意耳定律得： P1V1=P2V2 解得：P2=2.5atm 答：打了40次后胎内空气压强为2.5atm
解析：设打入的空气体积为V1，到湖底后，这部分空气的体积为V2. 湖底的压强P2＝P0＋p水＝p0＋ρ水gh＝2 atm T2 = 280K 铁箱充气后所受浮力为F浮＝ρ水gV2 上浮的条件是ρ水gV2－mg≥0 有V2≥ρ水(m)＝103(560) m3＝0.56 m3 由题意可知：P1＝1 atm T1 = 300K 由理想气体状态方程有: P0V1/T1＝P2V2/T2 得V1＝P2V2T1/T2·P0≤280(2×0.56)×1(300) m3＝1.2 m3 故至少需要打入1.2 m3的1 atm、27 °C的空气．
3、用打气筒给自行车内胎打气，一次可打入温度为27℃、压强为105Pa 的空气400cm3．如果车胎与地面接触时自行车内胎的容积为1600cm3，接 触面积为20cm2，要使它在370C时能负重820N，应打气几下？（没打气前 车胎内少量的气体可忽略） 设要打n次气达到要求． 据题，打n次气后胎内气体的压强应达到： P2=F/S=820/20×10-4=4.1×105Pa； 每打一次可压入压强为105Pa的空气400×10-6m3， 则打了n次，总体积为：V1=n×400×10-6m3，气压为：P1=105Pa，温度 为：T1=300K； 压入胎内后，体积减小为：V2=1.6×10-3m3，气压为：P2=4.1×105Pa， 温度为T2=310K； 根据理想气体状态方程得：P1V1/T1=P2V2/T2， 代入数据有：105×n×400×10-6/300 = 4.1×105×1.6×10-3/310 解得：n=16次
热学中变质量问题——打气与抽气 教学设计

热学中变质量问题——打气与抽气 教学设计

2)2(P VV V P +=00)(P VnV V P n +=0)(P VnV V P n +=内容讲解例题1：一只轮胎容积为V ，已装有P 0的空气．现用打气筒将压强为P 0的空气打入轮胎中，已知打气筒的容积为V 0，打入n 次后轮胎内气体的压强为多少？(设打气过程中轮胎容积及气体温度保持不变）解析过程：方法一：递推法第一次打气，打入的气体和容器内余下内的气体： 得第二次打气，打入的气体和容器内余下内的气体：得第n 次打气，打入的气体和容器内余下内的气体：得方法二：等效法n 次打入的气体和第一次未打入容器内的气体：得P 0,VPn,VP 0,V 0P 0,V 0P 0,V 0。

P 0,V 0 P 0,VP 1,VP 2,VPn,VP 0,V 0P 0,V 0P 0,V 0。

。

01)(P VV V P +=)0002V V V P V P ++=（)001V V P V P +=（)0000V V V V P PnV ++++= （VP V P V nP n 000=+202)(P V V VP +=V P V V P n 10n (-=+）1)(P V V VP P V V VP n n n n +=+=-）（VP V V P 001)(=+方法归纳：在打气的问题中可以假设把打进的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。

设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的。

这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了。

例题2：一只容器容积为V ，已装有P 0的空气。

现用抽气筒进行抽气，已知抽气筒的容积为V0，抽出n 次后容器内气体的压强为多少？(设抽气过程中气体温度保持不变） 解析过程：第一次抽气，抽出的气体和容器内余下内的气体：得第二次抽气，抽出的气体和容器内余下内的气体：得第n 次抽气，抽出的气体和容器内余下内的气体：得P 0,VP 1,VP 2,VPn,VP 1,V P 2,V 0P 3,V 0 。

高考物理混合气体的状态方程和典型题型

高考物理混合气体的状态方程和典型题型

1T混合气体的状态方程和典型题型高中物理中常常涉及到气体混合、打气、抽气、漏气、气体分装等问题，对这类问题，大多数老师和 资料采用的是等效法——先将分离的不同部分气体看作是同一温度和压强的气体，用一定质量的理想气体 状态方程处理后，再一部分一部分的当做质量不变的理想气体分别处理。

这种思路一方面是比较绕，另一 方面是实际并不存在这样的中间过程，对于大部分同学而言，这种方法不大容易掌握。

其实，上述困境是老师教学过程中刻意回避或不熟悉混合气体的状态方程的结果，如果直接把混合气体的状态方程告知学生，不仅没有增加教学的难度，反而使得这一类混合气体的题目的处理变得简洁明了， 一个方程，一步，就可以搞定，何乐而不为？一、混合气体的状态方程 1、克拉珀龙方程将物质的量包含进理想气体状态方程，就是克拉珀龙方程：pV nRT 或pV nRT表达式中，n 为理想气体的物质的量，R 为普适气体常量。

所谓一定质量的理想气体，即物质的量 n 保持不变，所以有p 1V 1T 1p 2V 2nR ，这就是高中物理教材T 2呈现的一定质量的理想气体状态方程。

对 pVnRT 中的四个参量两两控制，则可得到理想气体的五个实验定律：①玻意耳定律：一定质量，一定温度，pV =C ； ②查理定律：一定质量，一定体积，p /T =C ；③盖-吕萨克定律：一定质量，一定压强，V /T =C ； ④阿伏伽德罗定律：等温等压气体混合，V ∝n ； ⑤道尔顿分压定律：等温等容气体混合，p i ∝n i 。

（混合气体的压强，等于各种气体单独产生压强的代数和，且各种气体单独产生的压强与该气体的物 质的量成正比。

p 1V n 1RT ， p 2V n 2 RT ， p 1V p 2V n 1RT n 2 RT ， ( p 1 p 2 )V(n 1 n 2 )RT ）2、混合气体状态方程将两种不同状态的气体混合在一起，对每一种气体，有p 1V 1n R ，p 2V 2 n R ，两式左右相加，得1T 2n R n R p 1V 1 p 2V 2 1 21 2 其中，等式的左边可以改写为n 1R n 2 R (n 1 n 2 )R nR ，即混合后的气体的物质的量乘以普适气体常量。

专题28 充气、抽气、漏气和灌气变质量模型(原卷版)

专题28 充气、抽气、漏气和灌气变质量模型(原卷版)

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题28 充气、抽气、漏气和灌气变质量模型一、高考真题1．为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL ，内装有0.5mL 的药液，瓶内气体压强为51.010Pa ⨯，护士把注射器内横截面积为20.3cm 、长度为0.4cm 、压强为51.010Pa ⨯的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。

2．甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。

甲罐的容积为V ，罐中气体的压强为p ；乙罐的容积为2V ，罐中气体的压强为12p 。

现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。

求调配后：（i ）两罐中气体的压强；（ii ）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。

3．定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。

现有容积为1V 的某气罐装有温度为1T 、压强为 1 p 的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。

当充气完成后达到平衡状态后，气罐和球内的温度均为1T ，压强均为1kp ，k 为常数。

然后将气球密封并释放升空至某预定高度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。

（1）求密封时定高气球内气体的体积；（2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为2T，求此时气体的压强。

4．中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。

常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。

使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。

抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。

某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的2021。