2014六年级我爱数学杯

比赛场次第 1 课时教学目标：1．知识与技能（1）会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。

（2）了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2．过程与方法让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。

3．情感、态度价值观（1）在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。

（2）通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。

教学重点：用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。

教学难点：用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。

教学关键：教师要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略。

教学准备：多媒体课件，实物投影仪，表格，白纸人均一张教学过程一、情境导入师：同学们，你知道在历届奥运会中最让咱们中国人骄傲的是那一项比赛吗？（生：兵乓球比赛）师：对，就是我们的国球兵乓球。

现在我们一起来看看我国的运动健儿们在此项比赛中的精彩表现。

（课件播放运动员比赛场景和荣获的奖项，图片中配以简单文字介绍。

）师：同学们，你喜欢乒乓球吗?(喜欢)喜欢乒乓球比赛的同学请举手，看来还真不少，那我考考大家吧？你们了解乒乓球的赛制吗？（单循环赛）什么是单循环赛？除了单循环赛还知道什么赛制？（淘汰赛）什么是淘汰赛呢？（双循环、分组循环）师：现在假如让咱们同学为乒乓球比赛进行赛事安排，你知道如何来计算比赛场次吗？今天咱们就来一起研究一下单循环赛中计算比赛场次的问题。

（板书）二、自主探索，获取新知1.师：六年（1）班的3名同学要进行乒乓球比赛，如果每两名同学要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛呢？（学生试着猜一猜）出现的可能：用推算的方法，这种方法很好，老师也听懂了，但我觉得这种方法不是很直观，谁能用更直观的方法来解决？师：以小组为单位进行研究，看一下哪一组想出的方法最多，开始。

2014-2015学年陕西省榆林市定边二小六年级（上）竞赛数学试卷一、认真读题，轻松填空．（每空1分共25分）1．（1分）一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边．那么，这个等腰梯形的周长是厘米．2．（4分）=24÷=0.8=%=折．3．（2分）要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是，这个圆的面积是．4．（2分）六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是%5．（1分）40m增加它的20%后是m．6．（1分）把8克糖溶解在56克水中，糖占糖水的%．7．（1分）数学竞赛题共20道．每做对一题得8分，做错一题倒扣4分．小丽得了100分，她做对了道题．8．（2分）圆的半径是2厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了平方厘米，周长增加了厘米．9．（4分）如图，是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图．看图回答下列问题：（1）参加小组的男生人数最多，参加小组的女生人数最少．（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少%．（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是．10．（2分）若甲数是乙数的8倍，乙数是丙数的，则丙数是甲数的%，乙数比甲数少%．11．（2分）加工一批零件，甲乙合做，6小时完成；乙丙合做8小时完成；甲丙合做，12小时完成．三人合做，小时分钟完成．12．（1分）一个分数加上它的分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是．13．（1分）用两个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少14.4平方分米，这个长方体的表面积是dm2．14．（1分）一个分数，它的分母加上3可约分成．它的分母减去2可以约分成，这个分数是．二、反复比较，择优选择．（每题2分，共10分）15．（2分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大 B．圆的面积大C．一样大16．（2分）如图从A到B沿着大圆的半圆走和沿两个小圆的半圆走，相比较（）A．沿大圆周走近B．沿两个小圆周走近C．一样近17．（2分）现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的（）A．15% B．85% C．115%18．（2分）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2100÷70% B．2100×70% C．2100×（1﹣70%）19．（2分）一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（）米．A．3.14 B．6.28 C．1 D．2三、小法官巧判断（共10分）20．（2分）最小质数与最小合数的和，是最大一位数的．．（判断对错）21．（2分）六一班同学植树101棵，成活100棵，成活率是100%．．22．（2分）一根短木棍的长度是58%米．．（判断对错）23．（2分）周长相等的两个圆，面积也相等．．（判断对错）24．（2分）一件衣服先涨价10%，再降价10%，结果还是原价．．（判断对错）四、操作题（10分）25．（4分）如图中，图形A是如何变换得到图形B？写一写．26．（6分）画一个边长是2厘米的正方形，再以正方形的两条对边作为直径，在正方形内画两个半圆，涂上阴影．并求出正方形以内半圆以外部分的面积是多少？五、细心计算．（共18分）27．（12分）计算2015÷﹣2015÷2014×37%+0.8×0.3717×+×62+17÷48÷[（﹣）×]．28．（6分）解方程x=2.6+30%x（1﹣25%）x=25．六、求阴影部分面积：（单位：米）（5分）29．（5分）求图形阴影部分的面积．（单位：分米）七、活用知识解决问题（22分）30．（7分）一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？31．（8分）有一块长50米，宽20米的长方形草地，在草地四个角各拴一头羊，每头羊的绳长都是5米．4头羊能吃到草的面积，最多占整个草地面积的百分之几？32．（7分）一包奶糖占总块数的，放入18块水果糖后，奶糖占总数的，奶糖有多少块？2014-2015学年陕西省榆林市定边二小六年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，轻松填空．（每空1分共25分）1．（1分）一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边．那么，这个等腰梯形的周长是120厘米．【解答】解：①腰长为25厘米时：55+25×2+15=55+50+15=120厘米；②腰长为15厘米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意．故答案为：120．2．（4分）=24÷30=0.8=80%=八折．【解答】解：=24÷30=0.8=80%=八折．故答案为：20，30，80，八．3．（2分）要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是4分米，这个圆的面积是50.24平方分米．【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2=4（分米），（2）3.14×42=3.14×16=50.24（平方分米），答：圆规两脚之间的距离是4厘米，这个圆的面积是50.24平方分米．故答案为：4分米；50.24平方分米．4．（2分）六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是96%【解答】解：×100%，=96%；答：该班出勤率为96%；故答案为：96．5．（1分）40m增加它的20%后是48m．【解答】解：40×（1+20%）=40×120%=48（米）答：40米增加它的20%后是48米．故答案为：48．6．（1分）把8克糖溶解在56克水中，糖占糖水的12.5%．【解答】解：8÷（8+56）=8÷64=12.5%答：糖占糖水的12.5%．故答案为：12.5．7．（1分）数学竞赛题共20道．每做对一题得8分，做错一题倒扣4分．小丽得了100分，她做对了15道题．【解答】解：20道题全做对得的分数：20×8=160（分），少得的分数：160﹣100=60（分），做错一题少得的分数：8+4=12（分），做错的道数：60÷12=5（道），做对的道数：20﹣5=15（道）．答：她做对了15道题．故答案为：15．8．（2分）圆的半径是2厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了65.94平方厘米，周长增加了18.84厘米．【解答】解：（1）3.14×（52﹣22）=3.14×（25﹣4）=3.14×21=65.94（平方厘米）．（2）3.14×（5﹣2）=18.84（厘米）答：圆的面积增加了141.3平方厘米，周长增加了18.84厘米．故答案为：65.94，18.84．9．（4分）如图，是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图．看图回答下列问题：（1）参加科技小组的男生人数最多，参加数学小组的女生人数最少．（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少20%．（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是3：2．【解答】解：（1）参加科技小组的男生人数最多，参加数学小组的女生人数最少；（2）（20﹣16）÷20，=4÷20，=20%；答：参加数学兴趣小组的女生人数比男生少20%．（3）27：18=（27÷9）：（18÷9）=3：2，答：参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是3：2．故答案为：科技，数学，20，3：2．10．（2分）若甲数是乙数的8倍，乙数是丙数的，则丙数是甲数的75%，乙数比甲数少87.5%．【解答】解：8×=，3÷4×100%=75%；（8﹣1）÷8=7÷8=87.5%．答：丙数是甲数的75%，乙数比甲数少87.5%．故答案为：75；87.5．11．（2分）加工一批零件，甲乙合做，6小时完成；乙丙合做8小时完成；甲丙合做，12小时完成．三人合做，3小时20分钟完成．【解答】解：1÷[（）÷2]=1÷（）=1÷=（小时）小时=3小时20分钟答：三人合作3小时20分钟完成．故答案为：3，20．12．（1分）一个分数加上它的分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是．【解答】解：1﹣（1﹣）÷2=1﹣=答：这个分数是．故答案为：．13．（1分）用两个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少14.4平方分米，这个长方体的表面积是72dm2．【解答】解：14.4÷2×（12﹣2），=7.2×10，=72（平方分米），答：这个长方体的表面积是72平方分米．故答案为：72．14．（1分）一个分数，它的分母加上3可约分成．它的分母减去2可以约分成，这个分数是．【解答】解：设这个分数是，则有=，即a=；=，即a=；因此=，9b+27=14b﹣28，5b=55，b=11；（3×11+9）÷7=6，所以原分数为；答：这个分数是．故答案为：．二、反复比较，择优选择．（每题2分，共10分）15．（2分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大 B．圆的面积大C．一样大【解答】解：在周长相等的所有图形中圆的面积最大．答：一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较是圆的面积大．故选：B．16．（2分）如图从A到B沿着大圆的半圆走和沿两个小圆的半圆走，相比较（）A．沿大圆周走近B．沿两个小圆周走近C．一样近【解答】解：大半圆的周长为：π×AB÷2+AB=πAB+AB，两个小半圆的周长的和为：π×AC÷2+AC+π×BC÷2+BC，=πAC+AC+πBC+BC，=π（AC+BC）+AC+BC，=πAB+AB，所以大半圆的周长等于两个小半圆的周长之和；故选：C．17．（2分）现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的（）A．15% B．85% C．115%【解答】解：1﹣15%=85%；故选：B．18．（2分）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2100÷70% B．2100×70% C．2100×（1﹣70%）【解答】解：2100×70%；故选：B．19．（2分）一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（）米．A．3.14 B．6.28 C．1 D．2【解答】解：2×3.14×1=6.28（米）答：小明比小刚少跑约6.28米．故选：B．三、小法官巧判断（共10分）20．（2分）最小质数与最小合数的和，是最大一位数的．√．（判断对错）【解答】解：（2+4）÷9=6÷9=即最小质数与最小合数的和，是最大一位数的，所以本题说法正确；故答案为：√．21．（2分）六一班同学植树101棵，成活100棵，成活率是100%．错误．【解答】解：×100%≈99%；99%≠100%；故答案为：错误．22．（2分）一根短木棍的长度是58%米．×．（判断对错）【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以一根短木棍的长度是58%米的表示方法是错误的．故答案为：×．23．（2分）周长相等的两个圆，面积也相等．√．（判断对错）【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，则面积也一定相等．故答案为：√．24．（2分）一件衣服先涨价10%，再降价10%，结果还是原价．×．（判断对错）【解答】解：设原价是1，则现价是：1×（1+10%）×（1﹣10%），=1×110%×90%，=0.99；0.99＜1，现价比原价少；故答案为：×．四、操作题（10分）25．（4分）如图中，图形A是如何变换得到图形B？写一写．【解答】解：图A按顺时针旋转90度，旋转后得到的图形再向右平移4格即可得出图形．26．（6分）画一个边长是2厘米的正方形，再以正方形的两条对边作为直径，在正方形内画两个半圆，涂上阴影．并求出正方形以内半圆以外部分的面积是多少？【解答】解：由分析画图如下：2×2=4（平方厘米）；2÷2=1（厘米）；3.14×1×1=3.14（平方厘米）；4﹣3.14=0.86（平方厘米）；答：正方形以内半圆以外部分的面积是0.86平方厘米．五、细心计算．（共18分）27．（12分）计算2015÷﹣2015÷2014×37%+0.8×0.3717×+×62+17÷48÷[（﹣）×]．【解答】解：（1）2015÷﹣2015÷2014=2015×﹣2015×=2015×（﹣）=2015×1=2015；（2）×37%+0.8×0.37=0.2×0.37+0.8×0.37=（0.2+0.8）×0.37=1×0.37=0.37；（3）17×+×62+17÷48 =17×+17×+17×=17×（++）=17×2=34；（4）÷[（﹣）×]=÷[×]=÷=2．28．（6分）解方程x=2.6+30%x（1﹣25%）x=25．【解答】解：x=2.6+30%xx﹣0.3x=2.6+30%x﹣0.3x0.7x=2.60.7x÷0.7=2.6÷0.7x=3（1﹣25%）x=250.75x=250.75x÷0.75=25÷0.75x=33六、求阴影部分面积：（单位：米）（5分）29．（5分）求图形阴影部分的面积．（单位：分米）【解答】解：4÷2=2（分米）（2+4）×2÷2﹣3.14×22×+3.14×22×﹣2×2÷2=6﹣2=4（平方分米）答：阴影部分的面积是4平方分米．七、活用知识解决问题（22分）30．（7分）一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？【解答】解：84÷（1﹣80%），=420（元）；答：原价是420元．31．（8分）有一块长50米，宽20米的长方形草地，在草地四个角各拴一头羊，每头羊的绳长都是5米．4头羊能吃到草的面积，最多占整个草地面积的百分之几？【解答】解：（3.14×52）÷（50×20）=78.5÷1000=7.85%．答：最多占整个草地面积的7.85%．32．（7分）一包奶糖占总块数的，放入18块水果糖后，奶糖占总数的，奶糖有多少块？【解答】解：先设原来的总块数是x块，则：x=（x+18）×x=x+4x=4x=3636×=12（块）答：奶糖有12块．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

“我爱数学杯”数学知识竞赛选拔试卷（2010.4）班级姓名1、简便计算3.142+68.6×1.314===2、周长为15，且每条边都是整数的三角形共有种。

3、A、B是两个不相同的数字，要使算式 AB×A=BAA，则A= B= 。

4、一列数0、1、1、2、4、7、13、A……从左至右具有一定的排列规律，那么A可以是四个数22、23、24、25中的一个数，这个数是。

5、甲、乙两个自然数，甲数的正好是乙数的，则甲、乙两数之和的最小值是。

6、六年级有二百多人参加数学考试，其中的人不到70分，的人不到80分，的人达到90分，那么在80分至89分的人有人。

7、三个质数的和是100，这三个质数的积最大等于。

8、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是立方厘米。

9、体育组有一筐球，其中足球占45%，如果再放入5个篮球，足球只占36%，那么这筐球中，足球有个。

10、甲、乙两只盒子里都有黑白两种颜色的棋子，已知甲盒子里有是黑棋子，乙盒子里有是白棋子，并且甲盒子的棋子是乙盒子棋子总数的，那么两只盒子里白棋子的总数是棋子总数的。

11、右图所示，阴影部分的面积是2cm2，AE=ED,BD=2CD,则△ABC的面积为 cm2.12、甲、乙、丙三人合租一套房子，有关费用平均分配，某月甲预付水费12.5元，乙预付电费24.5元，丙预付煤气费54.5元，为了公平计算，甲应付给丙元，乙应付给丙元。

13、在校运动会上，小朱和小王进行60m赛跑决赛，小朱用了10秒先跑到终点，此时小王离终点还有10m，照这样速度计算，小王跑完全程用秒。

14、日用品店晴天平均每天能卖出雨伞25把，雨天平均能卖出52把，该店一连几天共卖出雨伞408把，平均每天卖34把，这些日子中晴天有天，雨天有天。

15、一公司计划修建一条铁路，当完成任务的时，公司采用新设备，修建速度提高20%，同时为了保养新设备，每天的工作时间缩短为原来的，结果185天完成任务，原计划天完成。

精品—2014年“我爱数学”三⾄六年级数学竞赛卷详解2014年“我爱数学”三年级数学竞赛卷参考答案注意：本试共12题，全卷满分120分。

1．(8 分) 计算：2014＋4102＋6898＋2629＋8986＋7371＝。

解原式＝(2014＋8986)＋(4102＋6898)＋(2629＋7371)＝11000＋11000＋10000＝32000 。

2．(8分) 计算：9×75－25×7＝。

解原式＝9×3×25－25×7＝27×25－25×7＝25×(27－7)＝25×20＝500 。

3．(9分) ⼩明、⼩强和⼩华三⼈共有图书132本。

如果⼩明借给⼩强12本图书，⼩强借给⼩华15本图书，⼩华⼜借给⼩明3本图书，那么，他们三⼈的图书就⼀样多了。

⼩明原有图书本，⼩强原有图书本，⼩华原有图书本。

解还原问题。

因为当三⼈的图书⼀样多时，每⼈有图书132÷3＝44本，所以⼩明原有图书44＋12－3＝53 本，⼩强原有图书44＋15－12＝47 本，⼩华原有图书44＋3－15＝32 本。

4．(10分) 三(1)班共有38名同学，已知会游泳的有25⼈，会骑⾃⾏车的有32⼈。

如果每个同学⾄少会其中的⼀种运动，那么，这两种运动都会的同学有⼈。

解因为每个同学⾄少会其中的⼀种运动，当每个同学都减少⼀种运动后，两种运动都会的同学就只剩下会⼀种运动了，⽽只会⼀种运动的同学就没有了，所以，两种运动都会的同学有25＋32－38＝19 ⼈。

5．(10分) 已知A ，B ，C ，D 四个数的和为35，如果如下左图中每条线段上圆圈上的两数之和等于中间正⽅形中的数，那么，A ×B ×C ×D ＝。

解因为A ＋B ＋C ＋D ＝35，且 A ＋B ＝13，A ＋C ＝17，A ＋D ＝19，可得 3×A ＋B ＋C ＋D ＝49，所以， A ＝(49－35)÷2＝7， B ＝13－7＝6，C ＝17－7＝10，D ＝19－7＝12，从⽽得A ×B ×C ×D ＝7×6×10×12＝ 5040 。

黄阳司镇中心小学数学竞赛活动方案
一、指导思想
为了激发小学生学习、钻研数学知识的兴趣，使学生逐步形成勇于实践、敢于创新的思维和良好品质,拓展学生的知识面,提高学生的数学素养，发展学生的个性特长。

我校决定在2014年4月举行数学竞赛活动。

二、活动目的
通过数学竞赛，提高学生的分析问题和解决问题的能力、归纳推理的逻辑思维能力和探索实践的创新能力.进一步拓展学生的数学知识面，使学生在竞赛中体会到学习数学的成功喜悦，激发学生学习数学的兴趣；同时，通过竞赛了解小学数学教学中存在的问题和薄弱环节，为今后的数学教学收集一些参考依据。

三、参赛对象
一至六年级每班选派5名学生参加竞赛.
四、竞赛时间和地点
1。

竞赛时间：2015年4月24日星期四上午第三四节
2. 竞赛地点：多媒体教室
五、竞赛形式
笔试,80分钟内完成一张竞赛试卷.
六、竞赛标准
根据卷面分数评出各类奖项。

七、奖项设置
每个年级按成绩从高到低设一、二、三等奖。

其中，一等奖一名，二等奖一名，三等奖二名。

八、出题、监考、阅卷教师
出题: 唐杰何平菊雷婵娟向芹
监考：陶先锋唐杰
阅卷：唐杰雷婵娟向芹何平菊
数学教研组
2014-04-16。

数学思维能力等级测试小学六年级试卷（原创新杯真题）考试时间：90分钟相等，那么与1/45分在同一组的那个分数是（）。

A、3/8B、4/9C、5/21D、11/120分析解答：因为六个数各不相同，可以借助等差数列的思维进行大小配对，最小加最大，第二小加第二大，第三小加第三大。

很容易发现，1／45为最小分数，那么找到最大分数就是答案了，通过两两比较，简单排除后得到4／9是答案。

选择B 。

2、张敏最近搬进了新居，房号是一个三位数，这个数加上各位数上的数字之和得429，那么他的房号三个位数上的数字的乘积是（）。

A、20B、28C、30D、36分析解答：房号是三位数，这个三位数加上三个数字和为429，我们可以设三位数为abc，那么三位数abc加a加b加c＝429，利用位置原理展开后得到：101a+11b+2c＝429，通过不定方程的讨论方法，得到a＝4，b＝1，c＝7是唯一一组答案，所以三位数为417，三个数字乘积为4×1×7＝28，所以答案28。

选择B。

3、猎狗发现一只狐狸在它前90米处，于是直接扑上去追捕，而狐狸马上闻风前逃，当狐狸前进1米时，猎狗赶上了10米。

如果猎狗和狐狸的前进路线相同，当猎狗抓到狐狸时，猎狗总共走了（）米。

A、120B、118C、115D、100分析解答：题目说狐狸逃跑1米，猎狗赶上10米，这里的赶上两字有点不好理解。

是理解为：跑了10米还是多跑10米，如果是跑了10米，则猎狗跑10米，可以追上狐狸10-1＝9米，一共追90米，所以要跑90÷9＝10倍的10米，所以猎狗跑10×10＝100米。

刚好选择答案D。

如果是另外一种理解，猎狗赶上10米表示猎狗比狐狸多走10米，那么一共多走90米，需要90÷10＝9倍的10米，猎狗跑9×10＝90米没有答案，所以根据题目选项知道第一种理解在这里是正确的，选择D。

4、小明收集了10册数学题，每册的题目数相同，并且连续编号（例如，第2册中的第一个题的编号比第一册中最后一个题的编号大1）。

2013-2014 学年安徽省六安市舒城县舒师附小六年级（上）数学竞赛试卷一、动动脑筋，我会填！（每空 3 分，共 30 分）1、（3.00 分）今日是 2013 年 12 月 6 日，礼拜五，你必定能计算出2014 年的 12月 6 日是礼拜、2、（3.00 分）一个半圆的周长是厘米，这个半圆的面积是平方厘米、3、（3.00 分）含盐 10%的盐水中，加入8 千克的水后，变成含盐8%的盐水，原来的盐水千克、4、（3.00 分）假如规定 a※ b=（a+b）×（ b﹣a），2※3※ 5=、5、（6.00 分） 1、3、7、9、14、 27、22、81、 31、○、□是按必定规律摆列的，则○=、□=、6、（3.00 分）水结成冰后，体积增添，冰化成水后体积减少、7、（3.00 分）在长 17 厘米的木棍上，从左往右每隔 6 厘米染一个红点，再从右往左每隔 5 厘米染一个黑点，沿所有点将木棍锯开，长度为 4 厘米的木棍共有根、8、（6.00 分）东星一小六年级男生人数是女生的，今后转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的，此刻男、女生各有多少人？二、快乐 A、 B、 C、（选择正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，共 10 分）9、（2.00 分）若甲比乙少20%，则乙比甲多（）A、20%B、25%C、125%D、120%10、（2.00 分）一袋大米 50 千克，吃掉 20%，再装进余下数目的20%，此刻大米重（）千克、A、48B、50C、52D、5411、（2.00 分）一条环形跑道的长是40 米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑 6 米，小明每秒跑 4 米，那么，除第一次出发之外，两人在半途相遇了（）次后又相遇在原出点、A、2B、3C、4D、512、（ 2.00 分）某校六年三个班的人数相等，一班的男生和二班的女生相等，三班的男生是所有男生的，那么，所有女生人数与整年人数的比是（）A、3：5B、2：5C、5：9D、4：913、（分）一台机床重 2 吨，有 15 台的机床，假如用一重5吨的卡把些机床运到（每台机床不可以打开），最少要运（）次、A、6B、7C、8D、9三、解答（分34 分）14、（ 20.00 分）心算、×39+×25+×；99×62.5%××；++⋯+；、15、（ 8.00 分）解方程、（x÷）× 2=12；5×（ 2y 3）=3×（ y+2）16、（ 6.00 分）如，已知AB=12厘米，且暗影部分甲的面比暗影部分乙的面大 15.48 平方厘米、求 BC的是多少厘米？六、生活中的我来答、（ 1-3 每 6 分，第 48 分，共 26 分）17、（6.00 分）学校向行申了甲、乙两种款，共68 万元，每年需支付利息 8.42 万元，已知甲种款每年的利率是 12%，乙种款每年的利率是 13%，：两种款的金各是多少万元？18、（ 6.00 分）甲、乙两包糖的重量比是4： 1，假如从甲包中拿出13 千克放入乙包，这时甲、乙两包糖的重量之比为7：5，那么两包糖重量的和是千克、19、（8.00 分）如图，用 30 米的篱笆围成一面靠墙的长方形养鸡场，长方形的长和宽（都是整数）分别是多少米时，长方形养鸡场面积最大？2013-2014 学年安徽省六安市舒城县舒师附小六年级（上）数学竞赛试卷参照答案与试题解析一、筋，我会填！（每空 3 分，共 30 分）1、（3.00 分）今日是 2013 年 12 月 6 日，礼拜五，你必定能计算出2014 年的 12月6日是礼拜六、【解答】解： 2014÷4=502⋯2，2014 年是平年，整年有365 天；因此从 2013 年 12 月 6 日到 2014 年 12 月 6 日一共是 365 天；365÷ 7=52（周）⋯1（天）；余数是 1 天，从礼拜五再 1 天就是礼拜六、2014 年 12 月 6 日是礼拜六、故答案：六、2、（ 3.00 分）一个半的周是20.56 厘米，个半的面是平方厘米、【解答】解：的半径r 厘米，2×÷，，，r=4；半的面：×42÷2，× 16÷2，÷2，（平方厘米）；答：个半的面是25.12 平方厘米、故答案：、3、（3.00 分）含盐 10%的盐水中，加入8 千克的水后，变成含盐8%的盐水，原来的盐水32千克、【解答】解：设本来盐水的有x 千克，则：10%x=（ x+8）× 8%，，，x=32；答：本来盐水有32 千克、4、（3.00 分）假如规定 a※ b=（a+b）×（ b﹣a），2※3※ 5= 0、【解答】解： 2※3※5=[ （2+3）×（ 3﹣2） ] ※ 5=5※5=（5+5）×（ 5﹣5）=10× 0=0故答案为： 0、5、（6.00 分） 1、3、7、9、14、 27、22、81、 31、○、□是按必定规律摆列的，则○ = 243 、□= 41 、【解答】解： 81×3=243；31+10=41；故答案为： 243，41、6、（3.00 分）水结成冰后，体积增添，冰化成水后体积减少、【解答】解：把水的体积看做单位“1，”冰的体积对应的分率： 1+ =；冰化成水后体积减少：（﹣1）÷=×=、答：冰化成水后体积减少、故答案为：、7、（3.00 分）在长 17 厘米的木棍上，从左往右每隔 6 厘米染一个红点，再从右往左每隔 5 厘米染一个黑点，沿所有点将木棍锯开，长度为 4 厘米的木棍共有1根、【解答】解：由解析可知6﹣2=4（厘米）只有一段、答：那么长度是 4 厘米的短木棍有 1 根、故答案为： 1、8、（6.00 分）东星一小六年级男生人数是女生的，今后转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的，此刻男、女生各有多少人？【解答】解：设此刻的女生有x 人，那么此刻的男生有x 人，x﹣ 2=（x+3）×，x﹣ 2=x+2，x﹣x=4，x=48；48×=36（人）；答：此刻的女生有48 人，那么此刻的男生有36 人、二、快乐 A、 B、 C、（选择正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，共 10 分）9、（2.00 分）若甲比乙少20%，则乙比甲多（）A、20%B、25%C、125%D、120%【解答】解： 20%÷（ 1﹣20%）=20%﹣ 80%=25%答：乙比甲多 25%、应选： B、10、（2.00 分）一袋大米 50 千克，吃掉 20%，再装进余下数目的20%，此刻大米重（）千克、A、48B、50C、52D、54【解答】解：吃掉后的重量就是：50×（ 1﹣20%）=50×=40（千克）；此刻的重量就是：40×（ 1+20%）=40× 120%=48（千克）；答：此刻大米重48 千克、应选： A、11、（2.00 分）一条环形跑道的长是40 米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑 6 米，小明每秒跑 4 米，那么，除第一次出发之外，两人在半途相遇了（）次后又相遇在原出发点、A、2B、3C、4D、5【解答】解：他们每次的相遇时间是：40÷（ 6+4）=4（秒）；每次相遇时，小东比小明多跑了4×（ 6﹣4）=8（米）；又相遇在原出发点时的相遇次数是：40÷8=5（次）；半途相遇的次数是： 5﹣1=4（次）、答：人在半途相遇了 4 次后又相遇在原出发点应选： C、12、（ 2.00 分）某校六年级三个班的人数相等，一班的男生和二班的女生相等，三班的男生是所有男生的，那么，所有女生人数与整年级人数的比是（）A、3：5B、2：5C、5：9D、4：9【解答】解：设三班男人数为20 人，则所有男生人数为：20÷=50（人）每个班的人数为： 50×（ 1﹣）=30（人）；所有男生人数占全级人数的：50÷（ 30×3）=；所有女生占全级人数的：1﹣=；也就是说所有女生人数与整年级人数的比是4：9、答：所有女生人数与整年级人数的比是4：9、应选： D、13、（ 2.00 分）一台机床重 2 吨，现有 15 台这样的机床，假如用一辆载重为5吨的卡车把这些机床运到码头（每台机床不可以打开），最少要运（）次、A、6B、7C、8D、9【解答】解： 5÷≈2（个）2×2=4（吨）；15×2÷4=30÷ 4（次）≈8（次）应选： C、三、解答题（满分34 分）14、（ 20.00 分）心算、×39+×25+×；99×62.5%××；++⋯+；、【解答】解：（1）99×62.5%××=99×××1=（99 68+1）×=32×=32×=20（2）×39+ ×25+ ×=×13+ ×25+ ×2=×（ 13+25+2）=×40=30（3）++⋯+===（4）+++⋯+=1+++⋯+=1﹣=15、（ 8.00 分）解方程、（x÷）× 2=12；5×（ 2y﹣3）=3×（ y+2）【解答】解：（1）（x÷）× 2=12（x÷）× 2÷2=12÷2x÷ =6x÷×=6×x=5；（2） 5×（ 2y﹣3）=3×（ y+2）10y﹣15=3y+610y﹣15﹣ 3y+15=3y+6﹣ 3y+157y=217y÷7=21÷7y=3、16、（ 6.00 分）如图，已知AB=12厘米，且暗影部分甲的面积比暗影部分乙的面积大 15.48 平方厘米、求 BC的长是多少厘米？【解答】解：半圆的半径为： 12÷2=6（厘米）半圆的面积：×62×× 36×（平方厘米）；三角形 ABC的面积： 12×BC×﹣ 12×BC×﹣﹣；答： BC的长是 6.84 厘米、六、生活中的问题我来答、（ 1-3 每题 6 分，第 4 题 8 分，共 26 分）17、（6.00 分）学校向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68 万元，每年需支付利息8.42 万元，已知甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，问：这两种贷款的金额各是多少万元？【解答】解：设学校银行申请了甲种贷款 x 万元，则申请了乙种贷款为（ 68﹣x）万元、依题意得：12%x+13%×（ 68﹣x）﹣x=4268﹣42=26（万元）、答：学校向银行申请了甲种贷款42 万元，乙种贷款 26 万元、18、（ 6.00 分）甲、乙两包糖的重量比是4： 1，假如从甲包中拿出13 千克放入乙包，这时甲、乙两包糖的重量之比为7：5，那么两包糖重量的和是60千克、【解答】解： 13÷（﹣），第 11 页（共 12 页）=13÷，=60（千克）；答：两包糖重量的和是60 千克、故答案为： 60、19、（8.00 分）如图，用 30 米的篱笆围成一面靠墙的长方形养鸡场，长方形的长和宽（都是整数）分别是多少米时，长方形养鸡场面积最大？【解答】解：设养鸡场宽为 x 米，则长为（ 30﹣ 2x）米，依据题意宽为 1 米时，长是 28 米，面积是 28×1=28（平方米），宽是 2 米时，长是 26 米，面积是 26×2=52（平方米），宽是3 米时，长是 24 米，面积是 24×3=72（平方米），宽是 4 米时，长是 22 米，面积是 22×4=88（平方米），宽是 5 米时，长是 20 米，面积是 20×5=100（平方米），宽是 6 米时，长是 18 米，面积是 18×6=108（平方米），宽是 7 米时，长是16 米，面积是 16×7=112（平方米），宽是 8 米时，长是 14米，面积是14×8=112（平方米），宽是9 米时，长是12 米，面积是 12×9=108（平方米），宽是 10 米时，长是 10 米，面积是 10×10=100（平方米），由此看出当宽是 7（或 8）米时，长是 16（或 14）米，面积最大，为 112 平方米、答：当宽是 7（或 8）米时，长是 16（或 14）米，面积最大，为 112 平方米、第 12 页（共 12 页）。