高思杯2016数学真题

【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间50分钟，总分120分一试一、计算题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题I（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.小玲买了好多书法字帖，准备练字．她第一天写了1个字，以后每天都比前一天多写1个字．这样写了63天后，她一共写了_________个字．12.用1、2、3、4、5这五个数字各一个和＋、－、×、÷这四个符号各一个，组成一个算式，要求结果为整数．例如3＋4÷2－5×1，结果为0．组成的算式结果最大是________．13.如图所示，表格中每行文字都是循环出现的：第一行是“疯狂动物城”不断重复，第二行是“功夫熊猫”不断重复．那么，第2016列从上到下依次写出的两个汉字为________．14.三年级的同学们一起坐大巴去春游．如果每辆大巴坐20人，就有6个人没地方坐．如果每辆大巴坐18人，那么还需要再租2辆大巴才刚好坐满．三年级一共有________个同学．15.100以内的自然数中，除以8余7的数共有________个．三、填空题II（本大题共5小题，每题6分，共30分）16.□+□□+□□□+□×□－□÷□=□77，这里所有的□代表同一个数字，那么□代表_________．17.2016年的8月2日是星期二，那么2020年的8月20日是星期_______．（答案写汉字）18.有一台座钟，每到整点就敲钟报时，几点钟就敲几下．小高发现7点的最后一声是7点过12秒敲响，按照这样的速度，十二点最后一声是十二点过_______秒敲响．19.2只熊猫3分钟吃了15根竹子，按照这样的速度，3只熊猫4分钟能吃_______根竹子．20.鸡兔同笼，鸡的腿数是兔子的腿数的2倍，鸡比兔多21只，那么有________只鸡．四、解答题（本大题共2小题，第1小题4分，第2小题7分，共11分）树懒和狐狸比赛打字，树懒每分钟能打5个字，狐狸每分钟打的字比树懒的3倍还多30个字．21.狐狸每分钟打多少个字？22.有一篇课文长达750个字，树懒先打了一会就去休息了，狐狸接着打完，一共用了70分钟．那么树懒打了多少分钟的字？1.________．2.________．3.________．4.________．5.________．6.________．7.________．8.________．9.________．10.________．疯 狂 动 物 城 疯 狂 动 物 城…功 夫 熊 猫 功 夫 熊 猫 功 夫…-1- -2--3--4-二试五、 填空题III （本大题共3小题，每题6分，共18分）23. 2，20，201，2016，20162，201620，2016201，20162016……按这样的规律写80个数，其中共有________个数字6．24. 小段和小王一起跑步，小段说：“你跑的好远啊，我的3倍还比你少120米．”小王说：“其实我的2倍比你多了740米．”那么两人一共跑了________米．25. 阿呆和阿瓜吵架了，干什么都反着来：阿呆往上阿瓜就往下，阿呆往左阿瓜就往右．两人沿着格线走，每个路口最多经过一次，路线也没有交叉．阿呆从A 出发，经过所有的圆圈到达B 点．阿瓜从C 出发，经过所有的方块到达D 点．左下为示例，可在右下图中画出两人的路线．阿呆从A 到B 的过程中共右转了________次．六、 超级选择题（本大题共5小题，全对得6分，否则不得分）26. 本大题的各小题是互相关联的，请仔细阅读并分析题目之间的关系．以下5小题的答案按顺序依次为_____、_____、_____、_____、_____． 1．下一题的答案是哪个？（A ）B ；（B ）C ；（C ）D ；（D ）A ； 2．本题答案和哪一题的答案相同？ （A ）4；（B ）3；（C ）5；（D ）1； 3．第一个答案是A 的问题是哪个？ （A ）1；（B ）2；（C ）3；（D ）4； 4．有几道题的答案是B ？（A ）1；（B ）2；（C ）3；（D ）4；5．第3题的答案是哪个？（A ）C ；（B ）D ；（C ）A ；（D ）B ；B A CDABC D。

高思杯三年级练习题(二)1.如下图所示的圣诞树中，共有________个三角形.个个个个2. 56×6253. 28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.4.东东有30颗巧克力豆，西西有18颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢的人1颗巧克力豆.最后东东有6颗巧克力豆，此时西西有________颗巧克力豆.D.无法确定5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问鸡有多少只6. 李涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱7.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲是多少8. 商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克千克 B. 9千克 C. 20千克 D. 29千克9. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来小云有多少本书本 B. 43本 C. 18本 D. 28本10. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨吨吨吨吨高思杯三年级练习题(三)+2341+3412+4123=(? )A 11110B 11111C 9999 D100002. 199999+19999+1999+199+19=(? )A 222211B 222215C 221115 D2222223. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁(? )A 39B 49 C52 D784. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍(? )A 7B 12C 13D 145. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船租几条(? )A 1B 2 C3 D 46. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡几只(? )A 6B 37C 44D 637.阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少小朋友，你知道答案吗(? )A 1B 2C 4D 68. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。

绝密★启用前试卷种类： A 华育教育 2016 年“高思杯”比赛三年级组数学试题注意事项：1 ．本试卷分四个大题。

第一题，为选择题，每题 5 分，共 20 分；第二、三、四题，为非选择题，共80 分。

满分100 分。

考试时间为60 分钟。

2．第一题为选择题共 4 个小题。

在每题的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

3．试题答案务必填涂或书写在答题卡的指定地点上，在试卷上答题无效。

4．在本页空白处写上姓名、准考据号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（ 20 分，每题 5 分）1. 有 3 盒相同重的苹果，假如从每盒中都拿出 4 千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于本来 1 盒苹果的重量，本来每盒苹果重（）千克A.4B.6C.8D.122.奶奶折一个纸鹤用 3 分钟，每折好一个需要歇息 1 分钟，奶奶从2 时 30 分开始折，她折好第 5 个纸鹤时已经到了（）时 45分时 49分时 50分时 53分3.2 个樱桃的价格与 3 个苹果价格相同，可是一个苹果的大小倒是一个樱桃的 12 倍，假如妈妈用买 1 箱樱桃的钱买相同大小箱子的苹果，能买（）箱 .4.一次考试有三道题，四个好朋友考完后相互沟通了成绩 . 发现四人各对了 3、2、1、0题.这时一个路人问：你们考的怎么样啊甲：“我对了两道题，并且比乙对的多，丙考的不如丁. ”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁. ”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲. ”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙. ”（1）6○6○6○6=1已知大家都是对了几道题就说几句实话，那么对了 2 题的人是（2）6○6○6○6＝2 ( ) .（3）6○6○6○6＝3 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁（4）6○6○6○6＝4二、想想、算算、填填。

（24 分，每空 2 分）（ 1）18 乘 516 写作（），还能够读作（），表示（）个（）连加的和是多少。

第三届 高思杯 六年级综合素质测评思维部分（总分：150分 时间：90分钟）【学生注意】本试卷共30题，请务必将前28题的答案和后2题的解答填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！一、判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”，本大题共10道小题，每小题2分，共20分）1. 大于，小于的分数只有和． （ ）2. 正方形、长方形、梯形和菱形都是特殊的平行四边形． （ ）3. 小高的速度是萱萱的2倍，所以小高走过的路程也是萱萱的2倍． （ ）4. 把5克糖放入100克水中，得到的糖水浓度是． （ ）5. 半径是1的圆的面积不等于3.14． （ ）6. 一天，蓝精灵说：“如果今天不下雨，那么我就去森林书店买书”，结果这天下雨了，从而可以断定，蓝精灵一定没有去森林书店买书． （ ） 7. 已知小高的钱比萱萱多，那么萱萱的钱比小高少． （ ） 8. 两个大于0的自然数，如果它们只有一个公约数，那么它们一定互质． （ ） 9. 甲、乙、丙三个工程队单独完成同一项工程所用时间比是1:2:3，那么这三个工程队的效率比是3:2:1． （ ）10. 在平面上，有一个角是的等腰三角形一定是等边三角形． （ ）二、填空题I （本大题共8道小题，每小题5分，共40分）11. 计算：． 12. 把6~11各一个填入图中的小圆圈内，使每个圆上三个数的和为27，三角形每条边上三个数的和是24．那么．_______A B C ++=2387_______71111⨯+÷=60︒15155%3525451513. 把一个面积为4平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆形纸片，那么这个圆的面积是_______平方厘米．（π取3.14）14. 8名选手参加象棋比赛，比赛为单循环赛制，即每两名选手之间恰好比赛一场．那么一共要进行______场比赛．15. 已知两个不同的正整数a 、b 满足：和都是完全平方数，那么a 的最小值是_______．16. 墨莫卖一个功夫熊猫玩具，如果卖120元，利润率是60%；如果卖100元，墨莫可赚_______元．17. 有三个正整数a 、b 、c ．其中a 和c 的最大公约数是5，b 和c 的最小公倍数是20．那么c 的所有可能取值的和是_______．18. 李、杨、汪、池四人参加数学竞赛后，对考试结果进行预测：李：“我考得最差．” 杨：“我不会是最差的．” 汪：“我肯定考第一．”池：“我没有汪考得好．但也不是最差．”成绩公布后，只有一个人猜错．那么四人的实际成绩从高到低的顺序是________________．三、填空题II6分，共42分）19. _______． 20. 甲、乙两水管同时打开，10分钟可以注满一个空水池．先打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟也可以注满这个空水池．已知甲管比乙管每分钟多注入2升水．那么这个水池的容积是________升．21. 若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的12倍多1岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的8倍多4岁．已知今年小高4岁，那么爷爷今年_______岁．（今年爷爷年龄不到100岁）22. 已知右图中两个正六边形的面积分别是20和4，则阴影部分的面积是_______．()()()()()246810Θ+Θ+Θ+Θ+Θ=a b -a b +23. 把自然数中的平方数去掉后得到数列2，3，5，6，7，8，10，11，……，其中第2011项是______．24. 现有A 、B 、C 三个桶，A 桶中有糖水60千克，B 桶中有糖水40千克（两桶糖水浓度不同），C 是空的．先从A 桶中取出若干千克糖水倒入C 桶，再从B 桶中取出同样重量的糖水倒入A 桶，最后把C 桶中的糖水全部倒入B 桶，这时A 、B 两桶糖水浓度相同，那么开始时从A 桶取出的糖水重______千克．25. 用4种颜色给右图中的9个小圆圈染色，要求有线段相连的两个圆圈的颜色不能相同．那么一共有_______种不同的染法．四、填空题III （本大题共3道小题，每小题7分，共21分）26. 如图，斜边为6的等腰直角三角形ABC 放在半径为5的圆内，现在保持B 、C 和圆接触，让三角形ABC 沿箭头方向在圆内旋转一周，那么三角形ABC 扫过的图形面积是________．（π取3.14）27. 在只由数字1，2，3组成的多位数中，含有数字3且在3的左边不含1的数称为“高思杯数”，比如31，231，22331，33333是“高思杯数”，而222、13233，21223，3213不是“高思杯数”．两位“高思杯数”共4个，分别是：31，32，33，23，那么四位“高思杯数”共_______个．28. 如图，有A 、B 、C 、D 四点，A 、B 相距3千米，B 、D 相距4千米．甲、乙两人分别从A 、B 出发去D 处，甲走AC 段的速度和乙走CD 段的速度一样，乙走BC 段的速度和甲走CD 段的速度一样，某天，甲早晨6点从A 出发，乙上午9点从B 地出发，他们当天下午1点同时到达D 处．那么B 和C 相距_______千米．（甲在AC 、CD 两段上的速度不同）C五、解答题（本大题共2道小题，29小题12分，30小题15分，共27分）29. 从1至9中选出8个数字，填入图中的竖式，使等式成立，其中不同字母代表不同数字，那么：（1）1至9中没有被选出来的那个数字是多少？（3分） （2）在这个加法竖式中，共进位多少次？（3分） （3）的最大值是多少？（3分） （4）题目中的加法竖式共有多少种不同的填法？（3分）30. 杨教授住在杨树镇，柳教授住在柳树镇．两人都在一个研究所上班，三个地点的位置如图所示．杨树镇距研究所20千米，距柳树镇10千米．每天早上研究所派班车去接两位教授．每天班车准时从研究所出发，先到杨树镇，再到柳树镇，然后在9点整返回研究所．有一天班车晚了15分钟出发，于是直接去柳树镇接柳教授，然后立刻返回，恰好仍在9点整返回研究所．如果杨教授比平时坐上班车的时间早20分出发，骑车去柳树镇，正好在柳树镇与班车会合．已知班车的速度是杨教授骑车速度的3倍．请问：（1）如果杨教授骑车，和班车同时从杨树镇出发，沿最短的路线去柳树镇，那么班车到达多少分钟后杨教授才到达？（3分）（2）班车和杨教授骑车的速度分别是多少？（3分） （3）柳树镇与研究所的距离是多少？（4分）（4）平时班车的出发时间是几点几分？平时杨教授离开家的时间是几点几分？（5分）AE BF CG DH +++ 研究所杨树镇柳树镇A B C D ＋ E F G H 1 6 5 07。

第一届高思杯 三年级综合素质测评试卷答案、解答与评析 思维部分第一试一、 计算题（每小题 4分，共16分）1. 13254××=_______．「答案」 1300．2. 5761656973++++=_______．「答案」 325．3. 12331113÷−÷=_______．「答案」 4．4. 51335167×+×=_______．「答案」 5100．5. ()123456789+×−=_______．「答案」 1787．本大题难度一般，考察的都是基本算功．虽然前四道包含有“凑整”、“等差数列求和”、“分配律”等速算技巧，但这些题即使不用巧算方法，直接计算也不难．最后一题则干脆没有巧算，考察的就是同学们计算的硬功夫．出这样的题就是要告诫大家，不要总是觉得计算就非得“巧算”，如果离开了计算的硬功夫，一样不行！另外，如果本大题做错两道甚至更多，那就一定要重视计算基本功的训练了，每天一页计算题，至少20道，别偷懒，不然将来年级高了你就有的受了．二、 填空题（每小题6分，共30分）6. 找规律填数：1，1，4，1，1，7，1，1，10，1，1，13，1，_____，_____． 「答案」 1，16．7. 1只黄鼠狼2天偷了4只鸡，那么2只黄鼠狼4天会偷_____只鸡．「答案」 16．8. 小高、萱萱两人一起搬6包相同的书，每个人都要搬，但是萱萱力气比较小，最多只能搬3包书，那么他们一共有_______种不同的搬法．「答案」 3．9. 一群猫和一群狗在比赛拔河，虽然猫要比狗多6只，但最终双方打成平手．如果2只猫与1只狗的力气相当，那么共有_______只猫．「答案」 12． 「简答」 2只猫与1只狗的力气相当，所以有狗()6216÷−=只，猫6212×=只． 10. 如图1所示，该乘法竖式的积为_______． 「答案」 819． 「简答」 根据个位确定第一个乘数的个位是3，然后确定第二个乘数的十位是6，再根据第4行判断出第一个乘数的十位是1，所以积为1363819×=．本部分试题考察的是三年级的几个重要知识点的基础知识，其中第6题为找规律，第7题为基本应用题，第8题为枚举法，第9题为和差倍问题，第10题则为数字谜．F F × F 3F F F 8F F 9图1第二试一、选择题×=_______．1.1199222012D.263967908263967906263967904C.A.239682 B.「答案」B．「简答」只要看个位，两个乘数的个位都是2，所以积的个位应该是224×=，应选B．「评析」本题看似是一道计算，其实考察的是数字谜问题的重要方法——尾数分析法．当然，计算能力强的同学也能直接计算得到正确答案．2.下列四个图形中共有_______个能够一笔画出．A.0B.1C.2D.3「答案」C．「简答」图形能否一笔画取决于其中“奇点”的个数，这4个图分别有0、2、6、4个奇点，所以第1、2这两幅图能一笔画，应选C．「评析」本题考察的是一笔画问题的基本知识，这个知识在今后的学习中还会用到，希望同学能够牢固掌握．3.刘老师在吃包子，豆沙包6角一个，肉包1元一个，结果刘老师吃了两种包子共11个，花了8元6角，那么刘老师吃了肉包_______个．A.5B.6C.7D.8「答案」A．「简答」先把“元”都换算成“角”，本题就是一个简单的鸡兔同笼问题了，()()−×÷−=866111065个，应选A．「评析」对于三年级的同学而言，单位的换算可能是一个难点，除了货币单位之外，还有时间单位的换算也十分重要．4.小高、墨莫和卡莉娅三个人的体重之和是291斤，墨莫比小高、卡莉娅两人体重之和重5斤，小高比卡莉娅体重的2倍还多2斤，那么小高有______斤．A. 94B. 96C. 98D. 100「答案」B．「简答」先算出小高和卡莉娅两人体重之和：()−÷=斤，再算出卡莉娅的体重：29152143()()−=斤．应选B．−÷+=斤，所以小高的体重为143479614322147「评析」这是一道较为复杂的和差倍问题，将一个和差问题和一个和倍问题套在了一起，需要同学对和差倍问题有一定的理解．5.已知一串数列：1、2、3、2、5、2、7、2、9、2、……该数列前100项的和为_______．D.26002650A.2500B.C.2550「答案」C．「简答」 先找到这个数列的规律：奇数项是1、3、5、7、9、……；偶数项是2、2、2、……，各有50个．奇数项之和：()1995022500+×÷=；偶数项之和：250100×=．所以和为2600．应选B ．「评析」 本题同时考察两个知识点：找规律与等差数列求和，需要同学有较强的综合能力．数学学习并不是简单的一个个点的学习，而是要把所学过的点连成一张网．6. 如图2所示，两个正方形通过合适的摆放，最多可以形成8个交点．那么图3中的两个多边形通过合适的摆放，最多可以形成_______个交点．A. 4B. 8C. 12D. 16「答案」 D ．「简答」 如右图所示，最多16个交点．「评析」 如果将来有人问你：两个四边形最多有几个交点，你可以理直气壮地告诉它：有16个交点！选择题对于三年级的同学而言比较新颖．做选择题时，往往可以从选项中获得提示．例如第1题不难发现除了第1个选项之外，其他三个选项只有个位不同，从而可以想到从个位入手；第3、4两题甚至直接用选项依次带入验算也可得到正确结果．二、 填空题I7. 有一批草料，可以供6头大牛和4头小牛一起吃10天，并且大牛的食量是小牛的2倍，那么这些草料可以供_______头大牛和2头小牛吃5天．「答案」 15．「简答」 1头大牛的食量相当于2头小牛，所以6头大牛的食量相当于12头小牛，这些草可以供16头小牛吃10天，也就可以供32头小牛吃5天，现已有2头小牛还差30头小牛，也就是15头大牛．「评析」 灵活的基本应用题，需要对于基本数量关系有准确的理解，而不是靠公式或凑数来做题．8. 如图4所示，除法竖式中的商为_________．「答案」 12．「简答」 先根据第3行是一个三位数，判断出除数的十位为1，第3行的第1个数字为7，所以第4、5行的第1个数字为1，那么除数的个位是2，除数为12．「评析」 不要觉得非得把除法竖式补全才能得到答案．本题如果要填竖式，方法可不止一种．不信大家试试．本题在分析中用到了首位分析的方法，这是同学最不擅长使用的分析方法之一，希望引起大家格外注意．图2图37 0图49. 胡老师用一批巧克力豆奖励班上的优秀学员，如果每人得18颗，还剩9颗；如果每人得21颗，就有一位同学拿不到巧克力豆．那么一共有_______颗巧克力豆．「答案」 189．「简答」 “有一位同学拿不到巧克力豆”，也就是少了21颗巧克力，所以有学员：()()219211810+÷−=人，巧克力豆10189189×+=颗．「评析」 本题是一道中等难度的盈亏问题．10. 数一数，图5中共有_______个三角形．「答案」 12．「简答」 图形由5个小三角形组成，根据三角形中含有小三角形的个数进行分类，含有1、2、3、5个小三角的三角形分别有：5、4、2、1个，所以共有12个．「评析」 枚举法，尤其是分类枚举既是难点，也是重点．它直接体现了一个人思维的有序性和完整性，希望同学们引起重视．11. 小高、墨莫和卡莉娅各有一些水果糖，其中小高的糖比墨莫的2倍少2颗，墨莫的糖比卡莉娅的3倍多3颗，小高的糖比卡莉娅的7倍少5颗，那么三个人一共有________颗糖．「答案」 97．「详解」 三人中卡莉娅的糖最少，把她的糖看成“1份”，那么根据后两个条件可以知道墨莫的糖是“3份多3颗”，小高的糖是“7份少5颗”，再根据第一个条件，小高的糖是墨莫的2倍少2颗，也就是“7份少5颗”是“3份多3颗”的2倍少2颗，“3份多3颗”的2倍是“6份多6颗”，所以“7份少5颗”比“6份多6颗”少2颗，所以“1份”是5629+−=． 「评析」 较难的和差倍问题，涉及到三个数量间的和差倍问题，并且没有直接告诉任何一个确定的数量，需要慢慢分析每个条件所表示的数量关系，从中找到突破口．本大题与选择题的难度相当，试卷开始从基础题转向提高题，因而更加注重同学对重要知识点的理解和灵活应用，如果你学知识欠灵活、欠熟练，那做起来的感觉就会有些别扭了．三、 填空题II12. 请在下面的算式中添上一对括号，使等式成立：9876543212010××−+×−+−=「答案」 ()9876543212010××−+×−+−=．「简答」 最后结果是2010，比目前算式的结果大不少，所以先考虑把左边的3个乘法尽量相连，那么括号的右半边应该在5的右边，左边可以在9、8或7的左边，通过尝试可以很快算出正确添法．「评析」 尝试对于解题（尤其是在考试时）是非常重要甚至是必不可少的，做题时千万不能因为一眼看不出来答案而不动笔去算，往往正确的结果就是在尝试了许多错误的方法之后才能得到的．13. 图6是可以一笔画出的，一共有_______种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）．「答案」 12．「详解」 图中有两个奇点，无论哪个奇点都可以作为起点，按照起点分类：如果从左上角开始，走法有：图5图6共有6种，起点在右下角的话又有6种，所以共有12种．「评析」本题综合了枚举法和一笔画两个知识点，难点在于枚举出所有情况．14.车棚里停了很多自行车、摩托车和三轮车，其中自行车的数量是摩托车的2倍．每辆自行车和摩托车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，整个车棚共有258个轮子；如果每辆自行车收取4角停车费，每辆摩托车收取1元2角停车费，每辆三轮车收取9角停车费，那么现在车棚里所有的车一共能收取83元的停车费．由上述条件可以算出，车棚里有_______辆自行车．「答案」56．「详解」首先，自行车是摩托车的2倍，所以将2辆自行车和1辆摩托车分成1组，每1组共有×+=角，也就是每6个轮子收20角，而对于三轮车而言，6个轮子，要收取停车费421220每6个轮子有2辆三轮车，要收取停车费9218×=角，如果所有轮子都是三轮车的，那么共要收取停车费258618774÷×=角，所以有自行车和摩托车()()−÷−=830774201828组．每组2辆自行车，共有22856×=辆．「评析」本题是一道非常难的鸡兔同笼问题，解题方法与普通的鸡兔同笼问题看似差别很大，但再仔细研究一下的话，不难发现其实主要分为两步．而这两步正是解决鸡兔同笼问题的两个常用方法——分组法和假设法，先根据倍数关系进行分组，再假设为一种车进行调整．本大题三道题都非常难，想要解决其中的任何一道都需要对相关知识有十分深入的理解和体会，这些光靠听课很难做到，往往需要做一定量的练习后自己反复琢磨才能有所领悟．。

-1- -2-【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间90分钟，总分150分，其中第一试100分，第二试50分．第一试命题人：王文东 张振中一、 选择题（本大题共2小题，每题5分，共10分）1. 下列分数中，最大的是________．A.1211B.1312C.1112D.12132. 投掷一枚骰子，下面各种情况中概率最小的是________．A.点数为质数B.点数为合数C.点数为奇数D.点数为偶数二、 计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）3. 0.10.20.30.40.50.60.70.80.90.10+++++++++=___________．4. 12.3 6.91230.31×+×=___________．5.21911213171317++−=___________． 6. 111231233÷×=___________． 7. 131318181813×−×=___________．三、 填空题I （本大题共5小题，每题6分，共30分）8. 高高和斯斯比赛搬砖，高高搬了120块，斯斯搬的数量是高高的58，那么斯斯搬了________块． 9. 阿呆和阿瓜一起晨跑，阿呆跑了4500步，阿瓜跑的步数比阿呆多19，那么阿瓜跑了_________步． 10. 墨爷爷的学生中男、女生人数比为5:2，已知墨爷爷一共有210个学生，其中男生有_________个．11. 一个圆的直径是10厘米，那么它面积是__________平方厘米．（π取3.14） 12. 萱萱、小山羊从周长为400米的环形跑道的同一点同时出发，反向而行，萱萱每秒钟跑2米，小山羊每秒钟跑3米，出发后__________秒，俩人第二次相遇．四、 填空题II （本大题共5小题，每题7分，共35分）13. 各位数字互不相同的两位数一共有_________个．14. 高斯学校组织口算大赛，在10分钟的时间内，小高答对了21道题，比小斯答对的题数多5%，那么小斯答对了__________道题．15. 小高有一个圆柱体玩具和一个圆锥体玩具，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是圆锥的3倍，那么圆柱的体积是圆锥的_________倍．16. 5月份大蒜的价格依旧不停地上涨，第二周的价格比第一周涨了20%，而第三周的价格又比第二周涨了20%，那么第三周大蒜的价格相比第一周共涨了__________%．17. 如图，有7个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为14，2，4，4，9平方厘米．那么阴影长方形的面积是_________平方厘米．第二试命题人：林牧张振中一、填空题I（本大题共6小题，每题6分，共36分）18.如图，平面上画了一个圆，现在接着在平面上画4条直线，那么这个圆最多被分为________个部分．19.把11+的结果化成小数，那么小数点后第2016位是________．7820.有一堆包子，如果阿呆一个人吃，要20分钟吃完，现在阿呆和阿瓜一起先吃了6分钟，然后阿呆就吃饱了，接着阿瓜又一个人吃了15分钟，才把包子吃完，那么如果阿瓜一个人吃这堆包子，需要________分钟．21.小高想配一杯浓度为40%的糖水，首先他往杯里加了20克糖，然后倒入了60克水，发现浓度低了些，这时爸爸过来说：“我这里有一杯浓度为60%的糖水，可以给你一些”，那么小高需要这样的糖水________克．22.自动扶梯由下向上匀速运动，可见部分有60级，小高沿扶梯向上行走，每秒走2级，从底部到顶部需要15秒，如果自动扶梯的速度变为原来的2倍，那么小高按原有速度从底部走到顶部需要________秒．23.一个棱长为5分米的正方体水池，里面有4的水，现在往里面放入一个长宽高都是4分米的铁块，5然后取出，现在水池中的水有________分米深．二、填空题II（本大题共2小题，每题7分，共14分）24.2016×高斯杯的结果是一个立方数，那么高斯杯所代表的三位数是________．25.小高从家出发去上学，一开始是以每秒3米的速度步行，走了全程的1时，摔了一跤，腿受伤了，6接下来走的比较慢，速度为每秒1米，走到全程中点时，正好爸爸开车路过，于是爸爸载着小高走完了剩下的路程，速度为每秒18米，整个过程共用了1小时（摔跤爬起时间，上车时间不计），那么小高家距离学校有________米．-3- -4-。

-1- -2-【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间70分钟，总分150分一、 计算题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、 填空题I （本大题共8小题，每题5分，共40分）11. 4只鸡的价钱等于1个馒头和10个鸡蛋的价钱，5只鸡的价钱等于1个馒头和14个鸡蛋的价钱．那么1个馒头的价钱等于_______个鸡蛋的价钱．12. 奇奇和怪怪分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，10分钟后两人相遇了．已知奇奇的速度是60米/分，怪怪的速度是40米/分．怪怪从B 地到A 地一共需要_______分钟．13. 小明的妈妈比小明大24岁，那么妈妈_______岁时，她的年龄是小明的9倍．14. 豆豆的数学成绩是米米的2倍，也是丽丽的3倍，已知豆豆比丽丽多100分，那么米米考了_______分．15. 熊大要从下面五个球中挑出两个球，使得球上的两个数之和是奇数，那么一共有_______种不同的挑法．16. 右图的幻方中“☆”处是_______．17. 吃货同学的妈妈要煲排骨汤给他喝，买食材10分钟，洗排骨5分钟，切蔬菜5分钟，烧热水10分钟，煲汤30分钟，那么妈妈最少需要_______分钟才能煲完汤．18. 有两个面积相等的平行四边形，按图中方式重叠放置，有三个部分的面积分别是20、45、80，那么最下方部分的面积是_______．三、 填空题II （本大题共6小题，每题5分，共30分）19. 在乘法算式AB BA BCB ×=中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．那么ABC 代表的三位数是_______．20. 有一列数组：（1），（2，4），（3，6，9），（4，8，12，16），……，那么第十组中所有数之和是_______． 21. 将1~12分别填入到左下图的圆圈内，使得每个小正方形上的四个数之和都相等，那么这个和是_______．22. 如右上图，四个大小相等的等边三角形拼成了面积为32平方厘米的等边三角形ADF ，其中点G 是线段AC 的中点，那么阴影部分的面积是_______平方厘米．23. 如下图所示，有两个正六边形，小正六边形放在大正六边形的正中心，其中大正六边形的边长是小正六边形的2倍，小正六边形的面积是1平方厘米，那么大正六边形的面积是_______平方厘米．56 54 861 31. 12.32×=_____________． 2. 24.40.4÷=_____________．3. 36104×÷=_____________．4. 4299×=_____________．5. 29362964×+×=_____________．6. ()254400×+=_____________．7. 2019181721−+−++−= _____________． 8. 3.251767.5 1.7×+×=_____________． 9. 321532284368×+×+×=_____________． 10. 234242422323×−×=_____________．☆4 6 1020 8045 ？24.甲火车和乙火车开始时头部对齐，同时同方向行驶，30秒后两列火车的尾部对齐，再过30秒，甲车恰好完全超过乙车，已知乙车的车长是150米，那么甲车的车长是_______米．四、填空题III（本大题共3小题，每题10分，共30分）25.将1~6分别填入到下图的圆圈内，使得每个圆圈上方与之连接的两个圆圈内的数都比它大，那么一共有_______不同的填法．26.有一些互不相同的自然数，它们的平均数是85，如果去掉最大的数平均数变成了83，如果去掉最小的数平均数变成了86，已知这些自然数没有超过100的，那么最小的数最小是_______．27.甲、乙两人在一条马路旁相向而行，甲由南向北，乙由北向南，在8：00时，有一列南向北的队列刚好追上甲，过了一会儿，这列队伍刚好超过甲，与此同时，乙刚好遇到这列队伍，在8：12时，甲、乙正好相遇于A点，此时队伍的队尾正好处于A点与队伍的队头的中点，在8:21时，队列的队尾已经距离乙600米，那么这个队列长________米．五、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）有阿呆、阿瓜、阿傻三个人，阿呆的速度是6米/秒、阿瓜的速度是4米/秒．阿呆、阿瓜从A地，阿傻从B地同时出发相向而行，三人一直往前走，不停留．出发后360秒阿呆和阿傻先相遇，再过90秒阿瓜也和阿傻相遇了．28.阿傻的速度是多少？29.出发后多长时间，阿呆在阿瓜和阿傻的中点？30.出发后多长时间，阿傻在阿呆和阿瓜的中点？31.出发后多长时间，阿瓜在阿呆和阿傻的中点？-3- -4-。

2016年第一届高斯中小学生数学思维挑战赛（4年级）-1- -2-【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间90分钟，总分100分，其中第一试70分，第二试30分．第一试一、选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1.一个三角形的底是另外一个三角形底的2倍，那么这个三角形的面积是另外一个三角形面积的_______倍．A．1 B．2 C．4 D．无法确定2.甲、乙、丙、丁、戊五个人照相，那么一共有_______种不同的排法．A．24 B．120 C．12 D．603.有2013根火柴，甲先乙后轮流取，每次只能取1~4根，如果谁取到最后一根谁胜，甲为了保证获胜，第一次应该取_______根．A．1 B．2 C．3 D．44.下列图形中共有________条线段．A．9 B．10 C．36 D．455.七个小矮人的平均身高是120厘米，白雪公主的身高是160厘米，那么他们8个人的平均身高为_______厘米．A．140 B．135 C．125 D．130二、填空题I（本大题共10小题，每题3分，共30分）6.羊肉丸子每公斤7元，牛肉丸子每公斤5元，灰太狼用4公斤羊肉丸子和4公斤牛肉丸子制作成混合丸子，那么混合丸子每公斤________元．7.在下图的三阶幻方中，“*”处所代表的数是________．8.小明去餐馆点菜，餐馆里，川菜有6种，粤菜有8种，北京菜有10种，那么小明从中，点一个菜，有________种不同的点法．9.卡莉娅和萱萱来到高思餐厅，餐厅老板告知她们今天只有五盘菜，分别是榴莲拌苦瓜、大葱炒大姜、胡萝卜炒大蒜、巧克力汤、辣椒水泡咸菜．卡莉娅和萱萱各选择了1盘菜，那么她们一共有________种不同的选菜搭配方法．10.甲、乙、丙、丁与小强这5位同学一起参加象棋比赛，每两人都要赛一盘．到目前为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘．问：小强已经赛了________盘．11.观察下面的数表，其中第12行、第4列的数是________．12.有两个水龙头可以同时使用，每个水龙头每次只能一个人使用，高高要用5分钟洗袜子，思思要用10分钟洗头发，墨莫要用20分钟洗脸，豆豆要用10分钟洗手帕，卡莉娅要用3分钟洗手，最快________分钟所有人都能使用完毕．13.在正方形ABCD中，E、F是所在边的中点，AB=12，那么三角形CEF的面积是_______．14.小金准备去宠物店买2只宠物，店里有3只小狗、5只小猫和6只小松鼠，如果小金买的宠物不是同一类的，有________种买法．15.如图，有一个1×14的横格，最左端放着一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，每次只能向右移动1~4格，不能左移，也不能不移，如果谁到达最右端谁就赢，那么甲要想必胜的话，那么甲第一次应该右移_______格．三、填空题II（本大题共5小题，每题4分，共20分）16.琳琳和穆穆从A，燕燕从B，三人同时出发相向而行．琳琳的速度为7千米/小时，燕燕速度为5千米/小时．出发4小时后，琳琳与燕燕相遇．又过了2小时，穆穆也与燕燕相遇．那么穆穆的速度为________千米/时．17.4个颜色互不相同的彩球随意放入大、中、小三个盒子中，允许有的盒子为空，一共有________种不同的方法．18.按图中箭头所示的方向行走，从A点走到B点的不同路线共有________条．ABDF1 2 3 4 510 9 8 7 611 12 13 14 1520 19 18 17 16……………2016年“高斯杯”思维能力综合测评（4年级）-3--4-19. 如图所示，在正方形中，斜着放了一个长方形，已知图中的四个等腰直角三角形的面积分别是18、18、50、50，那么正方形的面积是________．20. 图中是一个长为9，宽为4的长方形网格，每一个小格都是一个正方形．那么从中可以数出_____个长方形．四、 填空题III （本大题共2小题，每题5分，共10分）21. 甲、乙两人准备在一个的方格纸的格内上各放一枚白、黑棋子，要求两枚棋子既不在同一行也不在同一列，共有________种放法．22. 240个棋子摆成了一个6层的空心方阵，如果要将这个方阵补满，还需要________个棋子．第二试一、 填空题（本大题共5小题，每题6分，共30分）23. 教室里有几个同学，这个时候身高170厘米的老师走进了教室，使得所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了38千克，那么老师的体重是________千克．24. 7个人站成一排，其中AB 相邻，但是C 和A 不相邻，有________种不同的排法．25. 把0至9十个数各一个填入下图中的圆圈内，使得每条直线上的数之和都相等，那么图中“☆”处所填的数是________．26. 甲、乙、丙、丁在相距180千米的A 、B 两地之间往返．出发时，甲、丙在A 地，乙、丁在B 地．早上8:00甲从A 出发前往B 地，30分钟后，乙从B 地出发前往A 地，9:30甲乙相遇，同时丙从A 地出发．20分钟后，乙、丙相遇，同时丁从B 地出发．10:15甲、丙、丁恰好到达同一地点．那么乙丙第二次迎面相遇地点距离A 地________千米．27. 如下图，△ABC 是直角三角形，DE 与AC 平行，已知BD =18，CF =10，那么△BEF 的面积是________．BC66×。