邵武市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页，共 19 页路桥乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 9的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】平方根 【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.2、 （ 2分 ） 如图，与∠B互为同旁内角的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第 2 页，共 19 页【答案】C 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：∵当直线AB、AC被直线BC所截，∠B与∠C是同旁内角；当直线BC、DE被直线AB所截，∠B与∠EDB是同旁内角；当直线BC、AC被直线AB所截，∠B与∠A是同旁内角；∴与∠B互为同旁内角的有∠C、∠EDB、∠A故答案为：C【分析】根据同旁内角的定义，两个角在两直线之内，在第三条直线的同旁，即可求解。3、 （ 2分 ） 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）． A.-2B.-3C.πD.-π【答案】 D 【考点】实数在数轴上的表示 第 3 页，共 19 页【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。 故答案为：D。 【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。4、 （ 2分 ） 如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（ ）A. AB∥BC B. BC∥CD C. AB∥DC D. AB与CD相交【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°∴∠ABC+∠BCD=180°∴AB∥DC故答案为：C【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。5、 （ 2分 ） 不等式 的解集是（ ） A.第 4 页，共 19 页B.C.D.【答案】 A 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解： ，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得， ，故答案为：A. 【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），6、 （ 2分 ） 关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（ ） A.－1B.0C.1D.2【答案】 D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：解不等式得： ，由图形可知，不等式的解集为， ，则 得：a=2. 第 5 页，共 19 页故答案为：D.【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。7、 （ 2分 ） 下列不是二元一次方程组的是（ ） A. ． B. ． C. ． D. 【答案】 C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：由定义可知： 是分式方程．故答案为：C．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可。8、 （ 2分 ） 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 的值可能是（ ） 第 6 页，共 19 页A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016【答案】C 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，∴m+n的值可能是2015．故答案为：C．【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。9、 （ 2分 ） 如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（ ） A. a＜0 B. a＜﹣1 C. a＞﹣1 D. a是任意有理数【答案】B 【考点】不等式及其性质 第 7 页，共 19 页【解析】【解答】解：如果（a+1）x1，得a+1<0，a<-1.故答案为：B.【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。10、（ 2分 ） 如图所示，直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（ ）A. ∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D. ∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°【答案】D 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：根据对顶角相等，可知∠2=60°，∠4=30°．由平角的定义知，∠3=180°-∠2-∠4=90°，所以∠1=∠3=90°．故答案为：D【分析】因为∠1和∠3是对顶角，所以相等，∠2和的角，∠4和的角分别是对顶角.第 8 页，共 19 页11、（ 2分 ） 若m＜0，则m的立方根是（ ） A.B.－ C.± D.【答案】 A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示 故答案为：A 【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为12、（ 2分 ） 在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A. （1）（2）（3） B. （2）（3）（4） C. （2）（3）（5） D. （1）（2）（5）【答案】D 第 9 页，共 19 页【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：（1）（2）（5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧．故答案为：D．【分析】此题考查了同位角的概念，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，即可得出答案。二、填空题13、（ 1分 ） 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的大小关系是________. 【答案】相等或互补 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图，∠1的两边和∠3的两边分别平行，∠2和∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°，∴∠3和∠1相等，∠3和∠2互补．故答案为：相等或互补．【分析】根据平行线的性质可得∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，由等量代换可得∠3=∠1，∠3+∠2=180°。即这两个角相等或互补．第 10 页，共 19 页14、（ 1分 ） 点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是________．【答案】5 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根 【解析】【解答】解：∵正方形的面积为49,∴正方形的边长AB==7∵点A对应的数是－2∴点B对应的数是：-2+7=5故答案为：5【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出AB的长，然后根据点A对应的数，就可求出点B表示的数。15、（ 1分 ） 36的平方根________ 【答案】【考点】平方根 【解析】【解答】解：36的平方根为±6第 11 页，共 19 页故答案为：±6【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，即可得出答案。16、（ 1分 ）的立方根是________． 【答案】【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】∵ ，∴ 的立方根是 ．故答案为： 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。根据立方根的意义可求解。17、（ 2分 ） 已知 .①若 ，则 的取值范围是________；②若 ，且 ，则 的取值范围是________ . 【答案】 ；【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组 【解析】【解答】①由题意得y=x-3，可得x-3<1，解得 ； ②由题意可得方程组， 可得， 由题意 ，可得， 解得 。 第 12 页，共 19 页【分析】①先用x表示y，再根据y＜1，得到关于x的不等式，解不等式求得x的取值范围即可； ②先把m当作已知数，解方程组求得x，y，再根据得到关于m的不等式组求得m的取值范围18、（ 3分 ） 分析统计图． ①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是________，文化教育费支出了________元．②如果小玲家每个月生活费都是1600元，请你对她家7月份（暑期）的生活费用提出调整建议．________ 【答案】伙食；400；建议7月份（暑期）多朝文化教育上投资，如：家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是伙食， 文化教育费支出：1600×25%=400（元）；故文化教育费支出了400元。第 13 页，共 19 页②家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等。【分析】①根据扇形统计图中的各项支出占的百分数，确定出支出最多的一项是伙食支出；根据生活费总支出是1600元，文化教育费支出占了25%，用乘法计算求出文化教育费支出；②根据自己的理解，提出合理的调整建议．本题先根据扇形统计图找出单位“1”，读出数据，然后根据数量关系求解．三、解答题19、（ 20分 ） 计算: （1） （1） ； （2）（3）； （4）【答案】（1）解： =4-1=3（2）解：原式==（3）解：原式=（4）解： =【考点】实数的运算，整式的混合运算 第 14 页，共 19 页【解析】【分析】（1）， ， 所以结果为：3（2）先算除法，用单项式除以单项式：系数相除，同底数幂相减的方法，再算减法；（3）单项式乘以多项式，让单项式乘以多项式的每一项，即可；（4）先提取公因式（x+y），再将剩下的合并同类项，最后再用单项式乘以多项式的方法计算.20、（ 5分 ） 下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离． 【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF（或射线BA或射线CE）的方向，射线AE（或射线BC或射线CD）的方向；其平移的距离均为2 cm 【考点】利用平移设计图案 【解析】【分析】由平移的特征可将△ABC平移得到△FAE，将△ABC向右平移可得到△ECD，△AEC不能由平移得到.21、（ 5分 ） 直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．第 15 页，共 19

第 1 页，共 22 页七一实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 二元一次方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴ ，故答案为：B．【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。2、 （ 2分 ） 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）第 2 页，共 22 页A. B. C. D. 【答案】C 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故答案为：C．【分析】根据平移的性质，结合图形，对各选项逐一分析判断即可。3、 （ 2分 ） 不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C 【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：3x-3≤5-x4x≤8解之：x≤2不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个故答案为：C【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。4、 （ 2分 ） 已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（ ）第 3 页，共 22 页 A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行， ∵∠ADC+∠CDE=180°， ∴∠B+∠CDE=180°． ∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。故答案为：C【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。第 4 页，共 22 页5、 （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞ ，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。第 5 页，共 22 页6、 （ 2分 ） 下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：∵线段AD的长表示点A到直线BC距离∴过点A作BC的垂线，A、过点A作DA⊥AB，故A不符合题意；B、AD与BC相交，故B不符合题意；C、过点A作DA⊥AB，故C不符合题意；D、过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，故D符合题意；故答案为：D第 6 页，共 22 页【分析】根据已知条件线段AD的长表示点A到直线BC距离，因此应该过点A作BC的垂线，观察图形即可得出答案。7、 （ 2分 ） 有下列说法： ①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 ， ， ， 这4个；④ 是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】A 【考点】实数及其分类，无理数的认识 【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴ 不是分数，是无理数，故说法④错误；第 7 页，共 22 页故答案为：A．【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有 无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。8、 （ 2分 ） 方程组 消去y后所得的方程是（ ） A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．第 8 页，共 22 页故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。9、 （ 2分 ） 不等式组 的解集是（ ） A.x≥－3B.－3≤x＜4C.－3≤x＜2D.x＞4【答案】 B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得， 即-3≤x＜4，故答案为：B。 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集. 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.10、（ 2分 ） 下列说法中，正确的是（ ）① ② 一定是正数 ③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位 ⑤（﹣4）2的算术平方根是4．第 9 页，共 22 页A. ①②③ B. ④⑤ C. ②④ D. ③⑤【答案】D 【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识 【解析】【解答】解：①∵|-|=，|-|=∴＞∴-＜-，故①错误；②当m=0时，则=0，因此≥0（m≥0），故②错误； ③无理数一定是无限小数，故③正确；④16.8万精确到千位，故④错误；⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确；正确的序号为：③⑤故答案为：D【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。11、（ 2分 ） 如果（y+a）2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为（ ） A. 4,16 B. -4,-16 C. 4,-16 D. -4,16【答案】D 【考点】平方根，完全平方公式及运用 第 10 页，共 22 页【解析】【解答】解：因为（y+a）2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,解得故答案为：D【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于a、b的方程组，求解即可。12、（ 2分 ） 若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。第 11 页，共 22 页二、填空题13、（ 1分 ） 我国体育健儿在24届﹣30届奥运会上获得金牌的情况如图所示，则在这七届奥运会上，我国体育健儿共获得________枚金牌．【答案】186 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：在这七届奥运会上，我国体育健儿共获得金牌的枚数是：5+16+16+28+32+51+38=186（枚）．故答案为：186．【分析】找出七届的金牌数并相加。14、（ 1分 ） 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．（用含t的代数式表示．） 【答案】30﹣ 第 12 页，共 22 页【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x= =30﹣ ，故答案为：30﹣ ．【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据单价乘以数量等于总价得出第一天销售香蕉的收入为：9（50﹣t﹣x）元，第二天销售香蕉的收入为6t元，第三天销售香蕉的收入为3x元,根据三天的总收入为270元，即可列出二元一次方程，再用含t的式子表示x即可。15、（ 2分 ） 已知 .①若 ，则 的取值范围是________；②若 ，且 ，则 的取值范围是________ . 【答案】 ；【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组 【解析】【解答】①由题意得y=x-3，可得x-3<1，解得 ； ②由题意可得方程组， 可得， 由题意 ，可得， 解得 。 第 13 页，共 22 页【分析】①先用x表示y，再根据y＜1，得到关于x的不等式，解不等式求得x的取值范围即可； ②先把m当作已知数，解方程组求得x，y，再根据得到关于m的不等式组求得m的取值范围16、（ 7分 ） 把下面的说理过程补充完整：已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.解：∠AED=∠C．理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠ADG．（________）∴EF∥AB（________）．∴∠3=∠ADE（________）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=________（________）∴DE∥BC（________）．∴∠AED=∠C（________）． 第 14 页，共 22 页【答案】同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【考点】余角和补角，平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：∠AED=∠C．理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠ADG．（同角的补角相等）∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=（ADE）（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）【分析】根据同角的补角相等，得出∠2=∠ADG，根据平行线的判定得出EF∥AB，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根据平行线的判定得出DE∥BC，如何根据平行线的性质即可证得结论。17、（ 1分 ） 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集是________. 【答案】 x＜2 【考点】解一元一次不等式

第 1 页，共 21 页上饶市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 已知一个正方形纸片面积为32cm2 ， 则这个正方形纸片的边长为（ ） A. 8 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 4 cm【答案】B 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据题意得：x2=32．所以x= =4 ．故答案为：B．【分析】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32．由算术平方根的意义可求解。2、 （ 2分 ） 如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（ ）第 2 页，共 21 页A. 150° B. 135° C. 120° D. 90°【答案】D 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解 ：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C=90∘，∴∠CBD+∠CDB=180∘−90∘=90∘∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB=180∘ ， ∴∠1+∠2=180∘−∠ABC+180∘−∠EDC=360∘−（∠ABC+∠EDC）=360∘−（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）=360∘−（90∘+180∘）=90∘故选D.【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB=90°，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB=180°，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案．第 3 页，共 21 页3、 （ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ） A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式 B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.4、 （ 2分 ） 三元一次方程组 的解为（ ） A. B. C. D. 第 4 页，共 21 页【答案】C 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得 ，解得 ，代入②得z=−2.故原方程组的解为 .故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。5、 （ 2分 ） 已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ） 第 5 页，共 21 页A. 2或12 B. 2或﹣12 C. ﹣2或12 D. ﹣2或﹣12【答案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】∵a2=25， =7，∴a=±5，b=±7．又∵|a+b|=a+b，∴a=±5，b=7．∴当a=5，b=7时，a﹣b=﹣2；当a=﹣5，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：D．【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得a=5，b=7，再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=±5，b=7，再求出a-b的值即可。6、 （ 2分 ） 已知 = - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为（ ） A. 13 B. 9 C. 7 D. 5【答案】A 【考点】代数式求值，解二元一次方程组，解分式方程 【解析】【解答】解：第 6 页，共 21 页∴解之：∴4A-B=4×-=13故答案为：A【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于A、B的方程组，求出A、B的值，再求出4A-B的值即可。7、 （ 2分 ） 如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（ ）A. ①影视，②歌曲，③相声小品 B. ①相声小品，②影视，③歌曲C. ①歌曲，②相声小品，③影视 D. ①歌曲，②影视，③相声小品【答案】A 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，第 7 页，共 21 页所以，①影视，②歌曲，③相声小品．故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小.8、 （ 2分 ） 下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A. （1）、（2） B. （3）、（4） C. （1）、（2）、（3） D. （2）、（3）、（4）【答案】A 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故答案为：A．【分析】根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，观察图形即可得出答案。9、 （ 2分 ） 把方程 改写成含 的式子表示 的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】解二元一次方程 第 8 页，共 21 页【解析】【解答】根据题意，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可得到 .故答案为：B.【分析】根据题意，把x看着已知数，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可求解。10、（ 2分 ） 若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。11、（ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ） 第 9 页，共 21 页A.B.C.D.【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故答案为：C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。12、（ 2分 ） 如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（ ） A. a-c＞b-c B. c-a＞c-b C. ac＞bc D. 【答案】A 【考点】不等式及其性质 第 10 页，共 21 页【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故A符合题意；B、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、c＜0时，不等号的方向改变，故D不符合题意；故答案为：A【分析】根据不等式的性质 ：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，根据性质一一判断即可。二、填空题13、（ 1分 ） 判断 是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者“不是”）． 【答案】是 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：∵把 代入： 得：方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；第 11 页，共 21 页方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；∴ 是方程组： 的解.【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。14、（ 1分 ） 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作： ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行________次操作后变为1.【答案】 3 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：85→第一次[ ]=9→第二次[ ]=3→第三次[ ]=1 故对85只需进行3次操作后变为1【分析】根据已知[a]表示不超过a的最大整数依次求出即可.这是估算无理数的大小，能求出每次的结果是解此题的关键.15、（ 1分 ） 如图（ 1 ）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；第 12 页，共 21 页（ 2 ）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；（ 3 ）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；（ 4 ）n条直线相交于同一点有________组不同对顶角．（如图所示） 【答案】n（n+1） 【考点】对顶角、邻补角，探索图形规律 【解析】【解答】观察图形可知，n条直线相交于同一点有（1+2+…+n）×2= ×2=n（n+1）组不同对顶角．故答案为：n（n+1）．【分析】根据图形得到两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；四条直线相交于一点有12组不同的对顶角···；n条直线相交于同一点有n（n+1）组不同对顶角．16、（ 1分 ） 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．（用含t的代数式表示．） 【答案】30﹣ 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x= =30﹣ ，第 13 页，共 21 页故答案为：30﹣ ．【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据单价乘以数量等于总价得出第一天销售香蕉的收入为：9（50﹣t﹣x）元，第二天销售香蕉的收入为6t元，第三天销售香蕉的收入为3x元,根据三天的总收入为270元，即可列出二元一次方程，再用含t的式子表示x即可。17、（ 1分 ） 如图，已知 ，那么 ________．【答案】3600 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【解答】解：过点E作EF∥CD∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠A+∠2=180°，∠C+∠1=180°∴∠A+∠2+∠C+∠1=360°第 14 页，共 21 页∴∠A+∠C+∠AEC=360°故答案为：360°【分析】过点E作EF∥CD，根据平行线的传递性，可证得AB∥CD∥EF，再根据平行线的性质可证得∠A+∠2=180°，∠C+∠1=180°，从而可证得结论。18、（ 4分 ） 下列各数： ， ， ，1.414， ，3.12122， ，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个． 【答案】 3；5；4；2 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】属于开方开不尽的数，是无理数；是一个分数，属于有理数，是负数；属于开方开得尽的数，是有理数，是负数；1.414是有限小数，是有理数，是正数；中含有π，是无理数，是负数；3.12122是有限小数，是有理数，是正数；是有理数，是负数；3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）属于看似有规律实则没有规律的一种数，是无理数，是正数。 故答案为：3；5；4；2。 【分析】实数分为有理数和无理数，开方开不尽的数，含有π的数，看似有规律实则没有规律的都是无理数，分数和有限小数，开方开得尽的数都是有理数。三、解答题

第 1 页，共 21 页新华镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 如果7年2班记作 ，那么 表示（ ） A. 7年4班 B. 4年7班 C. 4年8班 D. 8年4班【答案】D 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解： 年2班记作 ，表示8年4班，故答案为：D．【分析】根据7 年2班记作 （ 7 ， 2 ） 可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以 （ 8 ， 4 ） 表示8年4班。2、 （ 2分 ） 如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，第 2 页，共 21 页解得 ，代入 ，得到 ，解得 ．【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.3、 （ 2分 ） 若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞3 C. a＞3或a＜1 D. a＜2【答案】B 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣ ，由方程解为负数，得到﹣ ＜0，解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围第 3 页，共 21 页4、 （ 2分 ） 小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ） A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔【答案】 C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。则3×2+3x⩽22 解得x⩽ ，∴x为整数，∴最多可以买5支笔。故答案为：C.【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。5、 （ 2分 ） 不等式 的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.第 4 页，共 21 页D.【答案】 C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：由 得：1+2x≥5 x≥2，因此在数轴上可表示为：故答案为：C．【分析】先解一元一次不等式（两边同乘以5去分母，移项，合并同类项，系数化为1），求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可（x≥2在2的右边包括2，应用实心的圆点表示）。6、 （ 2分 ） 如果a（a＞0）的平方根是±m，那么（ ） A.a2=±mB.a=±m2 C.=±mD.± =±m【答案】 C 【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵ a（a＞0）的平方根是±m， ∴ 故答案为：D. 【分析】根据平方根的意义即可判断。第 5 页，共 21 页7、 （ 2分 ） 西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（ ） A. 14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6 B. 14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6C. 5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2 D. 5+1.2（x﹣3）=14.6【答案】A 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设行驶距离为x千米依题意，得∵14.6＞5，∴行驶距离在3千米外．则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．故答案为：A【分析】先根据付费可知行驶距离在3千米以上，再用行驶距离表示出付费费用，再根据收费情况列出关于x的一元一次不等式组.8、 （ 2分 ） 如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（ ）A. 150° B. 135° C. 120° D. 90°【答案】D 第 6 页，共 21 页【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解 ：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C=90∘，∴∠CBD+∠CDB=180∘−90∘=90∘∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB=180∘ ， ∴∠1+∠2=180∘−∠ABC+180∘−∠EDC=360∘−（∠ABC+∠EDC）=360∘−（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）=360∘−（90∘+180∘）=90∘故选D.【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB=90°，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB=180°，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案．9、 （ 2分 ） 如图， ， 、 、 分别平分 的内角 、外角 、外角 ．以下结论：① ∥ ；② ；③ ；④ ；⑤ 平分 ．其中正确的结论有（ ）第 7 页，共 21