中部实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页，共 21 页 中部实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（ ）

A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°

【答案】D

【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°，

∴∠EOC=180°﹣70°=110°，

∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC= ∠EOC=55°，

∴∠BOD=∠AOC=55°；

故答案为：D．

【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。

2、 （ 2分 ） 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 第 2 页，共 21 页 的值可能是（ ）

A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016

【答案】C

【考点】二元一次方程组的其他应用

【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得

，

两式相加得，m+n=5（x+y），

∵x、y都是正整数，

∴m+n是5的倍数，

∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，

∴m+n的值可能是2015．

故答案为：C．

【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。

3、 （ 2分 ） 小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ）

A.3支笔 第 3 页，共 21 页 B.4支笔

C.5支笔

D.6支笔

【答案】 C

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。则3×2+3x⩽22

解得x⩽ ，

∴x为整数，

∴最多可以买5支笔。

故答案为：C.

【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。

4、 （ 2分 ） 如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ ）

A.1，0

B.0，1

C.﹣1，2

D.2，﹣1

【答案】A

【考点】二元一次方程的定义

第 4 页，共 21 页 【解析】【解答】解： ∵2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，

∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0．

故答案为：A

【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。

5、 （ 2分 ） 关于x、y的方程组 的解x、y的和为12，则k的值为（ ）

A.14

B.10

C.0

D.﹣14

【答案】A

【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组

【解析】【解答】解：解方程得：

根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12

解得：k=14．

故答案为：A

【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。

第 5 页，共 21 页 6、 （ 2分 ） 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ ）

A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）

【答案】D

【考点】点的坐标，点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴（2，3）、（2，﹣3）、（﹣2，﹣3）、（﹣2，3）中只有（﹣2，3）在第二象限．

故答案为：D．

【分析】第二象限内的点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数. 由此即可得出.

7、 （ 2分 ） 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对（ ）

A. 10道题 B. 12道题 C. 13道题 D. 16道题

【答案】C

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：设她至少要答对x道题，则答错或不答（20﹣x）道．由题意，得

10x﹣5（20﹣x）＞90，

解得：x＞ ．

∵x为整数，

∴x至少为13．故答案为：C

【分析】先设出她答对的题数，即可表示她的得分情况，再根据“得分要超过90分”即得分大于90即可列一元第 6 页，共 21 页 一次不等式，解不等式即可求得答题的最少数目.

8、 （ 2分 ） 下列结论中,错误的有（ ）

①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③ 的平方根是± ;④ =2+ =2 .

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】D

【考点】平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此①错误

∵1的立方根是1,1的平方根是±1，因此②错误；

∵=2,2的平方根是±，因此③错误；

∵=，因此④错误；

∴错误的有①②③④

故答案为：D

【分析】根据任何有理数都有立方根，可对①作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对②作出判断；先将化简，再求其平方根，可对③作出判断；根据和的立方根不等于立方根的和，可对④作出判断，从而可得出错误的个数。

9、 （ 2分 ） 下列计算正确的是 （ ）

A. B. C. ±3 D.

【答案】B 第 7 页，共 21 页 【考点】算术平方根，有理数的乘方

【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意；

B.∵-=-3，故正确，B符合题意；

C.∵=3，故错误，C不符合题意；

D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.

10、（ 2分 ） 股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（ ）

①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；

②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；

③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元． 第 8 页，共 21 页 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】C

【考点】折线统计图

【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，

故答案为：C

【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.

11、（ 2分 ） 二元一次方程组 的解是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解： ①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，

∴ ，

故答案为：B．

【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。

12、（ 2分 ） 不等式x－2>1的解集是（ ）

A.x>1 第 9 页，共 21 页 B.x>2

C.x>3

D.x>4

【答案】 C

【考点】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案为：C．

【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

二、填空题

13、（ 1分 ） 如果 =3，那么（a+3）2的值为________.

【答案】 81

【考点】实数的运算

【解析】【解答】由题意可知，a+3的算术平方根是3，因为32=9，即a+3=9，所以（a+3）2=81

故答案为：81

【分析】表示a+3的算术平方根，9的算术平方根是3，即a+3=9，从而求得（a+3）2的值。