仙桃市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页，共 21 页 桃溪镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 将不等式组 的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 A

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x＜1，A符合题意。

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.

2、 （ 2分 ） 若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（ ）

第 2 页，共 21 页 A. a＜1 B. a＞3 C. a＞3或a＜1 D. a＜2

【答案】B

【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式

【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，

解得：x=﹣ ，

由方程解为负数，得到﹣ ＜0，

解得：a＞3，

则a的取值范围是a＞3．

故答案为：B．

【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围

3、 （ 2分 ） 若方程组 的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（ ）

A. k＞4 B. k＞﹣4 C. k＜4 D. k＜﹣4

第 1 页，共 19 页仙城初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 在 这些数中，无理数有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-， ， ∴无理数有2个.故答案为：B.【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.2、 （ 2分 ） 下列各数: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 中，无理数的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个【答案】C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：依题可得：第 2 页，共 19 页无理数有：-， -， 0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）, 故答案为：C.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案. 3、 （ 2分 ） 如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【考点】图形的平移 【解析】【解答】解：观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变；左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变．只有B符合．故答案为：B【分析】平移是由方向和距离决定的，不改变图形的形状和大小，所以选B.4、 （ 2分 ） 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（ ）第 3 页，共 19

页A. 20cm3以上，30cm3以下 B. 30cm3以上，40cm3以下C. 40cm3以上，50cm3以下 D. 50cm3以上，60cm3以下【答案】 C 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有，解得40＜x＜50．故一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案为：C【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.5、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. （-2）3×（-3）2=72【答案】B 【考点】实数的运算 【解析】【解答】A、 ，A不符合题意；B、 ，B符合题意；第 4 页，共 19 页 C、 ，C不符合题意； D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意．故答案为：B【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；（2）由立方根的意义可得=-2；（3）由立方根的意义可得原式=；（4）由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.6、 （ 2分 ） 下列各式正确的是（ ）． A.B.C.D.【答案】 A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（±0.6）2=0.36，0.36的平方根为±0.6，所以正确； B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误； C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27，-27的立方根是-3，所以错误； D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4，4的算术平方根是2，所以错误。第 5 页，共 19 页 故答案为：A 【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，A选项中被开方数是一个正数，所以有两个平方根；B选项中被开方数是一个正数，而算式表示是这个正数的算术平方根，是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数的立方根是一个负数；D选项中是一个正数，正数的算术平方根是正的。7、 （ 2分 ） 如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a、b的值是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得： 是 的解，故可得： ，解得： ．故答案为：A．【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解第 6 页，共 19 页这个方程组即可求得a、b的值。 8、 （ 2分 ） 下列不是二元一次方程组的是（ ） A. ． B. ． C. ． D. 【答案】 C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：由定义可知： 是分式方程．故答案为：C．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可。9、 （ 2分 ） 如图，直线 相交于点 于点 ，则 的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：第 7 页，共 19 页，，，对顶角相等 ，故答案为：B．【分析】 因为 OE ⊥ AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C = 90 ∘ − ∠ C O E = 90 ∘ − 61 ∘ = 29 ∘ ，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。10、（ 2分 ）适合下列二元一次方程组中的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】把 分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合．故答案为：C．【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。11、（ 2分 ） 在3.14，﹣ ，π， ，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第 8 页，共 19 页【答案】C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：、π、1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3），一共有3个。故答案为：C【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。12、（ 2分 ） 对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解;移项得：3y=7-2x系数化为1得：故答案为：A【分析】先将左边的2x移项（移项要变号）到方程的右边，再将方程两边同时除以3，即可求解。二、填空题13、（ 1分 ） 关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=________。 【答案】 2 第 9 页，共 19 页【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由得：3mx=9 ∴3×m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。14、（ 1分 ） 如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________． 【答案】 105° 【考点】对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°， ∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°， 又∵∠BOC+∠2=180°， ∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.第 10 页，共 19 页 故答案为：105°. 【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.15、（ 1分 ） 若 ，且 ，则 的取值范围是________． 【答案】 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：∵ ，且 ， ∴k-5<0,∴k<5.故答案为：k<5.【分析】根据不等式的性质③：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。可知k-5<0，然后再解不等式即可。16、（ 1分 ） 不等式组 的解集是________． 【答案】 ﹣2＜x≤1 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ， 解不等式①，x﹣3+6≥2x+2，x﹣2x≥2+3﹣6，﹣x≥﹣1，第 11 页，共 19 页x≤1，解不等式②，1﹣3x+3＜8﹣x，﹣3x+x＜8﹣1﹣3，﹣2x＜4，x＞﹣2，所以，不等式组的解集是﹣2＜x≤1．故答案为：﹣2＜x≤1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.17、（ 1分 ） 如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________． 【答案】 95° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图， 第 12 页，共 19 页 ∵直线l1∥l2 ， 且∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵在△AEF中，∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故答案为：95°．【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。18、（ 5分 ） 实数可分为正实数，零和________.正实数又可分为________和________，负实数又可分为________和________. 【答案】 负实数；正有理数；正无理数；负有理数；负无理数 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】实数分为正实数，零和负实数；正实数可分为正有理数和正无理数；负实数可分为负有理数和负无理数。 故答案为：负实数；正有理数；正无理数；负有理数；负无理数。 【分析】实数的分类有两种，先按数的符号进行分类，可分为正实数，零和负实数，再按数的本身可分为有理数和无理数，所以正实数可分为正有理数和正无理数，负实数可分为负有理数和负无理数。三、解答题19、（ 5分 ） 把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， ， ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， ， 第 13 页，共 19 页无理数集合：{ ……}；负有理数集合：{ ……}；整数集合：{ ……}；【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， ……}；负有理数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，……}；整数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， ……}；【考点】实数及其分类，有理数及其分类 【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.20、（ 5分 ） 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。 排球25篮球50乒乓球75足球100其他50第 14 页，共 19

第 1 页，共 18 页 仙城镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（ ）时，AB∥CD．

A. 50° B. 40° C. 30° D. 60°

【答案】A

【考点】垂线，平行线的判定

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）；

又∵∠1+∠3=180°（平角的定义），

∠1=140°（已知），

∴∠3=∠4=40°；

∵EF⊥MN，

∴∠2+∠4=90°，

∴∠2=50°；

故答案为：A．

第 2 页，共 18 页 【分析】根据AB∥CD，可得出∠3=∠4，再根据平角的定义，可求出∠3、∠4的度数，再根据垂直的定义得出就可求出∠2的度数，从而可得出正确的选项。

2、 （ 2分 ） 把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ）

A. 5与6之间 B. 4与5之间 C. 3与4之间 D. 2与3之间

【答案】 A

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：正方形的边长= = ．

∵25＜28＜36，

∴5＜ ＜6．

故答案为：A

【分析】把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等，根据正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号28，而根号28的被开方数28，介于两个完全平方数25与36之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28介于5和6之间。

第 1 页，共 22 页七一实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 二元一次方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴ ，故答案为：B．【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。2、 （ 2分 ） 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）第 2 页，共 22 页A. B. C. D. 【答案】C 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故答案为：C．【分析】根据平移的性质，结合图形，对各选项逐一分析判断即可。3、 （ 2分 ） 不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C 【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：3x-3≤5-x4x≤8解之：x≤2不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个故答案为：C【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。4、 （ 2分 ） 已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（ ）第 3 页，共 22 页 A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行， ∵∠ADC+∠CDE=180°， ∴∠B+∠CDE=180°． ∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。故答案为：C【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。第 4 页，共 22 页5、 （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞ ，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。第 5 页，共 22 页6、 （ 2分 ） 下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：∵线段AD的长表示点A到直线BC距离∴过点A作BC的垂线，A、过点A作DA⊥AB，故A不符合题意；B、AD与BC相交，故B不符合题意；C、过点A作DA⊥AB，故C不符合题意；D、过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，故D符合题意；故答案为：D第 6 页，共 22 页【分析】根据已知条件线段AD的长表示点A到直线BC距离，因此应该过点A作BC的垂线，观察图形即可得出答案。7、 （ 2分 ） 有下列说法： ①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 ， ， ， 这4个；④ 是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】A 【考点】实数及其分类，无理数的认识 【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴ 不是分数，是无理数，故说法④错误；第 7 页，共 22 页故答案为：A．【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有 无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。8、 （ 2分 ） 方程组 消去y后所得的方程是（ ） A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．第 8 页，共 22 页故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。9、 （ 2分 ） 不等式组 的解集是（ ） A.x≥－3B.－3≤x＜4C.－3≤x＜2D.x＞4【答案】 B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得， 即-3≤x＜4，故答案为：B。 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集. 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.10、（ 2分 ） 下列说法中，正确的是（ ）① ② 一定是正数 ③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位 ⑤（﹣4）2的算术平方根是4．第 9 页，共 22 页A. ①②③ B. ④⑤ C. ②④ D. ③⑤【答案】D 【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识 【解析】【解答】解：①∵|-|=，|-|=∴＞∴-＜-，故①错误；②当m=0时，则=0，因此≥0（m≥0），故②错误； ③无理数一定是无限小数，故③正确；④16.8万精确到千位，故④错误；⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确；正确的序号为：③⑤故答案为：D【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。11、（ 2分 ） 如果（y+a）2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为（ ） A. 4,16 B. -4,-16 C. 4,-16 D. -4,16【答案】D 【考点】平方根，完全平方公式及运用 第 10 页，共 22 页【解析】【解答】解：因为（y+a）2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,解得故答案为：D【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于a、b的方程组，求解即可。12、（ 2分 ） 若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。第 11 页，共 22 页二、填空题13、（ 1分 ） 我国体育健儿在24届﹣30届奥运会上获得金牌的情况如图所示，则在这七届奥运会上，我国体育健儿共获得________枚金牌．【答案】186 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：在这七届奥运会上，我国体育健儿共获得金牌的枚数是：5+16+16+28+32+51+38=186（枚）．故答案为：186．【分析】找出七届的金牌数并相加。14、（ 1分 ） 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．（用含t的代数式表示．） 【答案】30﹣ 第 12 页，共 22 页【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x= =30﹣ ，故答案为：30﹣ ．【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据单价乘以数量等于总价得出第一天销售香蕉的收入为：9（50﹣t﹣x）元，第二天销售香蕉的收入为6t元，第三天销售香蕉的收入为3x元,根据三天的总收入为270元，即可列出二元一次方程，再用含t的式子表示x即可。15、（ 2分 ） 已知 .①若 ，则 的取值范围是________；②若 ，且 ，则 的取值范围是________ . 【答案】 ；【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组 【解析】【解答】①由题意得y=x-3，可得x-3<1，解得 ； ②由题意可得方程组， 可得， 由题意 ，可得， 解得 。 第 13 页，共 22 页【分析】①先用x表示y，再根据y＜1，得到关于x的不等式，解不等式求得x的取值范围即可； ②先把m当作已知数，解方程组求得x，y，再根据得到关于m的不等式组求得m的取值范围16、（ 7分 ） 把下面的说理过程补充完整：已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.解：∠AED=∠C．理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠ADG．（________）∴EF∥AB（________）．∴∠3=∠ADE（________）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=________（________）∴DE∥BC（________）．∴∠AED=∠C（________）． 第 14 页，共 22 页【答案】同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【考点】余角和补角，平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：∠AED=∠C．理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠ADG．（同角的补角相等）∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=（ADE）（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）【分析】根据同角的补角相等，得出∠2=∠ADG，根据平行线的判定得出EF∥AB，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根据平行线的判定得出DE∥BC，如何根据平行线的性质即可证得结论。17、（ 1分 ） 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集是________. 【答案】 x＜2 【考点】解一元一次不等式