最新初中数学代数式全集汇编及答案
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最新初中数学代数式全集汇编及答案
一、选择题
1．已知单项式2m13ab与n7ab互为同类项，则mn为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同类项的概念求解．
【详解】
解：Q单项式2m13ab与7abn互为同类项，
n2，m11，
n2，m2．
则mn4．
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
2．下列运算正确的是（ ）
A．21abab B．93 C．222()abab D．326()aa
【答案】D
【解析】
【分析】
主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.
【详解】
解：
A项，2ababab，故A项错误；
B项，93，故B项错误；
C项，222()2abaabb，故C项错误；
D项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()aaa.
故选D
【点睛】
本题主要考查：
（1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.
（2）完全平方公式：222()2abaabb，222()2abaabb.
3．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
【答案】B
【解析】
试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2nn个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
故选B．
考点：规律型：图形变化类.
4．下列运算错误的是（ ）
A．326mm B．109aaa C．358xxx D．437aaa
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．
【详解】
A、（m2）3=m6，正确；
B、a10÷a9=a，正确；
C、x3•x5=x8，正确；
D、a4+a3=a4+a3，错误；
故选：D．
【点睛】
此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
5．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．835abab B．352()aa C．842aaa D．23aaa
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．
【详解】
解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；
B、326aa，故选项B不合题意；
C、844aaa，故选项C不符合题意；
D、23aaa，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
6．下列运算正确的是（）
A．336aaa B．632aaa C．235aaa D．336aa
【答案】C
【解析】
【分析】
分别求出每个式子的值，3332aaa，633aaa，235aaa，339aa再进行判断即可.
【详解】
解：A: 3332aaa，故选项A错；
B：633aaa，故选项B错；
C：235aaa，故本选项正确；
D.：339aa，故选项D错误.
故答案为C.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清22nnaa，2121nnaa.
7．计算 2017201817(5)()736 的结果是（ ）
A．736 B．736 C．- 1 D．367
【答案】A
【解析】
【分析】
根据积的乘方的逆用进行化简运算即可．
【详解】
2017201817(5)()736
20172018367()()736
20173677()73636
20177(1)36
736
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了积的乘方的逆用问题，掌握积的乘方的逆用是解题的关键．
8．下列运算正确的是（ ）
A．a5﹣a3＝a2 B．6x3y2÷（﹣3x）2＝2xy2
C．2212a2a D．（﹣2a）3＝﹣8a3
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用单项式除以单项式以及积的乘方运算法则、负指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
A、a5﹣a3，无法计算，故此选项错误；
B、6x3y2÷（﹣3x）2＝6x3y2÷9x2＝23xy2，故此选项错误；
C、2a﹣2＝22a，故此选项错误；
D、（﹣2a）3＝﹣8a3，正确． 故选D．
【点睛】
此题主要考查了单项式除以单项式以及积的乘方运算、负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．
9．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．632aaa B．325()aa
C．223355 D．632
【答案】D
【解析】
【分析】
利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．
【详解】
解：A、a6÷a3=a3，故不对；
B、（a3）2=a6，故不对；
C、22和33
不是同类二次根式，因而不能合并；
D、符合二次根式的除法法则，正确．
故选D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．x3+x5=x8 B．(y+1)(y-1)=y2-1 C．a10÷a2=a5 D．(-a2b)3=a6b3
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案．
【详解】
A、x3+x5，无法计算，故此选项错误；
B、（y+1）（y-1）=y2-1，正确；
C、a10÷a2=a8，故此选项错误；
D、（-a2b）3=-a6b3，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
11．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab
【答案】B
【解析】
【分析】
根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积，由此即可解答．
【详解】
∵图1中阴影部分的面积为：（a﹣b）2；图2中阴影部分的面积为：a2﹣2ab+b2；
∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，
故选B．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关键．
12．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±2 D．±4
【答案】D
【解析】
【分析】
利用完全平方公式因式分解2222=()aabbab计算即可．
【详解】
解：∵x2+mx+4＝（x±2）2，
即x2+mx+4＝x2±4x+4，
∴m＝±4．
故选：D．
【点睛】
本题要熟记完全平方公式，尤其是两种情况的分类讨论．
13．下列运算正确的是（ ）
A．2352xxx B．g23524xxx C．222xyxy D．3223xyxyxy
【答案】B
【解析】
【分析】
A不是同类项，不能合并，B、D运用单项式之间的乘法和除法计算即可，C运用了完全平方公式．
【详解】
A、应为x2+x3=（1+x）x2；
B、（-2x）2•x3=4x5，正确；
C、应为（x+y）2= x2+2xy+y2；
D、应为x3y2÷x2y3=xy-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
14．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是 （ ）
A．30 B．20 C．60 D．40
【答案】A
【解析】
【分析】
设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小正方形的面积之差是60即可求解.
【详解】
设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，
则2260xy，
∵S阴影=S△AEC+S△AED
=11()()22xyxxyygg
=1()()2xyxyg
=221()2xy
