初中数学代数式难题汇编及答案

(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案

（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案

一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A．若 A、B 表示两个不同的整式，则AB一定是分式

B．2442aaa

C．若将分式xyxy中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍

D．若35,34mn则2532mn

【答案】C

【解析】

【分析】

根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.

【详解】

A. 若 A、B 表示两个不同的整式，如果B中含有字母，那么称AB是分式.故此选项错误.

B. 244844aaaaa，故故此选项错误.

C. 若将分式xyxy中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确.

D. 若35,34mn则22253332544mnmn，故此选项错误.

故选：C

【点睛】

本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.

2．若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是( )

A．910 B．2725 C．2 D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解．

【详解】

∵2m＝5，4n＝3， ∴43n﹣m=344nm=32(4)(2)nm=3235=2725

故选B.

【点睛】

本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键.

3．下列各运算中，计算正确的是( )

A．2a•3a＝6a B．(3a2)3＝27a6

C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2

【答案】B

【解析】

试题解析：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；

B、（3a2）3=27a6，正确；

C、a4÷a2=a2，故此选项错误；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；

故选B．

【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．

初中数学代数式难题汇编附答案解析

一、选择题

1．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( )

A．3 B．27 C．9 D．1

【答案】D

【解析】

【分析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．

【详解】

第1次，13×81＝27，

第2次，13×27＝9，

第3次，13×9＝3，

第4次，13×3＝1，

第5次，1+2＝3，

第6次，13×3＝1，

…，

依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，

∵2018是偶数，

∴第2018次输出的结果为1．

故选D．

【点睛】

本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．

2．下列运算错误的是（）

A．326mm B．109aaa C．358xxx D．437aaa

【答案】D 【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．

【详解】

A、（m2）3=m6，正确；

B、a10÷a9=a，正确；

C、x3•x5=x8，正确；

D、a4+a3=a4+a3，错误；

故选：D．

【点睛】

此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

3．下列各式中，计算正确的是（）

A．835abab B．352()aa C．842aaa D．23aaa

【答案】D

【解析】

【分析】

分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．

【详解】

解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；

B、326aa，故选项B不合题意；

C、844aaa，故选项C不符合题意；

(易错题精选)初中数学有理数难题汇编及解析

（易错题优选）初中数学有理数难题汇编及分析

一、选择题

1．已知 a、b 两数在数轴上的地点如下图，则化简代数式 | a b | |1 a | | b 1| 的结

果是()

A． 2b B． 2a C． 2 D． 2a 2

【答案】 A

【分析】

【剖析】

依据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，而后去绝对值归并同类项即可．

【详解】

解：由数轴可得， b＜ - 1＜ 1＜ a，

∴ a- b＞ 0， 1-a ＜ 0， b＋1＜ 0，

∴ | a b | |1 a | | b 1| ，

a b 1 a b 1 ，

2b ，

应选： A．

【点睛】

本题考察数轴，绝对值的性质，解答本题的重点是确立绝对值内部代数式的符号．

2．若 ( x 1)2 2y 1 0 ，则 x+y 的值为（）．

1 B． 1 3 3

A． C．

2 D．

2 2 2

【答案】 A

【分析】

解：由题意得： x-1=0， 2y+1=0，解得： x=1，y= 1 ，∴ x+y=1 1 1 ．应选 A．

2 2 2 点睛：本题考察了非负数的性质．几个非负数的和为 0，则每个非负数都为 0．

3．在﹣ 3，﹣ 1， 1， 3 四个数中，比

2 大的数是（

）

A 3 B 1 C 1 D 3

【答案】 D

【分析】

【剖析】

依占有理数比较大小的方法解答即可． (易错题精选)初中数学有理数难题汇编及解析

【详解】

解：比 2 大的数是 3．

应选： D．

【点睛】

本题考察了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的重点．

4． 1 的绝对值是 ( )

6

1 1

A．﹣ 6 B． 6 C．﹣ D．

6 6

【答案】 D