八年级数学 实践与探索(第二课时)导学案

第六课时三塘中学陆继珊

内容：平行四边形的判定（2）

教学目标：

1、掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；

2、会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；

会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题

教学重点：

平行四边形的判定定理

教学难点：

综合运用平行四边形的判定定理和性质定理

教学过程：

一：感知

复习判定1、2

将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，

再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。

思考：

（1）△AOB≌△COD吗？

（2）AB∥CD吗？

（3）AD∥BC码？

由此可以得到什么结论？

二：探究

能用文字叙述刚才得出的结论吗？

判定三：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

练习：

已知：□ABCD的对角线AC、 BD相交于点O, 并且OE= OF

求证：四边形BFDE是平行四边形.

练习: 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，若AE=CF，

求证：四边形BFDE是平行四边形

变式1：已知：如图，在 ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角线ＢＤ

上的两点，且AＥ// CＦ．

求证：四边形AECF是平行四边形

变式2：已知：如图，在 ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角 线ＢＤ上的两点，且AE⊥BD,CF ⊥BD

求证：四边形AECF是平行四边形

练习：□ ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的D

A

B C O E

F OFEDCBAG E

F D

O H

C B A 中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

三：拓展：

拓展：如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，

请说明AM=DC 且AM∥DC

四：小结

平行四边形有哪些判定方法？

五：作业

P48 练习 第1、2题

八年级数学（下）导学案

§5.3分式的加减法（第二课时）

【学习内容】异分母分式的加减（P119-P121页）

【学习目标】1.能将异分母的分式通分转化为同分母的分式，并能熟练地进行加减运算；2、探寻异分母分式转化为同分母分式的过程，体会转化的数学思想方法；3、在合作解决问题的过程中感受团队力量的强大，培养热爱集体、善于思考的品质。

导学流程 自研自探环节 总结归纳环节

自学指导

（内容 • 学法） 随堂笔记

（成果记录.•知识生成）

旧知链接 1、异分母的分数相加减：

。

2、同分母的分式加减法则：同分母的分式相加减，

。 计算：

1、13+12= =

2、2x+4x= =

引入新知 猜想：两个异分母的分式如何进行加减运算呢？你是喜欢计算同分母的分式相加减，还是喜欢异分母的分式相加减，能不能考虑把异分母分式间加减运算变成我们喜欢的方式呢？又应该怎么进行变换呢？

（温馨提示：认真观察教材119页的“议一议”，思考：为了计算方便，我们把异分母分式变为同分母分式时，应该取 作为它们的共同分母。 你能把下列每组分式的分母变相同吗？

（1）314aa和变为 .

（2）11xy和变为 。

（3）2222aa和变为

课堂教学导学案

年级： 八 学科： 数学

课 题 一次函数实践与探索

课 型 行进 课 时 1

学习

目标 基础性目标：认识一次函数与方程组、一元一次不等式之间的联系．

拓展性目标：会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.

挑战性目标：感受函数与方程、函数与不等式在生活中的广泛应用，体验数学的实际价值。

重点 认识一次函数与方程组、一元一次不等式之间的联系．

难点 会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.

教学过程

创设情境目标导航 一天，小风和晓霞一起做数学题，晓霞对小风说：“我只根据两个一次函数的图像，不用解就知道方程组25,1.yxyx的解。”小风却对此半信半疑。

你能帮助小风打消顾虑吗？学完本节内容后你一定会做到。

设问导读自学检测 设问导读：

请同学们预习书本P59-P61的内容，然后解决下列问题：

1.二元一次方程方程：Ax+By+C=0(A≠0、B≠0)可变形为： ：即为 解析式。

2.二元一次方程的解与对应的一次函数有什么联系？与对应的一次函数图象有什么联系？

3.二元一次方程组的解的几何意义： 的解是两条直线的 。

4.如何利用图象法解二元一次方程组：二元一次方程组的 是对应的两个一次函数的图象的 ，从而可以画出对应的两个函数的 ，找出它们的 ，即为方程组的解。

自学检测

1.直线y=2x+1与x轴的交点坐标为 .

2.直线y＝3x＋1与直线y＝3x＋2的位置关系是________.

3.二元一次方程组2368xyxy，，的解为 .

交流

展示精讲点拨 探究1 一次函数与一元一次方程之间的关系

 在给出的直角坐标系中，画出函数y=2x+2的图象，

由图可知方程2x+2=0的解 。

角平分线（二）

学习目标：

1、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。

2、进一步发展学生的推理证明意识和能力。

学习过程：

一、前置准备：

三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？作用呢？

二、自主学习：

如图：设△ABC的角平分线BM、CN交于P，求证：P点在∠BAC的平分线上

定理：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 。

引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为m，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S= 。

对应练习：

1、已知：△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC的面积为 。

2、到三角形三边距离相等的点是（ ）

A、三条中线的交点； B、三条高的交点；

C、三条角平分线的交点；D、不能确定

三、合作交流；

例：△ABC中，AC=BC, ∠C=900,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E。

（1） 已知：CD=4cm,求AC长

（2） 求证：AB=AC+CD

四、归纳总结：1、我的收获？

2、我不明白的问题？

五、当堂训练：

1、到一个角的两边距离相等的点在 。

2、△ABC中，∠C=900, ∠A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为 .

3、Rt△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC，DE⊥BC

于E，AB=8cm，则DE+DC= cm。

4、△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分线交于O,则

∠BAO和∠CAO的大小关系为 。

5 、Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，则△ABD的面积

是 。