数学：18.5《实践与探索》(第2课时)课件(华东师大版八年级下)

- 1 - 实践与探究丛书八年级下册数学人教版

《实践与探究丛书八年级下册数学人教版》是人教版数学教材中八年级下册的一本指导书，主要针对高中数学的学习进行解析。这本指导书的出版特点是从现象探究原理，从数学实例中获取知识，从计算过程中把握要点，从实践活动获得经验，以活动式教学方式深入浅出，激发学习能力和创新精神，让学生动手实践、探索创新、思考学习，从而让学生能够充分发挥自己的潜力，在学习过程中最大程度地获得启发和提高。

该指导书从基本定义、定理和公式出发，把进度安排到八个知识模块中，分别是数的基本概念、有理数的运算、函数的概念及应用、概率的概念与应用、图形几何的概念及应用、三角函数与解三角形、向量与空间几何以及数学归纳法。全书主要内容分为四个部分：第一部分是理论概念，涵盖了基本概念、公式与定理，通过讲解、例题和反馈来加深学生对数学概念的理解；第二部分是运用技巧，重点关注数学技巧的运用，如用表格进行解决复杂问题、解决高级问题所需的技巧等；第三部分是数学探究，从现象出发，围绕八个主题，以探究的方式展开数学实验及实践活动；第四部分是练习与反馈，包括单元练习、章节练习以及综合练习，练习也可以在课堂上进行。

《实践与探究丛书八年级下册数学人教版》以活跃的教学方式，让学生能够在学习过程中激发求知欲、了解概念、积累知识点、思考解题能力以及创新精神，使学生在学习数学的过程中能有更深层次的思考和更广阔的创新能力。在课程设置上，着重让学生掌握基本概念， - 2 - 通过实践探究、解决问题，提高学生的分析和解决实际问题的能力，让学生能够利用手中的知识去解决复杂的问题。

《实践与探究丛书八年级下册数学人教版》不仅仅是一本数学指导书，更是一本让学生以实践的方式，用数学思维去探究未知的指导书。它的出版，不仅让学生学习数学的过程更加有趣，还可以让学生真正从实践活动中获得思想的发展和创新的能力。上述这些特点，让《实践与探究丛书八年级下册数学人教版》成为一本优秀的教材，值得广大学子期待和使用。

华东师大版数学教材八年级(下)

第18章函数及其图象教学建议

广州市第47中学 纪霄汉

一 .教学目标

1.经历函数、一次函数、反比例函数等概念的抽象概括过程，体会函数这种重要的数学模型，进一步发展学生的抽象思维能力；

2.经历利用一次函数、反比例函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；

3.经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力；

4.初步理解函数的概念，理解一次函数、反比例函数及其图象的有关性质，初步体会方程和函数的关系；

5.能根据已知条件，确定一次函数、反比例函数解析式，会作出它们的图象，并利用它们解决简单的实际问题。

二.教材特点

1.注重联系实际，丰富学生的感性认识；

2.注重函数图象的作用，利用数形结合的方法探索函数的性质,解决实际问题；

3.注重学生参与，增加自主探索的力度。

三.教学建议

§18.1变量与函数(2课时)

第一课时 函数有关概念及表示法

1.给出 4个实际问题

(1)引出变量概念

(2)引出函数概念

(3)函数的三种表示法

2.明确三点：①三种表示法形式不同,但是都符合函数定义； ②各有优缺点；③三种表示法经常互相转化, 配合使用

注意：1 一般地，研究已确定的函数性质时，经历的过程为：函数解析式→列表→函数图象→函数性质

3.研究实际问题时，经历的过程为：数据或图象→函数解析式（或经验公式）→函数性质

例：某20层高的大厦底层高4.8米,以上各层高3.2米,求第n层楼顶的高度h(米)与n的 函数关系式，并写出自变量n的取值范围.

(A) h=4.8+3.2n (0≤n＜20, n是整数）； (B)h=4.8+3.2 (n–1) (1≤n≤20, n是整数)；

(C) h=1.6+3.2n ( n是小于21的正整数）；(D) h=1.6+3.2n ( 0＜ n＜20, n是整数)。

第二课时 函数的自变量取值范围

华东师大版数学教材总目录（最新）

2011年12月10日

七年级上册

第1章 走进数学世界

1.1 与数学交朋友 1.2 让我们来做数学

第2章 有理数

2.1正数和负数 2.2数轴 2.3相反数 2.4绝对值 2.5有理数的大小比较

2.6有理数的加法 2.7有理数的减法 2.8有理数的加减混合运算

2.9 有理数的乘法 2.10有理数的除法 2.11有理数的乘除混合运算

2.12科学记数法 2.13有理数的混合运算 2.14近似数和有效数字

2.15用计算器进行数的简单运算

第3章 整式的加减

3.1列代数式 3.2代数式的值 3.3整式 3.4整式的加减

第4章 图形的初步认识

4.1生活中的立体图形 4.2画立体图形 4.3立体图形的表面展开图 4.4平面图形

4.5最基本的图形——点和线 4.6角 4.7相交线 4.8平行线

第5章 数据的收集与表示

5.1数据的收集 5.2数据的表示

七年级下册

第6章 一元一次方程

6.1从实际问题到方程 6.2解一元一次方程 6.3实践与探索

第7章 二元一次方程组

7.1二元一次方程组和它的解 7.2二元一次方程组的解法 7.3实践与探索

第8章 一元一次不等式

8.1认识不等式 8.2解一元一次不等式 8.3一元一次不等式组

第9章 多边形

9.1三角形 9.2多边形的内角和与外角和 9.3用正多边形拼地板

第10章 轴对称

10.1生活中的轴对称 10.2轴对称的认识 10.3等腰三角形

第11章 体验不确定现象 11.1可能还是确定 11.2机会的均等与不等 11.3在反复实验中观察不确定现象

八年级上册

第12章 数的开方

12.1平方根与立方根 12.2实数与数轴

第13章 整式的乘除

13.1幂的运算 13.2整式的乘法 13.3乘法公式 13.4整式的除法 13.5因式分解

用心 爱心 专心 - 1 - 18.5 实践与探索(2)

教学目标:

1.进一步探究一次函数和方程、一元一次不等式之间的联系．

2.根据给出的数据，通过经验分析、近似计算和修正，创立比较接近的函数关系式，培养学生大胆猜测，小心求证，耐心探索的学习态度．

3.通过对一些实际问题的解决，让学生进一步体会数学在实际生活中的作用，增强学生学好数学的信心．

教学重点与难点：

重点：探究一次函数与方程和一元一次不等式的联系．

难点：根据出示的图象识别、选择、决策一些相关问题．

教学过程 设计

意图

说明 教学心

一、情景导入

教科书第55页“问题2”

二、探究新知

①结合上题让学生先独立思考一元一次方程0323x 的解，不等式323x＞0的解集与函数323xy的图象有什么关系，并将思考所得和同学讨论交流，教师可巡回指导．通过师生的共同合作可得出一次函数和方程、不等式的关系：函数y＝kx+b与x轴交点的横坐标即为方程kx+b=0的解．函数y＝kx+b在x轴上方的图形上的所有点的横坐标集合即为不等式323x＞0的解集．

三、知识应用

①教科书：

②画出函数323xy的图象，根据图象指出：

(1)x取什么值时，函数值y等于零?

(2)x取什么值时，函数值y始终大于零?

(3)y取什么值时，x的值始终大于零?

四、回顾反思

回顾本节课所学知识点，让学生总结自己的收获和不足．

五、布置作业

◇必做题：

教科书第57页习题18．5第1～4题．

◇选做题：

已知A(2，0)，B(0，1)，C(m，n)在同一条直线上．

(1)当m=44时，求n； 通过解决这个问题．引发学生关于函数和方程以及一元一次不等式之间关系的联想和猜测.

由具体问题出发，通过联想、推测、讨论交流等方法总结出函数和方程及不等式的联系．增强学生联系应用前后知识的意识和能力