山西省大同市七年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 12 页 山西省大同市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)

1. （3分） (2019七下·常熟期中) 若 是关于 的二元一次方程，则

的值为（ ）

A . -1

B . 1

C . 1或-1

D . 0

2. （3分） (2015八下·沛县期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （3分） 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=40°，∠B′=110°，则∠A′CB的度数是（ ）

A . 110°

B . 80°

C . 40°

D . 30°

4. （3分） (2017八上·扶沟期末) 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2 ， a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2 第 2 页 共 12 页 ﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）

A . 我爱美

B . 中华游

C . 爱我中华

D . 美我中华

5. （3分） (2017·枣庄) 将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）

A . 96

B . 69

C . 66

D . 99

6. （3分） (2016·武侯模拟) 下列运算正确的是（ ）

A . x4+x4=x8

B . （x﹣y）2=x2﹣y2

C . x3•x4=x7

D . （2x2）3=2x6

7. （3分） (2018·河源模拟) 河源市举办的垂钓比赛上，6名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，6，10，8，10则这组数据的众数是（ ）

A . 8

B . 7

C . 6

D . 10

8. （3分） 若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（ ）

A . 11

B . 6

C . 7

D . 8

9. （3分） (2017七下·济宁期中)

如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（ ） 第 3 页 共 12 页

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

10. （3分） (2018·岳阳模拟) 如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A, BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（ ）

A . ①②

B . ②④

C . ①②④

D . ①②③④

11. （3分） 如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（ ）

A . 50°

B . 45°

C . 40°

D . 20°

12. （3分） (2017七下·南京期末) 如图， 、BD、CD分别平分 的外角

、内角 、外角 ．以下结论：① ：② ：③

：④ ．其中正确的结论有（ ） 第 4 页 共 12 页

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)

13. （3分） 已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为________ .

14. （3分） (2016七上·江津期中) 已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=________．

15. （3分） 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于________．

16. （3分） 某工人在规定时间内可加工50个零件．如果每小时多加工5个零件，那么用同样时间可加工60个零件，设原来每小时可加工x个零件，可得方程________．

17. （3分） 若x2﹣x﹣1=0，则5x2﹣5x+3的值是________

18. （3分） (2020七上·丹江口期末) 如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2020次输出的结果为________.

三、 解答题：(本大题共8小题，满分66分) (共8题；共68分)

19. （10分） (2018八上·靖远期末) ①

② 第 5 页 共 12 页 ③

④

20.

（5分） (2019八下·新田期中)

如图，已知四边形ABCD和点O，求作一个四边形A’B’C’D’与四边形ABCD关于点O成中心对称.(不写作法，保留作图痕迹)

21. （7分）

若 ， 求的值。

22. （8.0分） (2017九下·东台期中) 在一次期中考试中，

（1） 一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？

（2） 一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．

（3） 一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．

（4） 中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．

在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：

学科 数学 语文 物理 政治 历史

甲 80 90 80 80 70

乙 80 80 70 80 95

你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．

23. （8分） (2019七上·淮安期末) 对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” 将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 例如 ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 ，

，所以， .

（1） 计算： ， 的值；

（2） 已知一个相异数p，且 ， 其中a，b，c均为小于10的正整数 ，则 ________，

（3） 若m，n都是“相异数”，其中 ， 且x，y都是正整数 ， 第 6 页 共 12 页 若

，当

时，求k的值.

24. （10.0分） (2015七下·宜兴期中) 如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，

（1） AB与ED平行吗？为什么？

（2） ∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

25. （10.0分） (2017七下·平谷期末) 阅读下面材料:

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

例如：要验证结论

方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。

方法2：代数法验证：等式左边= ，

所以，左边=右边，结论成立。

观察下列各式：

（1） 按规律，请写出第n个等式________；

（2） 试分别用两种方法验证这个结论的正确性.

26. （10分） (2016七下·莒县期中) 阅读并补充下面推理过程： 第 7 页 共 12 页

（1）

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．

解：过点A作ED∥BC，所以∠B= ，∠C= ．

又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．

所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

（2） 如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

（3） 已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

Ⅰ．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．

Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 °．（用含n的代数式表示） 第 8 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题：(本大题共8小题，满分66分) (共8题；共68分)