山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 15 页 山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 如图，∠1与∠2是（ ）
A . 同位角
B . 内错角
C . 同旁内角
D . 以上都不是
2. （2分） (2019八上·下陆期末) 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（ ）
A . 12
B . 10
C . 8
D .
不确定
3. （2分） (2020七下·甘井子期末) 已知点 P 的坐标是（1，1），则点 P 在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分） 如果点P(5,y)在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A . y<0
B . y>0
C . y≤0
D . y≥0
5. （2分） (2017八上·海淀期末) 如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则 第 2 页 共 15 页 ∠ABE的度数是（
）
A . 62
B . 31
C . 28
D . 25
6. （2分） (2017八上·宁化期中) 下列实数中，属于有理数的是（
）
A .
B .
C . π
D .
7. （2分） 如图，若△ABC中任意一点P（x0 ， y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0－3）那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1 ， 则点A的对应点A1的坐标是（ ）
A . （4，1）
B . （9，一4）
C . （一6，7）
D . （一1，2）
8. （2分） (2020七下·顺义期中) 方程x+2y=3在有理数范围内的解有（ ）
A . 无数个
B . 1个 第 3 页 共 15 页 C . 2个
D .
以上都不对
9.
（2分） (2019九上·望城期中)
下列四个数﹣1，0， ，2中，最小的数是（ ）
A . ﹣1
B . 2
C .
D . 0
10. （2分） －4的相反数为（ ）
A . 0
B . －4
C . 4
D . －4或+4
二、 填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） 如图，直线AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是 ________ ， ∠1的对顶角是________
12. （1分） (2020·鹤壁模拟) 如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC的度数是________.
13. （1分） (2016七上·射洪期中) 5的相反数的平方是________，﹣1的倒数是________．
14. （1分） (2020·珠海模拟) 点M（3，﹣1）到x轴距离是________．
15. （1分） (2018七上·彝良期末) 若 ，则 的补角的度数为________．
16. （1分） 以 为解的一个二元一次方程是________．
17. （1分） (2017·南京模拟) 9的平方根是________；9的立方根是________．
18. （1分） (2020七下·长沙期末) 已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则a的值为________．
19. （1分） (2016七下·重庆期中) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是________， 第 4 页 共 15 页 关于原点的对称点是________．
20.
（1分） (2019七下·安阳期末)
已知关于
的二元一次方程组
的解为
，则
的值是________.
三、 解答题 (共7题；共60分)
21. （10分） (2020七下·合肥月考) 计算．
（1）
（2）
22. （10分） (2020七下·惠州期末) 解方程组 ．
23. （5分） (2020七下·河南月考) 如图，某社区邀请某高校设计专业的学生将这块三角形地块进行设计，设计结果如下图所示，在三角形 中， ，点 为 的中点， ， 的长为
米， 的长为 米，若计划这块地的阴影部分种植草坪，空白部分建立一个书吧，图中种植草坪的面积是多少平方米？
24. （5分） (2020七下·莆田月考) 已知 2a﹣1 的平方根是±3，b﹣3 的立方根是 2，求 的值．
25. （10分） 小明遇到下面的问题：求代数式 的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
，所以，当x=1 时，代数式有最小值是-4.
（1） 请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.
① 的最小值是________；②求 的最小值________．
（2） 小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:
问题：当x为实数时，求 的最小值.
解： ，∴原式有最小值是5.
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.
判断：________，理由：________．
26. （5分） (2019七下·青山月考) 如图，已知∠EFG＋∠BDG=180°，∠DEF=∠B，求证：∠AED=∠C． 第 5 页 共 15 页
27. （15分） (2020八下·青羊期末) 某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 B种产品
成本（万元/件） 2 5
利润（万元/件） 1 3
（1） 若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2） 若工厂计划投入资金不多于35万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3） 在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润． 第 6 页 共 15 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 7 页 共 15 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析： 第 8 页 共 15 页
答案：6-1、
考点： 第 9 页 共 15 页 解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 15 页 答案：10-1、
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二、 填空题 (共10题；共10分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点： 第 11 页 共 15 页 解析：
答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
考点：
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答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、 第 12 页 共 15 页 考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共7题；共60分)
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析： 第 13 页 共 15 页 答案：22-1、
考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
解析：
答案：24-1、
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答案：25-1、 第 14 页 共 15 页 答案：25-2、
考点：
解析：
答案：26-1、
考点：
解析：
答案：27-1、 第 15 页 共 15 页 答案：27-2、
答案：27-3、
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