最新人教版六年级数学上册-第一单元《分数乘法》导学案
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最新人教版六年级数学上册
第一单元 分数乘法
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。
教学重点：理解并掌握分数的计算方法，会进行分数乘法计算
教学难点：会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题
教学内容：
分数乘整数
分数乘分数
分数乘法的简便运算
解决问题——求一个数的几分之几
解决问题——求稍复杂的一个数的几分之几
倒数的认识
整理复习
学习内容 分数乘整数 第 1 课时 课型 新授
学习目标 知识与技能 结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
过程与方法
借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
情感态度与价值观 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点 理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点 理解分数乘整数的计算方法。
教具运用 课件
教学过程
一、 预学
1、情景导入：
a、出示复习题。
(1) 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?
提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？
（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
（2）计算： 61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝
计算103103103时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
b.引出课题。
这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
2、合作探究
a.出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？
（1）分析演示：
题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92）
确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意
？个
（1） 根据题意列出加法算式 92＋92＋92
（2） 观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392。再启发学生说出392表示求3个92相加的和。
（4）比较392和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：392是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
b.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：392表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92。学生计算，教师板书：9222。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3296932（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：932的分子部分、分母与算式392两个数有什么关系？（互相讨论）
观察结果：932的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结392的计算方法。（互相讨论）
二、互学
1、小组交流讨论。
2、班级展示释疑。
班级展示释疑。根据392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
三、评学
1、巩固落实：看图写算式：做一做、
2、拓展训练：练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
教学反思：
本节课结合生活实例，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。注意计算结果要约分。
学习内容 一个数乘分数的意义 第 2 课时 课型 新授
学习目标 知识与技能 通过直观操作理解一个数乘分数的意义。
过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点 理解一个数乘分数的意义。
教学难点 理解一个数乘分数的意义。
教具运用 课件
教学过程
一、预学
1、情景导入
1、计算
2417×42 32×1615 65×9×7
2、一个正方形的边长是101m，它的周长是多少米？
2、合作探究
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。3桶共多少L？12 桶是多少L？14 桶是多少L？
（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？12×3
12 桶是多少L？12×12 14 桶是多少L？12×14
（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
12 是一半，12×12 表示12L的一半，也就是求12L的12 是多少。
12×14 表示求12L的14 是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
12×3＝36（L）
6
12×21＝2112＝6（L）
1
3
12×41＝12×14＝3（L） 答：3桶共36L。21桶是6L。41桶是3L。
二、互学
1、小组交流讨论。
2、班级展示释疑。
三、评学
错误！未指定书签。
1、巩固反馈：
1、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的103，吃了多少千克？
学生独立解答后汇报。
2、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的53。一班男生做了多少件？
（分析：男生做了总数的53，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）
3、归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5、练习：29 ×6= 12×34 = 310 ×4=
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（ ）
4815×3 A、整数与分子约分了
5 1 B、整数与分子相乘了
＝4815×3 C、整数与分母相乘了
＝4815
2、拓展提升
1、练习一第2、3题。
五、全课小结
教学反思：
分数乘整数，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，学生掌握较好。
学习内容 分数乘分数(一) 第 3课时 课型 新授课
学习目标 知识与技能 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
教学难点 理解一个数乘分数的意义。
教具运用 每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。 教学过程
一、预学
1、复习导入
（1）先说说下面算式的意义，再计算
110×5＝ 79×5＝ 2×37＝ 25×750＝
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，14小时清理草坪多少平方米？
2、合作探究：
1、创设情境：李伯伯家有一块12 公顷的地。种土豆的面积占这块地的15 ，种玉米的面积占35 .
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？
种玉米的面积是多少公顷？
（1）理解题意：这块地共有12 公顷，种土豆的面积占这块地的15 ，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求12 公顷的15 是多少？用乘法计算，列式为12 ×15
2、请你观察12 ×15 这个算式，它有什么特点？
a、提问：12 ×15 究竟等于多少呢？
b、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12 ×15 ＝110 。
二、互学
1、小组交流讨论。
2、班级展示释疑结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的12 ，又把这12 平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的110 。由此可以得到：
