试卷第1页，总2页 北师大版六年级下册《4.1 变化的量》同步练习卷（2）
1. 大众化肥厂某月前8天的生产情况如表，根据表中数据回答问题。
时间/填 1 2 3 4 5 6 7 8
产量/吨 50 100 150 200 250 300 350 400
（1）如表中有哪两种量？什么量随着什么量变化？
（2）这两种量是如何变化的？
2. 下面是乘坐某路公共汽车的价目表，根据下表回答问题。
站数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
票价/元 2 2 2 2 2 4 4 4 4 ……
（1）表中哪些量在发生变化？
（2）说一说票价是如何随站数的变化而变化的。
3. 下面是一位病人的体温变化记录图，看图回答问题。
（1）护士每隔________时给病人量一次体温。
（2）这位病人的体温最高是________∘𝐶，最低是________∘𝐶．
试卷第2页，总2页
（3）这位病人存4月8日12时的体温是________∘𝐶．
（4）图中的横虚线表示________．
4. 某电信公司手机的𝐴套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费50元，另外，每通话1分交费0.2元。如果用𝑦（元）表示每月应交费用，用𝑥（分）表示通话时间，若某手机用户这个月的通话时间为152分，那么他应交费多少元？
北师大版六年级数学下册《变化的量》教案
一、指导思想与理论依据
我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有
助于学生更好地认识现实世界、预测未来。
函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是“把握并刻画变化中不变”其中变化的是“过程”，不变的是“规律（关系）”。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是“渗透”，教师应创设“变化”的过程；激发学生“探究”的本性，让学生于变中把握不变。
二、教学背景分析
1、 学习内容分析
“变化的量”是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在“变化的量”这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始，经历“数学化”的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。
变化的量
教学内容：北师大版六年级
教学目标：
1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，体会生活中存在大量互相依赖的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
3、 培养互助合作的精神和独立探索的勇气。
教学重点：找出生活中的变量，体会变量之间的关系
教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教具、学具：课件
教学过程；
一、创设情境，导入新课。
课件出示一个人从婴儿、幼儿、儿童、成年的成长变化图，让学生观察，并说一说图中的变化情况。
（设计意图：教师创设一个学生熟知的情境，引导学生通过观察，认识到身高、体重都在变化，他们都是变化的量，体会生活中存在着许多变化的量，为下面初步体会变量之间的关系做好铺垫）。教师板书课题
二、探究新知，感受变量之间的关系。
（一）、观察表格，感知变量。
1、课件出示妙想6岁前的体重变化情况表.
教师引导学生观察上表，鼓励学生积极发言。
1）、从表中你知道了什么？（鼓励学生从表中获得信息）
2）、上表中哪些量在发生变化？
3）、说一说妙想6岁前的体重是如何随着年龄的增长而变化的？（教师鼓励学生先用自己的语言说一说两个量变化的关系后集体交流）
4）、妙想的体重会一直随着年龄的增长而增加吗？为什么？
（设计意图：借助已有生活经验，让学生观察表格，引导学生认识到表中的年龄和体重都在发生着变化：妙想的年龄增长时，体重也在增加。初步感知变量之间的关系。）
2、举例说说生活中还存在着哪些相互依赖、相互变化的量。
（设计意图：在学生初步感知了变量之间的关系后试着例举生活中常见的变量关系，使学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，培养学生的数学意识.)
（二）、通过读图，感受变量。 （小组交流 画互相描述 说一说）
1、出示骆驼体温随着时间的变化统计图
教师引导学生自主观察骆驼体温随着时间变化统计图，讨论、交流下列问题。
1. 笑笑看一本书，在看书之前，她做了一个计划。
看的天数/天 1 2 3 4 ……
看的页数/页 30 60 90 120 ……
（1）笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是相关联的量，看的页数的多少随着（ ）的变化而变化。
（2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。
（3）照这样计算，笑笑6天能看（ ）页，a天能看（ ）页。
（4）如果用t表示看的天数，n表示看的页数，t与n之间的关系可以表示为n=（ ）。
2.妞妞养了一颗盆竹，下图是盆竹1—12月的高度变化情况。
（1）上图中都有哪些量发生了变化？
（2）说一说盆竹在这一年中的高度是如何随时间变化的。
（3）盆竹从（ ）月到（ ）月高度增加得最多。
3.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示。
质量/kg 5 4 3 2 0.5
应付的钱数/元 10 8 6 4 1
（1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？
（2）如果用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系吗？
参考答案：
1. （1）看的天数和看的页数，看的页数 (2)30 (3)180页，30a
（4）30t
2. （1）时间和高度（2）随时间的变化慢慢长高，先快后慢
（3）1-6月
3.（1）钱数随着质量的变化而变化 （2）x=y÷2
