7年级数学北师大版上册 教案第2章《科学计数法》
- 格式：doc
- 大小：1.25 MB
- 文档页数：5
科学计数法
教学目标:
1. 理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数．
2.积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力．
3. 感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性．
教学重点与难点：
重点：科学记数法表示大数．
难点：指数的确定，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．
教法与学法指导：
教法：情景体验法、引导发现法．
学法：小组讨论、自主探究、合作交流．
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，引入新课
上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本及书写下面的数据（用阿拉伯数字）:
师：你想到了什么?
（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…）
师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）
设计意图：学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情．
二、自主探究，发现新知
问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：
102＝ 104＝ 106＝ 108＝
请学生讨论回答:
（1）1015表示什么？
（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
（3）与运算结果的数位有什么关系？
问题2、把下列各数写成10的幂的形式：
10000＝ 10000000＝ 1000000000＝
小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来表示大数.
（1） （3）组合，体现转化的思想
3000=3×1000 1300000000=1.3×1000000000＝1.3×109
40000=4×10000 696000000=6.96×100000000＝6.96×1010
500000=5×100000 300000000=3×100000000＝3×108
比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×108
98000000＝9.8×107 ， 10100000000＝1.01×1010 ， 61000000＝6.1×107
（板书）科学记数法：一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
设计意图：通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数．在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力．
三、运用新知，解决问题
例1、 用科学计数法表示下列数据：
（1）赤道长约40 000 000米； （2）地球表面积约为510 000 000 千米;
师生共同完成．
做一做：
问题1（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．
（２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
问题2（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？
（２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？
设计意图：通过练习，加深学生对科学记数法的理解．使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，同时加深对科学记数法的理解．学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性.
四、探索规律，知识深化
(1)请同学们回答问题并总结用科学记数法表示一个大数的步骤．
(2)完成下列练习：
问题1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来．
人的大脑约有10,000,000,000个细胞；
全世界人口约为61亿；
中国森林面积约为128，630,000公顷；
2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人．
问题2. 联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×106人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×1012美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×1011美元.
设计意图：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力．学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位，n的值就是多少，从而确定n的值。学生大胆发言，各抒己见，很快找出规律．
五、课堂小结，布置作业
教师与学生共同总结以下问题：
⑴．什么叫做科学记数法？
⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律
⑶. 用科学记数法表示大数应注意以下几点：
① １≤a＜10．
② 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去１.
设计意图：培养学生归纳总结的能力。 师生合作学习，不仅能使学生学到的知识进一步升华，更能体现师生平等合作交流的精神.
六、达标测试：
1、请用科学计数法表示下列各数：
（1）我国现有人口约1 300 000 000人.
（2）我国陆地面积约为960万平方千米.
（3）地球的表面约为510 000 000 平方千米，合多少平方米？
2、水星和太阳的距离约为5、97×1010 米，合多少米？
学生独立完成，教师巡视指导．完成后集体反馈矫正．
七、板书设计
2.10 科学计数法
一、科学计数法： 二、例题 三、巩固练习
教学反思：
科学计数法用一个课时进行教学．这一课时的重点掌握用科学计数法来表示一些比较大的数，并探索归纳出科学计数法中指数与整数位之间的关系．开始的创设情境利用生活中一些比较大的数，激发学生的求知欲，通过有理数的乘方知识及10n的意义和规律的复习，使学生明白一些比10大的数也可这样表示，具体应如何表示，可通过教师引导、小组讨论来解决这一重难点。从而使学生理解一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．本节课书上例题只有一道题，讲课时可以适当把练习中的个别习题作为补充例题师生完成讲解，让学生更进一步理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1．课堂生要充分挖掘学生的学习的潜力，通过观察、计算、练习体会和培养学生的数感．
