【陆工总结理论力学考试重点】之（第2章）
运动学
1、矢量法？
答：运动方程为 ⃗ ⃗（ ）
速度： ⃗ ⃗（ ）
加速度： ⃗ ⃗⃗（ ） ⃗（ ）
2、直角坐标法？
答：运动方程表示为：
将运动方程里面的参变量（时间t）消去，便可得到动点的轨迹方程。
速度：
即：动点的速度在直角坐标轴上的投影等于其对应坐标对时间t的一阶导数。
则合速度： √
加速度：
即：加速度在直角坐标轴上的投影等于其对应坐标对时间t的二阶导数。
则全加速度： √
。
3、自然法（也称弧坐标法）？
答：运动方程： （ ）
速度：
加速度：
切向加速度
：
切向加速度
的大小等于动点的弧坐标对时间t的二阶导数，用来表示速度
大小随时间变化的快慢程度，方向沿轨迹的切线方向。
法向加速度
：
式中： 为曲线的曲率半径，对于圆来说即为圆的半径。法向加速度
用来
表示速度方向随时间变化的快慢程度，方向总是指向圆心方向。
则全加速度： √
4、直角坐标法与自然法的联系？
对于同一种运动，采用直角坐标法，其加速度求法为：
全加速度： √
。
采用自然法，其加速度求法为：
全加速度： √
直角坐标法与自然法的联系：对于同一种运动，采用上述两种方法求出的全
加速度是一样的，即：
√
√
5、刚体的平行移动？
答：平移运动的特征：
1）刚体平移时，其上各点的轨迹不一定是直线，也可能是曲线；
2）当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状相同；在每一瞬时，各点的速
度相同，加速度也相同。
6、刚体的定轴转动？
答：运动方程 （ ）
角速度： 单位：rad/s。
角加速度：
单位：
速度：
加速度：
切向加速度
：
法向加速度
：
则全加速度： √
√
7、轮系传动比？
答：如图设大齿轮的角速度为
，半径为
；小齿轮的角速度为
，半径
为
。则根据大小齿轮的齿合点A和B的线速度相等，可得：
即：
得：
即轮系的角速度比（传动比）等于半径的反比。
1 第五章 运动学基础
一、是非题
1．已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （ ）
2．一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （ ）
3．切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。 （ ）
4．由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。 （ ）
5．在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。 （ ）
6．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。 （ ）
7．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （ ）
8．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。 （ ）
9．定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=w×r，其中w是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ）
10、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（ ）
二、选择题
1、已知某点的运动方程为 S=a+bt2（S以米计,t以秒计，a、b为常数），则点的轨迹
* ■
ira 川釦
点的合成运动（二） 0
X
5.2速度合成定理
5.2.2速度合成定理
Ar =2加+ Ar'
\7
^a=叫+人
上述结果表明，无论牵连运动为平动还是定轴 转动,动点的绝对速度均等于其相对速度与牵连 速度的矢量和。即
"a二人+上
这一结论称为点的速度合成定理。
注意事项：
1. 上述结论适用于任何形式的相对运动和牵连 运动。
2. 注意公式的矢量性和瞬时性。
3. 在定理的应用中常用几何法，作速度合成图， 最0
X
后归结为解三角形。
例卜正弦平动机构如 图示，已知u,OM = Ro 用合成法求©二45°时 0M的角速度。 A
匚
解：
动点：滑块M,定系： 地面，动系：ABO
速度合成图如图示，
ve = U,故
va = ve / cos(p = ^2u
A co=va/R= ^2u/R
,© = % ;求 © = 90'
解：
动点：滑块M,定系: 地面，动系：OAo
速度合成图如图示，
V^=r(p= rco^ 故
ve= vasin^= r690sin 0
OM = r/sin 0 =
69 = ve /OM = 例2.己知 OC=h,CM = 时^ 04杆转动的角速度。
r2690/(r2+/z2)
例3.己知g 0C = r刁在图示 位置4B丄CO,CD = OD。求 此时顶杆的速度。
解：动点：顶杆上的4点,定 系：地面，动系：园盘。
速度合成图如图示。
=> va = ve=rarB
例4・己知AB、CD平动，夹角为丄AB,V2
丄CD。引」2为已知。求交点M的速度。
"2"1 +人1 =卩2 +人2
解：此题用常规的办法来求解会有些问题。设动 点为交点胚分别取和CQ为动系。
#1.动系vel = Vj, vrl 沿BA
> % =儿+人1
#2.动系CD
人2二"2，片2沿CD
> +叫2
"2 "1 + 八1 二 ”2 + 人2
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索
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百度文库 - 让每个人平等地提升自我 第五章
运动学基础
一、是非题
1．已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （ ）
2．一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （ ）
3．切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。 （ ）
4．由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。 （ ）
5．在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。 （ ）
6．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。 （ ）
7．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （ ）
8．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。 （ ）
9．定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=w×r，其中w是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ）
10、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（ ）
