第五章 点的运动学
5-1 和 ， 和 是否相同？
5-2 点沿曲线运动，如图所示各点所给出的速度v和加速度a哪些是可能的？哪些是不可能的？
5-3 点M 沿螺线自外向内运动，如图所示。它走过的弧长与时间的一次方成正比，
问点的加速度是越来越大，还是越来越小?点M 越跑越快，还是越跑越慢？
5-4 当点作曲线运动时，点的加速度a是恒矢量，如图所示。问点是否作匀变速
运动?
5-5 作曲线运动的两个动点，初速度相同、运动轨迹相同、运动中两点的法向加
速度也相同。判断下述说法是否正确：
（1）任一瞬时两动点的切向加速度必相同；
（2）任一瞬时两动点的速度必相同；
（3）两动点的运动方程必相同。
5-6 动点在平面内运动，已知其运动轨迹)(xfy及其速度在x轴方向的分量。
判断下述说法是否正确：
（1）动点的速度可完全确定；
（2）动点的加速度在x轴方向的分量可完全确定；
（3）当速度在x轴方向的分量不为零时，一定能确定动点的速度、切向加速度、
法向加速度及全加速度。
5-7 下述各种情况，动点的全加速度，切向加速度和法向加速度三个矢量之间
有何关系？（1）点沿曲线作匀速运动；
（2）点沿曲线运动，在该瞬时其速度为零；
（3）点沿直线作变速运动；
（4）点沿曲线作变速运动。
5-8 点作曲线运动时，下述说法是否正确：
（1）若切向加速度为正，则点作加速运动；
（2）若切向加速度与速度的符号相同，则点作加速运动；
（3）若切向加速度为零，则速度为常矢量。
5-9 在极坐标系中，v，v分别代表在极径方向与极径垂直方向（极
角的方向）的速度。但为什么沿这两个方向的加速度为2a 2a
试分析a中2a和a中的出现的原因和它们的几何意义。
1 第五章 运动学基础
一、是非题
1．已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （ ）
2．一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （ ）
3．切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。 （ ）
4．由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。 （ ）
5．在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。 （ ）
6．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。 （ ）
7．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （ ）
8．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。 （ ）
9．定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=w×r，其中w是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ）
10、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（ ）
二、选择题
1、已知某点的运动方程为 S=a+bt2（S以米计,t以秒计，a、b为常数），则点的轨迹
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索
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百度文库 - 让每个人平等地提升自我 第五章
运动学基础
一、是非题
1．已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （ ）
2．一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （ ）
3．切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。 （ ）
4．由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。 （ ）
5．在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。 （ ）
6．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。 （ ）
7．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （ ）
8．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。 （ ）
9．定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=w×r，其中w是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ）
10、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（ ）
《理论力学》思考题
及习题
宁夏大学机械工程学院
技术基础部
使用教材：理论力学（Ⅰ）．哈尔滨工业大学理论力学教研室，
第六版．北京：高等教育出版社．
说明：以下各章的思考题及习题的页码和题号均
以“哈工大”第六版《理论力学》教材为准。
静 力 学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
思考题：
１.合矢与合力概念相同吗？
２.几何法求合矢时，分矢与合矢怎样区别？
３.力沿任意两个轴分解时的两个分力与力向该二轴的投影大小是否相同？
４.二力平衡与作用力、反作用力的概念有什么不同？
５.二力杆或二力构件的受力特点是什么？
６.不计重力但作用有力偶的杆是二力杆吗？
７.三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作用线方向？
８.画受力图的一般步骤是什么？在画物系中各个分离体的受力图时需要注意什么？
９.P18思考题。
习题：
P20－２１： 1-1 (a) (c) (d) (e) (g) (i) (j) (k)； 1-2 (a) (d) (f)（i）(m) (o)
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
思考题：
１．汇交力系的几何法与解析法在应用上各有什么特点？
２．解平衡问题时的一般步骤与注意事项？
３．解物系问题时的注意事项？
４．P33思考题。
５．力偶的特点与等效条件是什么？
６．解力偶系平衡问题时的一般步骤与注意事项？
习题：
P３６－４０： 2－1；2－3； 2－9； 2--12 (a) (c)；2—14；2—17
第三章 平面任意力系
思考题：
１．力线平移定理的含义？
２．用二矩式、三矩式求解问题时，附加什么条件才能保证物系平衡？
３．求解平衡问题时，有哪些技巧可以使计算方便？
４．P61思考题。
５．物系问题的解题思路？怎样选取研究对象？怎样列方程？
６． 销钉既受力又连接两个以上物体时的受力分析需掌握什么原则？
７． 怎样能做到一个方程求解一个未知数？
８．节点法的本质是什么？
９．截面法的本质是什么？
