统计—学案

第四章统计估计4.1 总体与样本一、自学导航1.与所研究的问题有关的所有对象组成一个，其中每一个对象称为，一部分个体组成一个，样本中个体的数目称为。

2.我们在选取样本时，应该使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为。

3. 调查分为和两类。

4. 获取样本的方法有：、、等。

二、问题探究日常生活和生产实际中我们经常要获得某些信息，例如：如何估计除夕夜中央电视台春节联欢晚会的收视率？如何估计我市15岁男孩的身高？4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命？请你与同桌探讨，将方法写在下面:三、综合运用1．下列关于总体的说法正确的是（）A、所要考察的对象称为总体；B、总体指我们研究的对象；C、所要考察对象的全体叫总体；D、总体指所要研究对象的数量；2．下列问题情境中，适合抽样调查的是（）A、要求对考察对象进行全面细致的了解；B、调查某小组作业完成情况；C、考察某旅游胜地日游客量；D、考察对象的个体差异较大；3. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生4. 下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查5. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A．个体 B．总体C．样本容量 D．总体的一个样本6. 为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（）A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查7.今年我市有28000名初中毕业生参加毕业考试，为了调查他们的数学成绩，从中抽取了1500名学生的数学成绩，这种调查方式叫做；其中总体是，样本是，样本容量为。

3.1统计图表班级：姓名：编号：04设计：史旭龙审核：安仓娃审批：教学目标：复习几种统计图表，学习茎叶图，体会它们各自的特点和用途.教学重点、难点：（1）几种统计图表的特点和用途；（2）能根据问题的需要选择合适的统计图表，并能用自己的方式进行表示．一、自主学习：1、统计图分为：、、、 .2、条形统计图是：是一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定顺序排列起来.特点：条形统计图中很容易看出各种数量的多少.3、折线统计图是：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各个点用线段顺次连接起来.特点：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量变化的情况.4、扇形统计图是以一个圆的_______表示事物的总体，以扇形面积占总体的百分数的统计图叫做扇形统计图5、茎叶图是当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子.一、自主检测1、当收集到的数据量很大或有多组数据时，需要比较各种数量的多少，下面几种统计图较合适的是( )．A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．象形统计图2、2008年某市居民的支出构成情况如下表：用下列哪种统计图表示上面的数据较合适( )．A．都一样 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图3、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图，可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A． 0．6小时 B． 0．9小时C． 1．0小时 D． 1．5小时三、合作探究1、根据下列一组数据，设计一个条形统计图、折线统计图、扇形统计图小明家上半年的收入情况统计表月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份收入￥2,500．00 ￥3,000．00 ￥2,500．00 ￥2,450．00 ￥3,000．00 ￥2,100．00 它们有什么特点？你觉得哪种统计图更合适？2、某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．用茎叶图表示：3、下面是某工厂各车间男、女工人人数统计表．根据表中的数据，作出条形统计图．。

《分类统计》学案1
一、学习目标
1．结合具体情境，经历数据的收集和整理过程，学会分类统计。

2．能用文字、图画、表格等方式呈现整理的结果，并能对数据进行简单的分析，体会数据分析对决策的作用，初步感受数据分析的意义。

3.培养观察、分析、探索能力，体验数学与生活的联系，增强数学来源于生活，又回
归生活的应用意识。

二、重点难点
1．重点
结合具体情境，经历数据的收集和整理过程，学会分类统计。

2．难点
结合具体情境，经历数据的收集和整理过程，学会分类统计。

三、导学问题
1．观察运动会获奖成绩记录表，你们还能提出什么数学问题呢？
（1）
（2）
2．我们班运动会获奖情况怎么样？怎么将数据整理一下？
（1）
（2）
四、参考资料
1．
（1）
（2）
2．
（1）
（2）。

《统计》教学设计(精选2024)CATALOGUE 目录•课程介绍与教学目标•教学内容与方法•实践教学环节设计•考试评价与成绩评定•教学资源建设与利用•教师团队建设与培训提高01课程介绍与教学目标《统计》课程简介《统计》是数学与应用数学专业的一门重要课程，主要研究如何有效地收集、整理、分析数据，并从中提取有用信息，为决策提供依据。

本课程将介绍统计学的基本概念、原理和方法，包括描述统计、推断统计、实验设计等内容，帮助学生掌握数据分析的基本技能。

掌握统计学的基本概念、原理和方法，了解常用统计软件的使用。

知识目标能力目标情感目标能够运用所学知识对数据进行收集、整理、分析和解释，具备基本的统计思维和数据分析能力。

培养学生对数据分析和统计学的兴趣，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。

030201教学目标与要求教材选用及特点选用教材《统计学》（XXX主编，XXX出版社，2024年版）。

该教材系统介绍了统计学的基本理论和方法，注重理论与实践的结合，适合作为本课程的教材。

教材特点内容丰富、结构清晰、语言简练、案例丰富。

通过大量实例和案例分析，帮助学生理解统计学原理和方法的应用。

同时，教材还配备了丰富的练习题和思考题，有助于学生巩固所学知识并提高解决问题的能力。

02教学内容与方法主要教学内容统计指标介绍总量指标、相对指标、平均指标、变异指标等统计指标的计算与应用。

统计数据的收集与整理讲解数据的来源、收集方法、数据整理与显示等内容。

统计基本概念包括统计学的定义、作用、研究对象等基本概念。

时间数列分析阐述时间数列的概念、种类、编制原则，以及时间数列的水平分析、速度分析和长期趋势的测定与预测等方法。

统计指数讲解统计指数的概念、作用，综合指数和平均指数的编制原理、计算方法和应用。

重点与难点解析重点统计基本概念、统计数据的收集与整理、统计指标的计算与应用。

难点时间数列分析中的长期趋势测定与预测，以及统计指数的编制原理与应用。

2.2 独立性检验2.3 独立性检验的根本思想2.4 独立性检验的应用学习目标χ2的意义和独立性检验的根本思想．知识点一2×2列联表思考某教育行政部门大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：体育文娱总计男生210230440女生60290350总计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系〞？答案可通过表格与图形进展直观分析，也可通过统计分析定量判断．梳理设A，B为两个变量，每一变量都可以取两个值，得到表格.BAB1B2总计A1 a b a＋bA2 c d c＋d总计a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d其中，a表示变量A取A1，且变量B取B1时的数据，b表示变量A取A1，且变量B取B2时的数据；c表示变量A取A2，且变量B取B1时的数据；d表示变量A取A2，且变量B取B2时的数据．上表在统计中称为2×2列联表．知识点二统计量χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d).(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)知识点三独立性检验当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联；当χ2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；当χ2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．1．列联表中的数据是两个分类变量的频数．( √)2．事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．( ×)3．χ2是判断事件A与B是否相关的统计量．( √)类型一2×2列联表及其应用例1 (1)两个变量X，Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为：YXy1y2总计x1 a b a＋bx2 c d c＋d总计a＋c b＋d a＋b＋c＋d假设两个变量X，Y独立，那么以下结论：①ad≈bc；②aa＋b≈cc＋d；③c＋da＋b＋c＋d≈b＋da＋b＋c＋d；④c＋aa＋b＋c＋d≈b＋da＋b＋c＋d；⑤(a＋b＋c＋d)(ad－bc)(a＋b)(b＋d)(a＋c)(c＋d)≈0.共中正确的序号是________．(2)甲、乙两个班级进展一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如以下联表：成绩优秀不优秀总计用频率估计的方法可判断成绩与班级________关．(填“有〞或“无〞) 考点 定性分析的两类方法 题点 利用列联表定性分析 答案 (1)①②⑤ (2)无 解析 (1)因为变量X ，Y 独立， 所以aa ＋b ＋c ＋d ≈a ＋c a ＋b ＋c ＋d ×a ＋ba ＋b ＋c ＋d，化简得ad ≈bc ，故①⑤正确；②式化简得ad ≈bc ，故②正确． (2)根据2×2列联表得频率表如下：由于1790×12＝17180，而19＝20180；7390×12＝73180，而718＝70180； 1790×12＝17180，而790＝14180； 7390×12＝73180，而1945＝76180. 这些频率之间相差不大，可以认为成绩是否优秀与班级没有关系．反思与感悟 (1)2×2列联表X ，Y 对应的数据是从总体中抽取样本的统计数据，所以即使X ，Y 独立，ad －bc 一般也不恰好等于零．(2)2×2列联表中，|ad －bc |越小，说明“X ，Y 独立〞正确的可能性越大；|ad －bc |越大，说明“X ，Y 有关联〞(即X ，Y 不独立)正确的可能性越大．跟踪训练1 在列联表中，相差越大，两个变量之间的关系越强的两个比值是( ) A.a a ＋b 与c c ＋d B.a c ＋d 与c a ＋b C.aa ＋d 与cb ＋cD.ab ＋d 与ca ＋c考点 定性分析的两类方法 题点 利用列联表定性分析 答案 A 解析aa ＋b 和cc ＋d相差越大，说明ad 与bc 相差越大，两个变量之间的关系越强．类型二 利用χ2公式判断两变量的关系例2 为研究时下的“韩剧热〞，对某班45位同学的爸爸、妈妈进展了问卷调查，结果如下表所示.喜欢韩剧 不喜欢韩剧总计 妈妈 31 13 44 爸爸 15 21 36 总计463480试问：是否有99%以上的把握认为“喜欢韩剧和性别有关系〞？ 考点 独立性检验及其根本思想 题点 独立性检验的方法 解 由表中的数据，得χ2＝80×(31×21－15×13)244×36×46×34≈6.715.因为6.715>6.635，所以有99%以上的把握认为喜欢韩剧和性别有关系． 反思与感悟 解独立性检验问题的根本步骤跟踪训练2 某研究小组调查了在2～3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人．女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船．(1)根据以上数据建立2×2列联表； (2)判断晕船是否与性别有关系． 考点 独立性检验及其根本思想 题点 独立性检验的方法 解 (1)2×2列联表如下：晕船情况性别晕船 不晕船 总计 女 10 24 34 男 12 25 37 总计224971(2)χ2＝71×(10×25－12×24)222×49×37×34≈0.08.因为0.08<2.706，所以我们没有理由说晕船与性别有关.1．变量X 和Y 的列联表如下，那么( )Y X y 1 y 2 总计x 1 a b a ＋b x 2c d c ＋d 总计a ＋cb ＋da ＋b ＋c ＋dA.ad －bc 越小，说明X 与Y 的关系越弱 B ．ad －bc 越大，说明X 与Y 的关系越强 C ．(ad －bc )2越大，说明X 与Y 的关系越强 D ．(ad －bc )2越接近于0，说明X 与Y 的关系越强 考点 定性分析的两类方法 题点 利用列联表定性分析 答案 C解析 χ2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )(其中n ＝a ＋b ＋c ＋d )，假设(ad －bc )2越大，那么χ2越大，说明X 与Y 的关系越强．2．如果有95%的把握说事件A 与B 有关系，那么具体计算出的数据( ) A ．χ2B ．χ2C ．χ2D ．χ2考点 独立性检验及其根本思想 题点 独立性检验的方法 答案 A解析 把χ2的值与临界值比，从而确定A 与B 有关的可信程度． 当χ2>6.635时，有99%的把握认为A 与B 有关系； 当χ2>3.841时，有95%的把握认为A 与B 有关系； 当χ2>2.706时，有90%的握认为A 与B 有关系；当χ2≤2.706时，就没有充分的证据认为A 与B 有关系．应选A.3．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“吸烟与患肺癌有关系〞的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，那么以下说法中正确的选项是( ) A ．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B ．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C ．在100个吸烟者中一定有患有肺癌的人D ．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 考点 独立性检验及其根本思想 题点 独立性检验的思想 答案 D解析 独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中确实定性是存在差异的． 4．为了判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：根据表中数据，得到χ2＝50×(13×20－10×7)223×27×20×30≈4.844，那么认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________． 考点 独立性检验及其根本思想 题点 独立性检验的方法解析 由χ2公式计算得χ2≈4.844>3.841，故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为0.05.5．某省进展高中新课程改革已经四年了，为了解教师对新课程教学模式的使用情况，某一教育机构对某学校的教师关于新课程教学模式的使用情况进展了问卷调查，共调查了50人，其中有老教师20人，青年教师30人．老教师对新课程教学模式赞同的有10人，不赞同的有10人；青年教师对新课程教学模式赞同的有24人，不赞同的有6人． (1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)判断是否有99%的把握说明对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄有关系． 考点 独立性检验及其根本思想 题点 独立性检验的方法 解 (1)2×2列联表如下所示：赞同 不赞同 总计 老教师 10 10 20 青年教师 24 6 30 总计341650(2)假设“对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄无关〞． 由公式，得χ2＝50×(10×6－24×10)234×16×20×30≈4.963<6.635，所以没有99%的把握认为对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄有关．1．独立性检验的思想：先假设两个事件无关，计算统计量χ2的值．假设χ2值较大，那么拒绝假设，认为两个事件有关． 2．独立性检验的步骤 ①画列联表． ②计算χ2.③将得到的χ2值和临界值比拟，下结论．一、选择题1．下面是一个2×2列联表：那么表中a，b的值分别为( )A．94,96 B．52,50C．47,46 D．54,52考点分类变量与列联表题点求列联表中的数据答案 C解析a＝68－21＝47，b＝21＋25＝46.2．以下关于独立性检验的说法中，错误的选项是( )A．独立性检验依据小概率原理B．独立性检验得到的结论一定正确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判断两个分类变量是否相关的唯一方法考点独立性检验及其根本思想题点独立性检验的思想答案 B解析独立性检验得到的结论不一定正确，如我们得出有90%的把握认为A与B有关，只是说这种判断的正确性为90%，具体问题中A与B可能有关，也可能无关，应选B.3．下面关于χ2的说法正确的选项是( )A．χ2在任意相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B．χ2的值越大，两个事件的相关性就越大C．χ2是用来判断两个变量是否相关的统计量，当χ2的值很小时可以判定两个变量不相关D．χ2＝n(ad－bc)(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)考点独立性检验及其根本思想题点独立检验的思想答案 B解析χ2只适用于2×2列联表问题，且χ2只能推断两个变量相关，但不能判断两个变量不相关．选项D中公式错误，分子上少了平方．应选B.4．利用独立性检验来考察两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系〞的可信程度．如果χ2≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系〞的百分比为( )A.25% B．75%C．2.5% D．97.5%考点独立性检验及其根本思想题点独立性检验的方法答案 D解析由表中数据可知，当χ2≥5.024，P(χ2≥k)＝97.5%，应选D.5．在吸烟与患肺病这两个变量的计算中，以下说法中：①假设统计量χ2>6.635，我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关，那么某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；②假设从统计中求出，有99%的把握说吸烟与患肺病有关，那么在100个吸烟者中必有99个人患有肺病；③假设从统计中求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断错误．正确的个数为( )A．0B．1C．2D．3考点独立性检验及其根本思想题点独立性检验的思想答案 B解析统计量χ2仅仅说明一个统计推断，并不能说明个别案例或某些情况，从而③正确，应选B.6．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班学生的数学成绩优秀和及格统计人数后，得到如以下联表：那么统计量χ2的值约为( )考点 分类变量与列联表 题点 答案 A解析 根据列联表中的数据，可得统计量 χ2＝90×(11×37－34×8)245×45×19×71≈0.600.应选A.7．假设有两个变量x 和y ，它们的值域分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其2×2列联表为：对同一样本，以下数据能说明x 与y 有关的可能性最大的一组是( ) A ．a ＝5，b ＝4，c ＝3，d ＝2 B ．a ＝5，b ＝3，c ＝4，d ＝2 C ．a ＝2，b ＝3，c ＝4，d ＝5 D ．a ＝3，b ＝2，c ＝4，d ＝5 考点 分类变量与列联表 题点 求列联表中的数据 答案 D解析 对于同一样本，|ad －bc |越小，说明x 与y 相关性越弱．而|ad －bc |越大，说明x 与y 相关性越强，通过计算知，对于选项A ，B ，C 都有|ad －bc |＝|10－12|＝2.对于选项D ，有|ad －bc |＝|15－8|＝7.显然7>2，应选D. 二、填空题8．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算得χ2＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________．(填“有关的〞或“无关的〞) 考点 独立性检验及其根本思想 题点 独立性检验的方法 答案 有关的解析 χ2＝27.63>6.635，有99%以上的把握认为这两个量是有关的．9．下表是某届某校本科志愿报名时，对其中304名学生进入高校时是否知道想学专业的调查表：根据表中数据，那么以下说法正确的选项是________． ①性别与知道想学专业有关； ②性别与知道想学专业无关； ③女生比男生更易知道所学专业． 考点 独立性检验及其根本思想 题点 独立性检验的方法 答案 ②解析 χ2＝304×(63×82－42×117)2180×124×105×199≈0.041，因为值非常小，所以性别与知道想学专业无关．10．有两个变量x 与y ，其一组观测值如下面的2×2列联表所示：那么正整数a 的最小值为________时，有90%以上的把握认为“x 与y 之间有关系〞． 考点 独立性检验及其根本思想 题点 独立性检验的方法 答案 1解析 由题意χ2＝65[a (30＋a )－(20－a )(15－a )]215×50×45×20＝13(13a －60)290×60>2.706，易得a ＝1满足题意． 三、解答题11．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观〞景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表所示：临界值有：(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观〞景点与年龄有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观〞景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6名市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位大于40岁的市民和1位20岁至40岁的市民的概率．考点 独立性检验思想的应用题点 分类变量与统计、概率的综合性问题解 (1)由公式χ2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，得χ2≈11.978>7.879，所以有99.5%以上的把握认为喜欢“人文景观〞景点与年龄有关．(2)由题意知抽取的6人中大于40岁的市民有4个，20岁至40岁的市民有2个，分别记为B 1，B 2，B 3，B 4，C 1，C 2，从中任选2人的根本领件有(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 1，B 4)，(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(B 2，B 3)，(B 2，B 4)，(B 2，C 1)，(B 2，C 2)，(B 3，B 4)，(B 3，C 1)，(B 3，C 2)，(B 4，C 1)，(B 4，C 2)，(C 1，C 2)，共15个，其中恰有1位大于40岁的市民和1 位20岁至40岁的市民的事件有(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(B 2，C 1)，(B 2，C 2)，(B 3，C 1)，(B 3，C 2)，(B 4，C 1)，(B 4，C 2)，共8个，所以恰有1位大于40岁的市民和1位20岁至40岁的市民的概率为815.四、探究与拓展12．某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进展调查，对高于40岁的调查了50人，不高于40岁的调查了50人，所得数据制成如以下联表：假设工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为35，那么有______的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关． 答案 95%解析 设“从所有人中任意抽取一个，取到喜欢西班牙的人〞为事件A ，由得P (A )＝q ＋35100＝35， 所以p ＝25，q ＝25，a ＝40，b ＝60.χ2＝100×(25×35－25×15)240×60×50×50＝256≈4.167>3.841.故有95%的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关．13．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表： 甲厂：乙厂：(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异〞？解 (1)甲厂抽查的产品中有86＋182＋92＝360(件)优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为360500＝72%；乙厂抽查的产品中有85＋159＋76＝320(件)优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为320500＝64%.(2)2×2列联表如下：χ2＝1000×(360×180－320×140)2500×500×680×320≈7.353>6.635，所以能够在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异．〞。

统计原理学案部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑《统计原理》教案2009年朱燕课时授课计划课程名称年级 2009/2018学年第一学期教师课题：第五节统计数据的整理教案目的要求：掌握统计数据的整理的关键是统计分组，统计分组的关键是正确选择分组标志和划分各组界限。

教案重点和难点：统计分组。

教案方法：讲授教案过程及授课内容：A、组织教案：学情分析：学生常对资料使用一些分组的方法，比如把同学的学习成绩按及格和不及格来分组，所掌握本节内容不较容易。

b5E2RGbCAP复习提问：1、有几种数据类型？2、什么是统计调查？B、导入教案：掌握我们在常对资料使用一些分组的方法，比如把同学的学习成绩按及格和不及格来分组，那么这种整理方法在我们同几种是如何定义的？是否有启发的整理方法？p1EanqFDPwC、教案新授：第五节统计数据的整理一、统计整理的意义和步骤<一）统计整理的意义1.定义统计整理，就是根据统计研究的目的，对所搜集到的资料进行科学的加工，使之系统化，条理化的工作过程。

统计整理即包括对统计调查所得到的原始资料进行整理，也包括对加工过的综合资料，即次级资料进行再整理。

DXDiTa9E3d2.意义统计整理在整个统计研究中占有重要的地位。

统计整理的正确与否，将直接影响和决定着能否完成整个统计研究的任务。

如果采用不科学不完整的整理方法，即使搜集到准确、全面的统计资料，也往往使这些资料失去应用价值，掩盖客观现象的本质，难以得出正确的结论。

因此，必须十分重视统计整理工作。

RTCrpUDGiT <二）统计资料整理的步骤第一步，设计和制定统计整理方案。

第二步，对原始资料进行审核。

第三步，对经过审核的资料进行分组、并结合汇总，计算出总体总量指标。

第四步，将汇总计算的结果，以统计表或统计图的形式表现出来。

第五步，对统计资料妥善保存，系统积累。

二、统计分组<一）统计分组的概念统计分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志分为若干个组成部分的一种统计方法。

统计调查(2)-----抽样调查阅读教材137-139页概念：.抽样调查:.总体.个体:.样本:.样本容量:1请你举出三个抽样调查的实例2要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查。

（1）要调查市场上某种食品含量是否符合国家标准。

（2）检测某城市的空气质量（3）调查一个村子所有家庭的收入。

（4）调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况。

（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法（6）调查我市七年级的作业量情况。

结合这个问题请你谈谈全面调查和抽样调查各自的优点：3.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本和样本容量。

（1）为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验。

总体个体:样本: 样本容量:（2）为了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的10000名职工的收入进行调查总体个体:样本: 样本容量:1）为了考察我校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间。

总体个体:样本: 样本容量:2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验. 总体个体:样本: 样本容量:3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中30天里对进园的人数进行了统计。

总体个体:样本: 样本容量:4）为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验。

总体个体:样本: 样本容量:5）为了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的10000名职工的收入进行调查。

总体个体:样本: 样本容量:4.小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小红家4月初连续8天的读数.若每度电收取电费0.5元.估计小红家4月份(按30天计)的电费是____ _元(注:电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数).二、能力提高：1.针对教材137页了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲5类电视节目的爱好情况.讨论1：能用对学生的调查数据去估计整个地区观众的情况吗？不同的人群对电视节目的爱好是否相同？讨论2：确定每一个人群的样本容量时，平均分配或根据实际比例分配，哪个更合理？实战演练1.如果要抽取500名观众，并按青少年：成年人：老年人=3：4：3，则各段应抽取多少人数。

高三数学一轮精品复习学案：第十章统计、统计案例【知识特点】1.统计中所学的内容是数理统计中最基本的问题，通过这些内容主要来介绍相关的统计思想和方法，了解一些有关统计学的基本知识，并能够应用几个基本概念、基本公式来处理实际生活中的一些基本问题。

2.统计案例为新课标中新增内容，主要是通过案例体会运用统计方法解决实际问题的思想和方法。

增加了统计和统计案例后，使得高中数学的整个体系更加完善了，有利于开阔数学视野，丰富数学思想和方法。

【重点关注】1.从对新课标高考试题的分析可以发现,主要考查抽样方法、各种统计图表、样本数字特征等。

对这部分的考查主要以选择题和填空题的形式出现。

2.统计案例中的独立性检验和回归分析也会逐步在高考题中出现,难度不会太大,多数情况下是考查两种统计分析方法的简单知识,以选择题和填空题为主。

【地位与作用】《全国新课程标准高考数学考试大纲》中对考生能力要求明确界定为空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识等六个方面，其中数据处理能力是首次提出的一个能力要求，这定义为：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。

数据处理能力主要依据统计（高考考试大纲对知识点要求如下表所示）或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题，对统计的要求已提升到能力的高度。

统计的思想方法广泛应用于自然科学和社会科学的研究中，统计的语言不仅是数学的语言，也是各学科经常引用的大众语言，统计知识是作为一个新时期公民所比备的知识。

统计学就是应用科学的方法收集、整理、分析、描述所要研究的数据资料，然后根据所得到的结果，进行推断或决策的一门实用性很强的科学。

统计这部分内容，在高中数学新课程中，主要分布在必修3第二章（约16课时）与选修2—3第三章（约9课时）。

相对于高中学生的认知水平和生活经历还相对不是很高，所以它只能属于非重点内容，所出的相关题目一般来说都相对比较简单。

高中数学必修三第二章《统计》学案2.3.变量间的相关关系（学生专用）（A版）普通高中数学必修3（A版）学案 2.3. 变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系授课时间：年月日【学习目标】通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系。

【重点难点】1. 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系。

2. 变量之间相关关系的理解。

【学习过程】一、学习引导在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？二、合作交流（教师可做点拨）相关关系的概念：两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。

当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。

相关关系是一种非确定性关系。

（分析：两个变量→自变量取值一定→因变量带有随机性→相关关系）三、随堂练习思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄.这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？思考2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？思考3：商品销售收入与广告支出经费之间的关系。

（还与商品质量，居民收入，生活环境等有关）四、能力提升1. 上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？2. 对于一个变量，可以控制其数量大小的变量称为可控变量，否则称为随机变量，那么相关关系中的两个变量有哪种类型？3. 相关关系与函数关系的异同点？【小结反思】1. 变量具有不确定性，需要通过收集大量的数据（通过调查或试验）在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，才能对它们之间的关系做出正确的判断。