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3.1统计图表班级：姓名：编号：04设计：史旭龙审核：安仓娃审批：教学目标：复习几种统计图表，学习茎叶图，体会它们各自的特点和用途.教学重点、难点：（1）几种统计图表的特点和用途；（2）能根据问题的需要选择合适的统计图表，并能用自己的方式进行表示．一、自主学习：1、统计图分为：、、、 .2、条形统计图是：是一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定顺序排列起来.特点：条形统计图中很容易看出各种数量的多少.3、折线统计图是：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各个点用线段顺次连接起来.特点：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量变化的情况.4、扇形统计图是以一个圆的_______表示事物的总体，以扇形面积占总体的百分数的统计图叫做扇形统计图5、茎叶图是当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子.一、自主检测1、当收集到的数据量很大或有多组数据时，需要比较各种数量的多少，下面几种统计图较合适的是( )．A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．象形统计图2、2008年某市居民的支出构成情况如下表：用下列哪种统计图表示上面的数据较合适( )．A．都一样 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图3、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图，可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A． 0．6小时 B． 0．9小时C． 1．0小时 D． 1．5小时三、合作探究1、根据下列一组数据，设计一个条形统计图、折线统计图、扇形统计图小明家上半年的收入情况统计表月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份收入￥2,500．00 ￥3,000．00 ￥2,500．00 ￥2,450．00 ￥3,000．00 ￥2,100．00 它们有什么特点？你觉得哪种统计图更合适？2、某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．用茎叶图表示：3、下面是某工厂各车间男、女工人人数统计表．根据表中的数据，作出条形统计图．。
1.5.1 估计总体的分布1.5.2 估计总体的数字特征1．理解并会运用样本的频率分布估计总体的分布，通过实例体会分布的意义和作用．(重点)2．在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图及频率折线图．(难点)3．能根据给出的频率分布直方图解决具体问题．(难点)[基础·初探]教材整理1 基本概念阅读教材P 32～P 36“练习”以上部分，完成下列问题． 1．频率分布表和频率分布直方图 (1)频率分布表编制的方法步骤：计算极差――决定―决定―→列出频率分布表(2)2．频率分布折线图(1)在频率分布直方图中，按照分组原则，在左边和右边各加一个区间，从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图．(2)当样本容量不断增大时，样本中落在每个区间内的样本数的频率会越来越稳定于总体在相应区间内取值的概率．也就是说，一般地，样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的分布就越精确．(3)随着样本量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)频率分布直方图中的纵坐标指的是频率的值．( ) (2)频率分布直方图中各小矩形的面积之和可以不为1.( ) (3)将数据分组时，一般要求各组的组距相等．( ) 【解析】 (1)×，纵坐标指的是频率与组距的比值． (2)×，各小矩形的面积之和一定为1.(3)√，对数据进行分组时，一般要求各组的组距相等． 【答案】 (1)× (2)× (3)√教材整理2 用样本的平均数、方差与标准差 估计总体的数字特征阅读教材P 37第二自然段至P 39“练习”以上部分，完成下列问题． 用样本的平均数、方差与标准差估计总体的数字特征利用随机抽样得到样本，从样本数据得到的分布、平均数和标准差(通常称之为样本分布、样本平均数和样本标准差)并不是总体真正的分布、平均数和标准差，而只是总体的一个估计，但这个估计是合理的，特别是当样本容量很大时，它们确实反映了总体的信息．n 个样本数据x 1，x 2，…，x n 的平均数x ＝1n(x 1＋x 2＋…＋x n )，则有n x ＝x 1＋x 2＋…＋x n .设样本的元素为x 1，x 2，…，x n ，样本的平均数为x ，则样本的方差s 2＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2] .样本方差的算术平方根即为样本的标准差， 即s []x 1－2＋x 2－2＋…＋x n －2判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在用样本估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越精确．( ) (2)样本平均数一定大于总体平均数．( )(3)样本标准差与总体标准差的大小关系无法确定．( ) 【解析】 (1)√，样本容量越大，估计越精确． (2)×，样本平均数与总体平均数的大小关系不确定． (3)√，可能大于也可能小于． 【答案】 (1)√ (2)× (3)√[小组合作型]25,27,29,25,28.【导学号：63580011】(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率折线图；(3)根据频率分布直方图，估计总体出现在23～28内的频率是多少．【精彩点拨】根据绘制频率分布直方图和频率折线图的步骤进行．【自主解答】(1)计算极差：30－21＝9.决定组距和组数：取组距为2.∵92＝412，∴共分5组．决定分点，使分点比数据多一位小数．并把第1小组的分点减小0.5，即分成如下5组：[20.5,22.5)，[22.5,24.5)，[24.5,26.5)，[26.5,28.5)，[28.5,30.5]．列出频率分布表如下：取各小长方形上的中点并用线段连接就构成了频率折线图，如上图．(3)由频率分布表和频率分布直方图观察得：样本值出现在23～28之间的频率为0.15＋0.40＋0.2＝0.75，所以可以估计总体中出现在23～28之间的数的频率约为0.75.绘制频率分布直方图的具体步骤：求极差：一组数据的最大值与最小值的差称为极差.决定组距与组数：数据分组的组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越多.当样本容量不超过120时，按照数据的多少，常分成5～12组.为方便起见，组距的选择应力求“取整”.将数据分组：通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间.[再练一题]1．下表给出了某校从500名12岁男孩中随机抽选出的120人的身高情况(单位：cm)：(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比．【解】(1)样本频率分布表如下所示：(2)频率分布直方图如图所示．(3)由样本频率分布表可知，身高低于134 cm 的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以可以估计身高低于134 cm 的人数占总人数的19 %.将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图151所示，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.图151(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？ 【精彩点拨】 (1)各小长方形面积之比即为相应的频率之比，从而可算出第二小组的频率．利用频率＝频数样本容量，可求样本容量．(2)由图可知次数在110次以上的频率，从而可求达标率．【自主解答】 (1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小，因此第二小组的频率为42＋4＋17＋15＋9＋3＝0.08.又因为第二小组频率＝第二小组频数样本容量，所以样本容量＝第二小组频数第二小组频率＝120.08＝150.(2)由图可估计该校高一学生的达标率约为 17＋15＋9＋32＋4＋17＋15＋9＋3×100%＝88%.频率分布直方图的性质：因为小矩形的面积＝组距×频率÷组距＝频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率.这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小.在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1. 频数÷相应的频率＝样本容量.[再练一题]2．某校开展了一次小制作评比活动，作品上交时间为5月1日至30日．评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了如图152所示的频率分布直方图．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答有关问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？ (2)哪组上交的作品数最多？有多少件？图152(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，则这两组哪组获奖率较高？ 【解】 (1)依题意知，第三组的频率为42＋3＋4＋6＋4＋1＝0.2，又因为第三组的频数为12，故本次活动的参评作品有120.2＝60(件)．(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×62＋3＋4＋6＋4＋1＝18(件)．(3)第四组的获奖率是1018＝59.因为第六组上交的作品数量为60×12＋3＋4＋6＋4＋1＝3件，所以第六组的获奖率为23.而23＞59，显然第六组的获奖率较高．[探究共研型]探究1【提示】在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可估计中位数的值．探究2 在条形统计图中怎样估计众数？【提示】众数是最高矩形的中点的横坐标．探究3 怎样估计平均数？【提示】平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积的总和．已知一组数据：125,121,123,125,127,129,125,128,130,129,126,124, 125, 127, 126, 122,124, 125,126,128.(1)填写下面的频率分布表：(2)(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数．【精彩点拨】(1)根据频数与频率的概念填写表格；(2)利用作频率分布直方图的步骤作图；(3)根据直方图中求数字特征的方法求解．【自主解答】(1)(2)(3)在[125,127)中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数126，事实上，众数的精确值为125；(2)图中虚线对应的数据是125＋2×58＝126.25，事实上中位数为125.5.使用“组中值”求平均数x ＝122×0.1＋124×0.15＋126×0.4＋128×0.2＋130×0.15＝126.3，平均数的精确值为x ＝125.75.1．平均数、中位数、众数、极差、方差等统计量是将多个数据“加工”成一个数据，能更清楚地反映这组数据的某些重要特征，要理解这些统计量表达的信息．2．利用直方图求众数、中位数、平均数均为估计值，与实际数据可能不一致．[再练一题]3．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图153所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.图153求：(1)高一参赛学生成绩的众数、中位数； (2)高一参赛学生的平均成绩．【解】 (1)由图可知众数为65，又∵第一个小矩形的面积为0.3， ∴设中位数为60＋x ，则0.3＋x ×0.04＝0.5，得x ＝5， ∴中位数为60＋5＝65.(2)依题意，x ＝55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67，∴平均成绩约为67分．1．当收集到的数据量很大时，比较合适的统计图是( ) A ．茎叶图 B ．频率分布直方图 C ．频率折线图D ．频率分布表【解析】 当收集到的数据量很大时，一般用频率分布直方图． 【答案】 B2．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a ，b )是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则|a －b |＝( )A ．hm B.mhC.h mD ．h ＋m【解析】频率组距＝h ，故|a －b |＝组距＝频率h ＝mh. 【答案】 B3．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图154，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )图154A ．45B ．50C ．55D ．60【解析】 成绩在[20,40)和[40,60)的频率分别是0.1,0.2，则低于60分的频率是0.3，设该班学生总数为m ，则15m＝0.3，m ＝50.【答案】 B4．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图如图155.由图中数据可知a ＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．图155【解析】 ∵0.005×10＋0.035×10＋a ×10＋0.020×10＋0.010×10＝1，∴a ＝0.030，设身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组的分别有x ，y ，z 人． ∴x100＝0.030×10， ∴x ＝30，同理y ＝20，z ＝10.∴从[140,150]中抽取1030＋20＋10×18＝3.【答案】 0.030 35．公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求．为此，公交公司在某站台随机调查了80名乘客，他们的候车时间如下所示(单位：分)：17 14 20 12 10 24 18 17 1 22 13 19 28 5 34 7 25 18 28 1 15 31 12 11 10 16 12 9 10 13 19 10 12 12 16 22 17 23 16 15 16 11 9 3 13 2 18 22 19 9 23 28 15 21 28 12 11 14 15 3 11 6 2 18 25 5 12 15 20 16 12 28 20122815832189(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率折线图； (2)候车时间15分钟以上的比例是多少？你能为公交公司提出什么建议？【解】 (1)该数据中最大值为34，最小值为1，两者之差为33，故取组距为5，分为7组．11频率折线图如下图所示：(2)候车时间不低于15分钟的百分比为0．275＋0.125＋0.100＋0.038＝0.538＝53.8%， 公交公司可以适当增加公交车的数量．。
高中数学统计单元教案教学目标：1. 了解统计学的基本概念和方法。
2. 掌握数据的收集、整理和分析方法。
3. 能够应用统计学知识解决实际问题。
教学重点和难点：重点：数据的收集和整理方法；频数分布和频率分布的表示方法；统计图表的绘制。
难点：统计方法在实际问题中的应用。
教学内容：1. 统计学的基本概念及分类。
2. 数据的收集、整理和分析方法。
3. 频数分布和频率分布。
4. 统计图表的绘制。
5. 统计学在实际问题中的应用。
教学过程：一、导入为学生展示一组数据，并引导学生分析数据的规律性和特点，引出统计学的重要性。
二、教学内容讲解1. 简要介绍统计学的基本概念和分类。
2. 详细讲解数据的收集、整理和分析方法，包括数据的分类、整理和处理。
3. 讲解频数分布和频率分布的表示方法，引导学生计算频数和频率。
4. 演示统计图表的绘制方法，包括直方图、饼图和折线图等。
5. 分析统计学在实际问题中的应用，如调查、统计学习等。
三、练习与讨论1. 给学生布置一些练习题，让学生熟练掌握数据处理和统计图表绘制方法。
2. 进行小组讨论，让学生分享统计学在实际问题中的应用案例。
四、总结与反思总结本节课学习的内容，引导学生思考统计学在现实生活中的重要性和应用价值。
五、作业布置布置作业，巩固和拓展学生的学习内容，如完成一些实际调查或统计问题。
六、拓展延伸引导学生对统计学进行拓展学习，了解更多统计学知识和方法，如相关性分析、假设检验等。
教学资源：1. 教科书和教学辅助资料。
2. 实际数据和统计软件。
3. 课堂展示资料，如图表、案例等。
教学评价：1. 可以设置课堂小测验或作业考核学生对基本概念和方法的掌握情况。
2. 观察学生在课堂练习和讨论中的表现，评价学生对统计学知识的理解和运用能力。
教学反馈：及时对学生的学习情况进行反馈，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，帮助学生提升统计学习效果。
课题§1.3统计图表（1）第01周第3课时编写人：王建安审核人：审批人：编写时间：14-02-24 高一____班____组姓名______使用说明：1、请在使用学案前先用5—8分钟把课本16---20页表格前的内容通读一遍2、课前完成知识梳理、预习检测以及课堂检测部分题目；3、当堂完成课堂检测题目（课堂反馈）；学习目标：1、通过实例体会统计图表的意义和作用；2、在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，会画频率分布直方图和频率折线图；3、通过实例体会频率分布直方图、频率折线图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，体会其对总体关系的反应。
学习重难点：1、重点：会列频率分布表，会画频率分布直方图和频率折线图。
2、难点：统计图表的意义和作用。
学习过程：一、自主学习：【知识梳理】阅读教材，回答下列问题：1、条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的，然后把这些矩形条按排列起来．从条形统计图中很容易看出各种的多少．2、折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，折线统计图不但可以表示出，而且能够清楚地表示数量变化的情况。
制折线统计图的步骤与制条形统计图的步骤基本相同，只是不画直条，而是按照数据大小描出各点，再用顺次连接起来．【预习检测】1、工厂为了检测某产品的质量,抽取了一个容量为30的样本,检测结果为一级品5件,二级品8件,三级品13件,次品4件.请你用扇形统计图表示以上信息.2、下图是表示第27届奥运会金牌分布的扇形统计图.由统计图可知,美国的金牌约占金牌总数的________.已知中国获得金牌28枚,由此估计美国比中国多____枚金牌.3、某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A.0.6小时B.0.9小时C. 1.0小时D. 1.5小时二、思维碰撞：1、建国以来，我国的国内生活总值（GDP）一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4516.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元。
2018版高中数学第一章集合与函数概念1.1.3 集合的基本运算（第2课时）补集及综合应用学案新人教A版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中数学第一章集合与函数概念1.1.3 集合的基本运算（第2课时）补集及综合应用学案新人教A版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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第2课时补集及综合应用1．了解全集的含义及其符号表示．（易混点）2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点）3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点)[基础·初探]教材整理补集阅读教材P10补集以下部分，完成下列问题．1．全集(1）定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．（2)记法:全集通常记作U。
2．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁U A符号语言∁U A＝｛x|x∈U，且x∉A}图形语言3∁U U＝∅,∁U∅＝U，∁U（∁U A）＝A.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”）(1)只有实数R才可以做为全集U.（）(2）一个集合的补集一定含有元素．( ）(3）集合∁Z N与集合∁Z N＊相等．（)【解析】（1）×.由全集的定义可知，所有的集合都可以做为全集．(2)×。
∵∁U U＝∅,∴（2）错．(3）×.∵0∉∁Z N,而0∈∁Z N＊，∴(3）错．【答案】（1)×（2)×（3）×2．已知全集U＝{x｜|x｜<5,x∈Z｝，A＝{0,1，2｝，则∁U A＝________。
高中数学统计章节教案
目标：通过本节课的学习，学生能够了解统计学的基本概念、方法和应用，能够实际运用
统计方法解决问题。
教学重点：统计的基本概念、数据的整理和描述统计
教学难点：数据的整理和描述统计的应用
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入统计学的概念，向学生介绍统计学的意义和作用，并举一些实际生活中统计数据
的例子。
二、讲解知识点（15分钟）
1. 统计的定义
2. 数据的分类
3. 数据的整理方法：频数表、频率表、直方图等
4. 描述统计：均值、中位数、众数、标准差等
三、示例分析（15分钟）
老师通过例题向学生讲解数据的整理和描述统计的具体方法，并带领学生一起分析样本数据，计算各种描述统计指标。
四、练习（15分钟）
让学生自行分析一组数据，并完成相应的描述统计工作，包括计算均值、中位数、众数、
标准差等，并进行数据的图表展示。
五、小结（5分钟）
总结本节课的内容，强调统计在解决问题中的重要性，并提醒学生掌握好统计的基本方法。
六、作业布置（5分钟）
布置练习题作业，要求学生通过实际问题应用所学知识，完成描述统计的计算和分析。
教学反思：
本节课主要介绍了统计学的基本概念和方法，包括数据的整理和描述统计。
通过实例分析和练习，学生能够更好地掌握统计学的基础知识，并能够应用到实际问题中。
希望学生能够在课后多加练习，加深对统计学的理解和应用能力。
高中数学统计图标教案
一、教学目标：
1. 了解统计学基本概念和常用统计图表；
2. 学会如何选择合适的统计图表展示数据；
3. 掌握制作和解读统计图表的方法。
二、教学内容：
1. 统计学基本概念
2. 常用统计图表
3. 制作和解读统计图表的方法
三、教学步骤：
1. 导入：通过介绍生活中的统计图表，引起学生对统计学的兴趣，激发学习动力；
2. 概念讲解：讲解统计学的基本概念和常用统计图表的种类及特点；
3. 制作演示：通过示范制作统计图表，让学生掌握制作方法；
4. 实践应用：让学生根据给定的数据制作统计图表，并进行解读和分析；
5. 总结回顾：总结所学内容，强化学生对统计图表的理解和运用能力。
四、教学资源：
1. 教材
2. 讲义
3. 数据表格
4. 电脑及制图软件
五、教学评估：
1. 学生完成制作图表的练习，分析数据并作出结论；
2. 学生展示制作的图表，口头解释数据展示的意义；
3. 学生完成小组合作项目，共同制作一个综合性的统计图表。
六、教学反思：
通过本节课的教学，学生是否掌握了统计图表的制作和解读方法？学生在实践中是否能灵活应用所学知识？如何调整教学方式来提高学生的学习效果和兴趣？在后续教学中如何巩固和拓展学生对统计学的知识应用能力？。
1.3 统计图表1．掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功能及其特点．(重点)2．能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表．(难点)3．能从统计图表中获取有价值的信息．(难点、易错点)[基础·初探]教材整理1 统计图表阅读教材P16～P20“练习1”以上部分，完成下列问题．1．条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其优点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据间的差别．缺点是不能明确显示部分与整体的对比．2．折线统计图建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表述和分析数据的统计图称为折线统计图．折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的增减变化的情况，但不适合总体分布较多的情况．3．扇形统计图扇形统计图中，用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小．优点：扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．缺点：会丢失部分数据信息且不适合总体中部分较多的情况．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)扇形统计图比其他统计图更优越．( )(2)统计图和统计表相比，用直线、折线来说理比用数据说理来的形象一些，数量关系也更明显．( )(3)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用条形统计图．( )【解析】(1)×，扇形统计图与其他统计图各有优缺点．(2)√，统计图比统计表表达的更明确．(3)×，适合用折线统计图．【答案】(1)×(2)√(3)×教材整理2 茎叶图阅读教材P21第三自然段到P22“信息技术应用”以上部分，完成下列问题．1．茎叶图茎叶图的制作：茎相同的共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下列出，共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同时列出．2．用茎叶图表示数据有两个突出特点第一，统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到；第二，茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)制作茎叶图时，茎叶图的茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．( )(2)茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰．( )(3)茎叶图对重复出现的数据不可以重复记录．( )【解析】(1)√，结合茎叶图的做法，茎按从小到大的顺序从上向下列出，叶无规定的顺序．(2)√，结合茎叶图的特点可知，用茎叶图表达两组数据很方便，但若是多组数据，却不是那么方便，直观、清晰了．(3)×，茎叶图中的数据应当全部记录，不可以遗漏，包括重复数据．【答案】(1)√(2)√(3)×[小组合作型]条形统计图为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图131所示．图131请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比．【精彩点拨】 先搞清条形图中横轴及纵轴所表示的实际意义，然后根据条形图中的有关数据做出回答．【自主解答】 (1)从统计图上可以看出：喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人；喜欢收听《故宫博物院》的男生有30人，女生有15人；喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人；喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人；喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人．所以抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人)．(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为106300， 由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有106300×3 000＝1 060(名)．(3)该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的比例为45300×100%＝15%.1．在绘制条形统计图时，要搞清统计图的横轴和纵轴所表示的实际意义．2．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来；其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．[再练一题]1．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得学生的身高情况的统计图如图132所示.【导学号：63580007】图132(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170～185 cm 之间的学生占总人数的百分比是多少．【解】 (1)样本中男生人数为40人，由分层抽样比例为10%，估计全校男生人数为400人．(2)由统计图知，样本中身高在170～185 cm 之间的学生有14＋13＋4＋2＋3＋1＝37(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170～185 cm 之间的占3770≈53%，故可估计该校学生身高在170～185 cm 之间的学生占总人数的53%.折线统计图与扇形统计图制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的条形统计图和扇形统计图．图133【精彩点拨】 根据折线图得出与日期对应的温度列成表格，经过分析后绘制出条形统计图和扇形统计图．【自主解答】 该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：日期12345678910最低－3－20－1120－12 2 气温扇形统计图如图所示：1．折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况，即折线统计图能够清晰地反映数据的变化情况．2．扇形统计图中，用圆面代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．[再练一题]2．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)．如图134和图135所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．图134图135(1)2000年贵阳市少数民族的总人口数是多少？(2)2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比是多少？(3)若2000年贵阳市参加中考的学生有40 000人，则参加中考的少数民族的学生人数约为多少？【解】(1)15%×370＝55.5(万人)，即2000年贵阳市少数民族的总人口数是55.5万人．(2)40%×15%＝6%，即2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比为6%.(3)40 000×15%＝6 000(人)，即2000年贵阳市参加中考的少数民族的学生约有6000人．[探究共研型]茎叶图探究1【提示】一般地说，数据是两位数时，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”，如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．探究2 茎叶图的应用范围是什么？【提示】茎叶图只适用于样本数据较少的情况．探究3 茎叶图有什么优缺点？【提示】优点：能保留原始数据，并随时记录，记录和表示比较方便．缺点：当数据量很大或有多组数据时不便表示．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲的得分：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；(2)根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平．【精彩点拨】(1)利用十位数作“茎”，个位数作为“叶”绘制．(2)根据数据的对称情况进行判断．【自主解答】(1)做出茎叶图如下图：(2)由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称．因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好．1．画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位或百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数．要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填．比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较．2．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．[再练一题]3．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423, 427,430,430,434,443,445,445,451,454；品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401, 403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)画出两种小麦亩产的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．【解】(1)茎叶图如图所示：(2)用茎叶图处理现有数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据．(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A的亩产量不稳定，而品种B的亩产量比较集中．所以品种B的亩产量较稳定．1．没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是( )A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．茎叶图【解析】结合各个统计图的特点可知，茎叶图可以保留原始数据，且没有信息损失．【答案】 D2．当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适( )A．茎叶图B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图【解析】结合各种统计图的特征知适合用条形统计图．【答案】 B3．如图136所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是( )图136A．(8.1,8.2) B．(8.2,8.3)C．(8.4,8.5) D．(8.6,8.7)【解析】由图可以看出数据出现在(8.4,8.5)范围内的机会最大．【答案】 C4．如图137是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________台．图137【解析】由图知甲品牌该月的销售量为45台，乙品牌该月的销售量为20台，丙品牌该月的销售量为30台，故甲、丙品牌销售量之和为75台．【答案】755．从全年级的两个班的考试成绩中每班任意抽取20名学生的数学成绩(满分150分)如下：甲班：120,118,135,134,140,146,108,110,98,88,142,126,118,112,95,103,148, 92,121,132；乙班：138,124,147,96,108,117,125,137,119,108,132,121,97,104,114,135,127, 124,135,107试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定？【解】茎叶图如图所示(以十位和百位为茎，个位为叶)．从茎叶图可以看出：甲班有4名同学超过140分，且成绩比乙班分散一些，所以乙班的成绩较集中，较稳定．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
