2011湖北襄阳中考数学试卷解析版

2011年湖北省襄阳鸡西中考数学真题试卷一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！ 1. 2-的倒数是 A ．2- B ．2C ．12-D ．122. 下列运算正确的是 A ．2a a a -=B ．236()a a -=-C ．632x x x ÷= D ．222()x y x y +=+3. 若x y 、为实数，且10x +=，则2011()xy的值是A ．0B ．1C ．1-D ．2011-4. 如图1，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是 A ．40° B ．60°C ．80° D ．120°5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是6 下列说法正确的是A ．0()2π是无理数 B 是有理数 C D7．下列事件中．属于必然事件的是A ．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有 A ．3块 B ．4块 C ．6块 D ．9块9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ． 则⊙A 与⊙B 的位置关系是A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 A ．茭形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况．在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是412．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是 A ．k<4 B ．k ≤4 C ．k<4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠3二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD=140°，BD=1000m ，∠D=50°．为了使开挖点E 在直线AC 上．那么DE=_______________m 。

襄阳中考真题数学答案及解析襄阳中考作为中国中学毕业生的重要考试之一，对学生学业发展起着至关重要的作用。

而数学科目又是其中具有一定难度和挑战性的科目之一。

因此，了解并掌握襄阳中考数学真题的答案及解析对于学生备考是非常有帮助的。

为了帮助广大学生更好地备考，我们将分析一道襄阳中考数学真题并给出答案及解析。

假设题目为：已知三边长为5 cm、6 cm、7 cm的三角形，求其面积。

首先，我们可以使用海伦公式来求解这个问题。

根据海伦公式，三角形的面积可以通过其三边长计算得出。

公式如下：面积= √[s(s - a)(s - b)(s - c)]其中，s 是三边长 a、b、c 之和的一半，即 s = (a + b + c)/2。

接下来，我们可以根据给定的题目信息进行计算。

根据题目所给的三边长，我们可以得到 a = 5 cm，b = 6 cm，c = 7 cm。

将这些数据代入海伦公式，我们可以计算出 s 的值：s = (5 + 6 + 7)/2 = 9 cm。

然后，我们代入 s 的值，计算面积：面积= √[9(9 - 5)(9 - 6)(9 - 7)]= √[9(4)(3)(2)]= √(216)≈ 14.7 cm²所以，三边长为5 cm、6 cm、7 cm的三角形的面积约为14.7 cm²。

通过这个例子，我们可以看出，在解答数学题目时，理解并掌握相关公式的应用是非常重要的。

而对于海伦公式来说，它不仅可以计算已知三边长求面积，还可以用于解决其他相关的问题，如推导出三角形的高、角的正弦、余弦、正切等。

除了海伦公式，襄阳中考数学还包括其他一些重要的知识点和技巧，如代数运算、几何图形的性质、统计与概率等。

掌握这些知识点和解题技巧可以帮助学生在考试中更加得心应手。

总结起来，襄阳中考数学真题的答案及解析对于学生备考至关重要。

通过了解并掌握相关的数学知识和解题技巧，学生可以更好地应对考试，取得优异的成绩。

因此，希望广大学生能够认真准备，灵活运用所学知识，以取得令人满意的成果。

2011年湖北省襄阳鸡西中考数学真题试卷一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！ 1. 2-的倒数是 A ．2- B ．2C ．12-D ．122. 下列运算正确的是 A ．2a a a -=B ．236()a a -=-C ．632x x x ÷= D ．222()x y x y +=+3. 若x y 、为实数，且10x +=，则2011()xy的值是A ．0B ．1C ．1-D ．2011-4. 如图1，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是 A ．40° B ．60°C ．80° D ．120°5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是6 下列说法正确的是A ．0()2π是无理数 B ．3是有理数 C D7．下列事件中．属于必然事件的是A ．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有 A ．3块 B ．4块 C ．6块 D ．9块9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ． 则⊙A 与⊙B 的位置关系是A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 A ．茭形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况． 在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是412．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是 A ．k<4 B ．k ≤4 C ．k<4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠3二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD=140°，BD=1000m ，∠D=50°．为了使开挖点E 在直线AC 上．那么DE=_______________m 。

2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！1. 2-的倒数是A ．2-B ．2C ．12-D ．122. 下列运算正确的是 A ．2a a a -= B ．236()a a -=-C ．632x x x ÷=D ．222()x y x y +=+3. 若x y 、为实数，且110x y ++-=，则2011()x y的值是 A ．0 B ．1 C ．1- D ．2011-4. 如图1，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是6 下列说法正确的是A ．0()2π是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数7．下列事件中．属于必然事件的是A ．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有A ．3块B ．4块C ．6块D ．9块9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ． 则⊙A 与⊙B 的位置关系是A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是A ．茭形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况． 在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；月用水量（吨）5 6 7 户数 2 6 2则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是412．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是A ．k<4B ．k ≤4C ．k<4且k ≠3D ．k ≤4且k ≠3二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD=140°，BD=1000m ，∠D=50°．为了使开挖点E 在直线AC 上．那么DE=_______________m 。

2011年普通高中推荐招生考试数 学 试 题——————————————————————————————————————— 说明：1．本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ组成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答．2．答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号． 3．考试结束后，由监考教师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收．———————————————————————————————————————卷 Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答．）1．︳－5︳的相反数是：A ．－5B ．5C ．51 D ．－51 2．在实数0、4、38-、2、2π中，无理数有：A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．关于x 的一元二次方程(m －2)x 2+4x －1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是：A ．m ＞－2B ．m≥－2C ．m ＞－2且m≠2D ．m≥－2且m≠24．如图，若AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ， 且EP ⊥EF ，∠EFD 的平分线与EP 相交于点P ，∠BEP =40°，则∠EPF 等于：A ．40°B ．50°C ．60°D ．65°5．在直角坐标系中，点A （－2，1）与点B 关于y 轴对称，点B 与点C 关于坐标原点对称，则点C 的坐标为：A ．（－2，1）B ．（2，1）C ．（2，－1）D ．（－2，－1）6．如图所示的半圆中，AD 是直径，且AD =3，AC =2，则cos ∠B 的值是：C A BD FEPA ．32 B ．23C ．35D ．257．甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8则关于两人5次射击命中环数的平均数x 甲，x 乙和方差S 2甲，S 2乙的结论正确的是： A ．x 甲=x 乙，S 2甲=S 2乙 B ．x 甲＜x 乙，S 2甲＜S 2乙 C ．x 甲=x 乙，S 2甲＜S 2乙 D ．x 甲=x 乙， S 2甲＞S 2乙8．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装2台，则甲、乙两队每天安装的台数分别为：A ．32台，30台B ．22台，20台C ．12台，10台D ．16台，14台 9．如图，在△ABC 中，∠CAB =70°，在同一平面内， 将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB′C′的位置， 使CC′∥AB ，则∠BAB′等于：A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°10．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，下列结论错误的是：A ．b 2－4ac ＞0B ．a －b +c ＜0C ．abc ＜0D ．2a +b ＞0ABB′C′C2(x-1)-5x ＜1331(3-2x )＞3 卷 Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分）11.计算：（π－2011）0+(sin30°)－1+︱tan30°－3︱=______________. 12.已知ab=－1,a+b=2,则式子a b+ba=__________. 13.如图，是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为______个.14.如图，半圆直径AB =2，P 为AB 上一点，点C 、D 为半圆的三等分点.则阴影部分的面积为_________.15.如图，□ABCD中，E 是CD 延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，DE =21CD .若△DEF 的面积为1cm 2,则□ABCD 的面积为__________ cm 2.三、解答题（本大题共有5个小题，共50分．每题要写出计算、解答及推理过程）16．（本小题满分8分）先化简，再求值：（2252++-x x x +1）÷44422++-x x x ；其中x 满足不等式组 且为整数.左视图 俯视图 第13题 E第15题17．（本小题满分8分）现有甲乙两个不透明的盒子，甲盒里装有四张大小、形状都相同的卡片，卡片上分别标有数字１、２、３、４，乙盒里也装有四张大小、形状都相同的卡片，卡片上分别标有数字 －１、－２、－３、－４，先从甲盒里面摸出一张卡片，这张卡片上的数字作为点的横坐标x ，再y ，试求出点（x ，y ）刚好在反比例函数y=－x4图象上的概率．18.（本小题满分１０分）我国是世界上能源紧缺的国家之一．为了增强居民节能意识，某市燃气公司对居民用气采用以户为单位收费改革． 2010年12月底以前按原收费标准收费：即每月用气每立方米收费a 元；从2011年元月1日起采用以户为单位分段计费办法收费：即每月用气10立方米以内（包括10立方米）的用户，每立方米收费b 元；每月用气超过10立方米的用户，其中10立方米燃气仍按每立方米b 元收费，超过10立方米的部分，按每立方米c 元（c ＞b ）收费．设一户居民月用气x 立方米，2010年12月应收燃气费为y 1元，2011年1月应收燃气费为y 2元，y 1、y 2与x 之间的函数关系如下图所示． （1）观察图象填空：a=_____,b=_____,c=______.（2）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围；（3）已知居民甲2011年1月比2010年12月多用气6立方米，两个月共交燃气费63元，求居民甲这两月分别用气各多少立方米？B GCE图1B CE图219. （本小题满分11分）如图1，四边形ABCD是正方形，G在BC的延长线上，点E是边BC上的任意一点（不与B、C重合），∠AEF=90°，且AE=EF，连接CF.(1)求证：∠FCG=45°；(2)如图2，当四边形ABCD是矩形，且AB=2AD时，点E是边BC上的任意一点（不与B、C重合），∠AEF=90°，且AE=2EF，连接CF，求tan∠FCG的值.和x轴交于A、B两点，和y轴交于C、D两点且CD＝4，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，顶点为N﹒（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）直线NC与x轴交于点E，试判断直线CN与⊙M的位置关系并说明理由；（3）设点Q是（1）中所求抛物线对称轴上的一点，试问在（1）中所求抛物线上是否存在点P使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由﹒参考答案及评分说明一、选择题1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.B9.C 10.D二、填空题11.332+3 12.－6 13.7 14.6π15. 12三、解答题16.解：原式=22252++++-x x x x ·44422-++x x x ……（1分）=2)2(2+-x x ·)2)(2()2(2-++x x x ……（2分） =x －2 ……（3分） 解不等式2(x －1)－5x ＜13得解集为x ＞－5 ……（4分）解不等式31(3－2x )＞3 得解集为x ＜－3 ……（5分）所以原不等式的解集为 －5＜x ＜－3 ……（6分） 又因为x 是整数 所以x =－4 ……（7分）此时 原式=－4－2=－6 ……（8分）17.5分）以上共有16种情况，并且每种可能性相同， ……（6分） 其中点的坐标刚好在y=－x4图象上（记为事件A ）有（1，－4），（2，－2），（4，－1）三种，所以 P （A ）=163答：点的坐标刚好在y=－x 4图象上的概率为 P （A ）=163……（8分）18. 解：（1）观察图象填空：a= 2 ,b=_1.5_____,c=__3_____.……（3分） （2）解：y 1=2x （x≥0） ……（4分）2y =1.5x (0≤x ≤10) …（5分） 3x -15 （x ＞10） …（6分）（3）设居民甲2011年1月用气x 立方米，则2010年12月用气（16-x ）立方米. 当0≤x≤10时有 2（x －6）+1.5x =63 .解得 x =2173＞10 不合题意应该舍去. ……（7分） 当x ＞10时,,63)6(2153=-+-x x解得 x =18＞10 符合题意 此时126=-x ……（9分）答：居民甲2010年12月用气12立方米，2011年1月用气18立方米. ……（10分） 说明：第（3）问解答也可先确定用气范围，然后求解，也可用二元一次方程组求解.可参考上面评分标准给分。

2011年襄阳中考数学试题一、选择题1.－2的倒数是( )A ．－2B ．2C ．12-D ．122.下列运算准确的是( ) A ．a －2a ＝a B ．(－a 2)3＝－a 6 C ．x 6÷x 3＝x 2D ．(x ＋y )2＝x 2＋y 23.若x ,y 为实数,且1x +0,则2011()x y的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－20114.如图,CD ∥AB ,∠1＝120︒,∠2＝80︒,则∠E 的度数是( )A ．40︒B ．60︒C ．80︒D ．120︒ 5.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )6.下列说法准确的是( )A ．0()2π是无理数BCD7.下列事件中,属于必然事件的是( )A ．抛掷一枚1元硬币落地后,有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道,正在播放襄阳新闻C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖 8.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体的小立方块有( )A ．3块B ．4块C ．6块D ．9块9.在△ABC 中,∠C ＝90︒,AC ＝3cm ,BC ＝4cm ,若⊙A ,⊙B 的半径分别为1cm ,4cm , 则⊙A 与⊙B 的位置关系是( )A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10.若顺次连结四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD 一定是( )A ．菱形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形A . D .C . B . 第4题图E B AC D2 1 主视图 左视图俯视图第8题图11.2011年春我市发生了严重干旱,市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况,则关于户家庭的月用水量,下列说法错误的是( ) A ．众数是6 B ．极差是2 C ．平均数是6 D ．方差是412.已知函数y ＝(k －3)x 2＋2x ＋1的图象与x 轴有交点,则k 的取值范围是( )A ．k ＜4B ．k ≤4C ．k ＜4且k ≠3D ．k ≤4且k ≠3二、填空题13.为了推动全民医疗保险工作,截止2011年5月31日,今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元,这个金额用科学记数法表示为__________元.14.在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC 方向开山修路(如图所示), 为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC 上的一点B 取∠ABD ＝140︒,BD ＝1000m ,∠D ＝50︒.为了使开挖点E 在直线AC 上,那么DE ＝__________m .(供选用的三角函数值：sin50︒＝0.7660,cos50︒＝0.6428,tan50︒＝1.192) 15.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”运动,某校组织展开了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题,答对一题记10分,答错(或不答)一题记－5分,小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对__________道题.16.关于x 的分式方程3111m x x+=--的解为正数,则m 的取值范围是__________. 17.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD ＝6,BC ＝16,E 是BC 的中点,点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发,沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发,沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝__________秒时, 以点P ,Q ,E ,D 为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题18.已知直线y ＝－3x 与双曲线y ＝5m x-交于点P (－1,n ). （1）求m 的值；（2）若点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)在双曲线y ＝5m x-上,且x 1＜x 2＜0,试比较y 1,y 2的大小.A B C ED140︒ 50︒ 第14题图 第17题图19.先化简,再求值：22121(1)24x x x x ++-÷+-,其中x ＝tan60︒－1.20.为了庆祝中国共产党建党九十周年,襄阳市各单位都实行了“红歌大赛”.某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分,得分为整数,最低分为80分,且无满分)分成四组,并绘制了统计图,请根据统计图的信息解答下列问题.（1）参加本校预赛选手共__________人；（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是__________； （3）成绩在94.5分以上的预赛选手中,男生和女生各占一半. 学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”,则恰好是 一名男生和一名女生的概率为__________.21.如图,点D 、E 在△ABC 的边BC 上,连接AD 、AE .①AB ＝AC ；②AD ＝AE ；③BD ＝CE .以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②⇒③；①③⇒②；③②⇒①.（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________；（2）请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).22.汽车产业是我市支柱产业之一,产量和效益逐年增加.据统计,2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆,到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆.设该品牌汽车年产量从2008年开始五年内的年平均增长率为x ,则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？A B第21题图第20题图23.如图,在⊙O 中,弦BC 垂直于半径OA ,垂足为E ,D 是优弧BC 上一点,连接BD ,AD ,OC ,∠ADB ＝30 . （1）求∠AOC 的度数；（2）若弦BC ＝6cm ,求图中阴影部分的面积.24.为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a 折售票,节假日按团体人数分段定价售票,即m 人以下(含m 人)的团体按原价售票；超过m 人的团体,其中m 人仍按原价售票,超过m 人部分的游客打b 折售票.设某旅游团人数为x 人,节假日购票款为y 1(元),非节假日购票款为y 2(元).y 1,y 2与x 之间的函数图象如图所示.（1）观察图象可知:a ＝__________；b ＝__________；m ＝__________；（2）直接写出y 1,y 2与x 之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A 团,5月20日(非节假日)带B 团 都到该景区旅游,共付门票款1900元,A ,B 两个团队合计50人, 求A ,B 两个团队各有多少人？第23题图第24题图25.如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90 得到线段PE, PE交边BC于点F,连接BE,DF.（1）求证:∠ADP＝∠EPB；（2）求∠CBE的度数；（3）当APAB的值等于多少时,△PFD∽△BFP？并说明理由.第25题图ECDF26.如图,在平面直角坐标系xOy 中,AB 在x 轴上,AB ＝10.以AB 为直径的⊙O '与y 轴正半轴交于点C ,连接BC ,AC ,CD 是⊙O '的切线,AD ⊥CD 于点D ,tan ∠CAD ＝2,抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过A ,B ,C 三点. （1）求证:∠CAD ＝∠CAB ；（2）①求抛物线的解析式；②判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上,并说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点P ,使四边形PBCA 是直角梯形.若存在,直接写出点P 的坐标(不写求解过程)；若不存在,请说明理由.第26题图2011年襄阳中考试题参考答案二、填空题13.1.346×108；14.766； 15.14；16.m ＞2且m ≠3； 17.2或143三、解答题18.（1）解:将x ＝－1代入方程－3x ＝5m x-, 得 3＝51m --即m ＝2. （2）解:由（1）可知y ＝3x-.(此时比例系数为负数)由反比例函数图象的性质可知当x 1＜x 2＜0时,y 1＜y 2(在第二象限内,y 的值随着x 的值的增大而增大).19.解:22121(1)24x x x x ++-÷+-＝212(1)2(2)(2)x x x x x --+÷++- ＝12x x --+·2(2)(2)(1)x x x +-+ ＝21x x --+, ∵x ＝tan60︒－11,∴22121(1)24x x x x ++-÷+-＝21x x --+1. 20.（1）60；（2）89.5～94.5；（3）12.21.（1）三个都是真命题；（2）解法一 ①②⇒③如图,过点A 作AD ⊥BC 于点F . ∵AB ＝AC , ∴BF ＝CF . ∵AD ＝AE , ∴DF ＝EF . ∴BD ＝CE .解法二 ①③⇒②∵AB ＝AC ,第21题图AB∴∠ABD ＝∠ACE . ∵BD ＝CE ,∴△ABD ≌△ACE (SAS ). ∴AD ＝AE .解法三 ②③⇒①∵AD ＝AE ,∴∠ADE ＝∠AED , 即∠ADB ＝∠AEC ∵BD ＝CE ,∴△ABD ≌△ACE (SAS ). ∴AB ＝AC22.解:由题意,得6.4(1＋x )2＝10解得 x ＝14(舍去x ＝94-)∴该品牌汽车2011年的年产量为10×(1＋14)＝12.5(万辆).23.（1）解:∵弦BC 垂直于半径OA ,∴AB AC =.∵∠ADB ＝30︒,∴∠AOC ＝2×30︒＝60︒.（2）解:在Rt △OEC 中,CE ＝12BC ＝12×6＝3(cm ).∴OE ,OC ＝. ∵∠BOC ＝120︒,∴OBC S 扇形＝213π⨯⨯＝4π(cm 2), OBC S △＝12·BC ·OE＝12×6＝cm 2).∴S 阴影＝(4π－cm 2.24.（1）观察图象可知:a ＝6；b ＝8；m ＝10；（2）直接写出y 1,y 2与x 之间的函数关系式:150(010)40100(10)x x y x x ⎧=⎨+⎩＜≤＞ 230y x =.（3）设A 团有x 人,则B 团有(50－x )人.当010x ＜≤时50x ＋30(50－x )＝1900 解得 x ＝20(与假设矛盾)当10x ＞时40x ＋100＋30(50－x )＝1900 解得 x ＝30.即A ,B 两个团队各有30人,20人.25.（1）解:如图1,∵∠DPE ＝90︒,∴∠DP A ＋∠EPB ＝90︒. ∵∠A ＝90︒,∴∠DP A ＋∠ADP ＝90︒. ∴∠ADP ＝∠EPB （2）解:如图2,过点E 作AB 的垂线交AB 的延长线于点Q .∵∠A ＝∠PQE , ∠PDA ＝∠EPQ ,PD ＝PE ,∴△PDA ≌△EPQ (AAS ). ∴AD ＝QP ,AP ＝QE . ∵AD ＝AB ,∴BQ ＝EQ ,即△EBQ 是等腰直角三角形. ∴∠EBQ ＝45︒,∠CBE ＝45︒.（3）解:如图1,设AP ＝a ,AB ＝1,则AD ＝1,PB ＝1－a . ∵Rt △DAP ∽Rt △PBF ,∴11DP AD PF BP a ==-. 当1DP PB DA PF BF AP a ===时,△PFD ∽△BFP . 即11a -1a=. 解得a ＝12.当AP AB 的值等于12时,△PFD ∽△BFP . 第25题图1ECD F第25题图2ECD F26.（1）解:如图1,连结O 'C ,∵CD 是⊙O '的切线, ∴∠O 'CA ＋∠ACD ＝90︒,∵O 'C ＝O 'A ,∴∠O 'CA ＝∠O 'AC , ∵AD ⊥CD 于点D ,∴∠CAD ＋∠ACD ＝90︒, ∴∠O 'AC ＝∠CAD 即∠CAD ＝∠CAB（2）①解:∵tan ∠CAD ＝2,∴OC ＝2OA∵AB 为⊙O '的直径, ∴∠ACB ＝90︒,∠ACO ＋∠BCO ＝90︒. ∠ACO ＋∠CAO ＝90︒. ∴∠BCO ＝∠CAO . ∴OB ＝2OC , ∵AB ＝10,∴OA ＝2,OC ＝4,OB ＝8,即A ,B ,C 三点的坐标分别为(－2,0),(0,4),(8,0). ∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过A ,B ,C 三点,∴042406484a b a b =-+⎧⎨=++⎩ 解得1432a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴抛物线的解析式为213442y x x =-++.②解:如图2,过点D 作DF ⊥x 轴于点E .∵∠CAD ＝∠CAB ,∠CDA ＝∠COA ＝90︒,AC ＝∴△CDA ≌△COA (AAS ).∴AD ＝AO .∵△DF A ∽△COO ',∴F A ＝65,DF ＝85.即点D 的坐标为(165-,85).∴直线CD 的解析式为y ＝34x ＋4.将抛物线顶点E (3,254)代入时,左边＝右边.∴抛物线的顶点E 在直线CD 上.（3）在抛物线上存在点P (10,－6)或P (－10,－36),使四边形PBCA 是直角梯形.第26题图1第26题图2。

图2俯视图左视图主视图2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．－2的倒数是（ ）A ．－2B ．2C ．－12 D. 122．下列运算正确的是（ ）A ．a －2 a ＝aB ．(－a 2)3 ＝－a 6C ．x 6÷x 3＝x 2D ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 3．若x ，y 为实数，且x ＋1＋y －1＝0，则﹙ x y）2011 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－20114．如图1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E 的度数是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．120°5．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）6．下列说法正确的是（ ）A ． (π2)0 是无理数B ．33是有理数C ．4是无理数D ．3－8是有理数7．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖 8．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ） A ．3块 B ．4块 C ．6块 D ．9块9．在△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm . 若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ，则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 是（ ） A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A ．众数是6 B ．极差是2 C ．平均数是6 D ．方差是412．已知函数 y =(k －3)x 2＋2x ＋1 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜4 B ．k ≤4 C ．k ＜4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠3月用水量（吨） 5 6 7户数 2 6 2A B C D二、填空题：（每小题3分，共15分）13．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元 . 这个金额用科学记数法表示为 元. 14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路（如图3所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工. 从AC 上的一点B 取∠ABD＝140°，BD ＝1000m ，∠D＝50°. 为了使开挖点E 在直线AC 上，那么DE ＝ m .（供选用的三角函数值：sin 50°=0.7660，cos 50°=0.6428，tan 50°=1.192）15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题. 答对一题记10分，答错（或不答）一题记－5分. 小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题 . 16．关于x 的分式方程mx －1＋31－x＝1 的解为正数，则m 的取值范围是 . 17．如图4，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD ＝6 ，BC=16，E 是BC 的中点. 点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿 AD 向点D 运动; 点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发， 沿CB 向点B 运动. 点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝ 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形. 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18．（本小题满分5分）已知直线y ＝－3x 与双曲线 y ＝m －5x交于点P （－1，n ）. (1)求m 的值；(2)若点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)在双曲线 y ＝m －5x上，且x 1＜x 2＜0，试比较 y 1，y 2 的大小.图3图6E DCB A先化简再求值：(1x ＋2－1)÷x 2＋2x ＋1x 2－4，其中x ＝tan 60°－1.20．（本小题满分6分）为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”. 某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低分为80分，且无满分）分成四组，并绘制了如下的统计图（图5），请根据统计图的信息解答下列问题 . (1)参加本校预赛选手共 人；(2)参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是 ； (3)成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各 占一半. 学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”， 则恰好是一名男生和一名女生的概率为 . 21．（本小题满分6分）如图6，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，连接AD ，AE. ①AB＝AC ；②AD＝AE ； ③BD＝CE. 以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为 命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①. (1)以上三个命题是真命题的为（直接作答） ； (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明).图5图7汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加. 据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆. 若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？23．（本小题满分7分）如图7，在⊙O 中，弦BC 垂直于半径OA ，垂足为E ，D 是优弧BC ︵上一点，连接BD ，AD ，OC ，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC 的度数；(2)若弦BC ＝6cm ，求图中阴影部分的面积.24．（本小题满分10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客. 门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队按原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票. 设某旅游团人数为x为y 2(元). y 1，y 2与x 之间的函数图象如图8所示. (1)观察图象可知：a ＝______；b ＝______；m ＝ ； (2)直接写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A 团，5月20日（非节假日）带B 团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人？图8图9ABCD E PF 25．（本小题满分10分）如图9，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF.(1)求证：∠ADP＝∠EPB； (2)求∠CBE 的度数；(3)当AP AB 的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由.26．（本小题满分13分）如图10，在平面直角坐标系xoy 中，AB 在x 轴上，AB ＝10，以AB 为直径的⊙O ′与y 轴正半轴交于点C ，连接BC ，AC ． CD 是⊙O ′的切线，AD⊥CD 于点D ，tan ∠CAD＝12，抛物线 y ＝ax 2＋bx ＋c 过A ，B ，C 三点. (1) 求证：∠CAD＝∠CAB； (2) ①求抛物线的解析式；②判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上，并说 明理由；(3) 在抛物线上是否存在一点P ，使四边形PBCA 是 直角梯形. 若存在，直接写出点P 的坐标（不写 求解过程）；若不存在，请说明理由.2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准评分说明：1.若有与参考答案不同的解法而解答正确者，请参照本评分标准分步给分.2.考生在解答过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；考生在解答过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分数，不影响后面评分.一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.B3.C4.A5.A6.D7.C 8.B 9.A 10.D 11.D 12.B 二、填空题：（共5个小题，每小题3分，共15分）13. 1.346×101114. 642.8 15. 14 16. m ＞2且m ≠3 17. 2或143三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）18.解：（1）∵点P （－1，n ）在直线y ＝－3x 上，∴n ＝－3×（－1）＝3 .（1分）∵点P （－1, 3）在双曲线y ＝m －5x上，∴m －5＝－3,即m ＝2 .（3分）（2）∵m －5＝－3＜0，∴当x ＜0时，y 随x 的增大而增大. 又∵点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)在函数y ＝m －5x的图象上，且x 1＜x 2＜0， ∴y 1＜y 2 .（5分）19.解：原式＝－x －1x ＋2·(x ＋2)(x －2)(x ＋1)2（2分）＝－x －2x ＋1.（4分） 当x ＝tan 60°－1＝3－1时， 原式＝－3－1－23－1＋1（5分）＝－3－33＝3－1 .…（6分） 20.(1)60 .（1分） (2)84.5～89.5 .（3分） (3)23 .（6分）21.(1) ①②⇒③；①③⇒②；②③⇒① .（3分） (2)选择①③⇒② .证明：∵AB＝AC ，∴∠B＝∠C .（4分）在△ABD 和△ACE 中∵⎩⎪⎨⎪⎧AB=AC∠B=∠C BD=CE, ∴△ABD≌△ACE . （5分）∴A D ＝AE .（6分）22．设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x ，由题意得6.4(1＋x )2＝10 .（2分）解之，得x 1＝0.25，x 2＝－2.25 .（4分）∵x 2＝－2.25＜0, 故舍去，∴x ＝0.25＝25% .（5分） 10×(1＋25%)＝12.5.答：2011年的年产量为12.5万辆 .（6分）23.(1)∵弦BC 垂直于半径OA ，∴BE＝CE ，AB ︵＝AC ︵.（1分） 又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.（2分）（2）∵BC=6，∴CE=21BC=3. 在Rt△OCE 中，OC ＝CE sin 60°＝2 3 .（3分）∴OE=22CE OC -=934-⨯=3. (4分)连接OB ，∵AB ︵＝AC ︵，∴∠BOC＝2∠AOC＝120° .（5分）∴S 阴影＝S 扇形OBC －S △OBC＝120360×π×(23)2－12×6× 3 ＝4π－3 3 .（7分）24.（1）a ＝6；b ＝8；m ＝10 .（填对一个记1分）（3分）（2）y 1＝30x .（4分）y 2＝⎩⎨⎧50x (0≤x ≤10)40x ＋100 (x ＞10) . （6分）（3）设A 团有n 人，则B 团有（50－n ）人.当0≤n ≤10时，50n ＋30（50－n ）＝1900. 解之，得 n ＝20，这与n ≤10矛盾 .（7分） 当n ＞10时，40n ＋100＋30(50－n )＝1900 .（8分） 解之，得 n ＝30 .（9分）50－30＝20.答：A 团有30人，B 团有20人。

枣阳市2011中考模拟考试数学试题枣阳市2011中考模拟考试数学答案一.选择题：（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C A C B B B B A B B A二.填空题：（每小题3分，共15分）13.1 14.8 15.34040+ 16.4 17.25或512 三、解答题：（共69分） 18.解：原式＝)2(23--x x ÷292--x x ＝621+x （5分） 当33-=x ，原式＝63（6分）. 19.(1)50；（1分）（2）补图略；（3分）（3）80-100；（4分）；（4）2520人（5分）. 答：大约有2520名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上.（6分）20.解：（1）∵A （1，2）在反比例函数的图象上，∴m=2，∵x y 2=.（2分） ∴B （-2，-1）.将A （1，2）、B （-2，-1）代入b kx y +=中，得⎩⎨⎧-=+-=+.12,2b k b k 解得⎩⎨⎧==.1,1b k ∴1+=x y .（4分）（2）从图象可知一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围是-2＜x ＜0或x ＞1．21.解：设该社区共有x 个街道，据题意，得4≤4x+78-8(x-1) ＜8(3 分)，解得239＜x ≤241.（5分） 因为x 是整数，所以x 等于20，4x+78=158（人）.（6分）答：这个学校共选派发放传单的学生有158人，共有20个街道.22.（1）证明：∵AC=CD ，∴弧AC 与弧CD 相等，∴∠ABC=∠CBD.又∵OC=OB ，∴∠OCB =∠OBC ，∴∠OCB =∠CBD ，∴OC ∥BD.（3分）（2）∵OC ∥BD ，不妨设平行线OC 与BD 间的距离为h,又S △OBC =21OC ×h, S △DBC =21BD ×h. 因为BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，即S △OBC = S △DBC ，∴OC=BD ，（5分） ∴四边形OBDC 为平行四边形.又∵OC=OB ，∴四边形OBDC 为菱形.（7分）23. （1）∵△ABG 是由是△ADE 旋转而得，∴△ADE ≌△ABG ，∴∠DAE=∠BAG.（2分）又∵∠DAB=90°，∠EAF=45°，∴∠DAE+∠BAF=45°，∴∠BAG+∠BAF=45°，即∠GAF=45°.（3分）（2）∵△ADE ≌△ABG ，∴∠ABG=∠D=90°.又∵∠ABF=90°，∴G 、B 、F 三点共线，且AG=AE ，AF=EF.（4分）由（1）知∠GAF=∠EAF=45°，∴△AGF ≌△AEF ，∴GF=EF.（5分）（3）△AEF 与△AGF 关于直线AF 对称.（6分）24. (1)由题图可知，星期天当日注入了10000-2 000=8000立方米的天然气． (2分)(2)当x ≥0.5时，设储气罐中的储气量为y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式为：b kx y +=(k ，b 为常数，且k ≠0)．∵它的图象过点(0.5，10 000)，(10.5，8 000)，(3分)∴⎩⎨⎧=+=+,80005.10,100005.0b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.10100,200b k ．故所求函数解析式为y=-200x+10100．（5分） (3)可以．∵给18辆车加气需18×20=360(立方米)，储气量为10 000-360=9 640(立方米)．(7分) 于是有9 640=-200x+10 100，解得x=2.3．而从8：00到10：30相差2．5小时，显然有2.3＜2.5．故第18辆车在当天10：30之前可以加完气．25.（1）由题意，有△BEF ≌△DEF. ∴BF=DF.（1分）如图，过点A 作AG ⊥BC 于点G ，则四边形AGFD 是矩形.∴AG=DF ，GF=AD=4.在Rt △ABG 和Rt △DCF 中，∵AB=DC ，AG=DC ，∴Rt △ABG ≌Rt △DCF （HL ），∴BG=CF.（3分）∴BG=2. ∴DF=BF=BG+GF=6.（5分）∴S 梯形ABCD =36.（6分）（2）猜想：CG=k ·BE （或BE=k1·CG ）. 证明：如图，过点E 作EH ∥CG ，交BC 于点H.则∠FEH=∠FGC. 又∠EFH=∠GFC ，∴△EFH ∽△GFC. ∴GF EF =GC EH . 而FG=k ·EF ，即k EF GF =， ∴kGC EH 1=，即CG=k ·EH.（9分） ∵EH ∥CG ，∴∠EHB=∠DCB.而ABCD 是等腰梯形，∴∠B=∠DCB.∴∠B=∠EHB ，∴BE=EH ，∴CG=k ·BE.(10分)26.（1）解：A （6，0），B （0，6）.连接OC ，由于∠AOB=90°，C 为AB 的中点，则OC=21AB ，所以点O 在⊙C 上.（1分） 过C 作CE ⊥OA ，垂足为E ，则E 为OA 中点，故点C 的横坐标为3.又点C 在直线6+-=x y 上，故C （3，3）.（2分）抛物线过点O ，所以c=0，又抛物线过点A 、C ，所以⎩⎨⎧+=+=,6360,393b a b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,31b a （4分） 所以抛物线解析式为x x y 2212+-=.（5分） （2）证明：把OA=OB=6代入OB 2=OA ·OD ，得OD=6（6分），所以OD=OB=OA ，所以∠DBA=90°.（7分）又点B 在圆上，故DB 为⊙O 的切线.（8分）（通过证相似三角形得出亦可）（3）解：假设存在点P 满足题意，因为C 为AB 中点，O 在圆上，故∠OCA=90°， 要使以P 、O 、C 、A 为顶点的四边形为直角梯形，则∠CAP=90°或∠COP=90°.（9分）若∠CAP=90°，则OC ∥AP.因为OC 的方程为x y =，设AP 方程为b x y +=.又AP 过点A （6，0），则b=-6. 由题意，得x x x 23162+-=-，解之，得 x 1=6,x 2=-3 当x=6时，y=0，x=-3时，y=-9.故点P 1坐标为（-3，-9）.（9分）若∠COP=90°，则OP ∥AC ，同理可求得点P 2（9，-9）.（11分）（用抛物线的对称性求出亦可）故存在点P 1（-3，-9）和P 2（9，-9）满足题意.（12分）。

2011年某某省襄阳市中考数学试卷—解析版一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1、（2011•襄阳）﹣2的倒数是（）A、﹣2B、2C、﹣D、考点：倒数。

专题：计算题。

分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011•襄阳）下列运算正确的是（）A、a﹣2a=aB、（﹣a2）3=﹣a6C、x6÷x3=x2D、（x+y）2=x2+y2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。

专题：计算题。

分析：A选项中应该是﹣a，不对；B，幂指数的幂指数的乘法，正确；C中同底数幂的除法，底数不变指数相减；D中应为完全平方，错误．解答：解：A，应该得﹣a，故本选项错误；B，幂指数的幂，指数相乘，故本答案正确；C，同底数幂的除法底数不变指数相减，故本选项错误；D，应该是完全平方式，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法，A选项中应该是﹣a，B，幂指数的幂指数的乘法，C中同底数幂的除法，底数不变指数相减，故错误，D中应为完全平方，错误．本题比较简单．3、（2011•襄阳）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（）2011的值是（）A、0B、1C、﹣1D、﹣2011考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方。

专题：计算题；存在型。

分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（）2011进行计算即可．解答：解：∵|x+1|+=0，∴x+1=0，解得x=﹣1；y﹣1=0，解得y=1．∴（）2011=（﹣1）2011=﹣1．故选C．点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4、（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A、40°B、60°C、80°D、120°考点：平行线的性质；三角形的外角性质。