2011年深圳市中考数学试卷-(附答案)

深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷说鸠,赛题前，请将世丸・才土晋、丰燔•罠童号和度位号用纜宅怕笔耳雄揶题卡柑定为 竝•上，将条彫塢轄滩好.2. 全患窃二加列 第7令为逸挣如 第二占令为"连4HL 拱4 J 才试X 闭90 守钟*满介iw分*3. 本卷iJUL 尊生園颈在界題卡上扶规定件善；凡屋试蕙•草轉低上*雾的•其甚倉 一律无*L 答姐卡必硕M 洽號，不能新叠.4. 啟嘉逸棒頰1一12,毎小爛速出莠兼后,用2B1&笔林备题卡逸爭恳荟题区内对总縣 E 钓界第标号絆、、如寫敌动.雋權皮棟干净焉”再速涂其它荟償；耶选择題13 -23,尋棗(售柞縛助找】腐硕月禺龙的笔.序寸*耳在善题卡雉逸聊 理荟題区内・5. 舞试站東.请特本试墓和算城卡―着交回・H-律分(本■分其壮小・「・4*・3分扌共龔井-毎协■蜡出d 6氏冀中只痛一牛・巫■的、L -丄的相反融是2 A- — —B, —C+ **22 22. 如昭1所示的物体担一个几何体.典主視图是A B C D3. 令年參加我币初中半业竺学业睜试的总人数釣为56000人・这个数掛用科学记数袪黑示为 A. $6x12 乩 5,6x10' C 5.6X103 D+ 0.56x10s4. 卜列运專止确的是扎 F+J ?=F B. (x+y)2 =^x z + / C. x 1 - J* D. (jr 2)s =x 45. 臬校开廉为“轴型小学1*捐苗活动・U 下是八名爭生期科的冊故*2” 3, 2* 2. & 7t 6, 3・刈达炮数堯的中位救为 A. 4 B* 43 C. 3 D- 2 6. 亠件雕裝标价200无，若以&折销翳*仍可获利20瞬・團这件服装的进价是 A. 100 元 B. 105 元 C 108 元 D+ 118 元7. 如图2・小it 方麻的边长均为昇则下列圏中的疋角形(阴■郁分)与AAtfC 相姒的是'i<C~\i8*如阳3壘两个可以自由转勒的转盘，转盘各檢尊 井陵三个倉形.并分别标上h 2・3和6. 7r 8S 6个皴字.如舉同时转动两乍转盘答一次（指针落 住等分线上重转人转盘停止后，则指蚱摘向的数事 和为偶数的魁率是AI B ' I c ' 59.巳知d. b , f 均拘实Ifc. ^a>b, c*0.人 a+Cb + cB. c-a<c-h D a 1>ab>b 1io*对^ttny = -x J + 2A-3而盲*下列蜻论正隐的是 A.与Jt 岫有朗个处点 B.开U 向上C 与y 轴的兗点坐标是C0+ 3）D.玻点峑輻是（].-2）Ik 下列血题是实命JR 的牛数有 ①垂K 于半径的直经是関的切螳 ②平分弦的賣栓垂孔于強 ③是方程Jt-ay 二3的一个解』JW a = -1 y=2 • ⑥若便比例扇數v =—色的图蟹上有两曲』」J ，仏爪｝ •则片弋山 x 2 A. I 个 B” 2个 C. 3个 D. 4介 ）2,如嵐呂* △>]?（；与△QEF 均为节边三葡形・。

A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【 】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【 】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【 】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【 】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【 】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【 】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【 】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？ 北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001～2010年 私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项， 得6454->-x x合并， 得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨） 估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

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深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分.每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．的相反数等于（）A． B． C．－2 D．22．如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是( )A． B． C． D．图13．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为( ）A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0。

56×105 4．下列运算正确的是( ）A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．（x2)3＝x6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数:2，3,2，2，6，7,6,5，则这组数据的中位数为（）A．4 B．4.5 C．3 D．26．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件服装的进价是（）A．100元 B．105元 C．108元 D．118元7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）图2 A． B． C． D．8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1,2，3和6，7，8这6个数字。

A B C图 31 236 78深圳市2011年中考试卷数 学第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．12-的相反数等于（ ）A ．12-B ．12C ．－2D ．2相反数： 把前面的符号换下 即可。

2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 图1主视图：什么是主视图，从正面看就是。

3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×103 B ．5.6×104 C ．5.6×105 D ．0.56×105科学计数法：一个数据表示成 a ×10几 的几次方形式，其中10＞a ≥1。

4．下列运算正确的是（ ）A ．x 2＋x 3＝x 5B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2C ．x 2·x 3＝x 6D ．(x 2)3＝x 6幂运算：初一就学的，别眯眼。

5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5， 则这组数据的中位数为（ ）A ．4B ．4.5C ．3D ．2中位数：从大到小排量中间的数，或者中间的两个数的平均值。

6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元进价：打折骗人的，呵呵，打折实在标价的情况下，获利是跟进价比的。

7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）图2 A ． B ． C ． D ．相似：为了避免眼花，请把各个边的长度算出来吧。

8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，OAB图5 并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。

如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A ．12 B ．29 C ．49D ．13概率：求概率，乖乖的用爪子图吧；列表也行。

深圳市2011年中考数学模拟试题数学模拟试卷(十)参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．D二、填空题11．0.88 12．1 13．25 14．51 15．8128a -三、解答题16．-1 17．x =318．(1)如图，圆锥的高23DO =．在Rt DOB △中，426OB BE EO =+=+=，233tan 63DO B BO ∴∠===． 30B ∴∠=．(2)过点A 作AF BP ⊥，垂足为F ．30B ∠=，260ACP B ∴∠=∠=． 又ACP B BAC ∠=∠+∠，B BAC ∴∠=∠．8AC BC BE EC ∴==+=． 在Rt ACF △中，sin 8sin 6043AF AC ACF =∠==．故灯源离地面的高度为43米．19．(1)85；100．(2)两班的平均数相同，初三(1)班的中位数高，∴初三(1)班的复赛成绩好些． (3)初三(1)班、初三(2)班前两名选手的平均分分别为92.5，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，初三(2)班的实力更强一些20．(1)3122p x =-+(2)2211(6)231144y x x x =-+=-+(3)设收益为M ，则2231131231112442M p y x x x x x ⎛⎫=-=-+--+=-++ ⎪⎝⎭， 323124x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，213411342 3.251444M ⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===⎛⎫- ⎪⎝⎭最大， 即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25元．21．(1)OGA OMN △∽△．由已知，得90OGA M ==∠∠，GOA MON =∠∠，OGA OM N ∴△∽△．(2)由(1)得AG OG MN OM =．224AG ∴=，1AG =，()12A ∴，． AB D EC O F P 第18题图设反比例函数k y x =，把()12A ，代入，得2k =，即2y x=． (3)AE BF ∥的横坐标为4，把AB AF =代入34∴∠=∠中得， 12∴∠=∠，即AO AF AE AE ==，．设AOE AFE ∴△≌△，把90AFE AOE ∴∠=∠=，FC ∴代入，得圆O 解得22EF OE ==AE BF ∴∥． 22．(1)由题意可知C (0，－3)，12b a-=，∴抛物线的解析式为y = ax 2－2ax －3(a ＞0)， 过M 作MN ⊥y 轴于N ，连结CM ，则MN = 1，5CM =，∴CN = 2，于是m =－1．同理可求得B (3，0)，∴a ×32－2－2a ×3－3 = 0，得 a = 1，∴抛物线的解析式为y = x 2－2x －3．(2)由(1)得 A (－1，0)，E (1，－4)，D (0，1)．∴在Rt △BCE 中，32BC =，32BC =， ∴331OB OD ==，3232BC CE ==，∴OB BC OD CE =，即 OB OD BC CE =， ∴Rt △BOD ∽Rt △BCE ，得 ∠CBE =∠OBD =β，因此 sin(α－β)= sin(∠DBC －∠OBD )= sin ∠OBC =22CO BC =．(3)显然 Rt △COA ∽Rt △BCE ，此时点P 1(0，0)．过A 作AP 2⊥AC 交y 正半轴于P 2，由Rt △CAP 2 ∽Rt △BCE ，得21(0,)3P ． 过C 作CP 3⊥AC 交x 正半轴于P 3，由Rt △P 3CA ∽Rt △BCE ，得P 3(9，0)． 故在坐标轴上存在三个点P 1(0，0)，21(0,)3P ，P 3(9，0)，使得以P 、A 、C 为顶点 的三角形与BCE 相似．数学试卷 第13页（共14页）本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网。

２０11年广东省深圳市实验中学中考数学一模试卷一、选择题（共8小题,每小题4分,满分32分)1、(20１1•义乌市)﹣3的绝对值是()ﻩＡ、3ﻩB、﹣3 C、D、2、据北京市统计局统计信息网显示,２009年,我市全年接待旅游总人数1７0000 0００人次，比上年增长14．5%,将170000000用科学记数法表示为（）ﻩA、1.7×１08ﻩＢ、０.17×109Ｃ、17×107ﻩD、1.7×107３、(2０0８•双柏县）圆锥侧面展开图可能是下列图中的( ）A、ﻩﻩＢ、C、D、4、布袋中装有1个红球,2个白球，３个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是（）ﻩA、ﻩﻩＢ、C、D、5、若一个正多边形的一个外角是６0°,则这个正多边形的边数是(）A、5ﻩﻩＢ、６ﻩC、7 ﻩＤ、８６、如图,在3×3的正方形的网格中标出了∠1,则tａn∠１的值为（)A、ﻩB、C、ﻩﻩD、7、某人要去夏威夷旅游，统计了该城市一周中午的温度(华氏温度标准)如图所示，如果用ｍ代表这组数据的中位数，f星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日6６78 75 69 78 77 70ﻩA、m＜a＜fﻩﻩＢ、a<ｆ＜m C、m＜f＜ａﻩD、a＜m＜f8、方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数ｙ=ｘ＋3的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3＋2x﹣１=0的实根ｘ0所在的范围是(）ﻩA、﹣1<x0<0 ﻩB、0＜x０<１C、1<x0＜2ﻩﻩD、２＜x０<3二、填空题（共4小题，每小题4分,满分1６分)９、使二次根式有意义的ｘ的取值范围是_＿_＿___＿＿．10、（2008•厦门）若⊙O的半径为5厘米,圆心Ｏ到弦ＡＢ的距离为3厘米,则弦长AB为___＿＿____厘米．11、（２010•密云县)分解因式：a３﹣ab2=___＿_____ ．１2、如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PＢ、P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、Ｆ，则ＰD＋ＰE＋PＦ= ＿＿_＿_____；阴影部分的面积为_____＿___．三、解答题（共13小题，满分7２分）13、计算：．1４、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上.１5、如图,△ＡBC与△ADＥ均为等腰直角三角形,∠BAC=∠EＡＤ=90°．求证：△BAE≌△ＣAD.１6、(20０8•烟台)已知x(x﹣1)﹣（x2﹣y)＝﹣3，求x2+y2﹣2xy的值.17、列方程或方程组解应用题:A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比Ｂ型机器人每小时多搬运３0kg,A型机器人搬运９00kg与B型机器人搬运600kｇ所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？1８、已知：二次函数y=ax２+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表:ｘ…﹣1 0 1 2 3 …ｙ…0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 m …(１)m的值为_＿___＿＿__ ;(２）若A（ｐ,y1）,B（p＋1,y２)两点都在该函数的图象上,且p＜0，试比较y1与y２的大小.19、如图,在梯形ＡBＣD中,AD∥ＢＣ,∠B=90°，AD＝2,BＣ=5，E为DC中点,tａnＣ＝.求ＡE的长度．20、(20０９•大连)如图，在⊙O中，ＡB是直径，AD是弦，∠ADE=6０°,∠Ｃ＝30度.（１）判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由；（2)若CD＝,求BC的长.２1、某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试，考试项目有跳绳、仰卧起坐等,体育老师随机从全校36０0名学生中抽取统计了100名学生６0秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):（１）求６0秒跳绳的成绩在14０﹣１60次的人数；(2)若将此直方图转化为扇形统计图,求(1)中人数所在扇形统计图中圆心角的度数；（3)请你估计一下全校大概有多少名学生6０秒跳绳的次数在１00次以上？22、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始,相邻的黑折线围成的面积分别是１,３,5,7,9,1１,13,15，17…，它们有下面的规律：1＋３=22；１+3+5＝３２；1＋3+５＋7＝42；1+3+5+７+９＝5２;…(１）请你按照上述规律,计算1＋３+5＋７+9+11+１3的值,并在图１中画出能表示该算式的图形；(2)请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣１条黑折线所围成的图形面积;（３)请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8＝３２;1+8+１6=５2；1+8+16+2４=７２;1+8+1６+24+32=92.2３、已知抛物线C1:y=x２﹣2x的图象如图所示,把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．(1)求抛物线C1的顶点A坐标,并画出抛物线Ｃ2的图象；（2）若直线ｙ=kx+ｂ与抛物线y=ax２+ｂx+ｃ（a≠０）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切.若直线ｙ=x+b与抛物线C１相切,求ｂ的值;（3）结合图象回答,当直线y=x+ｂ与图象C3有两个交点时,b的取值范围.24、如图，在平面直角坐标系中，A（,0)，B（，2)．把矩形OABＣ逆时针旋转3０°得到矩形ＯＡ1B1C1，(1)求B1点的坐标;（2）求过点（２，0）且平分矩形OA1B1C１面积的直线l方程；（3)设（2）中直线l交ｙ轴于点P，直接写出△PＣ1O与△PＢ１A1的面积和的值及△POＡ1与△ＰB1C1的面积差的值.２5、如图，正方形AＢＣD的对角线ＡC与BD相交于点M，正方形MNＰQ与正方形ABCD全等，射线MN与MQ 不过A、B、Ｃ、D四点且分别交ABＣD的边于E、F两点，（1）求证:ME＝MＦ；(2）若将原题中的正方形改为矩形,且BC=2AB=4,其他条件不变,探索线段ME与线段ＭＦ的数量关系．答案与评分标准一、选择题(共8小题,每小题4分,满分３2分)１、(２011•义乌市）﹣3的绝对值是()ﻩA、３ﻩB、﹣3ﻩC、Ｄ、考点：绝对值。

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆方程思想一、选择题1.（2011广东深圳，6，3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）A 、100元B 、105元C 、108元D 、118元考点：一元一次方程的应用． 专题：方程思想．分析：根据题意，找出相等关系为，进价的（1+20%）等于标价200元的60%，设未知数列方程求解．解答：解：设这件服装的进价为x 元，依题意得：（1+20%）x=200³60%，解得：x=100， 故选：A ．点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价的（1+20%）等于标价200元的60%．2.（2011•恩施州10,3分）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 则12：00时看到的两位数是（ ）A 、24B 、42C 、51D 、15考点：二元一次方程组的应用。

专题：方程思想。

分析：设小明12时看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，根据两位数之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，12﹣13时行驶的里程数等于13﹣14：30时行驶的里程数除以1.5列出第二个方程，解方程组即可．解答：解：设小明12时看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，即为10x+y ； 则13时看到的两位数为x+10y ，12﹣13时行驶的里程数为：（10y+x ）﹣（10x+y ）； 则14：30时看到的数为100x+y ，14：30时﹣13时行驶的里程数为：（100x+y ）﹣（10y+x ）； 由题意列方程组得：⎪⎩⎪⎨⎧+-+=+-+=+)10(105.1)10(1006y x x y x y y x y x ， 解得：⎩⎨⎧==51y x 错误！未找到引用源。

，所以12：00时看到的两位数是15， 故选D ．点评：本题考查了数学在生活中的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键．3.（2011丽江市中考，13,3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/m 2，预计2013年将达到4840元/m 2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A 、4000（1+x ）=4840 B 、4000（1+x ）2=4840C 、4000（1﹣x ）=4840D 、4000（1﹣x ）2=4840考点：由实际问题抽象出一元二次方程。

2011年深圳市数学中考摸拟试卷数 学说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页. 考试时间90分钟，满分100分.2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效. 答题卡必须保持清洁，不能折叠.3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好.4、本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内.5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题一、（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．下列各数中，最大的数是 A ．1-B ．0C ．1D ．22．下列运算正确的是 A ．236a a a =÷B ．422a 5a 3a 2=+C ．（x 2)3=x 6D ．222y x )y x (-=-3．小数00000507.0用科学记数法表示为A ．51007.5-⨯B ．7107.50-⨯C ．510507.0-⨯D ．61007.5-⨯ 4．下面几个汽车标志的图案中，为中心对称图形是A B C D 5．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠2 = 65°，则∠1的度数为ACa 2A ．65°B ．45°C ．35°D ．25° 6．2010年3月份，某市区一周某项污染指数的数据是：33、31、32、35、32、32、33，则这组数据的中位数、众数分别是A ．35，32B ．33，32C ．32，32D ．32，33 7．已知点A （2，5）关于y 轴的对称点为点A'，则点A'的坐标为 A ．（5，2）B ．（-2，5）C ．（2，-5）D ．（-2，-5）8．把抛物线2x y =向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为A ．3)2x (y 2++=B．3)2x (y 2-+= C ．3)2x (y 2--=D ．3)2x (y 2+-=9．在小正方形组成网格图中，四边形ABCD 的顶点都在格点上，如图所示. 则下列结论错误的是 A ．AD//BCB ． DC=ABC ．四边形ABCD 是菱形 D ．将边AD 向右平移3格，再向上平移7格就与边BC 重合（第9题图） （第10题图）10．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=70º，∠C=40º，AD=4，BC=10，则CD 的长度为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．10第二部分 非选择题二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若1x -有意义，则x 的取值范围是 ▲ .12. 若点P （m ，3）的横、纵坐标互为相反数，则点P 在第 ▲ 象限.C ABD（第14题图）ACBD ABCDABC（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11）13. 图象经过点（1，-2）的反比例函数的表达式为 ▲ .14. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=3，AC=4，则sinB 的值是 ▲ . 15. 第26届世界大学生运动会将于2011年8月12日在深圳举行，下列一组图片是吉祥物“UU ”的各种可爱表情. 根据图片排列的规律，请你推断第2010个图形与下图中第 ▲ 个图形相同.16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=2，AC=4，分别以AB 的长为半径作⊙A 和⊙C ，则图中阴影部分的面积为 ▲ .三、解答题：（本题共7小题，其中第17-19题各6分，第20题7分，第21-22题各8分，第23题11分，共52分）17.（本题6分）解方程：03x 2x 2=-+18.（本题6分）化简求值：1x x2x 1x 2x 1x 1x 22+-+++÷--, 其中12x -=．19.（本题6分）一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：（1）口袋中的白球约有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？20.（本题7分）如图，正方形ABCD 的边长是6，点F 在AD 上，点E 在AB 的延长线上，CF CE ⊥，且△CEF 的面积是24.（1）求证：△CDF ≌△CBE ； （2）求DF 的长度.21.（本题8分）某工厂计划为青海玉树地震灾区的希望小学捐赠A 、B 两种型号的学生桌椅400套，以解决至少1000名学生的学习问题，已知生产一套A 型桌椅（1桌配2椅）需木料0.5m 3；一套B 型桌椅（1桌配3椅）需木料0.7m 3，工厂现存木料241m 3，设生产A 型桌椅x 套. （1）求有多少种生产方案？（2）现在要将课桌椅运往灾区，已知一套A 型桌椅成本为98元，运费2元；一套B 型桌椅成本116元，运费4元. 设所需总费用为y 元，请写出y 关于x 的函数表达式，试说明哪种生产方案最经济实惠，并求出该方案所需的总费用.22.（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB o 90=，BC=9，CA=12，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，DE ⊥DB 交AB 于点E ；⊙O 是△BDE 的外接圆，交BC 于点F. （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）求⊙O 的半径.23.（本题11分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）经过A （-1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点，其顶点为D ，连接BD ，点P 是线段BD 上一个动点（不与B 、D 重DCAF BEBCF DAE.O合），过点P 作y 轴的垂线，垂足为E ，连接BE ． （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D 的坐标；（2）如果P 点的坐标为（x ，y ），△PBE 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，写出自变量x 的取值范围，并求出S 的最大值；（3）在（2）的条件下，当S 取得最大值时，过点P 作x 的垂线，垂足为F ，连接EF ，把△PEF 沿直线EF 折叠，点P 的对应点为P'，请求出点P'的坐标．2011年深圳市数学中考摸拟试卷数学参考答案及评分细则一、（本部分共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCDBDCBACA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号 11 12 131415 16答案x ≥1二x 2y -= 32 ⑤或⑩π-32注：第15题填⑤、⑩中任一个都可三、解答题：（本题共7小题，其中第17-19题各6分，第20题7分，第21-22题各8分，第23题11分，共52分）17．解：03x 2x 2=-+131x 2x 2+=++ …………………………………1分4)1x (2=+ ………………………………………2分yABD PE OC x21x ±=+ ………………………………………4分 3x ,1x 21-==∴……………………………………6分 （其他方法酌情给分）18. 解：原式=1x x2x )1x (1x )1x )(1x (2+-++÷--+ …………………………2分=1)1(21)1(2+-++⨯+x xx x x …………………………………3分 =112+-++x x x x =12+x ………………………………………………4分当x=12-时, 原式=2221122==+-……………………….6分19．解：（1）设白球的个数为x 个，根据题意得：100409x x =+ 解得：x=6 ……………………………………………2分 小明可估计口袋中的白球的个数是6个。

2008年广东省深圳市中考数学试卷（解析版）锦元数学工作室 编辑全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。

考试时间90分钟，满分100分。

第一部分 选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．（深圳2008年3分）4的算术平方根是【 】Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．2 【答案】D 。

【考点】算术平方根。

【分析】根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。

∵22=4，∴4的算术平方根是2。

故选D 。

2．（深圳2008年3分）下列运算正确的是【 】Ａ．532a a a =+ Ｂ．532a a a =⋅ Ｃ．532)(a a = Ｄ．10a ÷52a a =【答案】B 。

【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法。

【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：A 、2a 与3a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、532a a a =⋅，正确；C 、632)(a a =，故本选项错误；D 、10a ÷82a a =，故本选项错误。

故选B 。

3．（深圳2008年3分）2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为【 】Ａ．31022⨯ Ｂ．5102.2⨯ Ｃ．4102.2⨯ Ｄ．51022.0⨯ 【答案】C 。

【考点】科学记数法，近似数。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

深圳市2011年中考数学模拟试题数学模拟试卷(五)参考答案一、选择题1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．C 8．D 9．D 10．A二、填空题11．x (x +y )(x -y ) 12．500 13．AB =AC (答案不唯一) 14．2 15．13x 7 三、解答题16．2117．2-≤x18．(1) 40%5020=÷(名)(2)(3)︒=︒⨯-108360%)20%50( (4)100%20500=⨯(名)19．由题意知：∠A =30°，∠ACB =90°，∠CBD =30°，AB =80 ∴4021==AB BC ． 在Rt △BCD 中，cos ∠CBD =BC BD，∴BD =BC ·cos30°=6.34320≈答：两座楼房的底部BD 之间的距离约34.6米．20．(1)设乙队单独完成此项工程需要x 天，依题意得：1)1101(12=+-xx 即：0120342=+-x x 解得：x 1=4(舍去) x 2=30 当x =30时，x -10=20答：甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数分别是20天和30天。

(2)单独请甲工程队共需付费用：40000200020=⨯(元)单独请乙工程队共需付费用：42000140030=⨯(元)甲、乙两队合作共需付费用：40800)14002000(12=+(元)所以A 方案花钱最少。

21．(1)3CQ =．(2)取BP 的中点H ，连结EH ，由2BP CQ=， 设CQ a =，则2BP a = ，∵E ，F ，G ，H 分别为AP ，PQ ，PC ，BP 的中点，∴EH ∥AB ，FG ∥CD ，又∵AB ∥CD ，90B C ∠=∠=，∴EH ∥FG ，EH BC FG BC ⊥⊥，．∴四边形EHGF 是直角梯形． 人数20161284乘车 步行 骑车 上学方式∴1112222EH AB FG CQ a ====，，12HP BP a ==， 142HG HP PG BC =+== ∴12EHGF S EH FG HG =+∙梯形（）=1124422a a ⎛⎫+∙=+ ⎪⎝⎭， 11222EHP S HP EH a a =∙=∙=△ ∴44EHP EPGF EHGF S S S a a =-=+-=△四边形梯形．22．(1)证明：∵OC = 3 AC =1 OA =2 ∴OC 2+ AC 2=OA 2∴OC ⊥AC ∴直线AB 为⊙O 的切线(2)在Rt △OCA 中，cos ∠OAC =21 ∴∠OAC =60° 在Rt △OBA 中,tan ∠OAC =OAOB ∴OB =2 3 ∴B (-2 3 ,0) 设直线AB 的解析式为2+=kx y ，把B(-2 3 ,0)代入，得k =33 ∴直线AB 为233+=x y (3)如图，设抛物线的顶点为P ，交x 轴于E 、F 两点，过点P 作PD ⊥x 轴于D ，则PD =21EF =1 把y =±1代入233+=x y 得：333-=-=x x 或 ∴P (1,3-)或(1,33--)此时F 的坐标分别为(0,13+-)和(0,133+-) 设：抛物线的解析式为k h x a y +-=2)(， 把P (1,3-)，F (0,13+-)和P (1,33--)，F (0,133+-)分别代入，可得抛物线为：1)3(2++-=x y 或1)33(2-+=x yA CB P E D F O。

2011中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -1答案：C2. 以下哪个是偶数？A. 3B. 4C. 7D. 9答案：B3. 计算下列哪个表达式的值是负数？A. 5 - 3B. 2 + 4C. 8 - 10D. 6 × 2答案：C4. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 4/6C. 3/5D. 2/4答案：C5. 哪个方程的解是x = 2？A. x + 3 = 5C. 2x = 4D. 3x - 6 = 0答案：C6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 正三角形C. 梯形D. 不规则多边形答案：B7. 哪个是二次函数的一般形式？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x^3 - 2x^2 + 4答案：B8. 以下哪个是锐角？A. 90°B. 30°C. 120°D. 180°答案：B9. 哪个是等腰三角形？A. 三边长度分别为3, 4, 5B. 三边长度分别为2, 2, 3C. 三边长度分别为1, 2, 3D. 三边长度分别为4, 5, 6答案：B10. 哪个是无理数？A. √4B. √9C. √16D. π答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 绝对值是5的数是______。

答案：±512. 一个数的相反数是-7，这个数是______。

答案：713. 一个数的倒数是2，这个数是______。

答案：1/214. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。

答案：60°15. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角是______。

答案：90°16. 一个二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标是（h, k），那么h = -b/(2a)，k = ______。

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深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分.每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．的相反数等于（）A． B． C．－2 D．22．如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是( )A． B． C． D．图13．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为( ）A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0。

56×105 4．下列运算正确的是( ）A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．（x2)3＝x6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数:2，3,2，2，6，7,6,5，则这组数据的中位数为（）A．4 B．4.5 C．3 D．26．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件服装的进价是（）A．100元 B．105元 C．108元 D．118元7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）图2 A． B． C． D．8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1,2，3和6，7，8这6个数字。

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2011 深圳中考数学真题
深圳市2011 年初中毕业生学业考试
数学试卷
第一部分选择题
一．（本部分共12 小题，每小题3 分，共36 分。

）
1．的相反数等于（）
A．B．C．－2 D．2
2．如图1 所示的物体是一个几何体，其主视图是（）
A．B．C．D．图1
3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000 人，这个数据用科学记数法表示为（）
A．5.6 乘以103 B．5.6 乘以104 C．5.6 乘以105 D．0.56 乘以105
4．下列运算正确的是（）
A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2&bull;x3＝x6 D．(x2)3＝x6
5．某校开展为希望小学捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）
A．4 B．4.5 C．3 D．2
6．一件服装标价200 元，若以6 折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）
A．100 元B．105 元C．108 元D．118 元
7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）
1。