2011高三物理一轮复习教学案4--共点力的平衡

高三物理一轮复习教学案习题课示例--共点力平衡典型的求解方法【明确目标 整装待发】1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。

2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。

【要点回顾 设疑激思】1、什么是共点力？共点力作用下的物体的平衡条件是什么？怎么写出其平衡方程？2、你知道什么是正交分解法吗？做例1，总结一下正交分解法的求解步骤。

3、涉及多个物体时，选择整体法还是隔离法的标准是什么？做一做例2，总结选择的方法。

4、什么是动态平衡问题，其求解方法怎样，做一下例3和例4，体会其求解有何不同。

【典例剖析 总结规律】一、正交分解例1.用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F 的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止.求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f.通过本题总结解题步骤：（1）明确 。

（2）对研究对象进行 。

（3）建立正交坐标轴，建轴的原则_____________________________。

（4）分解：（5）列方程：（6）解方程，对结果进行必要的讨论。

【变式】在光滑的斜面上用细绳吊着一个重G=3N 的小球，在图示情形下处于静止状态，求绳对球的拉力大小及斜面给球的支持力的大小．【小结】考点二、整体法与隔离法【例2】如图所示，质量为m 1=5 kg 的滑块置于一粗糙的斜面上，斜面体质量m 2=10 kg ，二者均处于静止状态。

求地面对斜面的弹力和摩擦力。

【小结】解该题需要注意什么：【变式】如图所示,质量为m1=5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10 kg,且始终静止,取g=10 m/s2,求: 地面对斜面体的摩擦力和支持力.【小结】三、图解法【例1】如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2。

在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）A．F N1和F N2都增大B．F N1和F N2都减小C．F N1增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大【小结】通过本题总结解题步骤：（1）明确。

高考物理一轮复习 共点力作用下物体的平衡教学案一．考点整理 平衡要点1．共点力的平衡：① 共点力：力的作用点在物体上的同一点或力的 交于一点的几个力叫做共点力；② 平衡状态：物体处于 状态或 状态，叫做平衡状态（该状态下物体的加速度为 ）；③ 平衡条件：物体受到的合外力为 ，即F 合 = 或 F x = 、F y = ． 2．平衡条件的推论：① 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定 相等， 相反，为一对平衡力；② 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 、方向 ；③ 汇交力系定理：如果一个物体受三个力作用而处于平衡状态，那么则该三个力若不平行，则三个力必定是 力．④ 多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与 力的合力大小相等，方向相反 二．思考与练习 思维启动1．小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图所示．他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态．则 （ ） A ．吊床对他的作用力，坐着时更大 B ．吊床对他的作用力，躺着时更大C ．吊床对他的作用力，坐着与躺着时一定等大D ．吊床两端绳的张力，坐着与躺着时一定等大2．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为（ ） A ．G 和G B ．22G 和22G C ．12G 和32G D ．12G 和12G 3．如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑，A 与 B 的接触面光滑．已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为α，B 与斜面之间的动摩擦因数是 （ ） A ．32tan α B ．32cot α C ．tan α D ．cot α 4．如图所示，细绳 AO 、BO 等长，A 点固定不动，在手持 B 点沿圆弧向 C 点缓慢运动过程中，绳 BO 的张力将 （ ） A ．不断变大 B ．不断变小 C ．先变大再变小 D ．先变小再变大 三．考点分类探讨 典型问题 〖考点1〗共点力的平衡问题【例1】如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 M 、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力 F 拉物体 m 使其沿斜面向下匀速运动，M 始终静止，则下列说法正确的是 （ ） A ．M 相对地面有向右运动的趋势 B ．地面对 M 的支持力为(M ＋m )g C ．地面对 M 的摩擦力大小为 F cos θ D ．地面对 M 的摩擦力大小为零 【变式跟踪1】如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为 R /2 处，则它受到的摩擦力大小为 （ ）A ．12mgB ．32mgC ．⎝⎛⎭⎪⎫1－32mg D ．22mg 〖考点2〗动态平衡问题的分析【例2】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中 （ ） A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N2始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大【变式跟踪2】如图所示，两根光滑细杆a 、b 水平平行且等高放置，一质量为m 、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上，两杆之间的距离为3r ．固定a 杆，保持圆环位置不变，将b 杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止，在此过程中 （ ） A ．a 杆对圆环的弹力逐渐增大 B ．a 杆对圆环的弹力先减小后增大 C ．b 杆对圆环的弹力逐渐减小 D ．b 杆对圆环的弹力先减小后增大 〖考点3〗平衡中的临界极值问题【例3】如图所示，能承受最大拉力为10 N 的细线OA 与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N 的细线OB 水平，细线OC 能承受足够大的拉力，为使OA 、OB 均不被拉断，OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少？【变式跟踪3】如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l ．现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为 （ ）A ．mgB ．33mg C ．12mg D ．14mg 四．考题再练 高考试题 1．【2011江苏高考】如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 （ ） A ．mg /2sin α B ．mg /2cos α C ．0.5mg tan α D ．0.5mg ocs α 【预测1】如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为 （ ）A ．1∶2B ．3∶2C ．3∶3D ．3∶1 2．【2012海南】如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l ．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳子距a 端l /2得c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1：m 2为 （ ）A ．5B ．2C ．5/2D ．2【预测2】如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为（ ）A ．l + mg 2kB ．l –mg 2kC ．233mg D ．23mg五．课堂演练 自我提升 1．质量为m 的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ） A ．沿斜面向下 B ．垂直于斜面向上 C ．沿斜面向上 D ．竖直向上 2．如图所示，质量为M 、半径为R 、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，O 为球心．有一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O ′处，另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ = 30°，下列说法正确的是（ ） A ．小球受到轻弹簧的弹力大小为32mg B ．小球受到容器的支持力大小为mg2C ．小球受到容器的支持力大小为mgD ．半球形容器受到地面的摩擦力大小为32mg3．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m = 1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N ．关于物体受力的判断（取g = 9.8 m/s 2），下列说法正确的是 （ ） A ．斜面对物体的摩擦力大小为零 B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向沿斜面向上 C ．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ，方向竖直向上D ．斜面对物体的支持力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上 4．如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则（ ） A ．F f 变小 B ．F f 不变 C ．F N 变小 D ．F N 变大 5．作用于O 点的三力平衡，设其中一个力大小为F 1，沿y 轴正方向，力F 2大小未知，与x 轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F 3的判断中正确的是（ ） A ．力F 3只能在第四象限 B ．力F 3与F 2夹角越小，则F 2和F 3的合力越小 C ．F 3的最小值为F 1cos θ D ．力F 3可能在第一象限的任意区域 6．如图所示，上表面粗糙的半圆柱体放在水平面上，小物块从半圆柱体上的A 点，在外力F 作用下沿圆弧缓慢向下滑到B 点，此过程中F 始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态，小物块运动的速率不变，则 （ ） A ．半圆柱体对小物块的支持力逐渐变大 B ．半圆柱体对小物块的摩擦力变大C ．外力F 变大D ．小物块所受的合外力大小不变 7．如图所示，质量分别为 m 1、m 2 的两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1 在地面上，m 2 在空中），力 F 与水平方向成θ角．则关于 m 1 所受支持力 F N 和摩擦力 f 的大小正确的是（ ） A ．F N = m 1g + m 2g – F sin θ B ．F N = m 1g + m 2g – F cos θ C ．f = F cos θ D ．f = F sin θ 8．如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆 BC 一端通过铰链固定在 C 点，另一端 B 悬挂一重为 G 的物体，且 B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮 A ，用力 F 拉绳，开始时∠BCA ＞90°，现使∠BCA 缓慢变小，直到杆 BC 接近竖直杆 AC ．此过程中，轻杆 B 端所受的力 （ ） A ．大小不变 B ．逐渐增大 C ．逐渐减小 D ．先减小后增大 9．如图所示，OA 为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的 O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连．当绳处于竖直位置时，滑块 A 对地面有压力作用．B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离 BO 等于弹性绳的自然长度.现有一水平力 F 作用于 A ，使 A 向右缓慢地沿直线运动,则在运动过程中 （ ） A ．水平拉力 F 保持不变 B ．地面对 A 的摩擦力保持不变C ．地面对 A 的摩擦力变小D ．地面对 A 的支持力保持不变 10．有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为 m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力F N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是 （ ） A ．F N 不变，T 变大 B ．F N 不变，T 变小 C ．F N 变大，T 变大 D ．F N 变大，T 变小11．如图所示，有两个带有等量的同种电荷的小球A 和B ，质量都是m ，分别悬于长为L 的悬线的一端．今使B 球固定不动，并使 OB 在竖直方向上，A 球可以在竖直平面内自由摆动，由于静电斥力的作用，A 球偏离B 球的距离为 x ．如果其他条件不变，A 球的质量要增大到原来的几倍，才会使 A 、B 两球间的距离缩短为x /2？12．如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A 固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a ，侧面的长度为l ，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m 的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M ，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a = 510l ，试求M 是m 的多少倍？参考答案：一．考点整理平衡要点1．延长线（或作用线）静止匀速直线运动零零 0 0 02．大小方向相等相反共点其余二．思考与练习思维启动1．C；因坐着和躺着时皆处于静止状态，故吊床对他的作用力大小等于重力，坐着和躺着时一定等大，则选项C正确，A 、B错误．坐着和躺着使吊床两端的绳与竖直方向的夹角不同，所以张力也不同，D错误．2．B；对日光灯进行受力分析建立坐标系，将F1和F2进行分解，如图所示，由平衡条件知水平方向：F1sin 45° = F2sin 45°①竖直方向：F1cos 45°+ F2cos 45°= G② 由①②解得F1 = F2 =22G，选项B正确．3．A；对于A 和B 物体进行受力分析，设B 与斜面之间的动摩擦因数为μ，根据平衡条件列出方程2mg sinα = μmg cosα + 2μmg cosα解得μ = (2tanα)/3．4．D；选O 点为研究对象，O 点受三力作用而平衡．此三力构成一个封闭的动态三角形，如图所示．很容易看出，当F B 与F A垂直时，即α + β = 90°时，F B取最小值.因此，选项D正确．三．考点分类探讨典型问题例1 C；M、m 整体受力如图所示，由受力情况可得，M 相对地面有向左运动的趋势，受地面施加的向右的静摩擦力，大小为F cosθ，A、D 错误 C 正确；地面对M 的支持力为(M＋m)g + F sinθ，B 错误．变式1 B；物体的受力情况如图所示，由平衡条件可知：F f= mg cos 30°=3 2mg，所以B正确．例2 B；取小球为研究对象，小球受到重力G、竖直墙面对小球的压力F N1和木板对小球的支持力F N2′（大小等于F N2）三个力作用，如图所示，F N1和F N2′的合力为G′，G′ = G，则G′恒定不变，当木板向下转动时，F N1、F N2′变化如图所示，则F N1、F N2′都减小，即F N1、F N2都减小，所以正确选项为B．变式2 D；圆环的受力情况如图所示，由几何关系可知：θ= 60°，a杆位置不变，缓慢移动b杆，可见两杆的合力不变，F a的方向不变，随着缓慢移动b杆，矢量F b的箭头端在图中虚线上逆时针旋转，可见F b先减小后增大，F a一直减小．所以应选D．例3 当OC下端所悬挂物体重力不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．为了判断哪根细线先被拉断，可选O点为研究对象，其受力情况如图所示，分别假设OA、OB 达最大值，看另一细线是否达到最大值，从而得到结果假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1max= 10 N，根据平衡条件有OB上的拉力F3= F1max sin45° = 10×22N = 7.07 N，由于F3大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断；再假设OB线上的拉力刚好达到最大值（即F3max= 5 N），处于将被拉断的临界状态．根据平衡条件有G max = F3max = 5 N．变式3 C；对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力F CD= mg tan 30°；.对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2 = F CD = mg tan 30°，F1方向一定，则当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3 = F CD sin 60° = 0.5mg．四．考题再练高考试题1．A；以石块为研究对象，其受力分析如图所示，因为石块静止，则两侧面分别对石块的弹力F N的合力F与石块的重力大小相等，即2F N sin α＝mg，解得F N= mg/sinα，A正确．预测1B；以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F1= F2cos30°，F1/F2 =32，故B正确．2．C；平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，则：tanα = 2，sinα = 2/5，对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：m2g = m1g sinα得：m1：m2 = 1/sinα，选C．预测2 BC；对A、B整体有F cos 30° = 2mgsin 30°，得F =233mg；隔离A球kx = mg sin 30°，得弹簧原长为l–x = l–mg2k，则可得选项B、C正确．五．课堂演练自我提升1．D；如图所示，物体受重力mg、支持力F N、摩擦力F而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确．2．C；小球受三个力而平衡，如图所示．由题图几何关系可知，这三个力互成120°角，因此三个力大小相等，C正确，A、B错；对整体，竖直方向受重力和地面支持力而平衡，水平方向不受力，D错．3．A；选斜面上的物体为研究对象，设所受摩擦力的方向沿斜面向上，其受力情况如图所示，由平衡条件得：在斜面方向上：F + F f –mg sin 30° = 0 ①在垂直斜面方向上：F N–mg cos 30° = 0 ②经分析可知F = 4.9 N ③由①、③联立得：F f = 0，所以选项A正确、选项B错误．由②式得：F N＝4.93N 方向垂直斜面向上，选项C、D错误．4．BD；选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2F f = (M + 2m)g，即F f = (M + 2m)g/2，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，F f不变，所以选项A错误、选项B正确；如图乙所示，将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1＝F2= F/2cosθ，当挡板间距离稍许增大后，F不变，θ变大，cosθ变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得F N = F1sinθ，当两挡板间距离稍许增大后，F1变大，θ变大，sin θ变大，因此F N 变大，故选项C错误、选项D正确．5．C；O点受三力平衡，因此F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反，故B错误；作出平行四边形，由图可以看出F3的方向范围为第一象限中F2反方向下侧及第四象限，故A、D错；当F3⊥F2时，F3最小，F3 = F1cosθ，故C正确．6．CD；对小物块受力分析如图所示，有：mg cos θ - F N = mv2/R、F + f = mg sinθ、f = μF N，又因为θ增大时，F N减小，f减小，F增大，故A、B错误，C正确．由于小物块速率不变，所以小物块所受合力大小不变，方向改变，故D正确．第5题答图第6题答图第7题答图第8题答图第10题答图7．AC ；将质量为 m 1、m 2 的两个物体看做整体，受力分析如图 所示．根据平衡条件得f = F cos θ，F N +F sin θ = (m 1 + m 2)g ，则F N = (m 1 + m 2)g – F sin θ． 8．A ；：以 B 点为研究对象，受力分析如图所示．由几何知识得△ABC 与矢量三角形 FG F B B 相似，则有AC ：BC =F G ：F B ．由共点力的平衡条件知 F A 、F B 的合力 F G = G 大小不变，又 AC 、BC 均不变，故 FB 不变，可知轻杆 B 端受力不变． 9．BD10．B ；对整体受力分析如图，其中 F N 是 AO 杆对系统的弹力，F 为 BO 杆对系统的弹力，f 为 AO 杆对系统的摩擦力．由于系统处于平衡状态，所以有F N = (m + m )g = 2mg ．对 Q 环：受力如图所示，其中 T 为细绳对环的拉力，根据Q 环处于平衡状态可得T cos θ＝mg ，可解得T = mg /cos θ，当P 环向左移动，细绳与BO 杆的夹角θ变小，cos θ变大，T 变小．所以 B 正确． 11．A 球受mg 、F T 、F 电三个力作用，且三力平衡，如图所示．由相似三角形的知识可知：当AB 距离为x 时，mg F 电＝L x ① 当AB 距离为x 2时，m ′g F 电′＝Lx2②联立①②得m m ′＝F 电2F 电′＝k q 2x 22k q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x 22＝1812．分析托盘和劈的受力，如图甲、乙所示．托盘受向下的重力F 3 = Mg ，劈对滚轮的支持力F 1，圆孔的约束力F 2.劈受两个滚轮的作用力F 4、F 5，细线的拉力F 6 = mg ．对托盘有：F 3 = Mg = F 1cos α，则Mg = (2225.0a l -/l ) F 4 对劈有：F 6 = mg = 2F 4sin α，则mg = (a /l ) F 4 因为F 1与F 4是作用力与反作用力，所以F 1=F 4由上三式得：M = (2225.0a l -/a )m ，代入数据得：M = 1.5m。

高中物理共点力的平衡教案
教学目标：
1. 了解共点力的概念和特点；
2. 掌握共点力的平衡条件；
3. 学会应用共点力的平衡理论解决物理问题。

教学重点：
1. 共点力的概念和特点；
2. 共点力的平衡条件；
3. 共点力的应用实例。

教学难点：
1. 掌握共点力的平衡条件；
2. 学会应用共点力的平衡理论解决物理问题。

教学准备：
1. 教师准备：教学PPT、实验设备、教学实例；
2. 孱生准备：学习笔记、习题册。

教学过程：
一、导入：通过引入一个与学生生活相关的实例，引发学生对共点力概念的思考。

二、学习共点力概念和特点：讲解共点力的定义和特点，引导学生理解共点力的性质。

三、探讨共点力的平衡条件：介绍共点力的平衡条件，分析平衡力的作用和必要条件。

四、实验演示：通过实验演示来展示共点力的平衡条件，并让学生通过实验观察和记录数据来验证理论。

五、练习与巩固：通过一些例题让学生练习应用共点力的平衡条件解决问题，巩固所学知识。

六、总结与展示：总结本节课所学知识，梳理共点力的特点和平衡条件，并展示一些实际应用实例。

七、课堂反思：让学生总结本节课的学习收获和困难，提出问题和建议。

教学延伸：
1. 学生可通过参与更多实验来加深对共点力平衡条件的理解；
2. 学生可通过研究更多应用实例来丰富对共点力的认识。

教学反思：
本节课的教学目标明确，步骤清晰，实验演示充分，练习实例丰富，能帮助学生深入理解共点力的概念和平衡条件。

但在教学中应更加注重培养学生的实验能力和问题解决能力，提高学生的积极性和独立性。

2.4共点力作用下的物体的平衡知识目标一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．二、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．三、共点力作用下物体的平衡条件物体受到的合外力为零．即F合=0说明；①三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。

②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX合=0，FY合=0；四、平衡的临界问题由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。

平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。

往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。

五、平衡的极值问题极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出遭到的最大值或最小值。

可分为简单极值问题和条件极值问题。

规律方法1、用平衡条件解题的常用方法(1）力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．（2）力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．（3）正交分解法将各个力分别分解到X轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．【例1】重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木板做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析取物块为研究对象，在与水平面夹θ角斜向右上方的拉力F作用下，物块沿水平面向右做匀速直线运动，此时，物块的受力情况如图所示，建立起水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向的直角坐标系，沿两坐标轴方向列出平衡方程为Fcosθ－f=0；Fsinθ+N－mg=0.α=说明：力的三角形法与正交分解法是解决共点力平衡问题的最常见的两种解法．前者适于三力平衡问题，简捷、直观．后者适于多力平衡问题，是基本的解法，但有时有冗长的演算过程，因此要灵活地选择解题方法．【例2】如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小( )A、等于μmgB、大于μmgC、小于μmgD、不能确定解析：物体m竖直方向上重力与支持力相互平衡，水平面上有F、F滑、N A、N B四个力，物体m的运动状态是平衡态，N A与N B的合力向右，大小为（N A－N B），F与（N A－N B）的合力应等于反方向的摩擦力f滑，由图可知，显然满足滑动摩擦力的方向与合力运动方向相反的事实，故B项正确。

一、教学内容：高考第一轮复习——共点力作用下的物体的平稳二、学习目标：1、明白得共点力作用下物体的平稳条件，并能熟练运用于求解物体平稳问题。

2、把握利用共点力平稳条件解题的常规方法。

3、重点把握本部分内容相关的习题类型及其解法。

考点地位：物体的平稳是静力学的核心部分，是每年高考的必考内容，考题形式要紧是以选择题形式为主，要紧涉及弹簧的弹力、摩擦力、共点力的合成与分解，物体的平稳条件等，难度较为适中，2009年山东理综卷的第16题、浙江理综卷第14题、海南卷第3题、江苏卷第2题、2021年山东理综卷第16题、2021年广东理综卷第2题，2021年广东卷第5题均是通过选择题的形式进行考查的。

（一）共点力作用下物体的平稳1. 平稳状态：物体保持匀速直线运动或静止状态，叫做平稳状态。

物体所处的平稳状态有三种：静止、匀速运动、准静止（缓慢移动）状态。

注意“保持”两字的含义，如单摆摆到最高点、竖直上抛物体运动到最高点时，尽管速度为零，但那个状态不能保持，故不属于平稳状态。

2. 平稳条件及推论：物体所受的合外力为零，即0F =∑，利用正交分解法可写成⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑0F 0F y x 推论（1）：物体在多个共点力作用下处于平稳状态，则其中的任意一个力与其余力的合力等大、反向。

推论（2）：物体在同一平面内受到三个不平行的力的作用下处于平稳状态，则这三个力必为共点力（三力汇交原理）。

例如：有一半圆形光滑容器，圆心为O ，有一平均直杆AB 如图所示放置，若杆处于平稳状态，则杆所受的重力G 、容器对杆的弹力F 和N 是非平行力，由三力汇交原理可知：G 、F 、N 必相交于一点C 。

推论（3）：若三个不平行共点力的合力为零，三力平移组成的图形必构成一封闭三角形，即其中任意两个力的合力必与第三个力等值、反向。

如图所示，F1和F2的合力为虚线矢量，它与F3等大、反向，故F1、F2和F3的合力为0，同时F1、F2、F3组成一首尾相接的封闭三角形，简称为“合力零封闭形”。

高三物理总复习-一轮复习教学案-相互作用 共点力的平衡编制教师：贾培清一、力的分类1．按性质分重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。

宏观物体间只存在前两种相互作用。

）2．按效果分压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力 ……3．按产生条件分场力（非接触力，如万有引力、电场力、磁场力）、接触力（如弹力、摩擦力）。

二、重力地球上一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。

重力又可以叫做重量。

实际上重力G 只是万有引力F 的一个分力。

对地球表面上随地球自转的物体，万有引力的另一个分力是使物体随地球自转的向心力f ，如图所示。

由于f 比G 小得多（f 与G 的比值不超过0.34%），因此高考说明中明确指出：在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力。

方向可以认为是竖直向下。

物体各部分都要受到重力作用。

从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用都集中在一点，这一点叫做物体的重心。

重心可能在物体内，也可能在物体外。

三、弹力1．弹力的产生条件弹力的产生条件是：两个物体直接接触，并发生弹性形变。

2．弹力的方向⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被挤压或被支持的物体。

⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。

例1．如图所示，光滑但质量分布不均的小球，球心在O ，重心在P ，静止在竖直墙和桌角之间。

试画出小球所受的弹力。

解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面，所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O 。

对于圆球形物体，所受的弹力必然指向球心，但不一定指向重心。

由于F 1、F 2、G 为共点力，重力的作用线必须经过O 点，因此P 、O 必在同一竖直线上，P 点可能在O 的正上方（不稳定平衡），也可能在O 的正下方（稳定平衡）。

共点力的平衡教学设计
以下是一份《共点力的平衡》教学设计的简要示例：
一、教材分析
1. 教材地位和作用：本节课是学生已经学习了匀变速直线运动和简单的受力分析之后，首次从相互作用的角度来对物体的运动问题进行分析，同时又是后面进行牛顿运动定律学习的思想起点，所以本节内容具有承上启下的作用。

二、教学目标
1. 理解平衡状态，掌握共点力平衡的条件及推
论。

2. 进一步熟练掌握受力分析的方法；进一步熟练掌握正交分解法。

3. 能依据平衡条件利用合成或分解方法计算平衡问题。

三、教学重点及难点
1. 教学重点：平衡概念的理解、正交分解法的应用、共点力平衡条件及推论应用。

2. 教学难点：平衡概念的理解、正交分解法的应用。

四、课前准备
多媒体课件。

五、教学过程
1. 引入新课：分析图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。

2. 讲解平衡状态和共点力平衡的条件及推论。

3. 通过例题讲解正交分解法的应用。

4. 课堂练习：让学生运用所学知识解决问题，
加深对知识点的理解。

5. 小结与评价：总结本节课的主要内容，并对学生的表现进行评价。

请注意，这只是一个简要的示例，实际教学设计可能因课程标准、学生情况和教学条件等因素而有所不同。

2011高三物理一轮复习教学案（4）--共点力的平衡【学习目标】1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。

2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。

【自主学习】1．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 或者它们的作用线交于 ，这几个力叫共点力。

2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡状态．3．平衡条件：物体所受合外力 ．其数学表达式为：F 合＝ 或F x 合= F y 合= ，其中F x 合为物体在x 轴方向上所受的合外力，F y 合为物体在y 轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向.(2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力.(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形.4．力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做 。

若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力 ．若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力 ．5.解题途径当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法.【典型例题】例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。

探测器通过喷气而获得推动力。

以下关于喷气方向的描述中正确的是A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气B.探测器加速运动时，竖直向下喷气C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气D.探测器匀速运动时，不需要喷气 解：探测器沿直线加速运动时，所受合力F 合方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方。

共点力作用下物体的平衡教学目的：1、掌握共点力的概念及共点力作用下物体的平衡条件，并以熟练运用。

2、学会用力的合成与分解的方法、正交分解求解平衡问题教学重点、难点：平衡条件、合成与分解的方法、图解法、正交分解方法的应用 自主学习： 1、共点力：作用于物体上 的力，或力的 相交于一点的力叫做共点力。

平衡状态：物体处于 叫做平衡状态。

物体的 和 都为零的状态叫做静止状态。

物体的 为零，而 不为零，且保持不变的状态是 。

2、 共点力作用下的物体平衡条件是 。

即F 合=0。

在正交分解形式下表达式为： 和 。

若物体受两个力作用而平衡，则这两个力的关系： 。

若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力 ， 如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的 。

若物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中某一个力跟其余力的合力 。

如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，则这三个力的作用线必须教学过程：典型例题例1．如图所示，用三根细绳将质量为m 的物体挂起，OA 与竖直方向的夹角为300，OB 沿水平方向， 1）当在C 点挂5kg 重的物体时，AC 、BC 两绳中的拉力各为多大？（2）若两绳的最大承受能力均为100N ，则在C 点最多能挂起多重的物体？（3）若AC 绳的承受能力为150N 、BC 绳的承受能力为200N ，在C 点最多能挂多重的物体？小结1：练习1：如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。

设滑块所受支持力为F N 。

OP 与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是 （ ）A ．tan mg F =θB ．F ＝mgtan θC ．tan N mg F =θD ．F N =mgtan θ例2：拓展：例1中若缓慢将B 点上移，则三绳中的张力如何变化？小结2、练习2如图所示，挡板AB 和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m ，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB 板及墙对球压力如何变化。