2018届四川省广元市高三第一次高考适应性统考(文科)数学试题(解析版)

广元市高2018届第一次高考适应性统考数学试题（理工类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得，∴．选B．2. “且”是“”成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即不充分也不必要条件【答案】A【解析】若“且”成立，则“”一定成立．反之，若“”成立时，但“且”不一定成立．故“且”是“”成立的充分不必要条件．选A．3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题中正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】选项A中，直线可能相交、平行或异面，故不正确．选项B中，直线可能平行或异面，故不正确．选项C中，平面可能平行或相交，故不正确．选项D中，由面面垂直的判定定理可得正确．选D．4. 已知向量，且，则的值是（）A. -1B. 或-1C. -1或D.【答案】C【解析】由题意得，∵，∴，解得．选A．5. 执行如图所求的程序框图，输出的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】试题解析：为奇数，，，？否，为偶数，，，？否，为偶数，，,？否，为偶数，,,？否，为偶数，,,是，输出.选B.考点：程序框图视频6. 在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）A. 34种B. 48种C. 96种D. 144种【答案】C【解析】先安排A两种方法，再安排BC，有种方法，剩下全排列，所以共有，选C.7. 如图，在长方形内任取一点，则点落在阴影部分内的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】阴影部分的面积为，长方形内面积为，故点落在阴影部分内的概率为选D8. 已知函数在处的切线与直线平行，则二项式展开式中的系数为（）A. 120B. 135C. 140D. 100【答案】B【解析】由题，则函数在处切线的斜率为，又切线与直线平行，故，则二项式展开式中的系数可由如下得到：展开式中含的系数为的含x4的系数加上其含的系数展开式的通项为令分别得展开式含项的系数为C94，C91，故展开式中的系数为，故选B．9. 已知定义在上的函数的图象关于（1，1）对称，，若函数图象与函数图象的次点为，则（）A. 8072B. 6054C. 4036D. 2018【答案】C【解析】由题意知，函数的图象也关于点（1,1）对称．故，所以．选C．10. 已知是函数一个周期内的图象上的五个点，如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为是函数一个周期内的图象上的五个点，如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为，所以所以因为所以故选B．【点睛】本题考查三角函数的解析式的求法，正确利用函数的图象与性质是解题的关键11. 在中，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（）A. 9B. -9C.D.【答案】B【解析】等价于等价于等价于,以A为坐标原点，直线AB，AC分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，则，设，则，所以最小，此时，，，，。

广元市高2018届第一次高考适应性统考数学试题（文史类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2280M x x x =--≥，{}33N x x =-≤<，则M N =（ ）A [3,3)-B. [3,2]--C. [2,2]-D. [2,3)2.“3x >且3y >”是“6x y +>”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 即不充分也不必要条件3.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，且,m n αβ⊂⊂，下列命题中正确的是（ ） A. 若αβ⊥，则m n ⊥ B. 若//αβ，则//m n C. 若m n ⊥，则αβ⊥D. 若n α⊥，则αβ⊥4.已知向量()()3,1,21,a b k k ==-，且()a b a +⊥，则k 的值是（ ） A. -1B.37C. -35D.355若3cos()45πα-=，则sin 2α=（ ） A. 725 B. 15C. 15- D. 725-6.执行如图所求程序框图，输出的值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 77.二维空间中圆的一维测度(周长)2l r π=，二维测度(面积)2S r π=；三维空间中球的二维测度(表面积)24S r π=，三维测度(体积)343V r π=.若四维空间中“超球”的三维测度38V r π=，猜想其四维测度..W =（ ）A. 42r πB. 43r πC. 44r πD. 46r π8.已知函数()sin (0,0)2y x ωϕωϕπ=+><<一个周期内的图象如图所示，,06A π⎛⎫- ⎪⎝⎭，C 为图象上的最高点，则,ωϕ的值为( )A. 1,212ωϕπ== B. 1,23ωϕπ== C. 2,3ωϕπ==D. 2,6πωϕ==9.在区间[–1，1]上任取两个数x 和y ，则x 2+y 2≥1的概率为（ ）A. 14π-B. 128π- C. 18π-D.124π- 10.已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于（1，1）对称，3()(1)1g x x =-+，若函数()f x 图象与函数()g x 图象的交点为112220182018(,),(,),,(,)x y x y x y ，则20181()i i i x y =+=∑（ ）A. 8072B. 6054C. 4036D. 201811.函数(),0{?11,0xa x f x x e ==⎛⎫+≠ ⎪⎝⎭，若关于x 方程()()()222330fx a f x a -++=有五个不同的零点，则a 的取值范围（ ） A. （1，2）B. 3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 331,,222⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12.若正项递增等比数列{}n a 满足24351()()0()a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ）A. 94-B.94C.274D. 274-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知a 是实数，i 是虚数单位，若21(1)z a a i =-++是纯虚数，则a =__________．14.设变量,x y 满足约束条件：3{123x y x y x y +≥-≥--≤,则目标函数1y z x+=的最小值为 ．15.如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为__________．16.在ABC ∆中，226,AB AC BA BC BA ==⋅=，点P 是ABC ∆所在平面内一点，则当222PA PB PC ++取得最小值时，AP BC ⋅=__________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列{}n a 的前n 项和(31)nn S k =-，且327a =（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若3log n n b a =，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .18.设函数24()cos(2)2cos .3f x x x π=-+ （1）求的最大值，并写出使取最大值时x 的集合；（2）已知ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若3(),22f B C b c +=+=，求a 的最小值. 19.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据直方图中的数据填写下面的22⨯列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？（2）在[0，10），[40，50）这两组中采取分层抽样，抽取6人，再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查，求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率．20.如图四棱锥P ABCD -，底面梯形ABCD 中，//AB DC ，平面PAD ⊥平面ABCD ，已知24,22BD AD AB DC BC =====（1）求证：BD PA ⊥；(2)线段PC 上是否存在点M ，使三棱锥P ABD -体积为三棱锥P MBD -体积的6倍.若存在，找出点M 的位置；若不存在，说明理由.21.已知函数2()ln ()2a f x x x x x a a R =--+∈在其定义域内有两个不同的极值点. （1）求a 的取值范围；（2）证明：1231111()()()(),(*)2222n e n e e e e e n N +++++<∈请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C参数方程为4cos 24sin x y αα=+⎧⎨=⎩(α为参数)，以O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为()6R πθρ=∈．（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求AB 的值．23.已知关于x 的不等式231x x m --+≥+有解，记实数m 的最大值为M . (1)求M 的值；(2)正数,,a b c 满足2a b c M ++=，求证：111a b b c+≥++.的。

2018年四川省高考适应性考试数学（文科）本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题 60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．复数)1)(31(i i z -+-=在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2．已知全集为R ，集合{}2log 2<=x x A ，{}0322>--=x x x B ，则=B A C R )(（ ） A. [)+∞,1 B. [)+∞,4 C.),3()1,(+∞--∞ D. [)+∞--∞,4)1,( 3.若对于变量x 的取值为3，4，5，6，7时，变量y 对应的值依次分别为4.0，2.5，-0.5，-1，-2；若对于变量u 的取值为1，2，3，4时，变量v 对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量x 和y ，变量u 和v 的相关关系是（ ）A ．变量x 和y 是正相关，变量u 和v 是正相关B ．变量x 和y 是正相关，变量u 和v 是负相关C ．变量x 和y 是负相关，变量u 和v 是负相关D ．变量x 和y 是负相关，变量u 和v 是正相关4．若双曲线19222=-x a y （0>a ）的一条渐近线与直线x y 31=垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）A.2B.4C. 18D.36 5．已知为实数，则“2b ab >”是“0>>b a ”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6．已知y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-+≥-+0010230532y x y x y x ，则y x 2-的最大值为（ ）A.6B.2C.1-D. 2-7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.342+π B.322+π C.34+π D.32+π 8．已知函数)(x f 为偶函数，且函数)(x f 与)(x g 的图象关于直线x y =对称，3)2(=g ，则=-)3(f （ ）A.2-B.2C.3-D.39．设21,F F 分别为双曲线)0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过1F 作一条渐近线的垂线，垂足为M ，延长M F 1与双曲线的右支相交于点N ，若M F 13=，此双曲线的离心率为（ ） A.35 B.34 C.213 D.362 10．已知函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f ．将)(x f 的图象向左平移3π个单位长度后所得的函数图象关于y 轴对称，则关于函数)(x f ，下列命题正确的是（ ） A. 函数)(x f 在区间)3,6(ππ-上有最小值 B. 函数的一条对称轴为12π=xC.函数)(x f 在区间)3,6(ππ-上单调递增 D. 函数)(x f 的一个对称点为)0,3(π11.在ABC ∆中，060B =，AC =AC 边上的高为2，则ABC ∆的内切圆半径r =（ ）A ．．1)1 D ．1)12．设实数0>m ，若对任意的e x ≥，不等式0ln 2≥-xm me x x 恒成立，则m 的最大值是（ ） A. e 1 B. 3eC.e 2D.e第II 卷（非选择题 90分）试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分. 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知向量b a ,的夹角为060，2=a ，))(sin ,(cos R b ∈=ααα ，则=+b a 2 ． 14.函数2()ln f x x x =+在(1,1)处的切线方程为 ． 15.已知3sin()45πα-=，(,)42ππα∈，则tan α= ． 15．在三棱锥ABC D -中，1====DC DB BC AB ，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为_______．三．解答题（解答题需要有计算和相应的文字推理过程） 17．(本大题满分12分)在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且c A b B a =+sin cos ． （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若2=a ，ABC ∆的面积为212-，求c b +的值．18．(本大题满分12分)如图，D 是AC 的中点，四边形BDEF 是菱形，平面BDEF ⊥平面ABC ，60FBD ∠=，AB BC ⊥，AB BC ==（Ⅰ）若点M 是线段BF 的中点，证明：BF ⊥平面AMC ；（Ⅱ）求六面体ABCEF 的体积.19．(本大题满分12分)甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.(I)请将两家公司各一名推销员的日工资y (单位: 元) 分别表示为日销售件数n 的函数关系式;(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。

2018年四川省广元市高考数学一诊试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合M＝{x|x2﹣2x﹣8≥0},N＝{x|﹣3≤x＜3},则M∩N＝()A.[﹣3,3)B.[﹣3,﹣2]C.[﹣2,2]D.[2,3)2.(5分)“x＞3且y＞3”是“x＋y＞6”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件3.(5分)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂β,下列命题中正确的是()A.若α⊥β,则m⊥nB.若α∥β,则m∥nC.若m⊥n,则α⊥βD.若n⊥α,则α⊥β4.(5分)已知向量＝(3,1),＝(2k﹣1,k),且(),则k的值是()A.﹣1B.或﹣1C.﹣1或D.5.(5分)若cos(﹣α)＝,则sin2α＝()A. B. C.﹣ D.﹣6.(5分)执行如图所求的程序框图,输出的值是()A.4B.5C.6D.77.(5分)二维空间中,圆的一维测度(周长)l＝2πr,二维测度(面积)S＝πr2,三维空间中,球的二维测度(表面积)S＝4πr2,三维测度(体积)V＝,应用合情推理,若四维空间中,“超球”的三维测度V＝8πr3,则其四维测度W＝()A.2πr4B.3πr4C.4πr4D.6πr48.(5分)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜)一个周期内的图象如图所示,,C为图象上的最高点,则ω,φ的值为()A. B.ω＝,φ＝ C. D.9.(5分)在区间[﹣1,1]上任选两个数x和y,则x2＋y2≥1的概率为()A. B. C. D.10.(5分)已知定义在R上的函数f(x)的图象关于(1,1)对称,g(x)＝(x﹣1)3＋1,若函数f(x)图象与函数g(x)图象的次点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x2018,y2018),则(x i＋y i)＝()A.8072B.6054C.4036D.201811.(5分)函数,若关于x的方程2f2(x)﹣(2a＋3)f(x)＋3a＝0有五个不同的零点,则a的取值范围()A.(1,2)B.C.D.12.(5分)若正项递增等比数列{a n}满足1＋(a2﹣a4)＋λ(a3﹣a5)＝0(λ∈R),则a8＋λa9的最小值为()A. B. C. D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(5分)已知a是实数,i是虚数单位,若z＝a2﹣1＋(a＋1)i是纯虚数,则a＝.14.(5分)设变量x,y满足约束条件：,则目标函数z＝的最小值为.15.(5分)如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图,则此三棱锥的外接球的体积为.16.(5分)在△ABC中,AB＝2AC＝6,＝2,点P是△ABC所在平面内一点,则当222取得最小值时,.三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)已知数列{a n}的前n项和S n＝k(3n﹣1),且a3＝27.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若b n＝log3a n,求数列{}的前n项和T n.18.(12分)设函数f(x)＝cos(2x＋)＋2cos2x.(1)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合；(2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)＝,b＋c＝2,求a的最小值.19.(12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位：分钟)进行调查,将收集的数据分成[0,10).[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)六组,并作出频率分布直方图(如图),将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.课外体育达标合计课外体育不达标男60女110合计(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？(2)在[0,10),[40,50)这两组中采取分层抽样,抽取6人,再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率.附参考公式与：K2＝P(K2≥k0)0.150.050.0250.0100.0050.001k0 2.702 3.841 5.024 6.6357.87910.82820.(12分)如图四棱锥P﹣ABCD,底面梯形ABCD中,AB∥DC,平面PAD⊥平面ABCD,已知BD＝2AD＝4,AB＝2DC＝2BC＝2.(1)求证：BD⊥PA；(2)线段PC上是否存在点M,使三棱锥P﹣ABD体积为三棱锥P﹣MBD体积的6倍.若存在,找出点M的位置；若不存在,说明理由.21.(12分)已知函数f(x)＝xlnx﹣＋a(a∈R)在其定义域内有两个不同的极值点.(1)求a的取值范围；(2)证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(a为参数),以O为极点,以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为(ρ∈R).(1)求曲线C的极坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|AB|的值.[选修4-5：不等式选讲]23.已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x＋3|≥|m＋1|有解,记实数m的最大值为M.(1)求M的值；(2)正数a,b,c满足a＋2b＋c＝M,求证：＋≥1.2018年四川省广元市高考数学一诊试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合M＝{x|x2﹣2x﹣8≥0},N＝{x|﹣3≤x＜3},则M∩N＝()A.[﹣3,3)B.[﹣3,﹣2]C.[﹣2,2]D.[2,3)【解答】解：∵集合M＝{x|x2﹣2x﹣8≥0}＝{x|x≤﹣2,或x≥4},N＝{x|﹣3≤x＜3},∴M∩N＝{x|﹣3≤x≤﹣2}＝[﹣3,﹣2].故选：B.2.(5分)“x＞3且y＞3”是“x＋y＞6”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【解答】解：当x＞3且y＞3时,x＋y＞6成立,即充分性成立,若x＝6,y＝2满足x＋y＞6,但x＞3且y＞3不成立,即必要性不成立,故“x＞3且y＞3”是“x＋y＞6”成立的充分不必要条件,故选：A3.(5分)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂β,下列命题中正确的是()A.若α⊥β,则m⊥nB.若α∥β,则m∥nC.若m⊥n,则α⊥βD.若n⊥α,则α⊥β【解答】解：对于A,若α⊥β,则m、n位置关系不定,不正确；对于B,若α∥β,则m∥n或m,n异面,不正确；对于C,若m⊥n,则α、β位置关系不定,不正确；对于D,根据平面与平面垂直的判定可知正确.故选D.4.(5分)已知向量＝(3,1),＝(2k﹣1,k),且(),则k的值是()A.﹣1B.或﹣1C.﹣1或D.【解答】解：∵向量＝(3,1),＝(2k﹣1,k),∴＋＝(2k＋2,1＋k),∵(＋)⊥,∴(＋)•＝0,则(2k﹣1)(2k＋2)＋k(1＋k)＝0,即5k2＋3k﹣2＝0得(k﹣1)(5k＋2)＝0,得k＝﹣1或k＝,故选：C.5.(5分)若cos(﹣α)＝,则sin2α＝()A. B. C.﹣ D.﹣【解答】解：法1°：∵cos(﹣α)＝,∴sin2α＝cos(﹣2α)＝cos2(﹣α)＝2cos2(﹣α)﹣1＝2×﹣1＝﹣,法2°：∵cos(﹣α)＝(sinα＋cosα)＝,∴(1＋sin2α)＝,∴sin2α＝2×﹣1＝﹣,故选：D.6.(5分)执行如图所求的程序框图,输出的值是()A.4B.5C.6D.7【解答】解：模拟程序的运行,可得n＝5,k＝0不满足条件n为偶数,执行循环体后,n＝16,k＝1,不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数,执行循环体后,n＝8,k＝2,不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数,执行循环体后,n＝4,k＝3,不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数,执行循环体后,n＝2,k＝4,不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数,执行循环体后,n＝1,k＝5,满足退出循环的条件,输出k的值为5.故选：B.7.(5分)二维空间中,圆的一维测度(周长)l＝2πr,二维测度(面积)S＝πr2,三维空间中,球的二维测度(表面积)S＝4πr2,三维测度(体积)V＝,应用合情推理,若四维空间中,“超球”的三维测度V＝8πr3,则其四维测度W＝()A.2πr4B.3πr4C.4πr4D.6πr4【解答】解：对于二维空间中,圆的一维测度(周长)l＝2πr,二维测度(面积)S＝πr2,(πr2)′＝2πr,三维空间中,球的二维测度(表面积)S＝4πr2,三维测度(体积),()′＝4πr2,四维空间中,“超球”的三维测度V＝8πr3,∵(2πr4)′＝8πr3,∴“超球”的四维测度W＝2πr4,故选：A.8.(5分)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜)一个周期内的图象如图所示,,C为图象上的最高点,则ω,φ的值为()A. B.ω＝,φ＝ C. D.【解答】解：根据函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜)的图象知,T＝﹣(﹣)＝,∴T＝＝π,解得ω＝2；又,∴sin[2×(﹣)＋φ]＝0,又0＜φ＜,∴φ＝.故选：C.9.(5分)在区间[﹣1,1]上任选两个数x和y,则x2＋y2≥1的概率为()A. B. C. D.【解答】解：如图,在区间[﹣1,1]上任选两个数x和y,则,平面区域是边长为2的正方形,x2＋y2≥1的平面区间是圆外侧且正方形内侧的阴影部分,∴由几何概型概率计算公式得：x2＋y2≥1的概率为：p＝＝＝1﹣.故选：A.10.(5分)已知定义在R上的函数f(x)的图象关于(1,1)对称,g(x)＝(x﹣1)3＋1,若函数f(x)图象与函数g(x)图象的次点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x2018,y2018),则(x i＋y i)＝()A.8072B.6054C.4036D.2018【解答】解：∵g(x)的图象是由y＝x3的函数图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位后得到的,∴g(x)的图象关于点(1,1)对称,又f(x)的图象关于点(1,1)对称,∴f(x)与g(x)的2018个交点中,两两关于点(1,1)对称.∴(x i＋y i)＝＋＝＋＝4036.故选C.11.(5分)函数,若关于x的方程2f2(x)﹣(2a＋3)f(x)＋3a＝0有五个不同的零点,则a的取值范围()A.(1,2)B.C.D.【解答】解：作出f(x)的函数图象如图所示：令f(x)＝t,则2t2﹣(2a＋3)t＋3a＝0,∴t＝a或t＝.(1)若a≤1或a≥2时,则由图象可知f(x)＝a只有一解x＝0,而f(x)＝有两解,故而关于x的方程2f2(x)﹣(2a＋3)f(x)＋3a＝0有三个不同的零点,不符合题意；(2)若a＝,由图象可知f(x)＝a有三解,故而关于x的方程2f2(x)﹣(2a＋3)f(x)＋3a＝0有三个不同的零点,不符合题意；(3)若1＜a＜或＜a＜2,则由图象可知f(x)＝a有三解,f(x)＝有两解,故而关于x的方程2f2(x)﹣(2a＋3)f(x)＋3a＝0有五个不同的零点,符合题意；综上,a的范围是(1,)∪(,2).故选D.12.(5分)若正项递增等比数列{a n}满足1＋(a2﹣a4)＋λ(a3﹣a5)＝0(λ∈R),则a8＋λa9的最小值为()A. B. C. D.【解答】解：设等比数列的公比为q(q＞1),1＋(a2﹣a4)＋λ(a3﹣a5)＝0,可得λ＝,则a8＋λa9＝a8＋＋＝a8＋＋＝a8＋﹣a8＝,设t＝q2﹣1(t＞0),q2＝t＋1,则设f(t)＝＝,f′(t)＝＝,当t＞时,f(t)递增；当0＜t＜时,f(t)递减.可得t＝处,此时q＝,f(t)取得最小值,且为.则a8＋λa9的最小值为.故选C.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(5分)已知a是实数,i是虚数单位,若z＝a2﹣1＋(a＋1)i是纯虚数,则a＝1.【解答】解：∵z＝a2﹣1＋(a＋1)i是纯虚数,∴,解得a＝1.故答案为：1.14.(5分)设变量x,y满足约束条件：,则目标函数z＝的最小值为1.【解答】解：z的几何意义为区域内点到点G(0,﹣1)的斜率,作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知,AG的斜率最小,由解得,即A(2,1),则AG的斜率k＝,故答案为：115.(5分)如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图,则此三棱锥的外接球的体积为4π.【解答】解：直观图如图所示的正四面体,构造如图所示的正方体,正四面体在正方体中的位置如图所示,正方体的边长为2,此三棱锥的外接球与正方体的外接球是同一个球,∴此三棱锥的外接球的半径为R＝三棱锥的外接球的体积为V＝.故答案为：4π.16.(5分)在△ABC中,AB＝2AC＝6,＝2,点P是△ABC所在平面内一点,则当222取得最小值时,﹣9.【解答】解：∵＝2,||•||•cosB＝||2,∴||•cosB＝||＝6,∴⊥,即∠A＝,以A为坐标原点建立如图所示的坐标系,则B(6,0),C(0,3),设P(x,y),则222＝x2＋y2＋(x﹣6)2＋y2＋x2＋(y﹣3)2,＝3x2﹣12x＋3y2﹣6y＋45,＝3[(x﹣2)2＋(y﹣1)2＋10],∴当x＝2,y＝1时取的最小值,此时•＝(2,1)•(﹣6,3)＝﹣12＋3＝﹣9,故答案为：﹣9.三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)已知数列{a n}的前n项和S n＝k(3n﹣1),且a3＝27.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若b n＝log3a n,求数列{}的前n项和T n.【解答】解：(1)数列{a n}的前n项和S n＝k(3n﹣1),且a3＝27.当n＝3时,,解得,当n≥2时,＝3n,由于：a1＝S1＝3也满足上式,则：.(2)若,所以：＝,所以：.18.(12分)设函数f(x)＝cos(2x＋)＋2cos2x.(1)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合；(2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)＝,b＋c＝2,求a的最小值.【解答】解：(1)函数f(x)＝cos(2x＋)＋2cos2x.＝,∵,故：f(x)的最大值为：2.要使f(x)取最大值,,即：(k∈Z),解得：(k∈Z),则x的集合为：(k∈Z),(2)由题意,,即：,又∵0＜A＜π,∴,∴,∴.在△ABC中,b＋c＝2,,由余弦定理,a2＝b2＋c2﹣2bccosA＝(b＋c)2﹣bc,由于：＝1,所以：当b＝c＝1时,等号成立.则：a2≥4﹣1＝3,即：.则a的最小值为.19.(12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位：分钟)进行调查,将收集的数据分成[0,10).[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)六组,并作出频率分布直方图(如图),将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.课外体育不达课外体育达标合计标男603090女9020110合计15050200(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？(2)在[0,10),[40,50)这两组中采取分层抽样,抽取6人,再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率.附参考公式与：K2＝P(K2≥k0)0.150.050.0250.0100.0050.001k0 2.702 3.841 5.024 6.6357.87910.828【解答】解：(1)由题意得“课外体育达标”人数：200×[(0.02＋0.005)×10]＝50,则不达标人数为150,∴列联表如下：课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计15050200∴k2＝＝≈6.060＜6.635,∴在犯错误的概率不超过0.01的前提下没有没有理由(或不能)认为“课外体育达标”与性别有关(2)由题意在[0,10),[40,50)分别有20人,40人,则采取分层抽样在[0,10)抽取的人数为：人,在[40,50)抽取的人数为：人,[0,10)抽取的人为A,B,在[40,50)抽取的人为a,b,c,d,从这6任中随机抽取2人的情况为：AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd 共15种,2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”共有：Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd共8种,∴.20.(12分)如图四棱锥P﹣ABCD,底面梯形ABCD中,AB∥DC,平面PAD⊥平面ABCD,已知BD＝2AD＝4,AB＝2DC＝2BC＝2.(1)求证：BD⊥PA；(2)线段PC上是否存在点M,使三棱锥P﹣ABD体积为三棱锥P﹣MBD体积的6倍.若存在,找出点M的位置；若不存在,说明理由.【解答】(1)证明：,∴AB2＝AD2＋BD2,∴BD⊥AD,又∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD＝AD,∴BD⊥面PAD,又AP⊂面PAD,∴BD⊥PA.(2)解：假设存在点M满足条件,设CM＝mCP(m∈[0,1]),点P到面ABCD的距离为h1,点M到面ABCD的距离为h2,由相似三角形可知,,∴,∴点M是PC上的一个靠近点P的三等分点.21.(12分)已知函数f(x)＝xlnx﹣＋a(a∈R)在其定义域内有两个不同的极值点.(1)求a的取值范围；(2)证明：.【解答】解：(1)由题意知,函数f(x)的定义域为(0,＋∞),f′(x)＝lnx﹣ax,∵函数f(x)在其定义域内有两个不同的极值点.∴方程f′(x)＝0在(0,＋∞)有两个不同根即方程lnx﹣ax＝0在(0,＋∞)有两个不同根,令g(x)＝lnx﹣ax,则g′(x)＝﹣a当a≤0时,由g′(x)＞0恒成立,即g(x)在(0,＋∞)内为增函数,显然不成立当a＞0时,由g′(x)＞0解得,即g(x)在内为增函数,内为减函数,故即可,解得综上可知a的取值范围为；(2)证明：由(1)知：当时,恒成立∴…上式n个式子相加得：即又∵∴,∴.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(a为参数),以O为极点,以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为(ρ∈R).(1)求曲线C的极坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|AB|的值.【解答】解：(1)曲线C的参数方程为,得曲线C的普通方程：x2＋y2﹣4x﹣12＝0所以曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcosθ＝12(2)设A,B两点的极坐标方程分别为,|AB|＝|ρ1﹣ρ2|又A,B在曲线C上,则ρ1,ρ2是ρ2﹣4ρcosθ﹣12＝0的两根∴,所以：[选修4-5：不等式选讲]23.已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x＋3|≥|m＋1|有解,记实数m的最大值为M.(1)求M的值；(2)正数a,b,c满足a＋2b＋c＝M,求证：＋≥1.【解答】解：(1)由绝对值不等式得|x﹣2|﹣|x＋3|≥≤|x﹣2﹣(x＋3)|＝5,若不等式|x﹣2|﹣|x＋3|≥|m＋1|有解,则满足|m＋1|≤5,解得﹣6≤m≤4.∴M＝4.(2)由(1)知正数a,b,c满足足a＋2b＋c＝4,即[(a＋b)＋(b＋c)]＝1∴＋＝[(a＋b)＋(b＋c)](＋)＝(1＋1＋＋)≥(2＋2)≥×4＝1,当且仅当＝即a＋b＝b＋c＝2,即a＝c,a＋b＝2时,取等号.∴＋≥1成立.。

广元市高2018届第一次高考适应性统考数学试题（文史类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得，∴．选B．2. “且”是“”成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即不充分也不必要条件【答案】A【解析】若“且”成立，则“”一定成立．反之，若“”成立时，但“且”不一定成立．故“且”是“”成立的充分不必要条件．选A．3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题中正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】选项A中，直线可能相交、平行或异面，故不正确．选项B中，直线可能平行或异面，故不正确．选项C中，平面可能平行或相交，故不正确．选项D中，由面面垂直的判定定理可得正确．选D．4. 已知向量，且，则的值是（）A. -1B.C. -D.【答案】A【解析】由题意得，∵，∴，解得．选A．5. 若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，∴，∴，∴．选D．6. 执行如图所求的程序框图，输出的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】试题解析：为奇数，，，？否，为偶数，，，？否，为偶数，，,？否，为偶数，,,？否，为偶数，,,是，输出.选B.考点：程序框图视频7. 二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积），三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积），应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度,则其思维测度W=（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得，二维空间中，二维测度的导数为一维测度；三维空间中，三维测度的导数为二维测度．由此归纳，在四维空间中，四维测度的导数为三维测度，故．选A．8. 已知函数一个周期内的图象如图所示，，为图象上的最高点，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】方法一：由图象得，故，所以．又点在函数的图象上，故，解得,所以，又，所以．综上选C．方法二：由题意得，解得．选C．点睛：已知函数的图象求解析式的方法：（1）根据图象可得到A的值及函数的周期，从而得到的值；（2）确定的方法有两个，①代点法，若图形中有函数图象的最值点，则将最值点的坐标代入解析式，并根据的范围求得它的值（此法中尽量不将零点的坐标代入）．②“五点法”，结合图象确定出“五点”中的“第一点”，然后根据图中给出的点的坐标可求出．9. 在区间[-1,1]上任选两个数，则的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知，所有的基本事件构成的平面区域为，其面积为．设“在区间[-1,1]上任选两个数，则”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为，其面积为．由几何概型概率公式可得所求概率为．选A．10. 已知定义在上的函数的图象关于（1，1）对称，，若函数图象与函数图象的交点为，则（）A. 8072B. 6054C. 4036D. 2018【答案】B【解析】由题意知，函数的图象也关于点（1,1）对称．故，所以．选C．11. 函数，若关于的方程有五个不同的零点，则的取值范围（）A. （1，2）B.C.D.【答案】D【解析】作出f(x)的图象如图所示．设，则原方程化为，由图象可知，若关于x的方程有五个不同的实数解，只有当直线与函数的图象有3个不同的公共点时才满足条件．所以．又方程有两个不等实根，所以，解得，综上得且．故实数的取值范围为．选D．...........................12. 若正项递增等比数列满足，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设数列的公比为，由题意知．∵，∴．∴，设，则，故当时，单调递减；当时，单调递增．∴当，即时，有最小值，且．∴的最小值为．选C．点睛：本题考查的范围较广，解题的方法比较综合，考查了学生运用所学知识解决综合性问题的能力．解题时需要从条件中得到的表达式，然后将所求表示为数列公比的形式，为了达到解题的目的，在构造函数的基础上，通过求导数得到函数的单调性，根据单调性求得函数的最小值，从而求得的最小值．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知是实数，是虚数单位，若是纯虚数，则__________．【答案】1【解析】由题意得，解得．答案：114. 设变量满足约束条件：，则目标函数的最小值为__________．【答案】1【解析】试题分析：作出不等式满足的可行域如图阴影部分，直线与直线交于点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，可得最小，最小值，故答案为1．考点：线性规划的应用．15. 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为__________．【答案】【解析】根据三视图可得该几何体为如图所示的三棱锥．由题意知，该三棱锥的外接球即为棱长为2的正方体的外接球，设球半径为R，则，所以外接球的体积为．答案：16. 在中，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，__________．【答案】-9【解析】∵，∴，∴，即．以点A为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则B(6,0)，C(0,3)，设，所以．所以当时有最小值，此时．答案：点睛：数量积的计算有两种不同的方式，一是根据定义计算，二是用向量的坐标计算，其中用坐标进行运算可使得数量积的计算变得简单易行．在本题的解法中通过建立坐标系将数量积的最小值问题转化为函数的最值问题处理，体现了转化方法在数学解题中的应用．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）由题意得，然后根据与的关系可求出数列的通项公式．（2）由（1）得到数列的通项公式，再利用裂项相消法求和．试题解析：（1）当时，，解得．∴.当时，，又，满足上式，∴．（2）由（1）得，∴∴．18. 设函数 .（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知中，角的对边分别为，若，，求的最小值.【答案】(1) 的最大值为2, 的集合为； (2)【解析】试题分析：（1）将函数解析式化为，根据的值域可求得函数的最大值及相应的的集合．（2）由可得，然后利用余弦定理得，根据不等式可得的最小值为．试题解析：（1）由题意得，∵，∴，∴的最大值为2．此时，即，所以的集合为.（2）由题意得，∴，∵∴，∴，∴在中，，，由余弦定理得又，∴，当且仅当时取等号，∴的最小值为.点睛：和余弦定理有关的最值问题，常与三角形的面积结合在一起考查，解题时要注意对所得式子进行适当的变形，如，以构造出和的形式，为运用基本不等式创造条件．另外，在应用基本不等式的过程中，要注意等号成立的条件．19. 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据直方图中的数据填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？（2）在[0，10），[40，50）这两组中采取分层抽样，抽取6人，再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查，求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率．【答案】(1) 在犯错误的概率不超过0.01的前提下没有没有理由（或不能）认为“课外体育达标”与性别有关;(2)【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图可得到“课外体育达标”人数及“不达标”人数，从而可得列联表，由列联表求得后可得结论．（2）由题意在[0，10），[40，50）中的人数分别为2人、4人，根据古典概型概率的求法进行求解．试题解析：（1）由题意得“课外体育达标”的人数为，则不达标的人数为150．可得列联表如下：课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计15050200∴，∴在犯错误的概率不超过0.01的前提下没有没有理由（或不能）认为“课外体育达标”与性别有关．（2）由题意得在[0，10），[40，50）中的人数分别为20人，40人，则采取分层抽样的方法在[0，10）中抽取的人数为：人，在[40，50）中抽取的人数为：人，记在[0，10）抽取的2人为；在[40，50）中抽取的4人为，则从这6任中随机抽取2人的所有情况为：，共15种．设“2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标””为事件A ，则事件A包含的基本情况有：，共8种．由古典概型的概率公式可得.即这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率为．20. 如图四棱锥，底面梯形中，，平面平面，已知.（1）求证：；(2)线段上是否存在点，使三棱锥体积为三棱锥体积的6倍.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由.【答案】(1)见解析；(2) 点是上的一个靠近点的三等分点.【解析】试题分析：（1）由题意可得，又平面平面，从而面，所以．（2）假设存在点M，且，根据可求得，从而得到假设成立，且点是上的一个靠近点的三等分点．试题解析：（1）证明：∵，∴，又平面平面，平面平面∴面，又平面，∴．（2）假设存在点满足条件，设，点到面的距离为，点到面的距离为，由相似三角形可知，由题意得解得．∴点是上的一个靠近点的三等分点.点睛：立体几何中解决探索性问题的方法方法一：①先探求出点的位置；②证明该点符合要求；③结合要求给出明确的答案．方法二：从所要的结论出发，按照“要使什么成立”，“只需使什么成立”的思路，寻求使结论成立的充分条件，类似分析法．21. 已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求的取值范围；（2）证明：【答案】(1) (2)见解析【解析】试题分析：（1）将问题转化为方程在有两个不同根处理，令，求出，令可得的取值范围．（2）由（1）知当时，在恒成立，令，可得n个不等式，将不等式两边分别相加可得结论．试题解析：（1）由题意知，函数的定义域为．∵，∴．∵函数在其定义域内有两个不同的极值点，∴方程在有两个不同根．令，则，①当时，则恒成立，故在内为增函数，显然不成立．②当时，则当时，，故在内为增函数；当时，，故在内为减函数．所以当时，有极大值，也为最大值，且．要使方程有两个不等实根，则需，解得.综上可知的取值范围为.（2）由（1）知：当时，在上恒成立，∴，，，┄，将以上个式子相加得：，即，又，所以，所以．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）将参数方程化为普通方程，再将普通方程化为极坐标方程．（2）将代入，可得，设两点的极坐标方程分别为，则是方程的两根，利用求解即可．试题解析：（1）将方程消去参数得，∴曲线的普通方程为，将代入上式可得，∴曲线的极坐标方程为：．（2）设两点的极坐标方程分别为,由消去得，根据题意可得是方程的两根，∴，∴．23. 选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式有解，记实数的最大值为.（1）求的值；（2）正数满足，求证：.【答案】(1) (2)见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）根据题意，将问题转化为求式子最大值，即先求函数的最大值，其最大值为，再求不等式，从而问题得解；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，即，则，又因为，所以.试题解析：（Ⅰ），若不等式有解，则满足，解得.∴.（Ⅱ）由（Ⅰ）知正数满足，∴，当且仅当时，取等号.考点：1.含绝对值函数的最值和不等式的求解；2.等量代换、均值不等式在不等式证明中的应用.。

四川省广元市2018届高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={x|x2﹣2x﹣8≥0}，N={x|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）A．[﹣3，3）B．[﹣3，﹣2] C．[﹣2，2] D．[2，3）2．（5分）“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件3．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，则m⊥n B．若α∥β，则m∥nC．若m⊥n，则α⊥βD．若n⊥α，则α⊥β4．（5分）已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），且（），则k的值是（）A．﹣1 B．或﹣1 C．﹣1或D．5．（5分）执行如图所求的程序框图，输出的值是（）A．4 B．5 C．6 D．76．（5分）在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）A．34种B．48种C．96种D．144种7．（5分）如图，在长方形OABC内任取一点P（x，y），则点P落在阴影部分BCD内的概率为（）A．B．C．D．8．（5分）已知函数f（x）=10sin x+在x=0处的切线与直线nx﹣y=0平行，则二项式（1+x+ x2）（1﹣x）n展开式中x4的系数为（）A．120 B．135 C．140 D．1009．（5分）已知定义在R上的函数f（x）的图象关于（1，1）对称，g（x）=（x﹣1）3+1，若函数f（x）图象与函数g（x）图象的次点为（x1，y1），（x2，y2），…，（x2018，y2018），则（x i+y i）=（）A．8072 B．6054 C．4036 D．201810．（5分）已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）一个周期内的图象上的五个点，如图所示，A（），B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，φ的值为（）A．ω=2，φ=B．ω=2，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ= 11．（5分）在△ABC中，，点P是△ABC所在平面内一点，则当取得最小值时，=（）A．B．C．9 D．﹣912．（5分）已知函数f（x）=e x，g（x）=ln+，对任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为（）A．2﹣1 B．e2﹣C．2﹣ln2 D．2+ln2 二、填空题：每题5分，满分20分13．（5分）已知a是实数，i是虚数单位，若z=a2﹣1+（a+1）i是纯虚数，则a=．14．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为．15．（5分）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为．16．（5分）若正项递增等比数列{a n}满足1+（a2﹣a4）+λ（a3﹣a5）=0（λ∈R），则a8+λa9的最小值为．三、解答题：本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=k（3n﹣1），且a3=27．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=log3a n，求数列{}的前n项和T n．18．（12分）设函数f（x）=cos（2x+）+2cos2x．（1）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，b+c=2，求a的最小值．19．（12分）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成[0，10）．[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．（1）请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？（2）现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．附参考公式与：K2=20．（12分）如图，△ABC是以∠ABC为直角的三角形，SA⊥平面ABC，SA=BC=2，AB=4，M，N分别是SC，AB的中点．（1）求证：MN⊥AB；（2）D为线段BC上的点，当二面角S﹣ND﹣A的余弦值为时，求三棱锥D﹣SNC的体积．21．（12分）已知函数f（x）=x ln x﹣+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．（1）求a的取值范围；（2）证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数），以O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（ρ∈R）．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证：+≥1．【参考答案】一、选择题1．B【解析】∵集合M={x|x2﹣2x﹣8≥0}={x|x≤﹣2，或x≥4}，N={x|﹣3≤x＜3}，∴M∩N={x|﹣3≤x≤﹣2}=[﹣3，﹣2]．故选：B．2．A【解析】当x＞3且y＞3时，x+y＞6成立，即充分性成立，若x=6，y=2满足x+y＞6，但x＞3且y＞3不成立，即必要性不成立，故“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的充分不必要条件，故选：A3．D【解析】对于A，若α⊥β，则m、n位置关系不定，不正确；对于B，若α∥β，则m∥n或m，n异面，不正确；对于C，若m⊥n，则α、β位置关系不定，不正确；对于D，根据平面与平面垂直的判定可知正确．故选D．4．C【解析】∵向量=（3，1），=（2k﹣1，k），∴+=（2k+2，1+k），∵（+）⊥，∴（+）•=0，则（2k﹣1）（2k+2）+k（1+k）=0，即5k2+3k﹣2=0得（k﹣1）（5k+2）=0，得k=﹣1或k=，故选：C．5．B【解析】模拟程序的运行，可得n=5，k=0不满足条件n为偶数，执行循环体后，n=16，k=1，不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数，执行循环体后，n=8，k=2，不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数，执行循环体后，n=4，k=3，不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数，执行循环体后，n=2，k=4，不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数，执行循环体后，n=1，k=5，满足退出循环的条件，输出k的值为5．故选：B．6．C【解析】根据题意，程序A只能出现在第一步或最后一步，则从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A21=2种结果，又由程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A44A22=48种结果，根据分步计数原理知共有2×48=96种结果，故选：C．7．D【解析】根据题意，利用定积分计算e x d x=e x=e﹣1；∴阴影部分BCD的面积为1×e﹣（e﹣1）=1，∴所求的概率为P==．故选：D．8．B【解析】函数f（x）=10sin x+在x=0处的切线与直线nx﹣y=0平行，则n=f′（0）=10，则二项式（1+x+x2）（1﹣x）n=（1+x+x2）（1﹣x）10 =（1﹣x3）•（1﹣x）9，∵（1﹣x）9的展开式的通项公式为T r+1=•（﹣x）r，故分别令r=4，r=1，可得展开式中x4的系数为﹣（﹣）=135，故选：B．9．C【解析】∵g（x）的图象是由y=x3的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到的，∴g（x）的图象关于点（1，1）对称，又f（x）的图象关于点（1，1）对称，∴f（x）与g（x）的2018个交点中，两两关于点（1，1）对称．∴（x i+y i）=+=+=4036．故选C．10．A【解析】根据题意，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，且在x轴上的投影为，所以T=4×（+）=π，所以ω==2；又因为A（﹣，0），所以sin（﹣+φ）=0，又0＜φ＜，所以φ=．故选：A．11．D【解析】∵•=||•||•cos B=||2，∴||•cos B=||=6，∴⊥，即∠A=，以A为坐标原点建立如图所示的坐标系，则B（6，0），C（0，3），设P（x，y），则=x2+y2+（x﹣6）2+y2+x2+（y﹣3）2，=3x2﹣12x+3y2﹣6y+45，=3[（x﹣2）2+（y﹣1）2+10]，∴当x=2，y=1时取的最小值，此时•=（2，1）•（﹣6，3）=﹣9故选：D．12．D【解析】令y=e a，则a=ln y，令y=ln+，可得b=2，则b﹣a=2﹣ln y，∴（b﹣a）′=2﹣．显然，（b﹣a）′是增函数，观察可得当y=时，（b﹣a）′=0，故（b﹣a）′有唯一零点．故当y=时，b﹣a取得最小值为2﹣ln y=2﹣ln=2+ln2，故选D．二、填空题13．1【解析】∵z=a2﹣1+（a+1）i是纯虚数，∴，解得a=1．故答案为：1．14．1【解析】z的几何意义为区域内点到点G（0，﹣1）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知，AG的斜率最小，由解得，即A（2，1），则AG的斜率k=，故答案为：115．4π【解析】直观图如图所示的正四面体，构造如图所示的正方体，正四面体在正方体中的位置如图所示，正方体的边长为2，此三棱锥的外接球与正方体的外接球是同一个球，∴此三棱锥的外接球的半径为R=三棱锥的外接球的体积为V=．故答案为：4π．16．【解析】根据题意，设等比数列{a n}的公比为q，又由{a n}为正项递增等比数列，则q＞1．数列{a n}满足1+（a2﹣a4）+λ（a3﹣a5）=0，则有1=（a4﹣a2）+λq（a5﹣a3）=（a4﹣a2）+λq（a4﹣a2）=（1+λq）（a4﹣a2），则有1+λq=，a8+λa9=a8+λqa8=a8（1+λq）==，令g（q）=，（q＞1）则导数g′（q）==，分析可得：1＜q＜，g′（q）＜0，g（q）在（0，）为减函数；当q＞，g′（q）＞0，g（q）在（，+∞）为增函数；则当q=时，g（q）取得最小值，此时g（q）=，即a8+λa9的最小值为，故答案为：．三、解答题17．解：（1）数列{a n}的前n项和S n=k（3n﹣1），且a3=27．当n=3时，，解得，当n≥2时，=3n，由于：a1=S1=3也满足上式，则：．（2）若，所以：=，所以：．18．解：（1）函数f（x）=cos（2x+）+2cos2x=，∵，故：f（x）的最大值为：2．要使f（x）取最大值，，即：（k∈Z），解得：（k∈Z），则x的集合为：（k∈Z），（2）由题意，，即：，又∵0＜A＜π，∴，∴，∴．在△ABC中，b+c=2，，由余弦定理，a2=b2+c2﹣2bc cos A=（b+c）2﹣bc，由于：=1，所以：当b=c=1时，等号成立．则：a2≥4﹣1=3，即：．则a的最小值为．19．解：（1）由题意得“课外体育达标”人数：200×[（0.02+0.005）×10]=50，则不达标人数为150，∴列联表如下：∴K2===6.060＜6.635．∴在犯错误的概率不超过0.01的前提下没有理由（或不能）认为“课外体育达标”与性别有关.（2）由题意采用分层抽样在“课外体育达标”抽取人数为6人，在“课外体育不达标”抽取人数为2人，则题意知：ξ的取值为1，2，3．P（ξ=1）==；P（ξ=2）==；P（ξ=3）==；故ξ的分布列为故ξ的数学期望为：E（ξ）=1×+2×+3×=．20．证明：（1）以B为坐标原点，BC，BA为x，y轴的正方向，垂直于平面ABC的直线为z轴，建立空间直角坐标系，如图，由题意得A（0，4，0），B（0，0，0），M（1，2，1），N（0，2，0），S（0，4，2），D（1，0，0），∴=（﹣1，0，﹣1），=（0，﹣4，0），∵=0，∴MN⊥AB．解：（2）设平面SND的一个法向量为=（x，y，z），设D（m，0，0），（0≤m≤2），=（0，﹣2，﹣2），=（﹣m，2，0），∴，令y=m，得=（2，m，﹣m），又平面AND的法向量为=（0，0，1），cos＜＞==，解得m=1，即D为BC中点．∴三棱锥D﹣SNC的体积：V D﹣SNC=V S﹣DNC===．21．解：（1）由题意知，函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=ln x﹣ax，∵函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点．∴方程f′（x）=0在（0，+∞）有两个不同根即方程ln x﹣ax=0在（0，+∞）有两个不同根，令g（x）=ln x﹣ax，则g′（x）=﹣a当a≤0时，由g′（x）＞0恒成立，即g（x）在（0，+∞）内为增函数，显然不成立当a＞0时，由g′（x）＞0解得，即g（x）在内为增函数，内为减函数，故即可，解得综上可知a的取值范围为；（2）证明：由（1）知：当时，恒成立∴∴上式n个式子相加得：即又∵∴，∴．22．解：（1）曲线C的参数方程为，得曲线C的普通方程：x2+y2﹣4x﹣12=0所以曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcosθ=12（2）设A，B两点的极坐标方程分别为，|AB|=|ρ1﹣ρ2|又A，B在曲线C上，则ρ1，ρ2是ρ2﹣4ρcosθ﹣12=0的两根∴，所以：23．解：（1）由绝对值不等式得|x﹣2|﹣|x+3|≥≤|x﹣2﹣（x+3）|=5，若不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，则满足|m+1|≤5，解得﹣6≤m≤4．∴M=4．（2）由（1）知正数a，b，c满足足a+2b+c=4，即[（a+b）+（b+c）]=1∴+=[（a+b）+（b+c）]（+）=（1+1++）≥（2+2）≥×4=1，当且仅当=即a+b=b+c=2，即a=c，a+b=2时，取等号．∴+≥1成立．。

广元市高 2018 届第一次高考适应性统考数学试题（理工类）第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每题 5 分 , 共 60 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1.已知会合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【分析】由题意得，∴．选B．2.“且”是“”成立的（）A. 充足不用要条件B.必需不充足条件C. 充要条件D.即不充足也不用要条件【答案】 A【分析】若“且”成立，则“”必定成立．反之，若“”成即刻，但“且”不必定成立．故“且”是“”成立的充足不用要条件．选A．3.设是两条不一样的直线，是两个不一样的平面，且，以下命题中正确的选项是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】 D【分析】选项 A 中，直线可能订交、平行或异面，故不正确．选项 B 中，直线可能平行或异面，故不正确．选项C中，平面可能平行或订交，故不正确．选项 D中，由面面垂直的判断定理可得正确．选 D．4. 已知向量，且，则的值是（）A. -1B.或-1C. -1或D.【答案】 C【分析】由题意得，∵，∴，解得．选A．5.履行如图所求的程序框图，输出的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【分析】试题分析：为奇数，，，？否，为偶数，，，？否，为偶数，，,？否，为偶数，,,？否，为偶数，,,是，输出. 选B.考点：程序框图视频6. 在航天员进行一项太空实验中，要先后实行6 个程序，此中程序一步，程序和在实行时一定相邻，问实验次序的编排方法共有（只好出此刻第一或最后）A. 34种B. 48种C. 96种D. 144种【答案】C【分析】先安排 A 两种方法，再安排BC，有种方法，剩下全摆列，因此共有，选 C.7.如图，在长方形内任取一点，则点落在暗影部分内的概率为（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】暗影部分的面积为，长方形内面积为，故点落在暗影部分内的概率为选 D8.已知函数在处的切线与直线平行，则二项式睁开式中的系数为（）A. 120B. 135C. 140D. 100【答案】B【分析】由题，则函数，又切线与直线睁开式中的系数可由以下获得：平行，故在处切线的斜率为，则二项式含 x4的系数加上其含的系数睁开式的通项为睁开式中含的系数为的令分别得睁开式含项的系数为C94， C91，故睁开式中的系数为，应选 B．9.已知定义在上的函数的图象对于（1， 1）对称，，若函数图象与函数图象的次点为，则（）A. 8072 B. 6054 C. 4036 D. 2018【答案】 C【分析】由题意知，函数的图象也对于点（1,1 ）对称．故，因此．选C．10.已知示，于点对称，是函数为轴上的点，为图象上的最低点，在轴上的投影为，则的值为（一个周期内的图象上的五个点，为该函数图象的一个对称中心，）如图所与关A. B. C. D.【答案】A【分析】由于图所示，对于点对称，因此由于是函数为轴上的点，为图象上的最低点，在轴上的投影为，因此因此一个周期内的图象上的五个点，如为该函数图象的一个对称中心，与应选B．【点睛】本题考察三角函数的分析式的求法，正确利用函数的图象与性质是解题的重点11.在中，获得最小值时，，点是（）所在平面内一点，则当A. 9B. -9C.D.【答案】B【分析】标原点，直线等价于AB，AC分别为 x 轴，y等价于轴成立平面直角坐标系，则等价于, 以，设A 为坐，则，因此最小，此时，，，，。

四川省广元市2018-2019学年高三数学第一次高考适应性统考试卷一、单选题 (共12题；共12分)1．（1分）设集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∪B=（）A．B．C．D．2．（1分）下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（）A．①③B．①④C．②③D．①②3．（1分）已知i是虚数单位，复数(2+i)2的共轭复数为（）A．B．C．D．4．（1分）已知a=21.2，b=(1)−0.8，c=ln2，则a,b,c的大小关系为（）2A．B．C．D．5．（1分）向量m⇀=(2x−1,3)，向量n⇀=(1,−1)，若m⇀⊥n⇀，则实数x的值为（）A．B．1C．2D．36．（1分）已知m,n是不重合的直线，α,β是不重合的平面，有下列命题：①若m⊂α,n//α，则m//n；②若m//α,m//β，则α//β；③若α∩β=n,m//n，则m//α且m//β；④若m⊥α,m⊥β，则α//β.其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．37．（1分）下列说法中正确的是（）A．“ ” 是“函数是奇函数”的充要条件B．若：，，则：，C．若为假命题，则均为假命题D．“若，则”的否命题是“若，则”8．（1分）已知函数f(x)=1x2+cosx，则其导函数f′(x)的图象大致是（）4A ．B ．C ．D ．9．（1分）阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（1分）已知等比数列{a n }中，a 3=2，a 4a 6=16，则 a 9−a 11a 5−a 7 =（ ）A ．2B ．4C ．8D ．1611．（1分）已知函数 f(x)=Asin(ωx +ϕ)(A >0，ω>0，0<ϕ<π) 的部分图象如图所示，则 f(π2)= （ ）A ．B ．C ．D ．12．（1分）定义域为 R 的可导函数 y =f(x) 的导函数为 y =f′(x) ，且满足 f(x)+f′(x)<0 ，则下列关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 (共4题；共4分)13．（1分）若角 α 的顶点在坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，其终边经过点 P 0(−3,−4) ，tanα= ．14．（1分）设变量 x,y 满足 {x −y +2≥0x +y −4≤0y ≥2，则 z =2x −y 的最小值为 ．15．（1分）如图某几何体的三视图是直角边长为1的三个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 ．16．（1分）已知函数 g(x)=a −x 2 （ 1e≤x ≤e ， e 为自然对数的底数）与 ℎ(x)=2lnx 的图象上存在关于 x 轴对称的点，则实数 a 的取值范围是 ．三、解答题 (共7题；共16分)17．（2分）设 S n 为数列 {a n } 的前 n 项和，已知 a 1=2 ，对任意 n ∈N ∗ ，都有 2S n =(n +1)a n .（1）（1分）求数列 {a n } 的通项公式；（2）（1分）若数列 {4a n (a n+2)} 的前 n 项和为 T n ，证明： 12≤T n <1 ..18．（2分）在 ΔABC 中， a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边， (2b −c)cosA −acosC =0 ．（1）（1分）求角 A 的大小；（2）（1分）若 a =2 ，求 ΔABC 的面积 S 的最大值．19．（3分） 2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取 n 名学生进行调查.参考公式： K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).（1）（1分）已知抽取的n名学生中含女生45人，求n的值及抽取到的男生人数；（2）（1分）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的2×2列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（3）（1分）在抽取的选择“地理”的学生中按分层抽样再抽取6名，再从这6名学生中抽取2人了解学生对“地理”的选课意向情况，求2人中至少有1名男生的概率.20．（2分）如图所示，正三棱柱ABC−A1B1C1的高为2，点D是A1B的中点，点E是B1C1的中点．（1）（1分）证明：DE//平面ACC1A1；（2）（1分）若三棱锥E−DBC的体积为√312，求该正三棱柱的底面边长.21．（3分）已知函数f(x)=alnx+bx2在x=1处的切线方程为x−y=1.（1）（1分）求f(x)的解析式；（2）（1分）若f(x)≥g(x)恒成立，则称f(x)为g(x)的一个上界函数，当（1）中的f(x)为函数g(x)=tx−lnx(t∈R)的一个上界函数时，求t的取值范围；（3）（1分）当m>0时，对（1）中的f(x)，讨论F(x)=f(x)+x 22−m2+1mx在区间(0,2)上极值点的个数.22．（2分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：{x=−12ty=3+√32t（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sin(θ+π3 ).（1）（1分）求曲线C的直角坐标方程；（2）（1分）设点M的直角坐标为(0,3)，直线l与曲线C的交点为A,B，求|MA|+|MB|的值.23．（2分）已知函数f(x)=|2x−4|+|x+1|,x∈R.（1）（1分）解不等式f(x)≤9；（2）（1分）若方程f(x)=−x2+a在区间[0,2]有解，求实数a的取值范围.答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】∵A={1,2,3},B={2,3,4}，∴A∪B={1,2,3,4}．故答案为：D．【分析】根据集合的并运算直接写出相应的集合即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，∴两个变量具有线性相关关系的图是①和④．故选B．【分析】观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，若带状越细说明相关关系越强，得到两个变量具有线性相关关系的图是①和④．3．【答案】A【解析】【解答】因为(2+i)2=3+4i，所以共轭复数为3−4i，故答案为：A.【分析】利用附属的运算法则以及共轭复数的定义得出结果。

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生态文明是在对工业文明带来严重生态平安问题进行深刻反思根底上逐步形成和推进的一种文明形态，其要义是尊重自然、顺应自然、保护自然，实现人与自然和谐共生。

作为生态文明哲学根底的生态哲学是现代西方哲学范式的转型升级，把握其世界观、价值观、思维方式“三大转型〞，推动生态哲学研究向纵深开展，对于人类生态文明建设具有重要意义。

世界观转型。

现代西方哲学是人与自然主客二分的哲学，它认为人是主体，人以外的生命和自然界均为客体，是人认识、利用和改造的对象。

通过发挥主体力量，人类战天斗地开展生产，取得工业文明巨大成就。

在这种哲学指导下，人类创造了前所未有的物质财富和精神财富。

但是，全球性生态危机和社会危机对人类持续生存和开展的挑战，暴露出这种哲学的局限性。

生态哲学以人与自然关系为主要研究对象，以实现人与自然和谐共生为主要目标，是一种整体论、有机论的世界观。

其主要观点是，世界是人—社会—自然的复合生态系统，是一个活的有机整体、一个生命共同体。

正因如此，生态哲学主张放弃首要次要之分，拒绝人类中心论。

价值观转型。

20世纪80年代，以自然价值论为核心的生态哲学思想体系逐步形成。

该体系认为，地球上的生命和自然界不仅对人类生存开展有意义，而且按照生态规律生存开展。

肯定生命和自然界有价值，是生态哲学成为新的哲学范式的最重要特征。

美国环境伦理学会创始人罗尔斯顿指出：“传统西方伦理学未曾考虑过人类主体之外的事物的价值……在这方面似乎东方很有前途。

〞2000多年前，孟子曾说过：“亲亲而仁民，仁民而爱物。

〞他强调不仅要爱亲人爱人类，而且要由爱人推广到爱万物。

这是因为，人与天地万物同为一气所生，均属于一个大生命世界，属于一个值得敬畏、带有神圣性的“天地〞。