2018年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）
数学试题（理工农医类）
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.设集合={2,4,8},{2,4,6,8},A B =则A B ⋃=
A . {2,4,6,8}
B .{2,4}
C .{2,4,8}
D .{6}
2.不等式220x x -<的解集为
A . {}02x x x <>或
B . {}-20x x <<
C . {}02x x <<
D .{}-20x x x <>或 3.曲线21y x
=-的对称中心是 A .
1,0-（） B . 0,1（） C . 2,0（） D .1,0（） 4.下列函数中，在区间
0,+∞（）为增函数的是 A . 1y x -= B .2y x = C . sin y x = D .3x y -=
5.函数()tan(2)3
f x x π=+的最小正周期是 A . 2
π B .2π C . π D .4π 6.下列函数中，为偶函数的是
A .y =
B .2x y -=
C .11y x -=-
D .31y x -=+
7.函数2log (2)y x =+的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为
A .2log (1)y x =+
B .2log (3)y x =+
C .2log (2)1y x =+-
D .2log (2)+1y x =+ 8.在等差数列{}n a 中，11a =,公差2360,,,d a a a ≠成等比数列，则d =
A .1
B .1-
C .2-
D .2
9.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为
A .310
B .15
C .110
D .35
10.圆222660x y x y ++--=的半径为
A B .4 C D .16
11.双曲线223412x y -=的焦距为
A .
B .
C . 4
D .2
12.已知抛物线26y x =的焦点为F ，点(0,1)A -，则直线AF 的斜率为
A .32
B .32-
C .23-
D .23
13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有( )种
A .24
B .12
C .16
D .8
14.已知平面向量(1,),(1,2)a t b ==-，若+m a b 平行于向量(2,1)-，则 A .2310t m -+= B .2+310
t m += C .2310t m --=
D .2+310t m -=
15.函数()2cos(3)3f x x π=-在区间,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
的最大值是
A .0
B
C .2
D .-1 16.函数223y x x =-+的图像与直线1y x =+交于,A B 两点，则AB =
A .
B .45.1
C
D .17.设甲：()y f x =的图像有对称轴；乙：()y f x =是偶函数，则
A .甲是乙的充分条件但不是必要条件
B .甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
C .甲是乙的充要条件
D .甲是乙的必要条件但不是充分条件
第Ⅱ卷（非选择题，共65分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
（18）过点()1,2-且与直线310x y +-=垂直的直线方程为 .
（19）掷一枚硬币时，正面向上的概率为
12，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是 .
（20）已知3sin 5
x =-，且x 为第四象限角，则sin 2x = .
（21）曲线21x
y x e =-+在点()0,0处的切线方程为 . 三、解答题(本大题共4小题，共49分。)
（22）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2(41)3n n S =
-. （1）求{}n a 的通项公式.；
（2）若128k a =，求k .
（23）（本小题满分12分）在ABC 中，30,2,A AB BC ︒===
.求
（1）sin C ；
（2）AC .
（24）（本小题满分12分）已知函数()3251f x x x x =+--，求 （1）函数)(x f 的单调区间；
（2）函数)(x f 零点的个数.
（25）（本小题满分12分）已知椭圆C 的长轴长为4，两焦点分别为12(F F .
（1）求C 的标准方程；
（2）若P 为C 上一点，122PF PF -=,求12cos F
PF ∠.
