(完整版)2019年全国成人高考数学试卷及答案(word版本)

（完整版）2019年全国成⼈⾼考数学试卷及答案（word 版本）绝密★启⽤前2019年成⼈⾼等学校招⽣全国统⼀考试数学（⽂史财经类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）⼀、选择题：本⼤题共17⼩题，每⼩题5分，共85分，在每⼩题给出的4个选项中只有⼀项是符合题⽬要求的.1.设全集=U {1,2,3,4}，集合M={3,4} ，则=M C UA.{2，3}B.{2，4}C.{1，4} D .{1，2}2.函数x y 4cos =的最⼩正周期为 A.4π B.2π C. π D.π2 3.设甲：0=b ⼄：函数b kx y +=的图像经过坐标原点，则A 甲是⼄的充分条件但不是必要条件B. 甲是⼄的必要条件但不是充分条件C 甲是⼄的充要条件D. 甲既不是⼄的充分条件也不是⼄的必要条件4.已知,21tan =α则)4tan(πα+= A.-3 B.31- C.31 D.3 5.函数21x y -=的定义域是A.{x x |≥-1}B. {x x |≤1}C. {x x |≤-1}D. {|x -1≤x ≤1}6.设,10<A. 1B. 120<C.0log 21x 7.不等式|21+x |21>的解集为 A. {|x 01<<-x } B. {|x 10-<>x x 或} C. {|x 1->x } D. {|x 0D.24种9.若向量),1,1(),1,1(-==b a 则=-b a 2321 A.(1，2) B.(1，-2) C.(-1，2) D .(-1，-2) 10.0213)2(161log -++=A.5B.4C.3D.211.函数542--=x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，则|AB|=A.3B.4C.5D.612.下列函数中，为奇函数的是A. 32+-=x yB. xy 2-= C.32-=x y D.x y cos 3= 13.双曲线116922=-y x 的焦点坐标是 A. (-5，0) , (5，0) B.(0,7-) ,(0,7 ) C. (0，-5) , (0，5) D.)7,0(),7,0(-14.若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平⾏，则m=A. -1B. 0C. 1D.215.在等⽐数列{n a }中，4a 65=a ，则7632a a a a =A.12B. 24C. 36D.7216.已知函数)(x f 的定义域为R, 且,14)2(+=x x f 则=)1(f17.甲⼄各⾃独⽴地射击⼀次，已知甲射中10环的概率为0.9，⼄射中10环的概率为0.5，则甲⼄都射中10环的概率为A. 0.2B. 0.25C. 0.45D.0.75⼆．填空题：本⼤题共4⼩题，每⼩题4分，共16分。

学习攻略—收藏助考锦囊系统复习资料汇编考试复习重点推荐资料百炼成金模拟考试汇编阶段复习重点难点梳理适应性全真模拟考试卷考前高效率过关手册集高效率刷题好资料分享学霸上岸重点笔记总结注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准助：逢考必胜高分稳过2019年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（一）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（1-10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.当x→O时，x+x2+x3+x4为x的（）。

A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小2.limx→∞�1+2x�x=（）。

A.-e2B.-eC.eD.e23.设函数y=cos2x，则y′=（）。

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x4.设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a.b)可导，f′(x)>0,f(a)f(b)<0，则在(a.b)内零点的个数为（）。

A.3B.2C.1D.05.设2x为f(x)的一个原函数，则f(x)=（）。

A.0B.2C.x2D.x2+C6.设函数f(x)=arctan x，则∫f′(x)dx=（）。

A.−arctan x+CB.−11+x2+CC.arctan x+CD.11+x2+C7.设I1=∫x2dx10,I2=∫x3dx110,I3=∫x4dx10，则（）。

A.I1＞I2＞I3B.I2＞I3＞I1C.I3＞I2＞I1D. I1＞I3＞I28.设函数z=x2e y，则∂z∂x�(1,0)=（）。

A.0B.12第 1 页，共 6 页2/25C.1D.29.平面x +2y −3z +4=0的一个法向量为（ ）。

A.{1,−3,4}B.{1,2,4}C.{1,2,−3}D.{2,−3,4}10.微分方程y ′′+(y ′)3+y 4=x 的阶数为（ ）。

A.1 B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（11-22小题，每小题4分，共40分）11.lim x→0tan 2x x = 。

绝密★启用前2019年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设全集=U {1,2,3,4}， 集合M={3,4} ，则=M C UA.{2，3}B.{2，4}C.{1，4} D .{1，2}2.函数x y 4cos =的最小正周期为 A.4π B.2π C. π D.π2 3.设 甲：0=b 乙：函数b kx y +=的图像经过坐标原点，则A 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.已知,21tan =α则)4tan(πα+= A.-3 B.31- C.31 D.3 5.函数21x y -=的定义域是A.{x x |≥-1}B. {x x |≤1}C. {x x |≤-1}D. {|x -1≤x ≤1}6.设,10<<x 则A. 1<x 22<B. 120<<xC.0log 21<x D.0log 2>x 7.不等式|21+x |21>的解集为 A. {|x 01<<-x } B. {|x 10-<>x x 或} C. {|x 1->x } D. {|x 0<x }8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有A. 2种B. 4种C. 8种D.24种9.若向量),1,1(),1,1(-==b a 则=-b a 2321 A.(1，2) B.(1，-2) C.(-1，2) D .(-1，-2) 10.0213)2(161log -++=A.5B.4C.3D.211.函数542--=x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，则|AB|=A.3B.4C.5D.612.下列函数中，为奇函数的是A. 32+-=x yB. xy 2-= C.32-=x y D.x y cos 3= 13.双曲线116922=-y x 的焦点坐标是 A. (-5，0) , (5，0) B.(0,7-) ,(0,7 ) C. (0，-5) , (0，5) D.)7,0(),7,0(-14.若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行，则m=A. -1B. 0C. 1D.215.在等比数列{n a }中，4a 65=a ，则7632a a a a =A.12B. 24C. 36D.7216.已知函数)(x f 的定义域为R, 且,14)2(+=x x f 则=)1(fA. 3B. 5C. 7D.917.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9， 乙射中10环的概率为0.5，则甲乙都射中10环的概率为A. 0.2B. 0.25C. 0.45D.0.75二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2019年成人高考专升本考试高等数学（一）真题(总分：150.00，做题时间：150分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的________。

（分数：4.00）A.等价无穷小√B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小解析：2.________。

（分数：4.00）A.-e2B.-eC.eD.e2√解析：3.设函数y=cos2x，则y'= ________。

（分数：4.00）A.2sin2xB.-2sin2x √C.sin2xD.-sin2x解析：y'= (cos2x)'=-sin2x·(2x)'=-2sin2x。

4.设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，f(x)>0，f(a)f(b)<0, 则f(x)在(a，b)零点的个数为________。

（分数：4.00）A.3B.2C.1 √D.0解析：由零点存在定理可知，f(x)在(a,b)，上必有零点.且函数是单调函数，故其在(a，b) 上只有一个零点。

5.设2x为f(x)的一个原函数，则f(x)=________。

（分数：4.00）A.0B.2 √C.x2D.x2+C解析：由题可知∫f(x)dx=2x+C，故f(x)=(∫f(x)dx)=(2x+C)'=2。

6.设函数f(x)=arctanx，则∫f'(x)dx=________。

（分数：4.00）A.-arctanx+CB.C.arctanx+C √D.解析：∫f'(x)dx= f(x)+C=arctanx+C。

7.则________。

（分数：4.00）A.l1> l2> I3√B.l2> I3> I1C.I3> I2> I1D.l1> I3> I2解析：在区间(0，1)内，有x2>x3>x4由积分的性质可知8.设函数z=x2e y，则________。

2019年成人高等学校招生全国统一考试高等数学（二）第一部分 选择题（共40分）一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。

1. lim x→+∞(1+2x )x=（ ） A. −e 2 B. −e C. e D. e 22. 设函数y =arcsinx ，则y ‘=（ ）A. √1−x 2B. √1−x 2C. −11+x 2D. 11+x 23. 设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)可导，f ‘(x )>0，f (a )f (b )<0，则f(x)在 (a,b)零点的个数为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 04. 设函数y =x 3+e x ，则y （4）=（ ）A. 0B. e xC. 2+e xD. 6+e x 5. d dx ∫11+x 2dx =（ ） A. arctanx B. arccotx C.11+x 2 D. 06. ∫cos2x dx =（ ） A. 12sin2x +C B. −12sin2x +C C. 12cos2x +C D. −12cos2x +C7. ∫(2x +1)3dx =10（ ）A. −10B. −8C. 8D. 108. 设函数z =(x −y)10，则 ∂z ∂x =（ ）A. (x −y)10B. −(x −y)10C. 10(x −y)9D. −10(x −y)99. 设函数z =2(x,y )−x 2−y 2，则其极值点为（ ）A. (0,0)B. (−1,1)C. (1,1)D. (1,−1)10. 设离散型随机变量X 的概率分布为则a =（ ）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4第二部分 非选择题（共110分）二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。

11. 当x →0时，f(x)与3x 是等价无穷小，则limx→0f(x)x = . 12. lim x→0e 2x −1x = .13. 设函数f (x )=2则f ’(1)= .14. 设x 2为f(x)的一个原函数，则f (x )= .15. 设函数y =lnsinx , 则dy = .16. ∫1x 2dx = . 17. √x√x= . 18. ∫(xcos 2x +2)dx =1−1 .19. 设函数z =e yx ，ð2zðxðy = . 20. 设函数z =sinx ∙lny ，则dz = .三、解答题21~28题，共70分21. 计算limx→∞x 2−x 2x 2+1.22. 设函数f (x )=x 1+x 2，则f ’(x ).23. 计算23.24. 计算∫1xln 3x +∞edx .25. 一个袋中有10个乒乓球，其中7个橙色，3个白色，从中任取2个，设事件A 为“所取的2个乒乓球颜色不同”，求事件A 发生的概率P （A ）.26. 设函数f (x )=ax 3+bx 2+cx 在x =2处取得极值，点(1.−1)为曲线的拐点，求a,b,c .27. 已知函数f (x ) 的导函数连续，且f (1)=0，∫xf (x )dx =410，求∫x 2f ‘(x )dx 10.28. 设函数z =1x −1y ，证明：x 2ðz ðx +y 2ðz ðy =0.参考答案：一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。

2019年成人高等考试《数学一》（专升本）真题及答案[单选题]1.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的()。

A.等价无穷小（江南博哥）B.2价无穷小C.3价无穷小D.4价无穷小参考答案：A参考解析：，故x+x2+x3+x4是x 的等价无穷小。

[单选题]2.=()。

A.-e2B.-eC.eD.e2参考答案：D参考解析：。

[单选题]3.设函数y=cos2x，则y’=()。

A.y=2sin2xB.y=-2sin2xC.y=sin2xD.y=-sin2x参考答案：B参考解析：y’=（cos2x）’=-sin2x·（2x）’=-2sin2x。

[单选题]4.设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，f’（x）>0，f （a）f（b）<0则f（x）在（a，b）内零点的个数为()。

A.3B.2C.1D.0参考答案：C参考解析：由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点。

[单选题]5.设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=()。

A.0B.2C.x2D.x2+C参考答案：B参考解析：2x为f（x）的一个原函数，对f（x）积分后为2x，则f（x）=2。

[单选题]6.设函数（x）=arctanx，则=()。

A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.参考答案：C参考解析：[单选题]7.设，则()。

A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I2参考答案：A参考解析：在区间（0，1）内，有x2>x3>x4，由积分的性质可知，即I1>I2>I3。

[单选题]8.设函数z=x2ey，则=()。

A.0B.1/2C.1D.2参考答案：D参考解析：，带入数值结果为2。

[单选题]9.平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为()。

成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A．0B．1C．2D．不存在2．（）．A．单调增加且为凹B．单调增加且为凸c．单调减少且为凹D．单调减少且为凸3．A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．较低阶的无穷小量4．A．B．0C．D．15．A．3B．5C．1D．A．－sinxB．cos xC．D．A．B．x2C．2xD．28．A．B．C．D．9．设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于（）．A．1B．0C．D．一110．下列命题中正确的有（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题．21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．(本题满分8分)22．(本题满分8分)设y=x+arctanx，求y'．23．(本题满分8分)24．(本题满分8分)计算25．(本题满分8分)26．(本题满分10分)27．(本题满分10分)28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系．2．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性．3．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．4．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．可知应选D．5．【答案】A．【解析】本题考查的知识点为判定极值的必要条件．故应选A．6．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为基本导数公式．可知应选C．7．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为原函数的概念．可知应选D．8．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.因此选D．9．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为直线间的关系．10．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为级数的性质．可知应选B．通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用．二、填空题11．【参考答案】e．【解析】本题考查的知识点为极限的运算．12．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为导数的计算．13．【参考答案】x—arctan x+C．【解析】本题考查的知识点为不定积分的运算．14．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为定积分运算．15．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为隐函数的微分．解法1将所给表达式两端关于x求导，可得从而解法2将所给表达式两端微分，16．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解．17．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为二元函数的极值．可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为1．18．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数．19．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二重积分的计算．20．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．所给级数为缺项情形，三、解答题21．【解析】本题考查的知识点为极限运算．解法1解法2【解题指导】在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题．应引起注意．22.【解析】23．【解析】本题考查的知识点为定积分的换元积分法．【解题指导】比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化. 24．【解析】本题考查的知识点为计算反常积分．【解题指导】计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算．25．【解析】26．【解析】27．【解析】本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序．【解题指导】28．【解析】所给曲线围成的图形如图8—1所示．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。

2019年成人高考数学(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2019年成人高等学校招生全国统一考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1. 答题前，考生务必先在答题卡上将姓名、座号准考证号填写清楚，并认真核准条码上的准考证号、姓名、考场号和座号。

2. 答第Ⅰ卷时用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3. 答第Ⅱ卷时必须使用0.5毫米的黑色签字笔作答答案必须写在答题卡各题目相应的位置，不能写在试卷上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸和修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的。

1. 设全集U={1,2,3,4}，集合M={3,4}，则C U M=A.{2,3}B.{2,4}C.{1,4}D.{1,2}答案：D解析：求补集，是集合缺少的部分，应该选D2. 函数y=cos4x 的最小正周期为 A.4πB.πC.2πD.π2答案：C解析：本题考查了三角函数的周期的知识点，最小正周期T=||ωπ=2π3. 设甲：b=0；乙：函数y=kx+b 的图像经过坐标原点，则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件答案：C解析：本题考查了充分条件和必要条件的知识点。

4. 已知αtan =21，则）（απ4tan =A.3-B.31- C.31D.3答案：D 解析：3)tan(1×11tan ×tan 1tan tan 4212144===+-+-+ππααπα 5. 函数y=21x -的定义域是A.{x|x ≥-1}B.{x|x ≤1}C.{x|x ≤-1}D.{x|-1≤x ≤1}答案：D解析：1-x 2≥0时，原函数有意义，即x 2≤1即{x|-1≤x ≤1}6. 设0＜x ＜1，则A.0＜2x ＜1B.1＜2x ＜2C.0log 21＜xD.0x log 2＞答案：B解析：1＜2x ＜2，0x log 21＞，0x log 2＜7. 不等式21x +21＞的解集为 A.{x|-1＜x ＜0}B.{x|x ＞-1}C.{x|x ＞0或x ＜-1}D.{x|x ＜0}答案：C 解析：21x +21＞解得2121-+＜x 或2121＞+x 即{x|x ＞0或x ＜-1} 8. 甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有A.3种B.8种C.4种D.24种答案：C解析：甲乙站在两边，有2种排法，丙丁站在中间有2种排法，总计4种排法9. 若向量a=（1,1），b （1，-1），则21a+23b=A.（-1,2）B.（1，-2）C.（1,2）D.（-1，-2）答案：A 解析：向量的加减运算21a+23b=（-1，2）10. L og 31+2116+（-2）0=A.4B.5C.3D.2答案：B解析：Log 31+2116+（-2）0=0+4+1=5 11. 函数y=x 2-4x-5的图像与x 轴交于A 、B 两点，则|AB|=A.3B.4C.5D.6答案：D解析：x 2-4x-5=0解得x=-1或x=5，则A 、B 两点的距离|AB|=612. 下列函数为奇函数的是A.y=-2x+3B.y=x 2-3C.y=x 2-D.y=3cosx答案：C解析：满足）x （-f =）x -（f 为奇函数13. 双曲线116922=-y x的焦点坐标为 A.（7-，0），（7，0）B.（-5,0），（5,0）C.（0,-5），（0,5）D.（0，7-），（0，7）答案：B解析：显然x 2的系数大于0，则焦点在x 轴，又c=516922=+=+b a ，则焦点坐标为（-5,0），（5,0）14. 若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+1=0平行，则m=A.-1B.0C.1D.2答案：D解析：直线平行，斜率相等15. 在等比数列中，若654=a a ，则7632a a a a =A.36B.24C.12D.6答案：A解析：等比数列性质，下角标之和相等，乘积相等，则637254a a a a a a ==，则7632a a a a =3616. 已知函数f （x ）的定义域为R ，且f （2x ）=4x+1，则f （1）=A.5B.3C.7D.1答案：B解析：；令x=21则f （2x ）=4x+1变为f （2×21）=1×24+1=317. 甲、乙各独立地射击一次，已知甲射中10环的概率是0.9.乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为A.0.45B.0.25C.0.2D.0.75答案：A解析：甲、乙射击是独立的，则甲、乙都射中10环的概率为0.9×0.5=0.45二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2019年成人高考专升本《高数》试题及答案（卷一）不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变( “>”变“<”)解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。

2. 解法：移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变)。

3. 如：6x+8>9x-4 ，求x? 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8 ，合并同类项之后得-3x>-12, 两边同除-3 得x<4 (记得改变符号) 。

知识点3：一元一次不等式组4. 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组5. 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集(公共部分) 。

知识点4：含有绝对值的不等式1. 定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|a 型不等式及其解法。

2. 简单绝对值不等式的解法：|x|>a 的解集是{x|x>a 或x<-a} ，大于取两边，大于大的小于小的。

3. 复杂绝对值不等式的解法：|ax+b|>c 相当于解不等式ax+b>c 或ax+b<-c ，解法同一元一次不等式一样。

|ax+b|(注意，当a<0 的时候，不等号要改变方向) ;解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或”知识点5：一元二次不等式1. 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。

如：( 2)求出x 之后，大于取两边，大于大的小于小的; 小于取中间，即可求出答案。

2019年成人高考数学试题一、选择题1. （单选）已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。

A. 10B. 11C. 12D. 132. （单选）若一个等差数列的前三项分别为a-2，a，a+2，那么这个数列的第100项是多少？A. 198a-2B. 100aC. 200aD. 198a+23. （单选）一个圆的半径是5cm，求这个圆的面积（π取3.14）。

A. 78.5平方厘米B. 157平方厘米C. 50平方厘米D.78.5平方分米4. （单选）已知一个三角形的三边长分别为3cm，4cm，5cm，这个三角形是什么三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 一般三角形5. （单选）若x满足等式2x - 3 = 5x + 2，求x的值。

A. -1B. 1C. 3D. 5二、填空题6. 已知一个等比数列的前两项为2和6，那么这个数列的第4项是_______。

7. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的周长（π取3.14）是_______。

8. 已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求这个三角形的斜边长（使用勾股定理）是_______。

9. 函数g(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是_______。

10. 一个等差数列的前10项和为110，首项为2，公差为_______。

三、解答题11. （10分）解方程组：\begin{cases}x + y = 6 \\2x - y = 4\end{cases}12. （12分）已知一个等差数列的前5项和为35，首项为3，求这个数列的公差和第5项。

13. （13分）一个圆的半径为7cm，求这个圆的面积（π取3.14）。

14. （15分）已知一个三角形的面积是24平方厘米，底边长为6cm，求这个三角形的高。

15. （20分）证明：若一个三角形的两边长分别为a和b，夹角为θ，第三边长为c，则a^2 + b^2 = c^2 + 2abcosθ。

2019年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4}集合M={3,4}，则M C U =【】A.{2,3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}2.函数y=cos4x 的最小正周期为【】A.2π B.4π C.π D.π2 3.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b 的图像经过坐标原点，则【】A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的充要条件C.甲是乙的必要条件但不是充分条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.已知21tan =α.则=+)4tan(πα【】A.-3B.31-C.3D.315.函数21x y -=的定义域是【】A.{}1-≥x xB.{}1≤x xC.{}11≤≤-x x D.{}1-≤x x 6.设0<x<1，则【】A.0log 2>xB.120<<x C.0log 21<x D.221<<x 7.不等式2121>+x 的解集为【】A.{}10-<>x x x 或B.{}01<<-x xC.{}1->x x D.{}0<x x 8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有【】A.4种 B.2种 C.8种 D.24种9.若向量a =(1，1)，b =(1，一1)，则=-b a 2321【】A.(1.2) B.(-1.2) C.(1，-2)D.(-1，-2)10.=-++0213)2(161log 【】A.2B.4C.3D.511.函数542--=x x y 的图像与x 轴交于A，B 两点，则|AB|=A.3 B.4 C.6 D.512.下列函数中，为奇函数的是【】A.xy 2-= B.y=-2x+3 C.32-=x y D.y=3cosx 13.双曲线116922=-y x 的焦点坐标是【】A.(0，-7)，(0，7)B.(-7，0)，(7，0)C.(0，-5)，(0，5)D.(-5，0)，(5，0)14.若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行，则m=【】A.-1B .0C.2D.115.在等比数列{}n a 中，若,654=a a 则=7632a a a a 【】A.12B.36C.24D.7216.已知函数()x f 的定义域为R ，且,14)2(+=x x f 则=)1(f 【】A.9B.5C.7D.317.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为【】A.0.2 B.0.45 C.0.25 D.0.75第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)18.椭圆1422=+y x 的离心率为_______。

2019年成人高等考试《文科数学》（高起专）真题及答案[单选题]1.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（江南博哥）()A.24种B.12种C.16种D.8种参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了排列组合的知识点.【应试指导】该女生不在两端的不同排法有[单选题]2.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则()A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数图像.【应试指导】由图像可知，当x=0时y=c>0，也[单选题]3.设集合M={1，2，3，4，5｝，N={2，4，6}，则M∩N=()A.{2，4｝B.{2，4，6｝C.{1，3，5}D.{1，2，3，4，5，6}参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为交集.【应试指导】M∩N={2，4｝.[单选题]4.()A.8πB.4πC.2πD.参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为最小正周期.【应试指导】[单选题]5..()A.B.2πC.πD.4π参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了三角函数的周期的知识点.【应试指导】[单选题]6.双曲线3x2-4y2=12的焦距为()A.B.C.4D.2参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了双曲线的焦距的知识点.【应试指导】[单选题]7.已知抛物线y2=6x的焦点为F，点A（0，-1），则直线AF的斜率为()A.B.C.D.参考答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了抛物线的焦点的知识点.[单选题]8.函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为()A.B.C.D.参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为线的交点.[单选题]9.()A.奇函数，且在（0，+∞）单调递增B.偶函数，且在（0，+∞）单调递减C.奇函数，且在（-∞，0）单调递减D.偶函数，且在（-∞，0）单调递增参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性. 【应试指导】数，且在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递减.[单选题]10.在等比数列{an｝中，若a3a4=10，则a1a6+a2a5=()A.100B.40C.10D.20参考答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列.【应试指导】[单选题]11.设甲：y=ƒ（x）的图像有对称轴；乙：y=ƒ（x）是偶函数，则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的必要条件但不是充分条件参考答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了充分条件和必要条件的知识点.【应试指导】图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y 轴，故选D.[单选题]12.若l名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为()A.B.C.D.参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.【应试指导】设A表示第2名是女生，P（A）=[单选题]13.下列函数中，为偶函数的是()A.B.y=2-xC.y=x-1-1D.y=1+x-3参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点.[单选题]14.圆x2+y2+2x-6y-6=0的半径为()A.B.4C.D.16参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了圆的方程的知识点.【应试指导】圆x2+y2+2x-6y-6=0可化为（x+1）2+（y-3）2=16，故圆的半径为4.[单选题]15..() A.0B.C.2D.-1参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了三角函数的最值的知识点.[单选题]16.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()A.60个B.15个C.5个D.10个参考答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列组合.[单选题]17.在等差数列{an｝中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()A.1B.-1C.-2D.2参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了等差数列和等比数列的知识点.【应试指导】{an｝为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d.又因a2，a3，a6成等比[问答题]1.设{an}为等差数列，且a2+a4-2a1=8.（1）求{an}的公差d；（2）若a1=2，求{an｝前8项的和S8.参考答案：因为{an}为等差数列，所以（1）a2+a4-2a1=a1+d+a1+3d-2a1=4d=8，d=2.[问答题]2.已知函数ƒ（x）=x3+x2-5x-1求：（1）ƒ（x）的单调区间；（2）ƒ（x）零点的个数.参考答案：[问答题]3.（1）求C的标准方程；（2）若P为C上一点，｜PF1｜-｜PF2｜=2，求cos∠F1PF2.参考答案：[问答题]4.如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB=3，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°，求：（1）AC；（2）△ABC的面积.（精确到0.01）参考答案：（1）连结OA，作OD⊥AC于D.因为AB与圆相切于A点，所以∠OAB=90°.[填空题]1.已知平面向量a=（1，2），b=（-2，3），2a+3b=.参考答案：（-4，13）参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为平面向量.【应试指导】2a+3b=2（1，2）+3（-2，3）=（-4，13）.[填空题]2.参考答案：-24/25参考解析：【考情点拨】本题考查了三角函数公式的知识点.【应试指导】x为第四象限角，则cosx=[填空题]3.过点（1，-2）且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为.参考答案：x-3y-7=0参考解析：【考情点拨】本题考查了直线方程的知识点.【应试指导】因为所求直线与直线3x+y-1-0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点（1，-2），故1-3×（-2）+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0.[填空题]4.曲线y=x2-ex+1在点（0，0）处的切线方程为.参考答案：x+y=0参考解析：【考情点拨】本题考查了导数的几何意义的知识点.【应试指导】根据导数的几何意义，曲线在（0，0）。

2019年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）数学试题（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集={1,2,3,4}U ，集合={3,4}M ，则U M =（ ）A . {2,3}B .{2,4}C .{1,2}D .{1,4}2.函数cos 4y x =的最小正周期为（ ）A . 2πB . 4π C . π D .2π 3.设甲：0b =;乙：函数y kx b =+的图像经过坐标原点，则 （ ）A .甲是乙的充分条件但不是必要条件B .甲是乙的充要条件C .甲是乙的必要条件但不是充分条件D .甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.已知1tan 2α=，则tan()4πα+=（ ） A . 3- B .13- C . 3 D .135.函数()f x = ）A . {1}x x ≥-B .{1}x x ≤C . {11}x x -≤≤D .{1}x x ≤- 6.设01x <<，则（ ）A .2log 0x >B .021x <<C .12log 0x < D .122x <<7.不等式1122x +>的解集为（ ） A .{01}x x x ><-或 B .{10}x x -<< C .{1}x x >- D .{0}x x <8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排放共有（ ） A .4种 B .2种 C .8种 D .32种9.若向量(1,1)a =，(1,1)b =-，则1322a b -=（ ） A .(1,2) B .(1,2)- C .(1,2)- D .(1,2)--10. 1023log 116(2)++-=（ ）A .2B .4C .3D .511.函数245y x x =--的图像与x 轴交于,A B 两点，则AB =（ ）A . 3B .4C . 6D .512.下列函数中，为奇函数的是（ ） A .2y x=- B .23y x =-+ C .23y x =- D .3cos y x = 13.双曲线221916x y -=焦点坐标是（ ）A .(0,B .(C .(0,5),(0,5)-D .(5,0),(5,0)-14.若直线10mx y +-=与直线4210x y ++=平行，则m =（ ）A .1-B .0C .2D .115.在等比数列{}n a 中，若456a a =，则2367a a a a =（ ） A .12 B .36 C .24 D .7216.已知函数()f x 的定义域为R ，且()241f x x =+，则()1f =（ ）A .9B .5C .7D .317.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5,，则甲、乙都射中10环的概率为（ ）A .0.2B .0.45C .0.25D .0.75第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）（18）椭圆2214x y +=的离心率为 . （19）函数()221f x x x =-+，在1x =处的导数为 . （20）设函数()f x x b =+，且(2)3f =，则()3f = .（21）从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据（单位：mm ）110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为 2mm .三、解答题(本大题共4小题，共49分。

成人高等学校高起点招生全国统一考试数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I 卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M ∩N=（ ）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x 4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π 3.函数y=√x(x −1)的定义城为( )A.{x|x ≥0}B.{x|x ≥1}C.{x|0≤x ≤1}D.{x|x ≤0或x ≥1} 4.设a,b,c 为实数，且a>b,则( )A.a -c>b -cB.|a|>|b|C.a 2>b 2D.ac>bc5.若π2<θ<π,且sin θ=13，则cos θ=( ) A .2√23 B.− 2√23 C. − √23 D. √236.函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x 2+bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为( )A.x -y+1=0B.x+y -5=0C.x -y -1=0D.x -2y+1=09.函数y=1x 是( ) A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-16) B.(-3,18) C.(-3,16) D.(-3,-18) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（ ）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x -y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23<x<12}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n }为等差数列,且a 2+a 4−2a 1=8.(1)求{a n }的公差d;(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。