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北师大版2017初中二年级(下册)数学 3.3 中心对称(PPT课件)

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北师大版初二数学下册3.中心对称

北师大版初二数学下册3.中心对称

第三章图形的平移与旋转3. 中心对称一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。

二、学习任务分析（一）知识与技能：1. 认识中心对称的概念。

2. 能综合运用变换解决有关问题。

（二）过程与方法1. 通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。

2. 运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。

（三）情感、态度与价值观1. 通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识。

2. 通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。

3. 通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程。

4. 通过发展学生综合运用变换解决有关问题的能力，使学生对人生观和价值观有更深刻的认识：只有充分认识世界才能改造世界。

三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节:第一环节：游戏及图片欣赏；第二环节：复习旧知，引入新课；第三环节：合作交流，解决问题；第四环节：练习与提高；第五环节：课堂小结；第六环节:布置作业第一环节游戏及图片欣赏活动内容：观察图3-18,图（1）经过怎样前运动变化就可以与图（2*世合？观察图3-19.再试一试.佻还能举出一些类似的例子吗?与同伴交流.(2>活动目的：通过观察发现两幅图形的内在关系，这个活动为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。

初中数学《中心对称》精品ppt北师大版1

初中数学《中心对称》精品ppt北师大版1
23.2.1 中心对称
观察下面两组图形中的左右两部分，它们是通过怎 样的变换得到的？
图1 平移
图2 轴对称
轴对称：对称轴、翻折180°、重合
观察下面两组图形中的左右两部分，它们是通过怎 样的变换得到的？
O
O
图1
图2
旋转中心
旋转三要素 旋转方向
旋转角度
演示
显示弧
A
α
M
α = 180.00°
B'
拖动点M控制旋转角度
A'
画对称中心
如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点， 画出对称中心 O．
F
E
A
O
D
B
C
这节课你学到了什么?
中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心. 能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
连接各组对称点，你有什么发现？这两个三角形有什么关系？
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
中心对称的性质
① 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心所平分. ② 两个图形全等
A
B' C' CO B
A'
中心对称与轴对称
轴对称
有一条对称轴——直线
图形沿对称轴对折 (翻折180°)后重合 对称点的连线被 对称轴垂直平分
图形沿对称轴对折(翻ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 180°)后重合
有一个对称中心——点
图形绕对称中心旋转 180°后重合
对称点的连线被对 称轴垂直平分

八年级数学北师大版初二下册--第三单元 3.3《中心对称》(第二课时)课件

八年级数学北师大版初二下册--第三单元 3.3《中心对称》(第二课时)课件

知1－讲
例2 如图，在下列图形中，中心对称图形有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
导引：这些图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形完 全重合，但旋转180°后能与原图形重合的有3个， 只有最后一个图形不重合．
总结
知1－讲
正多边形图案是否为中心对称图形的识别方法： 边数为偶数的正多边形图案是中心对称图形，
知识点 1 中心对称图形的定义
知1－导
问题
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你 有什么发现？
A
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与 它BCD 绕它的两条对角线的交点O旋
转180°，你有什么发现？
A
D
O
B
C
Y 可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋
第三章 图形的平移与旋转
3.3 中心对称
第2课时 中心对称图形
1 课堂讲解 2 课时流程
中心对称图形的定义 中心对称图形的性质 中心对称图形的作图
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们上节课学习了中心对称的相关知识，中心对 称是指两个图形的关系，而把这两个图形看作一个整 体是什么图形呢？是我们这节课所要学习的中心对称 图形.
相应地，与边数为偶数的正多边形具有类似的特 征的图形是中心对称图形；边数为奇数的正多边 形或具有类似的特征的图形一定不是中心对称图 形．
1 下列哪些图形是中心对称图形？
知1－练
解：中心对称图形有(1)(2)(3)．
（来自《教材》）
知1－练
2 下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
解：第一张和第三张牌的牌面是中心对称图形．
(2)本题还有其他分割方法，请分割试一试．

北师大版八年级下册 3.3 中心对称 课件(共18张PPT)

北师大版八年级下册 3.3 中心对称 课件(共18张PPT)

中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转 如果一个图形绕着一个
180,如果他能够与另一个图 点旋转180后的图形能
形重合，那么就说这两个图形 够与原来的图形重合,那
定义 成对称中心,两个图形关于点 么这个图形叫做中心对
对称也称中心对称
称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它 联系 们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整
C
B A
A’ B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O 即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组 对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点 O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
体，则成为中心对称图形。
课堂练习
1. 画出：⑴ 已知点A关于点O的对称点； ⑵ 已知线段AB关于点O的对称点； ⑶ 已知△ABC关于点O的对称三角形；
2. 判断下面说法是否正确： （1） 平行四边形的对角线顶点关于对角线交点 对称 （ ）
（2） 平行四边形的对边关于对角线交点对称；
（）
A
D
o
B
C
课堂小结
3 中心对称
回顾思考 怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？ 成轴对称的两个图形有什么性质？ 轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称
定
有一条对称轴——直线
义
三
图形沿轴对折，即翻转180°
要 点
翻转后与另一图形重合
性
两个图形是全等形
对称轴是对应点连线的垂直平分线

初中数学《中心对称》精品ppt北师大版2

初中数学《中心对称》精品ppt北师大版2

•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
3).中心对称的作图： 先连接，再延长截取，最后连接.
思考题：
如图所示，AD是△ABC的边BC的中线. (1)画出以点D为对称中心，与△ABD成 中心对称的三角形； (2)若AB=10，AC=12，求AD长的取值 范围.
课后 作业
1. 习题23.2 2. 《同步练习册》相关内容.
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
人教版九年级数学上册第二十三章
23.2.1
小游戏
老师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛， 请一位同学观众上台，把某两张牌旋转180°。
老师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:
你知道是哪两张牌被旋转过吗？学习了今天的内容你 也可以当魔术师。
(1)如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°,你 有什么发现?
△ABC与△A’B’C’有什么关系？。

初中数学《中心对称》优质ppt北师大版1

初中数学《中心对称》优质ppt北师大版1

知识回顾
四、图案的设计
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到， 可能需要__平__移___、__旋__转___、_轴__对__称__等多种变换 组合才能得到完美的图案.
知识运用
如图，在正方形网格在，阴影部分是涂黑的7个小 正方形所形成的图案，再将网格空白的一个小正方 形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂 法有__3__种.
知识回顾
二、线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理 3.线段垂直平分线的性质定理的逆定理
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段 的垂直平分线上．
用途： 判断点是否在某线段的中垂线上．
用两个点可以判定线段的中垂线．
知识回顾 二、线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理 4.三角形的三边中垂线的有关结论 三角形的三条边的中垂线相交于一点. 这个点到三角形三个顶点的距离相等．
PM=2.5cm,PN=3cm,则线段QR的长为__4_.5_c_m_.
P
A
M
知识点：
Q
O
N
B
R
知识回顾 三、角平分线的性质定理及其逆定理 1.角平分线的性质定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
用途： 证明两条垂线段相等． 常用辅助线： 作点到角两边的距离．
知识回顾 三、角平分线的性质定理及其逆定理
知识运用
1.如图，已知AC-BC=3，AB的垂直平分线分别
AB,AC于点D,E，△BCE的周长是15，则AC的长为
___9___.
C
注意：
E
A
D
B
知识运用
2.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别是∠AOB
两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在MN上，
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