高一数学第二周限时作业

江苏省扬中二中2020-2021第一学期高一数学周练2姓名一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．函数)(x f 的定义域为),1(+∞,则)12(+x f 的定义域是 （ ） A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．),0(+∞ D ．),1(+∞2．设函数()23f x x =+，(2)()g x f x +=，则()g x 的表达式是 （ ） A ．21x + B ．21x - C ．23x - D ．27x +3.()f x 与()g x 表示同一函数的是 （ ） A ．2(),()f x x g x x ==B ．0()1,()(1)f x g x x ==-C ．29(),()33x f x g x x x -==-+D ．22()(),()()x f x g x x x == 4．已知{1,,}A x y =，{}21,,2B x y =，若A B =，则x y -= （ ）A ．12 B ．1 C ．14 D ．325．设集合{}2A x x a =>，{}32B x x a =<-，若A B =∅，则a 的取值范围为 （ ）A. ()1,2B. ()(),12,-∞⋃+∞C. []1,2D. (][),12,-∞+∞6．函数()y f x =的图象与y 轴的交点个数为 ( ) A ．至少一个 B ．至多一个 C ．必有一个 D ．一个或无穷多个7．设221()21,(())(0)x g x x f g x x x -=-=≠，则1()2f = ( )A ．14 B ．3 C ．15 D ．798．函数2552x y x -=-的值域为 （ ） A.2,5x x x R ⎧⎫≠-∈⎨⎬⎩⎭ B. 5,2x x x R ⎧⎫≠-∈⎨⎬⎩⎭ C. 5,y 2y y R ⎧⎫≠∈⎨⎬⎩⎭ D. 2,y 5y y R ⎧⎫≠∈⎨⎬⎩⎭二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．全集⊇==S S U u C {1,2,3,4}},5,4,3,2,1{，则集合 （ ）A. }5{B.}5,2,1{C.}4,3,2{D.∅10．下列图象中,可表示函数图象的是 ( )A ．B ．C ．D ．11．设函数()223,122,1x x f x x x x -⎧=⎨--<⎩,若()1f a =,则a = （ ） A ．1-B ． 3C ． 2D ．112．已知函数()32f x x =-，()2g x x =，构造函数()()()()()()(),,g x f x g x F x f x f x g x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，那么函数()y F x =A ．有最大值1，B ．最小值﹣1，C ．无最小值D ．无最大值 （ ）二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13．已知集合{}22,25,12A a a a =-+，且3A -∈，则a 的值为 . 14．若函数()y f x =的定义域是[2,4]，则函数()(1)g x f x =-的定义域是 . 15．已知()x x f x f 312=⎪⎭⎫⎝⎛+，则()x f 的解析式为 . 16．如图，函数()f x 的图像是曲线OAB ，其中,,O A B 的坐标分别为 (0,0),(1,2),(3,1)，则1()(3)f f 的值为 . 三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．函数()f x 的图象如图所示，曲线BCD 为抛物线的一部分. （1）求()f x 的解析式；（2）若()1f x =，求x 的值.18．已知函数()21f x x =-，2,0()1,0x x g x x ⎧≥=⎨-<⎩，求[()]f g x 和[()]g f x 的解析式.19．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过25吨时，按每吨3.2元收费；当每户每月用水量超过25吨时，其中25吨按每吨3.2元收费，超过25吨的部分按每吨4.80元收费。

【高一】高一数学下册周末作业题(含参考答案)数学训练 9本卷满分150分，限时120分钟（2021.5）说明：1、本卷内容包括必修5的全部内容与必修2的直线方程的点斜式之前的内容.2、本卷可以作为1――15班的5月月考题，也可以作为16――21班的训练题.第I卷（共50分）)一、：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、已知中，，那么角等于 ( )（A）（B）（C）（D）2、已知直线过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的方程为 ( )（A）（B）（C）（D）3、关于直线以及平面，下面命题正确的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若且，则4、已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为 ( )（A）（B）（C）（D）5、在中，，则 ( )（A）（B）（C）（D）6、将直线绕它上面一点沿逆时针方向旋转，得到的直线方程是 ( )（A）（B）（C）（D）7、在家电下乡活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。

每辆甲型货车运输费用是400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用是300元，可装洗衣机10台。

若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）（A）2000元（B）2200元（C）2400元（D）2800元8、已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 ( )（A） 21 （B）20 （C）19 （D）189、已知等比数列满足且，则当时， ( )（A）（B）（C）（D）10、如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）)第II卷非选择题共100分二、题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．)11、已知正四面体内的一点到各面的距离和为，则些正四面体的棱长为 .12、若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为13、直线的斜率的取值范围是 .14、《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为 .15、若正数使不等式对一切正数都成立，则的最小值是 .三、解答题：：（本大题共6小题，共75分．解答应写出字说明，证明过程或演算步骤．）16、（12分）求三边是连续的三个自然数且最大角是最小角的二倍的三角形的三边之长.17、（12分）过定点作直线分别与轴、y轴正向交与两点，求使面积最小时的直线方程.18、（12分）如图，在四棱锥中，底面是四边长为1的菱形， , , , 为的中点，为的中点.（1）证明：直线；（2）求异面直线AB与D所成角的大小.19、（12分）已知数列为等差数列，且 .(1)求证：数列是等比数列；（2）求的值.20、（13分）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，由于生产需要，水池的正面的长度x不得小于米，其容积做成立方米，深为米.如果池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元.求（1）把水池总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域；（2）当水池正面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？21、（14分）设是正项数列的前项和，且 .（1）求数列的通项公式；（2）是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论；（3）设，且数列的前项和为，试比较与的大小.数学训练9参考答案第I卷一、选择题1～5、，6～10第II卷二、题11、2 12、 13、 14、 15、三、解答题16、设三角形的三边长分别是，三个内角分别是，由正弦定理得，由余弦定理得所以（舍去）或，所以三角形的三边长分别是 .17、设直线的方程为，由题意知 .令得，， .令，得，，当且仅当时，等号成立，，此时直线的方程是，即 .18、法一、取OB中点E，连接E，NE，如图1，证明法二、也可以取的中点 ,证明平面平面法三、构造截线的方法.延长交的延长线于，连证，如图2（2）为异面直线与所成的角（或其补角）如图3连在中，由余弦定理可求得在，由勾股定理可求得在中，，由余弦定理得，，所以与所成角的大小为 .19、(1) 为等差数列，首项，由此得，，是以2为首项，以2为公比的等比数列.(2)由（1）可知 ,.20、（1）由题意可得，（2）当且仅当时取等号.①若时，则函数在上是增函数，时，有最小值；②若，由均值不等式，时， .故当时，正面长度为米时，总造价最低，最低造价为元.当时，侧面长度为米时，造价最低，最低造价为元.21、（1）由已知，，则，两式相减，得，变形，，， .由已知，，，是以3为首项，以2为公差的等差数列. .（2）在中，令，得，由（1）知，；令，得 .…………猜想，使，证明如下： (1) (2)错位相减，并化简，得，这就是说存在，使得.(3) ,,故 .感谢您的阅读，祝您生活愉快。

数 学 训 练 2本卷满分100分，限时60分钟（2012.3）第I 卷 老题变形再做(每小题3分，共24分)1、函数22sin cos 1([,])33y x x x ππ=++∈-的最小值是 . 2、函数()sin 2|sin |,[0,2]f x x x x π=-∈的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是 .3、函数12()log (sin )f x x =的单调减区间是4、函数sin(2),3y x x R π=+∈的对称轴方程是 .5、已知向量(1,2),(2,4),||a b c ==--=r r ，若()a b c +⋅=r r r ，则a c r r 与的夹角是 .6、游过小三峡，从巫山县城上船往西，游船在A 处测得大江北岸的神女峰山顶D 在西偏北15o 的方向上，当游船在神女的石榴裙下荡漾了5km 后到达B 处，测得神女峰山顶在西偏北30o 的方向上，仰角为15o .则神女峰的高度CD km.7、台风中心从A 地以40km/h 的速度向东北方向移动，离台风中心20km 内的地区为危险区，城市B 在A 的正东处，B 城市处于危险区内的时间为 h.8、同步通信卫星在赤道上空35800km 的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空.如果此点与本地在同一条子午线上，本地的纬度是北纬3154'o.在本地观察此卫星的仰角是 度. （取地球半径是6400km ，要求用计算器进行计算，精确到1度）第II 卷 新选编训练题（共76分）一、选择题：(每小题6分，共36分)1、在ABC ∆中，||||2AB BC ==u u u r u u u r ,()()5AB BC AB BC +⋅+=+u u u r u u u r u u u r u u u r 则边||AC =u u u r ( )（A （B ）5- （C （D2、等差数列{}n a 的前三项为1,1,23x x x -++，则这个数列的通项公式为 ( )（A ）21n a n =+ （B ）21n a n =- （C ）23n a n =- （D ）25n a n =-3、在ABC ∆中，若sin sin sin cos cos B C A B C+=+，则ABC ∆的形状为 ( )（A ）等腰三角形 （B ） 直角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）等边三角形4、在ABC ∆中，1,30AB AC B ===o ，则ABC ∆的面积为 （ )（A ）（B（C ）（D5、已知等差数列{}n a 中，71730a a +=，则12a 的值是 ( )（A ） 15 （B ） 30 （C ） 31 （D ）646、已知等差数列的首项为31，若此数列从第16项开始小于1，则此数列公差d 的取值范围是 ( )（A ）(,2)-∞- （B ）15[,2)7--（C ） (2,)-+∞ （D ）15(,2)7-- 二、填空题：(每小题6分，共18分)7、在ABC ∆中，已知,4,303a b A ===o ，则sin B = . 8、已知数列{}n a 中111111,3n n a a a +==+，则50a = . 9、在1和2之间插入n 个数，使它们与1、2组成等差数列，则该数列的公差为 .第I 卷1、 2、 3、 4、5、 6、 ；7、 8、第II 卷1、 2、 3、 4、 5、 6、 ；7、 8、 ；9、 .三、解答题：共22分10、（10分）已知数列{}n a 中，111,,1n n n a a a n +==+求数列{}n a 的通项公式.11、（12分）已知函数()22,x x f x -=-数列{}n a 满足2(log )2n f a n =-.（1）求数列{}n aa是递减数列.的通项公式；（2）证明数列{}n数学训练2参考答案第I 卷1、542、(3,1)--3、(2,2),2k k k z πππ+∈4、,122k x k z ππ=+∈5、6π6、5(2-7、0.58、44o第II 卷1～6DCBDAB 7、352 9、11n + 10、11223123,,12n n n n n n n n n a a a a a a n n n --------===--，……2112a a =.累乘得，11n a a n = 即1n a n= 11、（1）由2(log )2n f a n =-得22log log 222n n a a n --=-，即12n na n a -=-2210n n a na ⇒--=，解得 n a n =或0n a n =<，舍去n a n ∴=.（2）11n n a a +-=1=-10<-=，即1n n a a +<，{}n a ∴是递减数列.。

贵州省贵阳市清镇２０17-２01８学年高一数学上学期第２周周练试题编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（贵州省贵阳市清镇20１7-2018学年高一数学上学期第２周周练试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为贵州省贵阳市清镇２017-201８学年高一数学上学期第２周周练试题的全部内容。

贵州省贵阳市清镇２０17-2０１8学年高一数学上学期第2周周练试题13、下列表示正确的个数为①{}0∈∅ ② N R ⊆ ③Q π∈ ④{}{}1,21,2,4∈A 、1B 、2C 、3 Ｄ、414、若3∈{０,3m ，m －1｝,则实数m =A 、１B 、4C 、-1D 、1或415、设集合A ＝｛１,2｝,则满足Ａ∪Ｂ＝｛1,2，3｝的集合B 的个数是A 、1B 、3 Ｃ、4 D 、８1６、集合U ={０，１,2，3,4,５,6，7,8)，{1,3,7},{2,3,8}A B ==,则()()U U C A C B = Ａ、{1,2,7,8} B 、{4,5,6} C 、{0,3,4,5,6} D 、{0,4,5,6}17、集合Ａ=｛x |-2≤x ≤5｝,B={x|２a ≤x ≤a ＋3}，若A ∪Ｂ＝Ａ,则实数a 的取值范围是A 、{|3}a a ＞B 、{|12}a a -≤≤ Ｃ、{|}a a ≤3 D 、{|312}a a a -＞或≤≤18、下列能够成为函数()y f x =图象的是19、函数2()13f x x x =+-的定义域为( ) A 、(3,0]- B 、(3,1]- C 、[1,3)(3,)-+∞ D 、[1,3)-２0、下列函数中,不满足(2)2()f x f x =的是( ）A 、()f x x =B 、()f x x x =-C 、()f x x =-D 、()1f x x =+ ２１、下列各组函数中表示的是同一函数的是（ ）A 、2(),()()f x x g x x ==B 、22()1,()1f x x g t t =+=+C 、0()1,()f x g x x ==D 、(1)()1,()x x f x x g x x+=+=22、函数f （x ）＝|x -1|的图象是2３、设ｆ(ｘ)＝错误!则f(f（-1))=A、３Ｂ、1 C、0 D、-１24、某同学骑车上学,离开家不久,发现作业本忘家里了，于是返回家找到作业本再上学,为了赶时间快速行驶。

§2．1 等式性质与不等式性质限时作业一．选择题A ．1a >1b B ．1a －b >1aC ．|a |>|b |D ．a 2>b 26．若0a b >>，则下列不等式成立的是 （ )A ． 2a ba b +>>>B ．2a ba b +>>>C ． 2a ba b +>>>D ． 2a ba b +>>>7．已知实数()()120,1,0,1a a ∈∈，记12121M a a N a a ==+-，，则() A ．M N < B ．M N >C ． M N =D ．大小不确定8．已知14a b ≤+≤，12a b -≤-≤，则42a b -的取值范围是（ ）A ．[]4,10-B ．[]3,6-C ．[]2,14-D ．[]2,10-二．填空题三．解答题【参考答案】一．选择题A ．1a >1b B ．1a －b >1aC ．|a |>|b |D ．a 2>b 2【解析】B6．若0a b >>，则下列不等式成立的是 （ )A ． 2a b a b +>>>B ．2a ba b +>>>C ． 2a b a b +>>>D ． 2a ba b +>>>【解析】B7．已知实数()()120,1,0,1a a ∈∈，记12121M a a N a a ==+-，，则() A ．M N < B ．M N >C ． M N =D ．大小不确定8．已知14a b ≤+≤，12a b -≤-≤，则42a b -的取值范围是（ ）A ．[]4,10-B ．[]3,6-C ．[]2,14-D ．[]2,10- 【解析】D二．填空题三．解答题又∵a ＞b ＞0，∴a －c ＞b －d ＞0．∴(a －c )2＞(b －d )2＞0．两边同乘以1(a －c )2(b －d )2，得1(a －c )2＜1(b －d )2． 又e ＜0，∴e (a －c )2＞e (b －d )2．．12．设f (x )＝ax 2＋bx ，1≤f (－1)≤2，2≤f (1)≤4，求f (－2)的取值范围．【解析】设f (－2)＝mf (－1)＋nf (1)(m ，n 为待定系数)，则4a －2b ＝m (a －b )＋n (a ＋b )＝(m ＋n )a ＋(n －m )b ，于是得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋n ＝4n －m ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝1 ∴f (－2)＝3f (－1)＋f (1)．又∵1≤f (－1)≤2,2≤f (1)≤4.∴5≤3f (－1)＋f (1)≤10，故f(－2)的取值范围是[5,10]．。

第2周第1次当堂训练1.设A=(-1，3]，B=[2，4），求A ∪B ；2.已知A={y|y=x 2-1}，B={y|x 2=-y+2}求A ∪B ；3.写出阴影部分所表示的集合： 图1B UA C UB A 图2第2周第1次课后作业1. 若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m 2}，满足P ∪Q={1，2，4，m}，求实数m 的值组成的集合． 2. 已知集合A={x|x 2-4x+3=0}，B={x|x 2-ax-1=0}，C={x|x 2-mx+1=0}，且A ∪B=A ，A ∩C=C ，求a ，m 的值或取范围.第2周第2次当堂训练1、已知A={x|x 2－px+15=0}，B={x|x 2－ax －b=0}，且A ∪B={2,3,5}，A ∩B={3}，求p,a,b 的值。

2.若集合{}|2A x x =≤，{}|B x x a =≥满足{2}A B =，则实数a = ．3. 已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合)(B C A U 等于第2周第2次课后作业1．设集合|0{8}x x N U =∈<≤，{1,2,4,5}S =，{3,5,7}T =，则=)(T C S U2.已知 A={()}2137x x x -<-，则AZ 的元素的个数为3. 设A={x|x 2+4x=0}，B={x|x 2+2(a+1)x+a 2－1=0,a ∈R}.(1)若A ∩B=B ，求实数a 的值。

(2)若A ∪B=B,求实数a 的值。

第2周第3次当堂训练1．某校有A 、B 两项课外科技制作小组，50名学生中报名参加A 组的人数是全体学生人数的3/5，报名参加B 组的人数比报名参加A 组的人数多3人，两组都没有报名的人数是同时报名的人数的1/3还多1人，求同时报名参加A 、B 两组人数及两组都没有报名的人数.第2周第3次课后作业1． 已知A={x|-x 2+3x+10≥0}， B={x|m ≤x ≤2 m -1}，若B ⊆A,求实数m 的取值范围.2. 设U={x|0<x<10，x ∈N +}，若A ∩B={3}， ()U C B A ={1，5，7}，()()U U C A C B ={9}，求集合A ，B .3.已知全集U =R,且A=｛x ︱︱x －1︱>2｝,B =｛x ︱x 2－6x +8<0｝，则(U A )∩B 等于_____4. 从1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有_______个第2周第4次当堂训练1. 对于集合{|06}A x x =≤≤，{|03}B y y =≤≤，有下列从A 到B 的三个对应：①12x y x →= ；②13x y x →=；③x y x →=；其中是从A 到B 的函数的对应的序号为 ；2. 函数3()|1|2f x x =+-的定义域为 3. 函数f(x)=x －1（x z ∈且[1,4]x ∈-）的值域为 ．第2周第4次课后作业．若2()(1)1,{1,0,1,2,3}f x x x =-+∈-，则((0))f f =； ．函数22()11f x x x =-+-的定义域为 ．已知函数()y f x =的定义域为－，，则函数(1)f x +的定义域为.。

2021年高一下学期第2周数学限时训练含答案班级： 姓名： 分数：时间：25分钟 满分：80分一、选择题1．在下列关于斜率与倾斜角的说法中正确的是( )A ．一条直线与x 轴正方向所成的正角叫做这条直线的倾斜角B ．倾斜角的范围是C ．直线倾斜角的正切值就是这条直线的斜率D ．斜率为零的直线平行于x 轴或重合于x 轴2．过点P (－2，m )和Q (m,4)的直线的倾斜角是，那么m 的值等于( )A ．1或3B ．4C ．1D ．1或43.直线ax ＋by ＋c ＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a 、b 、c 应满足( )A.ab ＞0，bc ＜0B.ab ＞0，bc ＞0C.ab ＜0，bc ＞0D.ab ＜0，bc ＜04.直线l ：ax ＋by ＋6＝0平行于直线3x －2y ＋1＝0，且在x 轴上的截距为1，则a ，b 的值分别是( )(A)3和－2 (B)6和－4 (C)－3和2 (D)－6和45.已知全集I ＝{(x ，y)|x ，y ∈R}，M ＝{(x ，y)|y ≠x ＋1}，N ＝{(x ，y)|y －3x －2＝1}，则(M∪N)为( )(A) (B){(2,3)} (C)(2,3) (D){(x，y)|y＝x＋1}6.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A． B． C．D．7．若直线过点(,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（）A．y＝x－6 B. y＝x＋4 C . y＝x－4 D. y＝x＋28.直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（）A-或1 B1 C- D -或19．如果A(3, 1)、B(－2, k)、C(8, 11), 在同一直线上，那么k的值是（）。

A. －6B. －7C. －8D.－910．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A B C D11.已知平行于直线3x+4y－5=0, 且和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线的方程是A、3x+4y－12=0B、 3x+4y+12=0C、 3x+4y－24=0D、 3x+4y＋24=012.已知点A(－1,2)，B(2，－2)，C(0,3)，若点M(a，b)(a≠0)是线段AB上的一点，则直线CM的斜率的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎥⎤－∞，－52 B ．[1，＋∞) C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－52∪[1，＋∞) D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－52，1 二解答题13．已知三角形的顶点坐标为A (-1,5)、B (-2,-1)、C (4,3),是边上的中点;(1)求AB 边所在的直线方程; (2)求中线AM 的长.14.设直线的方程为，根据下列条件分别确定实数的值．（1）在轴上的截距为；（2）斜率为．931330 7A62 穢 &( /32223 7DDF 緟31245 7A0D 稍26696 6848 案26249 6689 暉0t。

卜人入州八九几市潮王学校高一数学周末作业〔2〕2016/3/10一、填空题：〔每一小题5分〕1.函数y=2cos 2x+1(x∈R)的最小正周期为____________2．3,2,45,=ABC a b B A ∆==∠=∠中，则_________.3．1sin cos 5αα－＝，那么sin2α=． 4．在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，那么CB A cb a sin sin sin ++++等于5.函数()sin 3cos ([,0])f x x x x π=-∈-的单调递增区间是．6．设θ为第二象限角，假设tan 4πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝12，那么sin θ＋cos θ＝________．7．θ是第三象限角，且2sin 2cos 5θθ-=-，那么sin cos θθ+＝▲．8．在△ABC 中，()()()6:5:4::=+++b a a c c b ，那么△ABC 的最大内角的度数是9．在△ABC 中，A B C 、、所对边分别为a 、b 、c ．假设tan 210tan A cB b++＝，那么A =． 10.在△ABC 中，A 为最小角，C 为最大角，cos(2A ＋C )＝－，sin B ＝，那么cos2(B ＋C )＝________. 11．ABC ∆三内角为C B A ,,，假设关于x 的方程22cos cos cos02Cx x A B --=有一根为1，那么ABC ∆的形状是．12．如图，在ABC ∆中，3sin23ABC ∠=，2AB =，点D 在线段AC 上，且2AD DC =，433BD =，那么BC=.13.锐角三角形ABC ，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，4cos b aC a b +=，那么tan tan tan tan C C A B+=．14.满足条件2,3AB AC BC ==的三角形ABC 的面积的最大值．二、解答题：15.〔此题总分值是14分〕 在ABC ∆中，3AB AC BA BC =．〔1〕求证：tan 3tan B A =；〔2〕假设cos C求A 的值． 16.〔此题总分值是14分〕如图,A B 是单位圆O 上的动点，且,A B 分别在第一,二象限.C 是圆与x 轴正半轴的交点，AOB ∆为正三角形.假设A 点的坐标为(,)x y .记COA α∠=．〔1〕假设A 点的坐标为34,55⎛⎫⎪⎝⎭,求22sin sin 2cos cos 2αααα++的值；〔2〕求2||BC 的取值范围. 17．〔此题总分值是14分〕 在ABC △中，1tan4A =，3tan 5B =.〔Ⅰ〕求角C 的大小；〔Ⅱ〕假设ABC △，求最小边的边长．18．〔此题总分值是16分〕向量m,1)4x =，n 2(cos ,cos )44x x=，函数()f x =m n ⋅〔1〕假设()1f x =，求2cos()3x π-的值；〔2〕在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且满足1cos 2a C cb +=，求(2)f B 的取值范围.19．〔此题总分值是16分〕 函数f(x)=x 2–(m+1)x+m(m ∈R)(1)假设tanA,tanB 是方程f(x)+4=0的两个实根，A 、B 是锐角三角形ABC 的两个内角 求证:m ≥5;(2)对任意实数α,恒有f(2+cos α)≤0，证明m ≥3;(3)在(2)的条件下，假设函数f(sin α)的最大值是8，求m. 20.〔此题总分值是16分〕如图，游客从某旅游景区的景点A 处下山至C 处有两种途径。

于都实验中学高一数学周练〔二〕一、 选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

1．假设()f x =(3)f = 〔 〕A 、2B 、4C 、D 、102．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈那么有〔 〕〔A 〕〔a+b 〕∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 3．A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}那么a 等于〔 〕 〔A 〕-4或者1 〔B 〕-1或者4 〔C 〕-1 〔D 〕4 4．对于函数()y f x =，以下说法正确的有 〔 〕①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个详细的式子表示出来。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5．以下各组函数是同一函数的是 〔 〕①()f x =与()g x =；②()f x x =与()g x =；③0()f x x =与1()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．以下四个图像中，是函数图像的是 〔 〕A 、〔1〕B 、〔1〕、〔3〕、〔4〕C 、〔1〕、〔2〕、〔3〕D 、〔3〕、〔4〕 7．函数562---=x x y 的值域为〔 〕A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞8．A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车分开A 地的间隔 x 表示为时间是t 〔小时〕的函数表达式是〔 〕A ．x =60tB ．x =60t +50tC ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x =⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t9．在x 克%a 的盐水中，参加y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式〔 〕 A ．x bc ac y --=B ．x cb ac y --=C ．x ac bc y --=D ．x ac cb y --=10．集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，那么m 的值是〔 〕A ．1B ．—1C ．1或者—1D ．1或者—1或者011. 集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，那么〔 〕 A ．C ∩P=CB ．C ∩P=PC ．C ∩P=C ∪PD ．C ∩P=φ〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕12. 设全集U={〔x,y 〕R y x ∈,},集合M={〔x,y 〕122=-+x y }，N={(x,y)4-≠x y },那么〔C U M 〕⋂〔C U N 〕等于〔 〕〔A 〕{〔2，-2〕} 〔B 〕{〔-2，2〕} 〔C 〕φ 〔D 〕〔C U N 〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分，把答案填在题中横线上。

龙岩一中2017届高一年级第一学期数学周末作业二 2014-9-11 班级 学号 姓名 成绩1．已知：（1）f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1 （2）f ( x ) = x ； g ( x ) = 2x（3）f ( x ) = x 2；g ( x ) = (x + 1) 2（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 2x判断以上函数f （x ）与g （x ）是表示同一个函数的有（ ）个 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2. 函数0y =） A ． [)1,-+∞ B ．()1,-+∞ C ．()()1,00,-+∞ D ． [)()1,00,-+∞3．下列关于空集Φ的叙述：①0∈Φ；②Φ∈{Φ}；③Φ＝{0}．正确的个数是（ ） （A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3．4．下列各组集合M 与N 中，表示相等的集合是（ ）（A ）M ＝{(0，1)}，N ＝{0，1}； （B ）M ＝{(0，1)}，N ＝{(1，0)}；（C ）M ＝{(0，1)}，N ＝{(x ，y )|x ＝0且y ＝1}； （D ）M ＝{π}，N ＝{3.14}．5.全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，A=｛0,1,3,5,8｝，B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U =( ) (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}6.已知集合A ＝，B ＝{1，m} ,AB ＝A, 则m=( )A 0或3B 0C 1或3 7．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+-8．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）A ．9B ．14C ．18D ．21 9．若函数2743kx y kx kx +=++的定义域为R ，则k 的取值范围是______________10．已知函数f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>.0,1,0,1,0,2x xx x x f(1)= ______,f ［f(-1)］=_________。