《用比例知识解应用题》教学设计

《用比例知识解决问题》教学设计泗阳县来安中心小学赵杰响教学内容：人教版小学数学第12册P59-60的例题。

教学目标：1．能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．2．能利用正、反比例的意义正确解答应用题．3．提高判断推理能力和分析能力．教学重点：能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．教学难点：利用正反比例的意义正确列出比例。

教学准备：课件。

教学过程：一、复习准备．（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？并说明理由。

1．工作效率一定，工作总量和工作时间．2．工作时间一定，工作总量和工作效率．3．工作总量一定，工作时间和工作效率．（二）引入新课1、教师课件出示例5情境图，组织学生看图，理解题意。

2、这个问题你自己会解决吗？（学生大多会选择算术方法解答）3、这样的问题还可以用比例的知识解答，我们今天就来学习用比例知识解答应用题。

（板书课题）二、探究新知（一）教学例51、提出问题，组织学生思考：（1）题中哪两种是变化的？说说变化情况。

（2）题中哪一种量是一定的？哪两种量成什么比例？（3）用关系式怎样表示？板书：教师板书：单价一定，水费和吨数成正比例教师追问：两次用的水费和吨数的什么相等？（比值相等，也就是每吨水的价钱相等）2、怎么列出等式？（1）学生试做（2）师生共同小结，板书：解：设李奶奶家上个月的水费是元8X =12.8×108X =128X=16答：略（3）启发：还可以列出别的等式来解答吗？（4）与算术方法比较3、怎样检验这道题做得是否正确？4、变式练习王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？（１）学生独立用比例解决．（２）汇报思维过程与结果．（二）教学例６1、出示教材情景图,了解题目条件和问题.2.说一说题中哪一种量一定,哪两种量成什么比例?3.用等式表示两种量的关系板书：每包本数×包数=每包本数×包数4.学生独立解答,同学之间互相交流,再汇报.5.如果要捆15包,每包多少本?(1)学生独立思考,用比例知识解决.(2) 同学交流,看看是否有不同的解决方法.三、巩固练习：完成60页“做一做”。

应用比例解应用题教学设计6篇应用比例解应用题教学设计1义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级下册）教材P59―60内容。

1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。

2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。

3. 发展学生的应用意识和实践能力。

运用正反比例解决实际问题。

正确判断两种量成什么比例。

解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。

用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力．解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。

所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。

学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。

另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。

精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《用比率知识解应用题》教课方案和反省一、教课内容《用比率知识解应用题》是人教版数学第十二册第四单元整理和复习第 3 小节应用题部分的内容。

二、教材剖析应用题分为简单应用题和复合应用题，本单元复合应用题分为列方程解应用题、用比率知识解应用题、用不一样知识解应用题。

用比率知识解应用题是对前方所学知识的复习、稳固和深入，也为下一节用不一样知识解答应用题做铺垫，用比率知识解应用题的要点是判断题中的数目成什么比率，而后，依据题中的比率关系找出等量关系，再把此中未知的数目用X 取代，列出比率式解答。

本节课例题是稍复杂的用比率知识解的应用题，它有两种解法，一种是直接设未知数，另一种是间接设未知数，所以列比率的时候要注意使变化的量对应，教材还要求用算术方法解答，最后得出结论，依据状况灵巧地选择适合的方法解答应用题。

三、教课目的1、经过复习，使学生能够正确判断题中数目成什么比率关系。

2经过复习，能够使学生得用正反比率的意义正确娴熟的用比率知识解答应用题。

3、经过复习，培育学生的剖析能力，综合能力以及判断推理能力。

四、教课重难点正确娴熟的用比率知识解答应用题。

五、教课方案及方法解答正反比率应用题是有其独到的思虑方法的，所以我在教课方案上要点放在指导解答正反比率应用题的思虑方法上，这也是我突出要点，攻破难点的表现，大概分为三个层次：第一、先做判断练习，判断两个有关系的量能否成比率、成什么比率，因为这是正确解答正反比率应用题的基础。

第二、进行最基本的训练，侧重训练学生如何正解判断成什么比率关系，而后再依据比率关系，列出比率式，目的是培育学生的剖析能力，判断推理能力。

第三、进行间接设未知数这种稍复杂的比率应用题的训练，目的是在本来剖析问题的基础上，使学生的思想更高一步。

人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。

）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。

教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。

正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。

判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。

为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。

正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。

从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。

本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。

教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。

在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。

通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。

⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思教学⽬标：1.使学⽣进⼀步理解正⽐例和反⽐例的意义，学会⽤⽐例知识解答⽣活中的简单问题。

2.引导学⽣利⽤已学知识，⾃主探索，培养学⽣问题解决的能⼒。

3.感受⽐例知识在现实⽣活中的⼴泛应⽤，体会数学与⽣活的联系，渗透环保教育。

教学重点：⽤⽐例的知识解决问题。

教学难点：判断两种相关联的量的⽐例关系，并能根据相等关系列等式。

教学过程：⼀、激情导⼊1.⼀辆汽车⾏驶的速度不变,⾏驶的时间和路程。

2.⼀辆汽车从甲地开往⼄地,⾏驶的时间和速度。

看上⾯的题，回答下⾯的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪⼀种量是⼀定的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？⼆、民主导学任务⼀：⽤正⽐例知识解决问题1、出⽰例题：王叔叔开车从甲地到⼄地,前2⼩时⾏100千⽶。

照这样的速度，从甲地到已地⼀共要⽤5⼩时，甲地到⼄地相距多少千⽶？（1）、学⽣⽤学过的⽅法尝试解决，教师巡视，请⽤不同⽅法解答的同学板演。

（让他们说说是怎样计算的？）师：⼤家从多⽅⾯思考，想出了许多合理的解答⽅法。

我们已经学过了⽐例的意义、解⽐例的知识，能不能利⽤⽐例的这些知识来解答这道题呢？（⽤正⽐例知识解决）2、出⽰思考题：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么⽐例关系？（3）根据你判断的⽐例关系列出⼀个含有未知数的⽐例式吗？师：请围绕以上问题独⽴思考⽤⽐例知识解决这个问题的⽅法，再和同桌说⼀说。

师：结果会和上⾯的计算相同吗？同学们⾃⼰算⼀算吧！3、练习。

P60 1任务⼆：⽤反⽐例知识解决问题1、出⽰例题：3⽉12⽇植树节，学校组织同学们参加植树活动。

如果每班种30棵，需要12个班级。

如果每班种20棵树，需要多少个班级参加植树活动？2、尝试⽤⽐例知识解答师：同学们，你们能⽤⽐例知识来解决这个问题吗？请⼤家先独⽴思考解答，完成后再与同桌交流。

备课教员：第六讲比例解应用题一、教学目标： 1. 理解什么是按比例分配。

2. 会用多种方法解答按比例分配应用题。

3. 体会转化的思想。

4. 培养多种方法解题的能力、创新意识以及创新能力。

二、教学重点：正确理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

三、教学难点：使题目转化为分数应用题或归一应用题。

四、教学准备：PPT。

五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：过年了，我想给每个同学发红包，同学们想要吗？生：想。

师：好，接下来我就开始发红包了，男的每人发5角钱，女的每人发1元钱。

好不好？生：好哦。

师：其实老师刚刚说的是一个游戏，大家会不会很失望？生：会。

师：为了弥补一下，我们一起来玩这个游戏好不好？生：好。

师：接下来老师来说说游戏规则。

游戏规则是：男同学发5角钱，女同学发1元钱，接下来我会说“发红包啊、发红包”，这时你们要说“发多少？”，然后我就会说一个钱数，这时你们要迅速的抱在一起，并且你们凑起来的钱数刚好是我所说的钱数，落单的和钱数错的将被淘汰哦。

都懂吗？生：懂了。

（游戏中）师：同学们玩得高兴吗？生：高兴。

师：可是我们不能光玩哦，我们还需要干什么呢？生：学习。

师：那你们从刚刚的游戏中学到了什么？生：……师：其实刚刚的游戏刚好用到了我们这节课所要学的知识，那就是比例解应用题，在学完这节课后，你们能很快地组成所要的钱数。

【板书课题：比例解应用题】二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？师：这是一个关于什么的问题？生：工程问题。

师：是的，工程问题里面涉及到哪些量？生：工作总量、工作效率、工作时间。

师：天气变化后，如果不增加人数，则还需要多少时间？生：8-3=5（小时）。

师：则还剩下多少工作量？生：15×5=75。

《用比例解决问题》一、教学内容本单元是在学生学习了比例的基本性质和比例的意义的基础上进行教学的。

主要内容包括：用比例解决问题，解决相关的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能目标：理解并掌握用比例解决问题的方法，能够运用比例知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和团队精神。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用比例解决问题的方法。

2. 教学难点：能够运用比例知识解决实际问题。

四、教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生通过观察、分析、讨论，发现并掌握用比例解决问题的方法。

五、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生回顾比例的基本性质和比例的意义，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察、分析，发现数量关系。

（2）小组讨论，探究用比例解决问题的方法。

（3）师生互动，总结用比例解决问题的步骤。

3. 巩固练习设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结用比例解决问题的方法。

5. 布置作业布置与生活实际相关的作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

六、教学评价1. 课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度，积极发言、认真倾听、主动思考。

2. 练习完成情况：检查学生练习的正确率和解题思路。

3. 作业完成情况：评价学生作业的准确性和完整性。

七、课后反思1. 教师反思：反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。

2. 学生反思：引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。

通过本单元的教学，使学生掌握用比例解决问题的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，为今后的学习奠定基础。

重点关注的细节是“探究新知”部分，即如何引导学生通过观察、分析、讨论，发现并掌握用比例解决问题的方法。

用比例解决问题教学案例分析 - 数学教案设计一、教学目标通过本教学的学习，学生应该可以掌握：1.什么是比例及其相关概念及应用；2.如何运用比例的相关知识解决小学数学中的一些实际问题；3.如何运用比例的相关知识求解物品的价格，实现语文和数学同步教学。

二、教学内容1.比例与比例的相关概念的介绍；2.比例的应用：解决小学数学中的实际问题；3.运用比例的知识求解物品的价格。

三、教学步骤及流程1.前置知识的梳理与导入1.1 教师出示“2 ∶ 3 = 4 ∶ 6”这组比例，并向学生询问其中的意思。

1.2 掌握学生对比例的理解程度，引导学生初步认识比例及相关概念。

2.讲解比例的定义和比例的相关概念2.1 弄懂比例概念之前，学生需要明确比例的定义。

2.2 讲解比例的定义及比例中数值和单位的相关概念，做好学生思维的导入，为后续的教学工作打好好基础。

3.比例的应用-解决小学数学中的实际问题3.1 准备一些实际问题，利用黑板把问题啄成标准教学模式，如：一个长方形的长与宽之比是2 ∶ 3，长为5何宽为多少?3.2 完成标准问题后，教师把题型转化为更加普适的模式，如利用比例解决汽车行驶实际问题，墙体涂料购买数的实际问题等。

使学生能够更好理解比例的应用，解决更加实际的问题。

4.运用比例的知识求解物品的价格4.1 引导学生采用比例的方法来解决物品的价格问题，如：体毫水的价格是一元五角，一毫升水的价格是多少?4.2 通顺学生阅读材料，借助图表展示、比例的抽象讲解等方式，深入解读比例的概念和运用。

5.教学总结5.1 巩固比例的相关知识，强调文化跨学科教学的必要性。

5.2 教师总结今天教学目标的实现情况，并向学生展示在应用比例相关技巧的过程中取得的成绩。

四、思考与评价1.本次教学重视实际应用问题的研究，学生体验到了数学与生活的联系。

2.教学环节中引导学生参与，同时通过普适的应用场景，更自然地实现教材内功运用。

3.在教学过程中，根据班级学生的不同学习水平，科学地设计讲解，因材施教，帮助每一个学生取得学习成功。

青岛版小学数学六年级下册用比例的知识解决问题一等奖创新教案《啤酒生产中的数学——比例--信息窗四--用比例的知识解决问题》教学设计【教学目标】1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。

2、学会运用正反比例的意义解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和能力。

3、经历探索用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，感受数学知识与实际生活的密切联系。

【教学重点】正确运用正反比例解决生活中的实际问题。

【教学难点】理解用比例解决问题的思路，列出含有未知数的比例式。

【教学过程】一、复习铺垫，巩固基础。

1、课件出示。

师：这棵苹果树上有许多苹果，老师希望在下课的时候你们能把它们都摘到手，好吗？2、前面我们学习了正反比例的知识，下面我们进行抢答比赛，有信心吗？3、课件出示：判断下面两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。

（1）速度一定，所行的路程和时间。

（2）总价一定，单价和数量。

（3）出盐率一定，晒出的盐和海水的质量。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

（5）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。

3、判断两种相关联的量是否成比例的关键是什么？【设计意图：通过练习，让学生熟练掌握正反比例的判断方法，为后面分析解决问题选择合适的比例关系做好铺垫。

】二、情境导入，揭示任务。

1、啤酒厂的叔叔们在装运啤酒，想去看看吗！（出示情境图）。

2、读这两句话：你知道了哪些数学信息？3、你能提出什么数学问题？4、你能用学过的方法来解决这个问题吗？（说清楚先算什么，再算什么？）5、我们还可以用别的方法来解决吗？7、今天我们就来研究怎样用比例来解决问题。

（板书课题：用比例解决问题）【设计意图：引导学生感受阅读题目，整理信息，提出问题，再解决问题的思路，培养解决问题的条理性。

】三、分解任务，合作探究。

任务一：用正比例的知识解决问题1、课件出示学习目标：(1)进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。

用比例知识解答应用题六年级数学教案教学内容教科书第113页例5，练习二十三的第1～5题．教学目的整理和复习正比例和反比例应用题，并联系这些应用题的算术解法，使学生进一步理解这些应用题之间的内在联系，掌握它们的解答方法．教具准备教师准备两块小黑板，一块写好口算练习题，另一块写好判断两种量是否成比例的练习（内容见教学过程）．教学过程●一、口算练习教师出示小黑板上的口算练习题，让学生直接在练习本上写得数，然后集体订正．3＋1＝2－1＝1＋2＝4－＝×＝÷＝4÷＝×10＝1÷2＝×＝＋＝2－＝●二、判断比例关系练习教师出示另一块小黑板，指名回答下列数量关系是否成比例，成什么比例？并说明理由．1．汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间．（）2．把一袋大米平均分装成小袋，每小袋装的数量与装的袋数．（）3．一段公路的长度一定，已经修完的长度与还没有修的长度．（）4．总产量一定，每天的产量与生产的天数．（）5．一本书的单价一定，售出的本数与总价．（）6．长方形的面积一定，它的长与它的宽．（）●三、复习用正比例知识解答应用题1．教师出示例5（如下）．先让学生读题，理解题意．“修一条公路，总长12千米．开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条公路还要多少天？”教师：“请大家想一想，这道题可以怎样解答？这道题中的数量关系成不成比例？如果成比例，成什么比例？”学生：“题目中有两种量，修路的长度与修路时间，这两种量是相关的量，修路的长度随着修路时间的增加而增加．题中问我们‘照这样计算，修完这条公路还要多少天？’其中‘照这样计算’就是说在修路过程中每天的工效不变，也就是说，修路的长度与修路时间的比值保持不变，它们成正比例关系．因此，这道题可以用正比例来解答．”教师：“好！现在请大家自己来解答．”学生各自在练习本上解答．教师巡视，并提醒学生：“注意，题里间的是‘修完这条公路还要多少天？’而不是求一共用多少天．在设未知数时要怎样设？列方程时应当怎样列？”解答完后，集体订正．指名口述自己的解法（可能会出现两种解法）．（1）设修完这条公路还要x天．（2）设修完这条公路一共要x天．＝＝教师把两种解法都写在黑板上，让学生分别说明自己为什么要这样解答．特别提醒学生注意以下两点．一是在列方程时，要使等式的每一边都是对应的量相比．如：在第（1）种解法中，等式右边的分母是修完这条公路还要用的天数x，上面的分子就要用还要修的长度来对应，是（12－1.5），而不是12．二是在第（2）种解法中，列方程求出的是一共要用多少天，还要减去已经修的3天，才是还要多少天．2．与算术方法解答联系对比．教师提问：“谁能再用算术方法解答这道题？”指名口述解答方法．教师概括：“用正比例关系解答的应用题，就是以前我们学过的‘归一问题’．如果题目中没有限定解法，用哪种方法解答都可以．”●四、复习用反比例知识解答应用题做练习二十三的第1题．六年级数学教案学生独立解答，教师巡视，个别指导．做完以后，集体分析这道题的数量关系，并请一名学生说一说解答方法．教师着重说明：“这道题中的数量关系成反比例．列方程解答时，要注意根据对应的两种量的积一定这个等量关系来列方程．”如果有时间，还可以指名说一说，这道题能不能用算术方法解答．沟通反比例应用题与“归总问题”的关系．●五、作业练习二十三的第2～5题．。