交通流元胞自动机模型综述

第23卷　第1期2006年1月

公　路　交　通　科　技

Journal of Highway and Transportation Research and Development

Vol .23　No .1 Jan .2006

文章编号:1002-0268(2006)01-0110-05

收稿日期:2004-09-27

作者简介:郑英力(1971-),女,福建宁德人,讲师,研究方向为交通控制与仿真.(z hengyl71@s ina .com )

交通流元胞自动机模型综述

郑英力,翟润平,马社强

(中国人民公安大学　交通管理工程系,北京　102623)

摘要:随着交通流模拟的需要及智能交通系统的发展,出现了基于元胞自动机理论的交通流模型。交通流元胞自动机模型由一系列车辆运动应遵守的运动规则和交通规则组成,并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。文章介绍了交通流元胞自动机模型的产生与发展,总结和评述了国内外各种元胞自动机模型,并对元胞自动机模型的发展提出展望。

关键词:元胞自动机;交通流;微观模拟;模型中图分类号:U491.1+23 文献标识码:A

Survey of Cellular Automata Model of Traffic Flow

ZH ENG Ying -li ,ZH AI Run -p ing ,MA She -q iang

(Department of Traffic Management Engineering ,Chinese People 's Public Security University ,Beijing 102623,China )Abstract :With the increas ing demand of traffic flow si mulation and the development of ITS research ,the traffic flow model based on cellular automata has been developed .Cellular automata model of traffic flow incorporates a series of vehicle movement rules and traffic regulations .Meanwhile ,the model works under some stochastic rules takin g into consideration of drivers 'behaviors and ambient interfer -ences .This paper introduces the establishment and development of cellular automata model of traffic flow ,su mmarizes and comments on different kinds of typical cellular automata models of traffic flow ,and furthermore ,presents a new perspective for further stud y of the model .

Key words :Cellular automata ;Traffic flow ;Microscopic simulation ;Model

0　引言

交通流理论是运用物理学和数学定律来描述交通特性的理论。经典的交通流模型主要有概率统计模

型、车辆跟驰模型、流体动力学模型、车辆排队模型等

[1]

。20世纪90年代,随着交通流模拟的需要及智

能交通系统的发展,人们开始尝试将物理学中的元胞自动机(Cellular Automata ,简称CA )理论应用到交通领域,出现了交通流元胞自动机模型。

交通流C A 模型的主要优点是:(1)模型简单,特别易于在计算机上实现。在建立模型时,将路段分

为若干个长度为L 的元胞,一个元胞对应一辆或几辆汽车,或是几个元胞对应一辆汽车,每个元胞的状态或空或是其容纳车辆的速度,每辆车都同时按照所建立的规则运动。这些规则由车辆运动应遵守的运动规则和交通规则组成,并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。(2)能够再现各种复杂的交通现象,反映交通流特性。在模拟过程中人们通过考察元胞状态的变化,不仅可以得到每一辆车在任意时刻的速度、位移以及车头时距等参数,描述交通流的微观特性,还可以得到平均速度、密度、流量等参数,呈现交通流的宏观特性。

1　交通流C A模型的产生与发展

20世纪40年代,冯·诺伊曼(J.von Neumann)最早提出元胞自动机理论,用于模拟生命系统所具有的自复制功能。60年代末,康韦(J.H.Conway)编制的生命游戏成为最著名的元胞自动机模型。

20世纪80年代,美国科学家沃尔弗拉姆(S.W-olfram)对元胞自动机进行了系统研究,并将元胞自动机的原始想法从学术上加以分类整理,使之最终上升为科学方法论。2002年,他的一本全面阐述元胞自动机思想的新著《一种新科学》畅销全美,并在世界科学领域引起了广泛关注。他在本书的开篇中写道:“3个世纪以前,人们发现建立在数学方程基础上的规律能够用于对自然界的描述,伴随着这种新观念,科学发生了转变。在本书中,我的目的是利用简单的电脑程序(元胞自动机)来表达更为普遍的规律,并在这种规律的基础上建立一种新的科学,从而启动又一场科学变革。”

沃尔弗拉姆提出的184号元胞自动机规则(C A-184规则)可以用来描述交通流中的车辆运动。1992年,德国学者K.Nagel和M.Schreckenberg由此提出了一维交通流CA模型(NS模型),同年,美国学者O.Biha m等提出了二维交通流C A模型(B ML模型),从而开创了元胞自动机应用于交通领域的新篇章。在这些模型的基础上,许多学者提出了各种改进的交通流CA模型并取得了大量有意义的研究成果。

2　单车道C A模型

2.1　NS模型

NS模型[1]是典型的一维单车道交通流C A模型,适用于模拟高速公路交通流。与早期的交通流CA模型相比,该模型的模拟结果与实际观测结果较为吻合,因此得到了普遍应用。

2.1.1　模型简介

该模型用一个一维点阵代表一条单车道,即将所研究的单车道分成n个长度为L的小路段(元胞),点阵中每个位置代表一个元胞,每个位置或空闲或容纳一辆车。定义元胞长度L为道路阻塞时的平均车头间距;车辆速度的取值范围为0～v max,v max=5元胞长度s;时间步长可以认为是驾驶员的反应时间,通常取1s;每个位置的状态有7种,分别为:空闲、该位置车速为0、1、2、3、4和5。

在NS模型中,所有车辆的状态将同时按照以下4条规则变化:

(1)加速规则:如果v(t)≤v max,则v(t+1)=min (v max,v+1)。

(2)减速规则:如果v(t)>gap,则v(t+1)=gap。

(3)随机规则:在概率p下,v(t+1)=max(v(t+ 1)-1,0)。

(4)车辆运动:x(t+1)=x(t)+v(t+1)。

这里的gap是本车与前车之间的空格数;x表示车辆的位置。因为t=1s,所以v·t=v。在该模型中,加速规则反映了驾驶员将逐步使车辆加速到最大速度;减速规则反映了驾驶员为避免与前车发生碰撞而采取的减速措施;随机规则反映了驾驶员运动行为的不确定性。在NS模型中,随机减速概率p是一个重要参数,当p=0时,NS模型就是一个确定型C A模型(Deter ministic traffic CA)。

2.1.2　模拟结果

从模拟结果看,NS模型很好地反映了车流运动的宏观特性,主要表现在:(1)呈现起动-停车波(start-to-stop waves)现象,即在空间-时间图上,可以清晰地看到车流逐渐由低密度下畅行到高密度下拥挤的运动过程,形象地表现出车流运动象波一样在车队中传播的景象;(2)模拟得到了连续的流量-密度曲线,与实测结果极为相似,显示出交通流的两种状态———拥挤状态和非拥挤状态。

NS模型是最简单的一维交通流C A模型,仅4条规则就可以表现出交通流的最基本特性。在该模型的基础上,人们又做了多种改进和修正,以期更准确地反映交通流特性。

2.2　随机概率基于车速的改进模型

由NS模型模拟得到的流量-密度曲线是连续的,然而近几年来的实验和研究表明,流量-密度曲线在接近通行能力的地方有明显的间断,流量会突然下降,这说明流量-密度曲线具有不连续性。为此一些学者对NS模型做了改进,并使用统计物理学中的亚稳态(metastability)和滞后(hysteresis)等概念来解释这种不连续现象。研究表明,NS模型中的随机概率对交通流状态的变化有较大影响,因此在一些改进模型中加入了车辆的随机加速概率,而且随机加速、减速概率将根据车速的不同而变化,即p=p(v (t))[2],这一类模型称为随机概率基于车速的改进模型。在这些模型的模拟结果曲线中,都呈现亚稳态和滞后现象。这一类模型主要有以下几种。

2.2.1　恒速控制模型

在恒速控制模型中,车辆在最大速度和其它速度下具有不同的随机减速概率。该模型的规则(1)、

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