交通流中的NaSch模型及MATLAB代码元胞自动机完整

元胞自动机 NaSch模型及其MATLAB代码作业要求根据前面的介绍，对NaSch模型编程并进行数值模拟：●模型参数取值：Lroad=1000，p=0.3，Vmax=5。

●边界条件：周期性边界。

●数据统计：扔掉前50000个时间步，对后50000个时间步进行统计,需给出的结果。

●基本图（流量-密度关系）：需整个密度范围内的。

●时空图（横坐标为空间，纵坐标为时间，密度和文献中时空图保持一致, 画500个时间步即可）。

●指出NaSch模型的创新之处，找出NaSch模型的不足，并给出自己的改进思路。

●流量计算方法：密度＝车辆数/路长；流量flux=density×V_ave。

在道路的某处设置虚拟探测计算统计时间T内通过的车辆数N；流量flux=N/T。

●在计算过程中可都使用无量纲的变量。

1、NaSch模型的介绍作为对184号规则的推广，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一个模拟车辆交通的元胞自动机模型，即NaSch模型（也有人称它为NaSch模型）。

●时间、空间和车辆速度都被整数离散化。

● 道路被划分为等距离的离散的格子，即元胞。

● 每个元胞或者是空的，或者被一辆车所占据。

● 车辆的速度可以在（0～Vmax ）之间取值。

2、NaSch 模型运行规则在时刻t 到时刻t+1的过程中按照下面的规则进行更新：（1）加速：),1min(max v v v n n +→规则（1）反映了司机倾向于以尽可能大的速度行驶的特点。

（2）减速：),min(n n n d v v →规则(2)确保车辆不会与前车发生碰撞。

（3）随机慢化： 以随机概率p 进行慢化，令：)0,1-min(n n v v → 规则(3)引入随机慢化来体现驾驶员的行为差异，这样既可以反映随机加速行为，又可以反映减速过程中的过度反应行为。

这一规则也是堵塞自发产生的至关重要因素。

（4）位置更新：n n n v x v +→ ，车辆按照更新后的速度向前运动。

用Matlab实现元胞自动机（网上收集、转载）技术2010-03-13 13:04:28 阅读121 评论0 字号：大中小订阅.file:life.m%% 初始化m = 50;X = zeros(m,m);X(25,25) = 1;n = [m 1:m-1];e = [2:m 1];s = [2:m 1];w = [m 1:m-1];% 绘制初始图形[i,j] = find(X);figure(gcf);plothandle = plot(i,j,'.', ...'Color','blue', ...'MarkerSize',12);axis([0 m+1 0 m+1]);%% 演化for k = 1:50%邻居数N = X(n,:) + X(s,:) + X(:,e) + X(:,w) + ...X(n,e) + X(n,w) + X(s,e) + X(s,w);%概率阵RAND = rand(m);%换代X = X | (N.*RAND>0.99);%绘图[i,j] = find(X);set(plothandle,'xdata',i,'ydata',j)drawnowpause(0.2)kendfile 2:function sierpinski(n);% 使用元胞自动机生成sierpinski直角垫片% Example:% sierpinski(256);% %算法见:孙博文,《分形算法与程序设计：用Visual C++实现》if nargin==0;n=256;endX=ones(n);X(1,n-1)=0;H=imshow(X,[]);set(gcf,'doublebuffer','on');k=1;while k<n;X(k+1,1:end-1)=xor(X(k,1:end-1),X(k,2:end));X(k+1,n)=1;set(H,'CData',X);pause(0.1);k=k+1;endfile 3:function CA_sim_cloud;% 使用元胞自动机模拟地球卫星的云图%% reference:% Piazza, E.; Cuccoli, F.;% Cellular Automata Simulation of Clouds in Satellite Images,% Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2001. IGARSS '01. % IEEE 2001 International Volume 4, 9-13 July 2001 Page(s):% 1722 - 1724 vol.4 Digital Object Identifier 10.1109/IGARSS.% 2001.977050time=888; % 程序执行步数M=240;N=320;S=round(rand(M,N)*15);p=[1,2,1,6,6,1,2,1];p=sum(tril(meshgrid(p)),2)/20;rand('state',0);SS=S;R=rand(M,N);G=R;B=R;C=cat(3,R,G,B);fig=figure;set(fig,'DoubleBuffer','on');mov = avifile('example2.avi');cc=imshow(C,[]);set(gcf,'Position',[13 355 157 194])x1=(1:3)+round(M/2);y1=(1:3)+round(N/3);x2=(1:3)+round(M/3);y2=(1:3)+round(N/2);x3=(1:3)+round(M/1.5);y3=(1:3)+round(N/2);q=0;qq=15/4;while q<time;SS=zeros(M,N);for k=1:15;r=rand(M,N); % 生成几率rK=zeros(M+2,N+2);T=(S-k>=0); % 粒子数矩阵K(2:end-1,2:end-1)=T;SS=K(1:end-2,1:end-2).*(r<p(1))+...K(1:end-2,2:end-1).*(r<p(2) & r>=p(1))+...K(1:end-2,3:end).*(r<p(3) & r>=p(2))+...K(2:end-1,1:end-2).*(r<p(4) & r>=p(3))+...K(2:end-1,3:end).*(r<p(5) & r>=p(4))+...K(3:end,1:end-2).*(r<p(6) & r>=p(5))+...K(3:end,2:end-1).*(r<p(7) & r>=p(6))+...K(3:end,3:end).*(r>=p(7))+SS;endS=SS; %SS是粒子扩散后的分布S(S>15)=15;S(x1,y1)=15;S(x2,y2)=15;S(x3,y3)=15; % 粒子源赋值G=(S<=7.5);B=(S>qq);R=(S>qq & S<=7.5);C=double(cat(3,R,G,B));set(cc,'CData',C);q=q+1;pause(0.2);title(['q=',num2str(q)]);Nu(q)=sum(S(1:end));F = getframe(gca);mov = addframe(mov,F);endmov = close(mov);figure;plot(Nu)file 4:题目: 六边形的元胞自动机上的单粒子运动摘要: 本程序在六边形的元胞自动机上模拟单粒子运动,算法是基于FHP规则.元胞自动机模拟地球卫星的云图关键词: 六边形, 元胞自动机, FHP规则figure('Position',[15 30 997 658],'NumberTitle','off');set(gcf,'name',' 六边形的元胞自动机上的单粒子运动');% Author's email: zjliu2001@% Reference:% U. Frisch, B. Hasslacher, Y. Pomeau, Lattice-gas% automata for the Navier-Stokes rquation, Phys. Rev.% Lett. 1986,56: 1505-1508set(gcf,'DoubleBuffer','on');axis square;box on;set(gca,'XColor','r','YColor','r');set(gca,'Position',[-0.01 0.11 0.775 0.815]);L=17.5*0.1/sqrt(3);axis([0,L,0,1]); hold on;for p=0:.1:0.9;plot([0,(1-p)/sqrt(3)],[p,1],'k');endfor p=0:0.1/sqrt(3):1;plot([p,min(p+1/sqrt(3),17.5*0.1/sqrt(3))],[0,min(1,(L-p)*sqrt(3))],'k');endfor p=0:0.1/sqrt(3):1;plot([0,p],[p*sqrt(3),0],'k');endfor p=0:9;plot([L-[0.05+p/10]/sqrt(3),L],[1,1-[0.05+p/10]],'k');endfor p=0:0.05:1;plot([0,L],[p,p],'k');endpo=plot(0.8/sqrt(3),0.5,'r.','markersize',24);pz=0.8/sqrt(3)+0.5i; % the position of read pointA=pi/3*2; % the movement direction of read pointgc=gca;a1=axes('Position',[0.7,0.5,0.25,0.3]);axis square;hold on;axis([0,1,0,1]);plot([0.5+0.5i,(1+i)/2+0.4*exp(i*pi/3*2)]);plot([0.5+0.5i,(1+i)/2+0.4*exp(i*pi/3)]);plot([0.3,0.7],[0.5,0.5]);text(0.2,0.8,'Y','fontsize',14);text(0.73,0.8,'X','fontsize',14);text(0.2,0.4,'Z','fontsize',14);axes(gc);dt=0.1/sqrt(3); k=0;ses=['while k;',...'pz=pz+dt*exp(i*A);',...'if imag(pz)>0.99 | imag(pz)<0.01;',...' A=-A;',...'end;',...'if real(pz)>0.99 | real(pz)<0.01;',...' A=-A-pi;',...'end;',...'set(po,''XData'',real(pz),''YData'',imag(pz));',...'pause(0.2);',...'end;'];po1=uicontrol(gcf,'style','push',...'unit','normalized','position',[0.74,0.87,0.1,0.08],...'string','start','fontsize',18,'callback',[]);set(po1,'callback',['k=~k;if k==1;',...'set(po1,''string'',''stop'');',...'else set(po1,''string'',''start'');',...'end;',ses]);file 5:% DLA%%%%%来源：萝卜驿站/ clc;clear;close all;S=ones(40,100);% state matrixS(end,:)=0; % initial sttaeSs=zeros(size(S)+[1,0]); % top line is origin of particle Ss(2:end,:)=S; % showing matrixN=size(S,2);II=imagesc(Ss);axis equal;colormap(gray)set(gcf,'DoubleBuffer','on');while sum(1-S(1,:))<0.5;y=1;x=round(rand*[N-1]+1); % random positionD=0;while D<0.5; % random travelr=rand;if abs(x-1)<0.1;SL=1;elseSL=S(y,x-1);endif abs(x-N)<0.1;SR=1;elseSR=S(y,x+1);endif SL+SR+S(y+1,x)<2.5; % check the neighbor: left, right, under D=1;S(y,x)=0; % stop in the positionendif r<=1/3; % travel randomlyx=x-1;elseif r<=2/3;x=x+1;elsey=y+1;endSs(2:end,:)=S;if x<0.5|x>N+0.5;D=1; % out of the rangeelseSs(y,x)=0; % to show the moving particleendset(II,'CData',Ss); % to showpause(0.1);endendfile 6:function sands(N);% 砂堆规则% 参考书目：% 物理系统的元胞自动机模拟% 作者:(英国)肖帕德等著、祝玉学等译close allfigure;set(gcf,'Doublebuffer','on');D=ones(N);D1=D;[X,Y]=meshgrid(1:N);Z=2*X-Y;p=fix(9.5*N/21);D(Z>p & Z<9+p)=0;D(fix(end/2)+1:end,:)=1;D=min(D,flipud(D).*D1);D=min(D,fliplr(D).*D1);D(end,fix(end/4.13):end-fix(end/4.13))=0; D(end-1,fix(end/4.12):end-fix(end/4.12))=0; D(end-2,fix(end/4.1):end-fix(end/4.1))=0; % imshow(D,[])% 以上是生成装砂的瓶子B=ones(N);B(Z>9+p)=0;B(fix(end/2)+1:end,:)=1;B(:,fix(end/2)+1:end)=1;B=min(B,fliplr(B));B(1:3,:)=1;% figure;set(gcf,'Doublebuffer','on');% imshow(B,[])% mov = avifile('example2900.avi');kk=3800;for k=1:kk;[B,Nu]=duisha(D,B);Bk=min(D,B);imshow(Bk,[])Ha(k)=Nu;% F = getframe(gca);% mov = addframe(mov,F);end% mov = close(mov);figure;plot(Ha)function [Y,Nu]=duisha(D,B);Dq=10*(1-D);Bg=1-B+Dq;% 研究砂子下落S=zeros(size(B));S1=S;S2=S;S(2:end,:)=Bg(2:end,:)-Bg(1:end-1,:);S1(S==-1)=1;S2(1:end-1,:)=S1(2:end,:);Bg(S1==1)=~Bg(S1==1);Bg(S2==1)=~Bg(S2==1);% 研究砂子倾倒clear Sclear S1clear S2S=zeros(size(B));S1=S;S2=S;S(1:end-1,2:end-1)=Bg(1:end-1,2:end-1)+Bg(2:end,2:end-1)-Bg(2:end,1:end-2); S1(S==2)=1;S2(2:end,1:end-2)=S1(1:end-1,2:end-1);Bg(S1==1)=0;Bg(S2==1)=1;clear Sclear S1clear S2S=zeros(size(B));S1=S;S2=S;S(1:end-1,2:end-1)=Bg(1:end-1,2:end-1)+Bg(2:end,2:end-1)-Bg(2:end,3:end); S1(S==2)=1;S2(2:end,3:end)=S1(1:end-1,2:end-1);Bg(S1==1)=0;Bg(S2==1)=1;Y=(1-Bg).*D;Nu=prod(size(find(Y==0)));file 7:function CA_sim_cloud;% 使用元胞自动机模拟地球卫星的云图%% reference:% Piazza, E.; Cuccoli, F.;% Cellular Automata Simulation of Clouds in Satellite Images,% Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2001. IGARSS '01.% IEEE 2001 International Volume 4, 9-13 July 2001 Page(s):% 1722 - 1724 vol.4 Digital Object Identifier 10.1109/IGARSS.% 2001.977050time=500; % 程序执行步数M=240;S=zeros(M,N);p=[1,2,1,6,6,1,2,1];p=sum(tril(meshgrid(p)),2)/20;rand('state',0);SS=S;R=1-S;G=S;B=S;C=cat(3,R,G,B);figure;cc=imshow(C,[]);x=round(M/2);y=(1:3)+round(N/3);q=0;while q<time;SS=zeros(M,N);for k=1:15;r=rand(M,N); % 生成几率rK=zeros(M+2,N+2);T=(S-k>=0); % 粒子数矩阵K(2:end-1,2:end-1)=T;SS=K(1:end-2,1:end-2).*(r<p(1))+...K(1:end-2,2:end-1).*(r<p(2) & r>=p(1))+...K(1:end-2,3:end).*(r<p(3) & r>=p(2))+...K(2:end-1,1:end-2).*(r<p(4) & r>=p(3))+...K(2:end-1,3:end).*(r<p(5) & r>=p(4))+...K(3:end,1:end-2).*(r<p(6) & r>=p(5))+...K(3:end,2:end-1).*(r<p(7) & r>=p(6))+...K(3:end,3:end).*(r>=p(7))+SS;endS=SS; %SS是粒子扩散后的分布S(S>15)=15;S(x,y)=15; % 粒子源赋值G=(S<=10);B=(S>5);R=(S>5 & S<=10);C=double(cat(3,R,G,B));set(cc,'CData',C);q=q+1;pause(0.2);title(['q=',num2str(q)]);Nu(q)=sum(S(1:end));endfigure;file 8:生命游戏(Came of Life)是J. H. Conway在20世纪60年代末设计的一种单人玩的计算机游戏(Garclner，M.，1970、1971)。

元胞自动机matlab环境下对交通流问题的仿真数学建模function [ v d p ] = multi_driveway( nl,nc,fp,dt,nt )% 在某一特定车流密度下的（车流密度由fp决定）单、双车道仿真模型% nc:车道数目（1或2），nl:车道长度——输入参数% v:平均速度，d:换道次数（1000次）p:车流密度——输出参数% dt:仿真步长时间，nt:仿真步长数目——输入参数% fp:车道入口处新进入车辆的概率——输入参数% test:% nl = 400;fp = 0.5;% nc = 2;dt=0.01;nt=500;%构造元胞矩阵B=ones(2*nc+1,nl+2);%奇数行为不可行车道B(1:2:(2*nc+1),:)=1.2;%初始化仿真元胞状态（1为无车，0为有车）bb=B(2:2:2*nc,:);bb(bb~=0)=1;B(2:2:2*nc,:)=bb;B(2:2:2*nc,en d)=0;%显示初始交通流图figure(1);H=imshow(B,[]);set(gcf,'position',[241 132 560 420]) ;%241 132 560 420set(gcf,'doublebuffer','on'); %241title('cellular-automation to traffic modeling','color','b');%初始化化存储元胞上车辆状态的矩阵S(1:nc,nl) = 0;Q(1:nc,1:2) = 0;Acc(1:nc,1:(nl+2))=0;%初始化换道频率、平均速度、车流密度相关变量ad = 0;av(1:nt) = 0;ap(1:nt) = 0;c = 1;for n = 1:ntA=B(2:2:2*nc,:);%确定前n-2个车辆的状态S(:,:) = 0;S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==1)=2;%加速的车S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==0)=3;%停车的车S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==0)=1;%减速行驶的车%确定最后2两个元胞的状态Q(:,:) = 0;Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==0) = 1;Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==1) = 2;Q(A(:,end-1)==1&A(:,end)==0) = 2;Q(:,end) = 1;%获得所有元胞上车辆的状态Acc = [ S Q ];%换路规则if(nc>1&&n>nl/2)%遍历每一个元胞for g = 1:length(Acc(1,:))%停车状态车辆如另一条路有2空位则换路if( Acc(1,g)==3&&Acc(2,g)==0&&Acc(2,g+1)==0)A(1,g)=1;A(2,g)=0;ad=ad+1;elseif( Acc(2,g)==3&&Acc(1,g)==0&&Acc(1,g+1)==0 )A(1,g)=0;A(2,g)=1;ad=ad+1;%均速行驶车辆如另一条路有3空位则换路elseif( Acc(1,g)==1&&Acc(2,g)==0&&Acc(2,g+1)==0&&Ac c(2,g+1)==0 )A(1,g)=1;A(2,g)=0;ad =ad+1;elseif( Acc(2,g)==1&&Acc(1,g)==0&&Acc(1,g+1)==0&&Ac c(1,g+1)==0 )A(1,g)=0;A(2,g)=1;ad=ad+1;endend%换路后重新设置元胞上的车辆状态S(:,1:end) = 0;S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==1)=2;%寻找加速的车S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==0)=3;%寻找停车的车S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==0)=1;%寻找减速行驶的车%确定最后2两个元胞的状态Q(:,1:end) = 0;Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==0) = 1;%Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==1) = 2;Q(A(:,end-1)==1&A(:,end)==0) = 2;Q(:,end) = 1;%获得所有元胞状态Acc = [ S Q ];end%根据当前状态改变元胞位置%匀速运行车辆向前走1格A( Acc(:,1:end)==1 ) = 1;A( [ zeros(nc,1) Acc(:,1:end-1)]==1 ) = 0;%高速运行车辆向前走2格A( Acc(:,1:end)==2) = 1;A( [ zeros(nc,2) Acc(:,1:end-2)]==2) = 0;%计算平均速度、换道频率、车流密度等参数%获得运行中的车辆数目NmatN = A<1;N = sum(sum(matN));%获得运行中的车辆速度之和VE = S((S==1)|(S==2));V = sum(E);%计算此时刻的车流密度并保存ap(n) = N/( nc*(nl+2) );%计算此时刻的平均速率并保存if(N~=0&&n>nl/2)av(c) = V/N;c = c+1;end%在车道入口处随机引入新的车辆A = [ round(fp*rand(nc,1))&A(1:nc,1) A(:,2:end)]; A(A~=0)=1;%将新的车辆加入元胞矩阵中B(2:2:2*nc,:)=A;%显示交通流图set(H,'CData',B);%仿真步长pause(dt);end%仿真结束，计算结果d = ad;p = mean(ap);v = sum(av)/c;end。

元胞自动机的交通流模拟算法元胞自动机（Cellular Automata，CA）是一种离散的空间模型，由许多相同形态和行为的元胞组成，每个元胞根据一定的规则与周围的元胞进行交互作用。

其中，交通流模拟算法是元胞自动机在交通领域的应用之一。

本文将介绍交通流模拟算法的基本原理、应用场景和发展趋势。

一、交通流模拟算法的基本原理交通流模拟算法基于元胞自动机的思想，将道路划分为一系列的元胞，并对每个元胞进行状态的定义和更新。

在交通流模拟中，每个元胞可以表示一个车辆，其状态包括位置、速度、加速度等。

通过定义元胞之间的交互规则，模拟车辆在道路上的运动和交通流的演化。

交通流模拟算法的核心是规则的制定和更新。

常用的规则包括加速规则、减速规则、保持规则等。

加速规则可以使车辆在没有障碍物的情况下提高速度；减速规则可以使车辆在遇到障碍物或交通拥堵时减速；保持规则可以使车辆保持一定的距离和速度，以保证交通流的稳定性。

二、交通流模拟算法的应用场景交通流模拟算法广泛应用于城市交通规划、交通信号优化、交通拥堵预测等领域。

通过模拟交通流的运动和演化，可以评估不同交通策略对交通流的影响，优化交通信号控制，预测交通拥堵情况，提供科学依据和决策支持。

在城市交通规划中，交通流模拟算法可以模拟城市道路网络的运行情况，评估不同道路规划方案对交通流的影响。

通过模拟交通流的运动和演化，可以评估道路的通行能力、交通拥堵程度和交通状况的稳定性，为城市交通规划提供科学依据。

在交通信号优化中，交通流模拟算法可以模拟交通信号的控制策略，评估不同信号控制方案对交通流的影响。

通过模拟交通流的运动和演化，可以评估信号配时的合理性、交通信号的协调性和交通状况的改善程度，为交通信号优化提供科学依据。

在交通拥堵预测中，交通流模拟算法可以模拟交通拥堵的演化过程，预测交通拥堵的发生时间和地点。

通过模拟交通流的运动和演化，可以评估不同交通拥堵预测模型的准确性和可靠性，为交通拥堵预测提供科学依据。

收稿日期:2007-01-26作者简介:吕集尔(1964-),男,讲师,主要从事交通流研究。

*国家自然科学基金项目(10562001,10362001,10347001,70371067)和广西自然科学基金项目(0447030)资助。

广西科学Guang xi Sciences 2007,14(3):257～260一种自适应普遍路况的元胞自动机交通流模型*One Model of Cellular Automaton Traffic Flow Which is Self -adaptive to General Road Conditions吕集尔1,朱留华2,孔令江2,刘慕仁2L Ji-er 1,ZHU Liu-hua 2,KONG Ling-jiang 2,LIU M u-ren2(1.玉林师范学院物理与信息科学系,广西玉林　537000;2.广西师范大学物理与电子工程学院,广西桂林　541004)(1.Departm ent of Phy sics and Inform ation Science,Yulin Norm al College,Yulin,Guangx i,537000,China ;2.College of Physics and Electronic Engineering ,Guangx i Normal University ,Guilin ,Guangx i,541004,China)摘要:在Nag el -Schreckenber g (N aSch )模型的基础上,考虑重力对行驶坡道上车辆的影响,将时间与空间上连续的加速、减速效应离散化,以概率p up 和p dow n 的方式进行一次性速度补偿,提出一个改进的NaSch 模型,并对改进的模型进行计算机数值模拟.模拟结果显示,改进后的模型能准确反映特殊路段对行驶车辆的影响,同时再现了与实际交通相一致的时走时停交通波等复杂的非线性现象,能自动适应普遍路况.关键词:交通流　元胞自动机　重力　交通波　相变分析中图法分类号:O550 文献标识码:A 文章编号:1005-9164(2007)03-0257-04Abstract :The Nag el-Schreckenberg (NaSch)model is improved w ith taking into account the effect of gravity on the vehicles running on a ramp road ,discretizing the effect of acceleration and deceleration w hich are continued in tim e and space ,and m aking an one -off com pensation for the velocities w ith modes of probabilities p up and p down .The com puter numerical simulations has been used to the improved m odel .The simulation shows that the improved model can accurately reflect the influence of special sections of a road on the running vehicles ,meanw hile visualize the complex nonlinear phenomenon of traffic waves of alternate running and stopping as in actual traffics .It is revealed that the improved model can be self-adaptive to general road conditions.Key words :traffic flow ,cellular automaton,gravity,stop-start traffic w ave,phase-transition analy sis 近年来,交通流问题由于其高度的非线性和复杂性以及实际的需求而成为众多学者研究的重要课题之一.现阶段用于交通流研究的数学模型主要有:流体力学模型(hy drodynam ic model)、跟车模型(car follow ing m odel )和元胞自动机模型(cellular automaton m odel)等[1].其中元胞自动机模型已引起了许多学者的关注,因为其模型简单,计算效率比跟车模型高得多,而且同样能抓住交通流中最基本的一些非线性现象. 最初的元胞自动机模型是由著名的数学家及现代数字计算机构架的创始人Von Neum ann 于20世纪60年代提出的,是一种时间和空间都离散的数学模型[2].基于此思想Stephen Wolflram [3]随后设计出诸多具体的初等元胞自动机模型,其中基于184号初等元胞自动机演化规则[4],拓展派生出诸如:NaSch 元胞自动机交通流模型[5],二维网格的BM L 元胞自动机交通流模型等[6].这些模型都非常适合用于研究本质上是一离散系统的交通流,显示出其描述实际交通现象所具有的独特优越性. Wolflram.S[4]于1986年提出了184号元胞自动机的规则表达式为: n i (t +1)=n i -1(t )[1-n i (t )]+n i (t )n i +1(t ),(1)其中n i (t )为布尔变量,格点i 为空时,n i =0;反之,n i= 1.n i-1(t)代表左邻居元胞状态,n i+1(t)代表右邻居元胞状态. Nagel和Schreckenberg[5]于1992年将184号规则模型推广到最大速度大于1及考虑随机慢化影响的更一般情形,提出了著名的Nagel-Schreckenberg (NaSch)模型,基本思想是:车辆随机分布在长度为L的一维离散格点链上,每一格点在任意时刻最多只能被一辆车所占据.以v i(t)、x i(t)和d i(t)分别表示t 时刻第i辆车的速度、位置以及与前方紧邻车辆间的空格点数,其中速度v i(t)∈[0,v max],同时引入延迟刹车概率p表示车辆以一定的概率随机减速以模拟车辆的不确定性延迟行为.NaSch模型仅考虑了车辆加速、减速、随机延迟和位置更新4个步骤就能再现实际交通中经常发生的交通现象,如时走时停交通波等.NaSch模型中车辆的状态演化可用如下规则描述. (1)加速过程: v i(t+1/3)=min{v i(t)+1,v max}; (2)为防止车辆追尾相撞而采取的确定性减速: v i(t+2/3)=min{v i(t+1/3),d i(t)}; (3)以概率p随机延迟过程: v i(t+1)=m ax{v i(t+2/3)-1,0}; (4)位置更新: x i(t+1)=x i(t)+v i(t+1). NaSch模型所进行的数值模拟与真实的交通行为较为吻合,但还不能反映实际交通中所出现的同步流、亚稳态等现象,此后不少学者对这一模型进行了改进,先后提出了优先随机慢化的Noise-First模型[7]和慢启动规则的T2模型[8]等.尽管这些模型在一定程度上能较真实的再现实际道路交通状态,但建模时未考虑实际路况对交通的影响,因此无法进一步再现道路中普遍存在的桥梁、坡道、弯道、安全标志牌等因素对交通流的影响.针对实际道路中普遍存在的桥梁、坡道状况,本文提出一种改进的NaSch模型;分析了坡道的坡角 ,坡高h对交通流的影响.数值模拟结果显示,有坡道的路段甚至在较低的密度下就出现了时走时停交通波,但随着密度的递增,流量保持相对稳定.1　数学模型 如图1所示,在上坡路段,重力在沿坡道的方向的分量对上坡的车子起到了减速的作用,其加速度值为-g sin ;在下坡路段,重力在沿坡道方向的分量对下坡的车子起到加速作用,其加速度值为g sin ,g 为重力加速度,取9.8m/s2, , 分别为上坡、下坡的坡角.依据交通流元胞自动机模型相关理论,每一格点所对应的实际空间长为7.5m.NaSch模型演化规则中的v i(t)+1相当于在1s的时间内速度值增加7.5m/s,即对应加速度值为7.5m/s2.为了使在时间和空间上都连续的上坡附加减速效应,下坡附加加速效应对车辆的影响能在元胞自动机中得到体现,需要将这些效应离散化处理.这些连续效应可改用另一方式实现,即以一定的概率一次性减速或加速,每一次加速度大小取1cell/s2.经折算后,上坡时每一次减速的发生概率为p up=g sin /7.5;下坡时每一次加速的发生概率为p up=g sin /7.5.图1　坡道示意图F ig.1　T he sket ch map of ramp 考虑到NaSch模型的第一步为确定性加速,其影响贯穿于整个演化过程,所以,应将重力的影响置于第一步之中.计算出坡道影响的元胞自动机交通流模型演化规则如下: (1)加速过程: v i(t+1/3)=min{v i(t)+1+sign(x i(t)), v max}; sign(x i(t))1,x i(t)∈[X3,X4],以概率p d own发生,-1,x i(t)∈[X1,X2],以概率p up发生,0,EL SE. (2)为了防止车辆追尾相撞,采取确定性减速过程: v i(t+2/3)=min{v i(t+1/3),d i(t)}. (3)以概率p随机延迟过程: v i(t+1)=max{v i(t+2/3)-1,0}. (4)位置更新: x i(t+1)=x i(t)+v i(t+1).2　数值模拟与分析 数值模拟时采用周期性边界条件,取L=2000组成一维格点链,每一格点对应的实际道路长为7.5m,则整个格点链对应的实际道路长为15km,设道路上车辆总数为N,车辆最大速度取V max=3cells/ s,对应实际车速为81km/h.为消除暂态影响,模拟时每次对最初的20000时步不做统计,对以后的10000时步进行时间平均,这样就得到了每一次运行的平均值.为减小初始化引起的误差,取样本数为30. 车辆的密度: =N L,(2) 车辆的平均速度:v -=1N ∑N i =1v i (t ),(3) 平均车流量:J = v -=1L ∑Ni =1v i (t ).(4)2.1　基本图分析 图2为坡高相同,坡角不同对流量影响情形.模拟时,设上坡路面、下坡路面对称,坡高为5cells,随机慢化概率p =0.25.若整条路段不存在坡道时,改进模型模拟所得到的结果与标准的NaSch 模型完全一致;如果道路存在着一定的坡度,坡角对交通流量的影响较为显著,随着坡角的增加,流量下降,并且提前出现了时走时停交通波等复杂的非线性现象,临界密度也下降.不难理解,这是由于随着坡角的增加,车子受到重力的影响增强,此时上坡道的入口处可视为一“瓶颈”,系统中提前出现时走时停交通波,车辆平均速度急剧下降(见图3),从而引起整个道路通行能力下降. 进一步观察发现:车子在爬坡时,排气管黑烟滚滚且车子前行缓慢,也就是说,坡角的增加不仅影响了道路的通行能力,还会使车辆的废气排放量加剧,严重威胁着人类生存环境.图2　基本图F ig.2　T he fundam ental diag ram h =5cells,- -: = =0°;—□—: = =2°;—△—: = =4°;— —: = =6°;—◇—: = =8°.图3　平均速度随密度变化曲线 Fig.3　T he cur ve of mean velocity versus densit y h =5cells,- -: = =0°;—□—: = =2°;—△—: = =4°;— —: = =6°;—◇—: = =8°.2.2　车流演化状态分析 为了具体的描述坡道车流随车辆密度增加而出现由畅行相向宽幅运动阻塞相的演化过程,我们模拟了车辆运动过程中车辆位置与运动时间的关系.取参数p =0.25,h =5cells, = =8°,模拟的空间位置为700～1200,时间为20000～20400. 图4为 =0.10时的车辆位置与时间的关系.此时车道上车辆密度较低,下坡道下游区域,车流处于畅行相,所有的车辆都以较高的速度行驶;上坡道入口处出现了静止车辆并形成了一些堵塞区域,但是随着爬坡过程的结束,堵塞区域又很快消散了.图4 =0.10时的位置与时间的关系 F ig .4　T he relat ion diag ram of po sition and time ( =0.10) 黑点表示车辆,白色表示空白区域.Black dots indicate vehicles ,and white indicates blank areas . 图5为 =0.20时的车辆位置与时间的关系,此时在上坡道入口处出现了大范围的局部阻塞,且向后传播.随着全局密度的增加,阻塞区域可以进一步向后蔓延.图6为 =0.50时的车辆位置与时间的关系,此时车辆密度较大,行驶车辆明显受到其它车辆的影响,自由运动的程度显著减小,车辆时走时停现象经常发生,坡道效应不存在.图5 =0.2时的位置与时间的关系F ig.5　T he r elation diagr am of position and time( =0.20) 黑点表示车辆,白色表示空白区域.Black dots indicate vehicles,and white indicates blank areas.图6 =0.50时的位置与时间的关系Fig.6　T he relatio n diag ram of position and tim e( =0.50) 黑点表示车辆,白色表示空白区域.Black dots indicate vehicles ,and w hite indicates blank areas .3　序参量分析 对于改进模型,可由序参量来确定交通流从畅行相到阻塞相的相变,同时研究车辆的相关性,以了解车辆之间的关联.序参量定义[9]如下: m ( )=1L ∑L -1i =0n i n i +1. 假如格点被车辆占据,则n r =1,反之n r =0.观察图7发现:当密度 < c 时,序参量一直为零;当密度 > c 时,序参量连续变化.类似于有交通噪声情况下的NaSch 模型序参量的变化,呈现出自由流到交通阻塞的相跨接现象.图7　序参量随密度变化曲线F ig .7　T he cur ve of or der parameter v ersus density h =5cells, = =8°.4　结论 在NaSch 模型的基础上,通过考虑重力对行驶于坡道上的车辆的影响,将时间与空间上连续的加速、减速效应离散化,以概率p up 和p dow n 的方式进行一次性速度补偿.在NaSch 模型的第一步引入加速度补偿项,成功地模拟了车子在坡道上行驶时出现的一些复杂的非线性现象. 模拟结果显示:坡道的长度、坡角的大小对交通流的流量及平均速度有着不可忽视的影响.这对于公路、桥梁以及交叉口立交桥的设计有一定的指导意义:(1)在坡道、桥梁设计方面,尽可能降低道路中斜坡的坡角.如在山区公路设计上,可以通过开挖过山隧道或者在两座山梁之间架设天桥的方法,尽可能降低公路的坡角;(2)在桥梁、城市交叉口立交桥设计方面,可通过增加引桥长度的办法来降低桥梁的上、下坡的坡角,以使道路的通行能力得到最大限度的发挥,有效减少机动车废气的排放而造成的对城市环境的污染,取得经济效益与社会效益的双赢.参考文献:[1]　刘慕仁,薛郁,孔令江.城市交通问题与交通流模型[J ].力学与实践,2005,27(1):1-6.[2]　V O N N EU M A NN J.T he general and log ical theory ofautomata [M ]//T aub AA ,V ON N EU M A NN.Collected W or ks .U r bana :U niversity of I llinois ,1963:288-298.[3]　N EU M A N N J V ON.T he g eneral and lo gical theor y ofautomata [M ]//T OU B A A,N EU M A NN J V ON.Collected Wor ks .U rbana :U niversity of Illinois ,1963:288-298.[4]　W OL FRA M S.T heory and application o f cellularautomata[M ].Sigapore:W ord Scientific,1986.[5]　N A GEL K ,SCHRECK ENBERG M .A cellularautomaton model for freeway t raffic [J ].J P hys I Fr ance ,1992,2:2221-2229.[6]　BIHAM O,M I DDL ET ON A A ,L EVI NE D A.Self-or ganization and a dynamical tr ansitio n in tr affic flow models[J].P hys Rev A ,1992,46:6124-6127.[7]　XU E Y U ,D ON G L IY U N ,L I L EI,et al.Effects ofchang ing or ders in the updat e r ules on tr affic flow [J ].P hy s R ev E ,2005,71:1-6.[8]　T A K A YA SU M.Fr actals 1,1993,860:1-6.[9]　EISEN BL A T T ER B,SA N T EN L ,SCHA DSCHNE-IDER A .Jamming transition in a cellular automat on model for tr affic flow [J ].Phys Rev E ,1998,57:1309-1314.(责任编辑:邓大玉) 。

基于元胞自动机的自动驾驶交通流仿真研究
基于元胞自动机的自动驾驶交通流仿真研究
邱小平1,2,3，马丽娜1*
【摘要】将Arnab Bose自动驾驶模型与经典的NaSch模型相结合，提出一个适用于自动驾驶的单车道元胞自动机交通流模型。

利用MATLAB语言对自动驾驶车辆运行情况进行仿真分析，发现模拟结果较好地呈现了自动驾驶环境下的交通流特征。

另外，还发现在自动驾驶中设置不同的车头时距对道路通行能力以及拥堵会产生很大的影响，车头时距为0.5 s时的通行能力约是车头时距为3 s的通行能力的4倍，当车头时距从4 s减小为1 s时交通拥堵可降低约95%，可以作为一种缓解拥堵的策略。

【期刊名称】西华大学学报（自然科学版）
【年(卷),期】2017(036)002
【总页数】5
【关键词】元胞自动机；自动驾驶模型；车头间距；车头时距；目标间距
·新能源汽车与低碳动输·
近年来，伴随计算机、信息、制造等先进高新技术和自动驾驶车辆技术的不断发展，以及智能技术在车辆和基础设施中的运用，使得交通系统变得更加高速、高效，自动驾驶汽车更是成为了当今最受关注的前沿科技之一，未来的道路交通系统很有可能因此而焕然一新。

在不久的将来，自动驾驶车辆将会成为主流，对于自动驾驶车辆交通流的相关研究，对缓解交通拥堵、提高道路利用率以及道路安全性都具有重要的意义。

元胞自动机模型是一种应用较为广泛的数学模型[2-6]。

由于元胞自动机本身具备的特征，在交通领域得到快速发展，成为20世纪末和21世纪初交通领域的。

基于元胞自动机的城市交通流模拟与仿真研究近年来，随着城市化进程的不断加快，城市交通问题日益凸显。

为了解决城市交通流量高峰时的拥堵问题，提高交通效率，研究人员们开始使用元胞自动机模型来进行交通流模拟与仿真研究。

一、元胞自动机模型简介元胞自动机是一种复杂系统建模与仿真的重要工具。

它由一系列格点（元胞）组成的二维网格构成，每个元胞代表一个交通参与者，可以是车辆、行人等。

每个元胞都有一定的状态和行为规则，如按照红绿灯信号进行行驶或停止等。

二、城市交通流模拟城市交通流模拟主要包括流量模拟和行为模拟两方面。

流量模拟通过统计每个时刻通过某一点的交通流量，来研究交通流量的分布和变化规律。

而行为模拟则是通过调整元胞的行为规则，控制交通参与者的行为，以实现交通流的优化与控制。

在城市交通流模拟过程中，研究人员可以根据真实的路网和交通组成，将其构建为元胞自动机模型，然后通过调整元胞的状态转换规则，模拟出不同时间段内的交通流量分布、拥堵现象等。

这样可以帮助决策者更好地了解和分析城市交通问题，从而制定更科学合理的交通规划方案。

三、元胞自动机在城市交通流仿真中的应用元胞自动机模型在城市交通流仿真中有着广泛的应用。

通过模拟交通流的运行情况，可以评估不同交通组织方式的效果，如交叉口信号灯、交通流量管制等。

此外，还可以通过模拟不同交通流量分布情况下的交通拥堵现象，探索拥堵产生的原因和解决方法。

另外，元胞自动机模型还可以用于研究特定道路网络中的交通流特性。

例如，可以通过模拟不同区域的交通流量分布，并分析路段的通行能力，以找出导致交通瓶颈的关键路段，并采用合适的调控措施来改善交通流动性。

四、元胞自动机模型的优势和挑战元胞自动机模型在城市交通流模拟研究中具有以下优势：首先，可以模拟大量交通参与者的行为，从而更真实地反映交通流的特征。

其次，可以通过调整元胞的行为规则，实现交通流的优化与控制。

再次，模型参数可调性强，模型灵活性高，适用于不同道路网络和交通组织方式的研究。

自动驾驶技术是近年来备受关注的领域，其应用不仅可以提高交通效率，还可以提高行车安全性。

而在自动驾驶技术中，matlab元胞自动机代码是一种常用的建模和仿真工具，可以帮助工程师们设计和测试自动驾驶系统。

下面将介绍如何使用matlab元胞自动机代码来实现自动驾驶专用车道的模拟。

文章内容将按照以下主题展开：一、自动驾驶专用车道的概念及意义1.1 自动驾驶专用车道的定义1.2 自动驾驶专用车道的意义和作用二、matlab元胞自动机代码的基本原理2.1 元胞自动机的定义和特点2.2 matlab中的元胞自动机代码实现三、自动驾驶专用车道的matlab元胞自动机代码设计3.1 自动驾驶车辆的行为建模3.2 车道交通流模拟3.3 交通规则和控制策略四、matlab元胞自动机代码实现实例4.1 代码框架和基本结构4.2 参数设置和模型验证4.3 模拟结果分析五、自动驾驶专用车道的未来发展方向5.1 自动驾驶技术的趋势5.2 自动驾驶专用车道的未来发展方向通过以上几个主题的介绍，读者可以全面了解自动驾驶专用车道的概念、matlab元胞自动机代码的基本原理和代码实现方法，以及自动驾驶技术的未来发展方向。

希望本文的内容对读者对自动驾驶技术有所帮助，也能引发更多对于自动驾驶专用车道以及matlab元胞自动机代码的讨论和研究。

六、自动驾驶专用车道的概念及意义1.1 自动驾驶专用车道的定义自动驾驶专用车道是为自动驾驶车辆专门设置的通行道路，旨在为自动驾驶车辆提供更加高效、安全的行驶环境。

这些道路通常采用先进的交通管理系统和智能交通设施，以便自动驾驶车辆能够更好地感知和适应道路环境。

自动驾驶专用车道旨在降低交通拥堵、提高交通运输效率，并且可以为用户带来更舒适的出行体验。

1.2 自动驾驶专用车道的意义和作用自动驾驶专用车道的建设与发展对于推动自动驾驶技术的应用具有重要意义。

自动驾驶专用车道可以有效地促进自动驾驶车辆在道路上行驶的安全性与稳定性。

基于元胞自动机的城市交通流模拟近年来，随着城市化的不断加速，城市交通问题也越来越凸显。

如何有效地进行城市交通规划，优化城市交通流，已成为当今社会关注的焦点。

因此，城市交通流模拟技术也逐渐成为城市交通规划的重要工具之一。

其中，基于元胞自动机的城市交通流模拟技术因其简单易懂、高效精确而备受关注。

元胞自动机（Cellular Automata，CA）是一种用于模拟分布式系统的数学工具，通过确定一些简单的规则，模拟出复杂的系统行为。

在城市交通领域，元胞自动机模拟技术将整个道路网络划分为若干个元胞，每个元胞可以视为一个交叉口或者一段道路，同时每个元胞具有一定的交通流容量。

当车辆到达某个元胞时，将根据其判断是否通过该元胞并选择进入哪一个邻近元胞。

在每个时刻，都会根据预定的交通规则，更新每个元胞的状态，从而模拟整个道路网络的交通流动。

基于元胞自动机的城市交通流模拟技术的核心是交通流规则的制定。

一般来说，交通流规则考虑的因素包括交通工具的行驶速度、车辆之间的距离、道路容量等。

常用的交通流模型包括《随机速度模型》、《宏观流模型》、《传统元胞模型》等等。

这些模型对于不同类型的城市交通问题具有不同的适用性。

在实际应用中，基于元胞自动机的城市交通流模拟技术可以发挥出其大量的优势。

首先，该模拟技术可以在较短时间内模拟出大规模的交通网络，并预测出某个时间段内的交通流量和通行速度等数据。

其次，该技术能够模拟出不同时间段下的交通拥堵情况，以此来指导交通管理人员采取相应的措施，保证道路畅通。

最后，基于元胞自动机的城市交通流模拟技术具有较好的可视化效果，可以直观地展示出城市道路网络的交通状况，为决策者做出更准确的决策提供帮助。

尽管基于元胞自动机的城市交通流模拟技术在理论和应用方面都取得了很大的进展和成果，但该技术也存在一些问题和挑战。

首先，该技术对于交通流量、速度等参数的精确测量和调节要求较高，相应的数据收集也需要花费较高的成本和时间。

元胞自动机matlab代码细胞自动机，也称作细胞状态模型，是一种描述系统的动态行为的模型。

它具有一种元胞状态，涉及到一组计算机运算，可以用来模拟系统的复杂行为。

Matlab实现此模型首先要了解以下重要步骤：（1）设定空间参数和规则：定义空间网格（如1x1网格），以及每个网格中单元细胞的状态变化（如活动/不活动）。

（2）初始状态：给定空间网格内的各个单元细胞的初始状态，可以设定为活动或不活动。

（3）迭代：计算每个空间网格上单元细胞的新状态，根据指定的规则和网格上其他单元细胞的当前状态。

（4）展示图形：展示计算出的单元细胞和网格状态，使用不同颜色来区分不同状态。

%初始化space_x = 1; %定义空间域单元的x坐标space_y = 1; %定义空间域单元的y坐标space = zeros(space_x,space_y); %定义模型空间，x行，y列，数值全置0%设定初始状态space(1,1)=1; %定义空间[1,1]单元状态为1,活动；定义空间[1,1]单元状态为0，不活动%迭代，计算当前单元状态for x = 1:space_xfor y = 1:space_y%计算伴随单元的状态值s = 0; %活动周围的单元状态值%周围单元的状态值s = s+space(x-1,y)+space(x+1,y)+space(x,y-1)+space(x,y+1);%计算当前单元状态if s == 2 %周围单元的状态值为2时，当前单元保持不变 space(x,y) = space(x,y);endif s == 3 %周围单元的状态值为3时，当前单元活动space(x,y) = 1;endendend%展示图形pcolor(space); %展示模型空间axis([0 space_x 0 space_y]);%设定X和Y轴坐标colormap([1 0 0;0 1 0]);%设定模型空间中活动单元的颜色。

交通流中的NaSch模型及MATLAB代码元胞自动机元胞自动机 NaSch模型及其MATLAB代码作业要求根据前面的介绍，对NaSch模型编程并进行数值模拟：●模型参数取值：Lroad=1000，p=0.3，Vmax=5。

●边界条件：周期性边界。

●数据统计：扔掉前50000个时间步，对后50000个时间步进行统计,需给出的结果。

●基本图（流量-密度关系）：需整个密度范围内的。

●时空图（横坐标为空间，纵坐标为时间，密度和文献中时空图保持一致, 画500个时间步即可）。

●指出NaSch模型的创新之处，找出NaSch模型的不足，并给出自己的改进思路。

●流量计算方法：密度＝车辆数/路长；流量flux=density×V_ave。

在道路的某处设置虚拟探测计算统计时间T内通过的车辆数N；流量flux=N/T。

●在计算过程中可都使用无量纲的变量。

1、NaSch模型的介绍作为对184号规则的推广，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一个模拟车辆交通的元胞自动机模型，即NaSch模型（也有人称它为NaSch模型）。

●时间、空间和车辆速度都被整数离散化。

图3.1.1 NaSch模型运行图图3.1.2 NaSch模型3.2流量密度分析图 3.2描述了交通流量与密度的关系，从图中可知，该模型中，当密度为0——0.185时，流量随密度的增加而增加；当密度超过0.185时，流量开始随密度的增加而下降。

图3.2 基于NaSch模型的流量密度图3.3 NaSch模型时空图分析图3.3.1和图3.3.2描述了，时间步从11001开始到11500结束，共500个时间步的空间和时间的关系，从图中可以模拟出自发产生的堵塞现象。

图3.3.1 基于NaSch模型的时空图图3.3.2 基于NaSch模型的时空图4 模型评价优点：该程序基本实现了NaSch模型的基本功能，并且最大速度、元胞数量、车辆数量以及运行间隔时间都可以修改，程序很灵活，并且可以清晰的看出每一次运行过程。

技术创新《微计算机信息》(测控自动化)2009年第25卷第9-1期360元/年邮局订阅号：82-946《现场总线技术应用200例》博士论坛基于元胞自动机的机场场面交通仿真模型Simulation Model of Airport Scene Traffic Based on Cellular Automaton(中国民航大学)衡红军孙晟武娟HENG Hong-jun SUN Sheng WU Juan摘要:随着我国民用航空的迅速发展,机场负荷不断加大,给机场管理带来较大的压力,建立机场场面交通仿真系统是一种有效的措施。

本文针对机场场面复杂路网的交通特性,在NS 模型的基础上,重新设定了元胞的属性,将机场转化成多一维元胞自动机模型,并对机场场面交通进行了模拟仿真。

结果表明该模型能较合理的表现机场上飞机的行为规则。

关键词:元胞自动机;机场场面交通;仿真模型中图分类号:TP15文献标识码:B Abstract:Along with rapid development of our civil aviation,the airport load enlarges unceasingly,which brings the tremendous pres -sure for the airport management,and one of the effective methods is establishing a reasonable analogous system of airport scene traf -fic simulation.With the characteristics of the airport scene complex road network traffic being considered,on the basis of NS model this paper established the corresponding property of cellular,and translated the airport into Multi-strip one-dimensional cellular au -tomaton model,then carried out a simulation of airport scene through this model.The results showed that the model can be reason -able to performance the aircraft ’s rules at the airport.Key words:Cellular Automaton;airport scene traffic;simulation model文章编号:1008-0570(2009)09-1-0036-031引言机场是航空运输系统的重要基础设施，近年来，随着社会经济的迅速发展，我国民航行业客货运输总周转量保持着15%左右的年增长率，并保持着强劲的增长势头，这样势必会增加机场的负荷，给机场的正常运转和管理带来较大的压力，尤其对机场容量和航班安排的合理性要求有更准确的分析。

基于Matlab的元胞自动机的仿真设计基于Matlab的元胞自动机的仿真设计一、引言元胞自动机（Cellular Automaton，CA）是一种离散、动态的计算模型，它通常由有限个单元组成的网格系统，单元之间相互作用、相互影响，并在离散的空间和时间上进行演化。

其独特的特性使得它被广泛应用于模拟和研究自然界的各种现象，如生物学、物理学、社会学等领域。

而Matlab作为一门数学软件工具，在元胞自动机的仿真设计中具有强大的能力和灵活性。

本文旨在介绍基于Matlab的元胞自动机的仿真设计方法，并通过具体案例来展示其应用价值。

二、元胞自动机的基本原理与模型构建1. 元胞自动机的基本原理元胞自动机是由John von Neumann和Stanislaw Ulam在20世纪40年代提出的。

它由离散的网格组成，每个网格单元被称为“胞元”（cell），每个胞元可以处于有限个状态之一。

元胞自动机的演化是通过以下三个步骤进行的：（1）初始化：设置初始状态，并确定元胞自动机的规则；（2）局部交互：每个胞元与周围的胞元进行交互，并根据交互结果更新自身状态；（3）全局更新：所有胞元同时更新状态，完成一次迭代。

2. 元胞自动机的模型构建为了进行仿真设计，需要将元胞自动机抽象成数学模型。

以二维元胞自动机为例，假设网格大小为M行N列，每个胞元可以处于两种状态：0代表空，1代表有物体。

可以使用M×N的矩阵来表示整个网格系统，矩阵中的元素值即为胞元的状态。

在进行局部交互时，可以定义一系列规则来决定胞元的状态更新方式。

例如，可以采用邻居的状态来决定下一时刻自身的状态。

三、基于Matlab的元胞自动机的仿真设计方法1. Matlab的基本操作和函数在使用Matlab进行元胞自动机的仿真设计前，需要熟悉Matlab的基本操作和函数。

例如，矩阵的创建、初始化、遍历和更新；条件语句、循环语句的使用等。

2. 元胞自动机的仿真实现步骤（1）创建网格矩阵：使用Matlab的矩阵操作函数，创建一个M×N的矩阵来表示元胞自动机的网格系统。

行人-机动车混行交通流的实测、建模和模拟我国城市交通的典型特点是混合交通,在行人流量很大的路段,如商业街、地铁口,行人和机动车之间的干扰比较严重,不仅造成系统通行能力的下降,而且导致交通事故多发。

本文在交通实测的基础上,针对有信号灯和无信号灯交叉口行人过街、通道中行人和车辆混行干扰等问题,建立改进的元胞自动机模型,并进行相应的数值模拟和分析,得到了一系列有创新性的成果。

本文的主要工作如下:(1)为了了解人车相互作用的复杂特性,我们对广西梧州市中心城区无信号灯交叉口行人过街情况进行了实测,探讨了无信号灯交叉口行人过街决策行为和过街速度分布特性。

通过分析实测数据,发现了平常期行人决策距离为10.8m和人车临界安全距离为15.3m。

通过数据拟合,还获得了平常期行人过街速度的经验公式。

统计数据表明,平常期的行人速度在平均速度附近扰动。

当考虑路边等待时间时,行人平均过街速度为0.6m/s;而不考虑等待时间的情形下,行人平均过街速度为0.8 m/s。

另外,使用D’Agostino法来检验,发现平常期行人过街速度分布不服从正态分布。

(2)为了细致地描述行人和车辆在人行横道处的相互作用,我们提出了考虑信号灯影响的车辆及行人的元胞自动机模型,研究路口有信号灯时经过人行横道的行人与车辆的相互干扰,行人和车辆的相互作用主要体现在信号灯切换期间:绿灯变红灯时车辆来不及刹车而冲过人行横道,或者红灯变绿灯时行人还未通过人行横道而影响车辆的通行。

在模型中,车辆运动采用了细化的NaSch模型,引入了减速区。

在人行横道的设置中引入等待区,在红灯期间未能顺利过街的行人将会滞留在其中。

我们研究了车辆处于周期和开放两种边界条件下的人车相互干扰。

除了研究车辆运动基本图等基本性质外,首次给出了行人等待时间以及行人占用车辆通行时间和车辆占用行人通行时间等反映人车相互作用特征量的定量描述,在已有的文献中尚未看到。

通过数值模拟,我们给出了车流量、行人等待时间、行人占用车辆通行时间和车辆占用行人通行时间等物理量的定量性质,并结合车辆运动的时空演化斑图进行了细致的讨论,最后还给出了相图,可以全面反映该模型的定性性质。

考虑安全移动距离的交通流元胞自动机模型刘应东;牛惠民;王建强【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2015(000)006【摘要】On the basis of the NaSch(NS)model,a one-dimensional Cellular Automaton(CA)traffic flow model is proposed,in which the relationship of vehicles moving distance and the vehicle speed is emphasized,the safety distance is considered,and the reduction process and location update rules are redefined. The model confirms current vehicle speed by vehicles moving distance and previous vehicle speed. By computer simulation,the relationships among speed,density and traffic volume are given to show the influence of moving distance on the traffic flow. The presence of metastable state,phase separation and hysteresis are revealed,which have been observed in real traffic. Simulation result shows that the model is reasonable and effective,and when the vehicle is on the road,its availability of road resources is high and traffic flow is big.%在NaSch模型的基础上，分析车辆移动距离与车辆速度的关系，考虑驾驶的安全性，定义减速过程和位置更新规则，提出一种新的元胞自动机模型。