生活中的平面几何图形 适用年级：初中一年级所属学科：数学 引言: 首先播放一些在我们身边经常接触的为几何图形的物品，询问同学们这些物品有什么特点，由此开始创设情境。 常见的桌面、黑板面、平静的水面等，都给我们以平面的形象。几何里所说的平 面就是从这样的一些物体抽象出来的。但是，几何里的平面是无限延展的。我们作为数 学方向的师范类学生，今天以一名实习教师的身份对生活中的平面几何图形这一北师大 版7年级的教学内容进行探究，本次探究鉴于之前所学的几何图形的相关知识进行深入 探究，目的为让学生通过已经建立的知识结构来进行自主探究，完善关于几何图形的知 识系统。 任务: 为了成功完成这次的探究学习任务，全面认识生活中的平面几何图形，我们要归纳一些主要主题进行探究，做到有的放矢。我们主要对以下主题进行探究： 1.看生活中的几何图形 2.由已建立的知识体系下自主探究本节学习的几何图形 3.熟悉几何图形的性质及应用 要探究以上主题，需要分别从生活、数学等角度探究生活中的平面几何图形，我们需要分别担任生活小组组长、数学小组组长、后勤小组组长、技术小组组长，也就是需要分成四个小组从不同的方面收集、整理和探究。 生活小组：搜寻生活中的平面几何图形、查找关于几何图形在生活中的应用，熟悉教案。 数学小组：以专业知识角度对其他小组的任务内容进行修改。 后勤小组：搜索资料、整合资料。 技术小组：将后勤小组整理好的内容整合为ppt。 请将自己收集到的资料综合整理为演示文稿，以便授课时展示讲演。 资源: 生活： https://www.doczj.com/doc/4116363912.html,/link?url=iHJMGJqjJ4zBBpC8yDF8xDh8vibiAUtaISoEb5kSN NGgO9BzWnQwsgtaACLw6j4Q39iQ https://www.doczj.com/doc/4116363912.html,/view/73af955f804d2b160b4ec082.html https://www.doczj.com/doc/4116363912.html,/?wskm=news&act=show&id=56 数学： https://www.doczj.com/doc/4116363912.html,/t_ja_319760.html
《生活中的几何图形图形》教学设计 永年县第十三中学李美茹 《生活中的几何图形图形》是冀教版七年级上册第二单元第一节的内容，本节课的任务是引导学生初步掌握生活中的基本立体图形，能把生活中的图形抽象到数学模型中，并能用语言描述几何体的特点，学生对生活经验缺乏深刻的认识，常常是知其然而不知其所以然，对事物仅限于表面的认识，但是他们的观察力极强，针对这一特点，一方面我在本节课中大量收集了生活中的立体几何图形，利用电子白板进行展示和分类，让学生通过观察而对同一类物体的特征进行提炼，同时，为了是这节课更贴近生活，我们收集了很多生活中的立体图形，让学生通过看、说等一系列活动，从而了解生活中的立体图形特点。 一、教材与学习任务分析 《生活中的几何图形图形》是新课改之后的重要内容，是步入中学的第一课，学生之前对一些简单几何体和平面图形有了一定的了解，这节课使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，使学生体验数学概念的抽象和形成过程，掌握柱体、锥体、球体的特征为进一步学习空间图形的三视图及研究平面图形的特征提供必要的基础。 二、学习对象分析 本节课利用电子白板，一来丰富学生的知识储量，二来通过立体图形的变换，培养学生的空间几何想像能力。作为聋校八年级学生，已经具备一定的观察和思维能力，但是对于数学学习普遍缺乏自信，反映在课堂上就是不敢发言，害怕出错，学生的自尊心都比较强，在这节课的设计中，有很多实践活动，需要老师多一些耐心，站在一个高的角度和境界，多鼓励学生，关注每一位学生的发展，使他们勇于发言。同时，通过这节课的学习，让学生感受数学和生活息息相关，生活中处处存在数学，数学让我们多了一份对生活的创造和感悟。 三、教学目标： 【知识与技能】 1．认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等几何体，了解棱柱的特征，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类． 3．培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识． 4．在合作与交流中，学会肯定自己和倾听他人的意见，提高学习数学的信心。 【过程与方法】 由实物联想出几何图形、能从实物的形状、大小、位置考虑而得出几何图形．由几何图形联想到实物．从而进一步培养学生对几何图形的感性认识． 【情感、态度与价值观】 经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，通过直觉增进学生的理解力，在独立思考的基础上，帮助学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于发表自己的观点，培养他们主动与他人合作交流的意识。【多媒体运用】 为使本节课更有效率，充分发挥电子白板作用，本节课内容一直借助多媒体完成，其中学生借助电子白板完成活动的有3处。 四、教学重、难点 根据课标要求，同时结合聋校学生的心理特点和认知能力，确定本课的重点：感受图形世界的丰富多彩；认识现实背景中的圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，探究棱柱的特点． 难点能用自己的语言描述简单几何体的某些特征，这一部分是学生的一个弱点，很多学生能大致比划出图形的特征，但缺乏语言的表述，在这里，对于表达较好的学生，老师鼓励和帮助，使学生语句通顺，表达流畅。对于听力损失较重，用手语表达的学生，老师首先要鼓励，使学生树立自信，使他们意识到手语也是一种表达的方式，同学们应该踊跃发表意见。 五、学习研究目标： 1．组织学生在进行探究活动中，如何发挥小组合作效率，使每个学生都主动参与，有所收获，通过合作，培养学生的团队意识。
中考数学专题讲座一：选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 方程的解是（） A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0 思路分析：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解：方程的两边同乘（x+1），得 x2﹣1=0， 即（x+1）（x﹣1）=0， 解得：x1=﹣1，x2=1． 检验：把x=﹣1代入（x+1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解； 把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解． 则原方程的解为：x=1． 故选B． 点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根． 对应训练 1．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（） A．7队B．6队C．5队D．4队 考点二：特例法 运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.
中考数学专题讲座开放性问题 概述： 这类题在命题条件不变的情况下，命题结论不唯一，?或在命题结论不变的条件下，条件不唯一，解答这类题要求较高，要求对所学基础知识全面掌握． 典型例题精析 例1．如图，D为△ABC边AB上一点，满足________条件时，△ADC∽△ACB． 分析：要求对相似三角形的判定定理全面掌握． （1）∠ACD=∠B， （2）∠ADC=∠ACB， （3）A C2=AD·AB． 例2．如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC?上的点． （1）如果_______，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）． （2）证明你的结论． （1）AE=CF （OE=OF；DE⊥AC、BF⊥AC；DE∥BF等等） （2）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD且AB∥CD，∴∠CDE=∠BAF． ∵AE=CF，∴AC-AE=AC-CF， 即AF=CE，∴△DEC≌△BFA． 例3．如图，AB是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于点B、D，CD与BA的延长线交于点E，连结OC、OD． （1）求证：△OBC≌△ODC； （2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计 出算⊙O?半径的一种方案： ①你选用的已知数是_____________； ②写出求解的过程．（结果用字母表示） （1）证明：∵CD、CB是⊙O的切线， ∴∠ODC=∠OBC=90°，OD=OB，OC=OC， ∴△OBC≌△ODC（HL）． （2）①选择a、b、c，或其中2个均可． ②若选择a、b．由切割线定理：a2=b（b+2r），得r= 22 2 a b b - ， 若选择a、b、c．在Rt△EBC中，由勾股定理：（b+2r）2+c2=（a+c）2． 得 ． 若选择b、c，则有关系式2r3+br2-bc2=0． 例4．如图所示，△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE． （1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，?并给出证明?，?你添加的条件是：___________， 根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形_______．（?只要求写出一对全等三角形，不再添加 其他线段，不再标注或使用其他字母，?不必写出证明过程） 解：添加条件列举：BA=BC；∠AEB=∠CDB；∠BAC=∠BCA；∠BCD= ∠BAE等，证明列举（以添加条件∠AEB=∠CDB为例） ∵∠AEB=∠CDB，BE=BD，∠B=∠B， ∴△BEA≌△BDC． 另一对全等三角形是：△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA． 中考样题训练 1．如图1，已知AC=BD，?要使△ABC?≌△DCB，?只需增加的一个条件是__________________． C A D E C A B D https://www.doczj.com/doc/4116363912.html, O E C A B D (1) (2) (3) 2．如图2，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是_________（?添加一个条件即可）． 3．聪明的亮亮用含有30?°角的两个完全相等的三角板拼成如图3所示的图案，并发现图中有等腰三角 形，请你帮他找出两个等腰三角形：________． 4．已知，如图4,AC⊥BC，BD⊥BC，AC>BC>BD，?请你添加一个条件使△ABC∽△CDB，你添加的条件是___． 5．若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，?则c=_______（只要求写出一个）． 6．已知：如图5，点C、D在线段AB上，PC=PD． 请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明． 所添条件为_____________，得到的一对全等三角形是△_______≌△______． 考前热身训练 E C A B F D
2.图形与几何 第一课时 复习内容：量与计量（补充），练习十八相关题目。 复习目标： 1.熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。 2.能正确使用学过的计量单位解决实际问题。 3.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。 复习重点：能正确使用学过的计量单位解决实际问题。 复习难点：难点是能正确进行单位换算。 教学准备：直尺、三角板等 复习过程： 一、依标导学，自主学习 1.谈话引入 2.板书课题，明确目标 3.自学提示 （1）什么是长度？什么是面积？什么是体积？ （2）常用的计量单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？ （3）相邻的长度单位，面积单位，体积单位之间的进率是多少？ （4）什么叫单名数？什么叫复名数？ （5）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？ （6）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？ 4.学生自主学习 二、回顾知识，展示交流 （一）小组合作，整理各个知识点。 （二）学生小组合作交流 （三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书 2.相邻的长度单位之间的进率是10，相邻面积单位之间的进率是100，相邻体积单位之间的进率是1000。
3.把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。 三、达标检测，反馈矫正 （一）填空。在（）里填上适当的计量单位名称 1.一支铅笔长176（）一处篮球声场占地420（） 一张课桌宽52（）一个火柴盒的体积是2（） 一间教室的面积是48（）一瓶牛奶的容积是250（） 2. 3时20分=（）分；吨=（）吨（）千克 3080克=（）千克（）克； 7 dm38 cm3=（）dm3=（） 时=（）时（）分 3元5分=（）元 （）平方米=750平方分米=（）平方厘米 平方千米=（）公顷=（）平方米 （二）举例说明：1m、1dm、1cm分别有多长？1m2、1dm2、、1cm2分别有多大？1m3、1dm3、1cm3分别有多大？ （三）完成P89第2题 （四）课后作业 1.一块长方形耕地，长250米，宽160米，这块地的有多少公顷？ 2.一辆汽车从甲地开往乙，早上7时30分出发，下午5时20分到达。已知汽车每小时行85千米，甲乙两地相距多少千米？ （五）课堂总结 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 板书设计： 教学反思：
1.1几何图形教学设计 教学目标： 知识与技能： 认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征 过程与方法： 1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象 2．在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念 情感态度价值观： 体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。 教学重点： 通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体 教学难点： 从具体实物中抽象出几何体的概念 教学方法： 探究式 教学用具： 几何模型、实物、多媒体 教学过程设计： 一、观察与思考 师：1．呈现生活中的一些物体：水杯、书、铅笔、笔筒、乒乓球、苹果、跳棋、冰激凌筒。2．由老师课前准备或当堂演示一些图片 提问：这些物体中哪些形状类似但大小不一样？ 学生积极思考，踊跃发言。 引导学生简述自己的理由，用自己的语言描述这些几何体的特征 师：大家在分类的时候有没有考虑他们的颜色、材料、质量? 生：没有 师：我们的生活中有类似形状的许多物体，而对于这些物体如果不考虑他们的颜色、材料、质量，而只注意它们的形状、大小和位置，就得到我们今后要学习的几何图形。 找出你所认识的几何图形 生：圆锥、圆柱、球 师：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）。请同学们观察，刚才的物体分别类似于屏幕上的哪一种几何体？
圆柱、圆锥、正方、长方体、棱柱、球 circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere 生：思考，并作出回答 师：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）。 二、做一做 师：将书上P3的图打到屏幕上，同学们一起做，巩固概念 三、一起探究 1．电脑演示七种几何体，同学们说出它们的名称 2．思考，在上述几何体中，有哪些是我们学过的平面图形？ 学生思考一段时间后，同桌交流，将部分几何体拆分，以达到让学生认识几何图形与平面图形的区别的目的。 进一步让学生思考： （1）立体图形和平面图形的区别是什么？ （2）几何图形分几部分？ 四、小结 同学们说说这节课的收获是什么？ 收获：（1）初步认识了几何图形，有立体图形和平面图形。 （2）立体图形的分类 五、布置作业 P51，2，3 板书设计
写生步骤 一、起稿：画面中物象摆放合理并富于美感。轮廓准确，内外关照。实际上第一步应 当是观察。整体观察，而不是一上来就画。选一个你认为最适合自己画的角度，也可以在小范围内作适当的位置调整。构图这个过程，很容易被忽视，往往会画得过快，急躁，要知道快是建立在熟练的基础上的，一味的求快，反而留下后遗症。整体观察的根本方法就是比较。构图这个阶段其实有很多的事要做：1、所画对象在画面上应处在什么位置才是最合适的；2、各物体之间的比例；3、形状要和对象相似（包括结构、透视以及物体自身各部分比例要正确）。而所有这一切都是靠“打轮廓”这一技法手段实现的。“打轮廓”也有许多讲究：1、用线。可以用直线也可以曲线弧线，但初学者一般要求他用直线，这样能培训概括“形”的能力；2、用力。因为“打轮廓”是画一幅素描的开始，所以要画得轻、画得淡，为接下去的几个步骤留有余地；3、用笔。 说到"淡"，很多人会用"HB"这样的铅笔，但是这种铅笔的石墨太硬，容易把画画僵,画死，也容易划伤纸，造成继续作画的困难。铅笔分硬铅和软铅，硬铅标识为"H"，软铅标识为"B"。所以我们一般采用软铅轻轻地起稿。当然把握好整体构图，包括比例，特征等还需要经常退远看。 二、塑造形体：应在整体—局部—整体的循环中把握调整大的形体关系及大体明暗， 一般来说就是先找明暗交界线，然后画出背光面…… 人很容易把它简单理解为“大概明暗”“大致明暗”，不错它是这方面的意思，但不仅仅如此，仅此理解是十分浅薄的。我认为大体明暗是用大的明暗关系画出大的体积关系，甚至大的空间关系。如果大的明暗却不能表现出大的体积关系，那么，这种明暗画出来，是十分表面的，是不到位，是没有用的。画明暗就要懂得明暗关系的基本知识，懂得“三大面五调子”。在画大体明暗的时候，不强调把明暗层次画得十分丰富，而是画出节奏，明暗的几个大层要分明，不追求微妙过渡。画整体的明暗关系要眼睛眯起来看。 三、深入阶段是一幅用时最长的阶段。在这个阶段里，一方面把塑造全面推向具体化， 另一方面要画出丰富明暗调子，使整个画面具有旋律感。在这个阶段不仅要画所表现对象的立体感，还要画出对象的质感，以及对象所占空间。怎样才能画出丰富的明暗？关键在于比较。在比较中我们可以发现边缘线根据物体的前后关系与形体转折关系，结合背景色调的处理，表现得虚实相映，强弱有致，他的刻画对表现物体的空间效果有不可缺的作用。 就铅笔素描来说，画明暗的主要技法是直线排列法。通过直线排列，组成一个个面。 画得用力，就显得深一些，暗一些，轻了，就浅一些；线排得密就深暗一些，疏就亮浅一些；重叠次数多就暗一些，少了，相对就亮一些。排线要做到“齐而不齐”，不能一面倒，也不能乱糟糟。 四、深入刻画与整体调整：局部的深入刻画可训练敏锐的观察力和细腻的表现力。调整阶段，往往容易忽视。因为到了这上一步，有许多人人都觉得画完了。其实，调整是有许多事要做的。整体调整是保持画面即有丰富的层次变化又不零碎，虚实强弱有序所以在这个阶段我们要对整体做一个检查，看看：（1）、整体的明暗关系是否正确。是不是画得灰了（是缺乏对比，层次没拉开）、画得了花（是缺乏整体感，过于注重零零碎碎的细节）。（2）、主次关系如何？主体物要突出。（3）、虚实关系如何？（4）、是否表现物体的空间感，体积感、质感、量感等。
平面设计中图形的地位和作用 图形是在平面构成要素中形成广告性格及提高视觉注意力的重要素材。图形能够下意识地左右广告的传播效果。图形占据了重要版面，有的甚至是全部版面。图形往往能引起人们的注意，并激发阅读兴趣，图形给人的视觉印象要优于文字，在平面图形设计中合理的运用图形符号。 图形作为设计的语言，要注意把话说清楚。在处理中必须抓住主要特征，注意关键部位的细节。否则差之百，失之千里。比如苹果、西红柿、桔子等在体量差不多，但实际上却有很大不同，这就要在处理中抓住它们各自不同特征。 图形表现是通过对创意的中心的深刻思考和系统分析，充分发挥想象思维和创造力，将想象、意念形象化、视觉化。这是创意的最后环节，也是关键的环节。从怎样分析、怎样思考到怎样表现的过程。由于人类特有的社会劳动和语言，使人的意识活动达到了高度发展的水平，人的思维是一个由认识表象开始，再将表象记录到大脑中形成概念，而后将这些来源于实际生活经验的概念普遍化加以固定，从而是外部世界乃至自身思维世界的各种对象和过程均在大脑中产生各自对应的映像。这些影响是由直接的外在关系中分离出来，独立于思维中保持并运作的。这些印象以狭义语言为基础，又表现为可视图形，肢体动作，音乐等广义语言。“奇”、“异”、“怪”的图形并非是设计师追求的目标，通俗易懂、简洁明快的图形语言，才是达到强烈视觉冲击力的必要条件，以便于公众对广告主题的认识、理解与记忆。 图形不仅仅在平面设计中有重要的作用，它还与文字、符号、有密切的联系。 1平面广告中图形的重要性www 图形是视觉的语言，与文字相比最大的区别是图形具有直观性、真实性、准确性特点，通过写实性绘画或摄影图片能直接展现事物的形态、颜色、材料、质感等特征，让人感到真实可信，有较强的视觉吸引力与说服力。图形表现是主观与客观的统一，是一种以视觉形象为载体来传递信息的途径。相对文字信息来说，图形信息特别是摄影图片往往不受读者的理解力或语言背景的限制。如果是文字、语言是有国界的，那么图形则是不分国家、民族、种族的世界性语言，这对于广告信息的传播是非常有利的。譬如，我们画一朵花的图形，不同国家、民族的人都知道这是花，但如果你用他们不掌握的语言或文字来表达的话，那么他肯定摸不着头脑——这就是图形的魅力。 我们常说的“耳听为虚，眼见为实”，反映出图形表达直观而真实的特点。文字的描述无论怎样动听总还要经过人的形象思维的转化，在这转化过程中不同的人由于不同的生活背景和阅历所产生的结果是不一样的，这就可能出现信息传播过程中的理解偏差，导致传达目的失误。因此，广告设计中图形的使用是非常重要的，一幅好的广告图片所产生的说服力与感召力往往胜过千言万语的文字说明。 有人说21世纪是读图的时代，的确，数字化时代快节奏的生活中充满着各种各样大量的信息，图形的直观、明确以及丰富的视觉表象力不能有效的传达信息，而且具有欣赏性，给人视觉的享受并引发心理认同，其信息量的传栽甚至超越了图形本身，形成心灵的沟通与交流。 人们在阅读一则平面广告的时候，通常的顺序是先看图片，然后阅读标题，在追索正文。可见，图形在平面广告中占有举足轻重的地位，在一定程度上决定了一则广告的成功与失败。 2平面图形设计与符号的本质联系w 图形本身是视觉空间设计中的一种符号形象，是视觉传达过程中较直接、教准确
1223班《几何体组合调子写生》1、2、3、4节教学设计 黄建龙
六、教学过程： 第一节课老师讲授示范，制定几个阶段任务。 导入新课：几何体组合写生 1、几何体组合构图 要注意当你看到对象时不要急着去动笔，要观察它的形状，是圆的、还是方的，先搞清楚对象并将对象安置于纸面的具体位置定好。 构图的特点把握，在画一组素描静物时，不要孤立地去观察每个物体，要从整体的观察去理解物体间局部的对比，如质感对比、空间形态对比等，无论是结构素描画法还是明暗对比画法都应围绕一个中心去刻画、深入，这就是造型塑造要求的准确性。 打型时注意透视知识、结构 只要有一个面与画面平行，同时有一面与地面平行的正方面体透视就叫“平行透视””。 成角透视就是景物纵深与视中线成一定角度的透视，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失。 结构是形的内在本质构造。特定的结构决定了特定的外形特征及其生长、变化或其被使用的方式。物体外貌可变，而结构不能变。只有抓住结构，才能坚实有力地表现对象，否则就将歪曲形象。因此结构不是感性的、直觉的，而是知解的、悟性的，并与视觉概念紧密相关的。 初学者一般要求他用直线，这样能培训概括“形”的能力；(用直线在画纸上定出最高点和最低点，以及等量长度的宽。
注意在打轮廓时我们肯定会有画不准的地方，这时不要急着用橡皮，把画错的与将要画的 进行对照，这样为找准外轮廓线很有帮助。同学在画轮廓线时不要怕画不好，要认真研究大 胆画线。 作画步骤一 2、静物的调子画法 三大面:黑白灰 物体在受光的照射后，呈现出不同的明暗，受光的一面叫亮面，侧受光的一面叫灰面，背 光的一面叫暗面。 五大调:亮部灰亮明暗交界线暗部反光 调子是指画面不同明度的黑白层次。在三大面中，根据受光的强弱不同，还有很多明显的区别，形成了五个调子。亮调子，灰调和暗调之外，暗面由于环境的影响又出现了“反光”。另 外在灰面与暗面的交界的地方，一条最暗的面，叫“明暗交界”。 铺大体明暗，从暗部铺起，找出明暗交接线。 在画一组静物时，当各个形体的构图表现完成后，首先应抓住大的明暗对比关系与物体间的 空间关系。要有虚实对比、空间对比、质感对比等塑造关系，从明暗交界线入手铺出大的明 暗块面关系，注意物体间的空间表达虚实关系。画背景时，用整体的观察和体验去营造画面 的素描效果。 作画步骤二 (注意：明暗交接线在球体上的表现并非是截然的明暗分界，而是一个较模糊的，并且受反光 影响，明暗交接线在色度上也并非一成不变，在表现上就更应注意观察，避免画死和概念化。)把黑、白、灰三大面准确的表现出来。画明暗的主要技法是直线排列法。通过直线排列，组成一个个面。画得用力，就显得深一些，暗一些，轻了，就浅一些；线排得密就深暗一些，疏就亮浅一些；重叠次数多就暗一些，少了，相对就亮一些。排线要做到“齐而不齐”，不能 一面倒，也不能乱糟糟。 作画步骤三 3、深入刻画与调整阶段 当画完成一组静物时，在对各物体的局部刻画是训练初学者能否把握好整体与局部关系的 关键所在。很多初学者在这方面缺乏这些能力，容易在深入时产生“脏”、“乱”、“花”等素描 表现中的弊病。 最后调整。 物体的明暗关系是否正确。是不是画得灰了（是缺乏对比，层次没拉开）、画得了花（是 缺乏整体感，过于注重零零碎碎的细节）。 处理好虚实、主次关系。 第二节课：学生起搞打型（30分钟），老师辅导（10分钟），分小组点评（5分钟）。 点评学生作品的不足如：构图不好，透视不正确，结构不合理。
2020年中考数学总复习满分方法技巧解读专题讲座（共十三个专题） 2020年中考数学专题讲座一：选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，2019年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 （2019?白银）方程的解是（） A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0 思路分析：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解：方程的两边同乘（x+1），得 x2﹣1=0， 即（x+1）（x﹣1）=0， 解得：x1=﹣1，x2=1． 检验：把x=﹣1代入（x+1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解； 把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解． 则原方程的解为：x=1． 故选B． 点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
素描 【教学目标】 通过几何形体的写生训练，使学生对构成立体形象的最基本的因素有所了解，掌握基本形体的结构特点、透视关系、明暗变化规律和基本的造型方法，掌握素描写生的观察方法。 【教学重点】 认识基本形体的结构特点，掌握形体的塑造，注重固有色、质感、空间、光线相结合。 【教学难点】 （1）掌握科学的观察方法和表现方法。（2）形体空间感、体积感、透视变化。（3）形体结构与明暗、质感的结合。 【教材分析】本节课主要内容是向同学们传递二个方面的知识点： 一、复习知识点素描的明暗关系；（主要指：三大面、五小调子） 二、了解和掌握素描石膏球体的画法； 【教学目标】对本节课的教学目标我根据同学们之前的学习情况以及本节课的具体性质设定了一下几个目标： 一、知识目标：让学生了解和掌握素描的相关知识。 二、能力目标：通过“引导—启发”的教学方式，培养学生在学习过程中 学会自己发现问题、思考问题、解决问题的能力。 【教学重点】理解和掌握素描石膏球体的画法。 【教学难点】素描的明暗关系；（主要指：三大面、五小调子）。 【教学方法】讲授法、示范法； 【教具准备】教材、幻灯片、绘画工具等 【学具准备】教材、铅笔、素描纸、橡皮等 【课时安排】2课时 【教学过程】 一、导入新课：回顾上节课的知识，评点作业，选取其中的典型作业做范例，提出问题，引发学生的思考讨论。从而引出本节课的内容：素描石膏球体。 二、讲授新课： 1、圆球体的构成 圆球体是立方体的变化。它是以立方体的中心对角线的交点为心点，均匀旋转的形式。因此本质上圆球体是由无数个方形面组合而成的，它具有多面性和多向性。圆球体仍有六个基本的方向面，不过是六个规范的弧面罢了（图45）。
2019-2020年中考数学重难点专题讲座 第三讲 动态几何问题 智康·刘豪 【前言】第一讲和第二讲我们探讨了有关中考几何综合题的静态问题，相信很多同学已经有所掌握了。但是静态问题的难度最多也就是中等偏上，真正让人抓狂的永远是动态问题。从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。在这一讲，我们着重研究一下动态几何问题的解法，代数方面的动态问题我们将在第七，第八讲来解决。由于有些题目比较难和繁琐，建议大家静下心来慢慢研究，在这些题上花越多时间，中考中遇到类似题目就会省下越多的时间。 第一部分 真题精讲 【例1】（xx ，密云，一模） 如图，在梯形中，，，，，梯形的高为．动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为（秒）． C M B （1）当时，求的值； （2）试探究：为何值时，为等腰三角形． 【思路分析1】本题作为密云卷压轴题，自然有一定难度，题目中出现了两个动点，很多同学看到可能就会无从下手。但是解决动点问题，首先就是要找谁在动，谁没在动，通过分析动态条件和静态条件之间的关系求解。对于大多数题目来说，都有一个由动转静的瞬间，就本题而言，M ，N 是在动，意味着BM,MC 以及DN,NC 都是变化的。但是我们发现，和这些动态的条件密切相关的条件DC,BC 长度都是给定的，而且动态条件之间也是有关系的。所以当题中设定MN//AB 时，就变成了一个静止问题。由此，从这些条件出发，列出方程，自然得出结果。 【解析】 解：（1）由题意知，当、运动到秒时，如图①，过作交于点，则四边形是平行四边形． A B M C N E D ∵，． ∴． （根据第一讲我们说梯形内辅助线的常用做法，成功将MN 放在三角形内，将动态问题转化成平行时候的静态问题） ∴． （这个比例关系就是将静态与动态联系起来的关键） ∴ ．解得．
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/4116363912.html, 几何图案在平面设计中的应用表现研究 作者：熊珂 来源：《科技与创新》2016年第11期 摘要：几何图案是平面设计中最基础的表现媒介，简约的造型带给人们无限的想象。几 何图案作为平面设计表现形式里的重要支撑，在视觉传达方面起着不容忽视的表现作用。从几何图案在平面设计中的影响入手，浅析其在设计中的应用表现形式。 关键词：几何图案；平面设计；视觉传达；图像语言 中图分类号：J511 文献标识码：A DOI：10.15913/https://www.doczj.com/doc/4116363912.html,ki.kjycx.2016.11.054 文章编号：2095-6835（2016）11-0054-01 在视觉传达高度发展的现在，我们对图像语言的依赖越来越深。图形在设计中的基本功能也就是传达信息，而几何图案作为所有图像中最简单、基础、抽象的一种，在信息交流时代的今天，为我们开创了一个新的交流方式。几何图案的运用无处不在，在企业商业形象设计、印刷、绘画、书籍装帧、包装设计、广告宣传、海报设计等与人类生产生活息息相关的艺术形式中，都少不了几何图案的身影。这样的艺术表现形式带给我们的更多的是一种简洁明快的视觉享受。 1 几何图案的基本概念 在日常环境中，随处可见的物体形态很多都是几何形，我们经常看到的是由点、线、面等基本元素组成的几何图案。几何的概念来源于数学，可是在艺术设计中却有了全新的诠释。在平面设计中，几何图案一般以抽象图形为主，运用点、线、面以及矩形等图形元素，组成具有审美效果的图像，也有把几何图形与自然界形象相联合，构成半抽象的图形。 20世纪，当代美术经过蒙德里安之手，使几何图形的抽象造型艺术到达了顶峰。蒙德里 安擅用冷抽象手法，永远都把装饰性的东西排除，始终强调对事物本质的体现。所以他把图画做成了单纯的形状。他用垂直线与水平线在画面上做各式各样的分隔，形成无限变化的图案形式，应用黑、白、灰、红、黄、蓝几大纯色，置于方格的空间内进行各种色块的搭配，从图案的变化中寻求整体平衡。将自然的形与色还原为最基本的语言，再利用这些简单的几何语言进行创造，探寻出平面艺术中质朴的美。 在西方现代美术史中，美术大师们对几何形的钟爱也非常明显，从塞尚的静物色彩，到毕加索的人物绘画，我们都能看到几何图案在大师手中呈现的魅力。在现代平面设计中，无论是招贴，还是标识设计，几何图案也一直受到设计师的青睐。今天，在我们常见的艺术设计中，大量设计借助几何图案来表达——我们住的房子，使用的生活器皿，都是由几何形的简单表现概括出来的。我们通过几何形来感受事物，用几何图案来展现思想，表达情感。
2014—2015学年第二学期 公开课教案 授课时间：2015年4月7日 课程名称：《素描基础》 授课内容：几何体组合构图 授课班级：14级多媒体制作 主讲教师：吴婕瑜 授课地点：教学楼503教室
构图公开课教案 章节课题几何体组合构图审阅者签名 授课日期授课时数 1 教学目的学习几何体组合构图的方法，掌握构基本步骤，同时培养学生的审美意识。 教学方法讲授法，演示法 教学重点掌握几何体组合的构图方法 教学难点把握物体的形、比例、结构 教具\挂图多媒体 作业题目 1 教学过程 一、组织教学： 清点学生人数，记录学生出勤情况。 二、导入阶段 1、以学生的作业展示来导入教学，引导学生分析判断：哪一张图的构图最美？为什么？其他图有什么不好的地方？ 2、学生总结出构图的标准要求
三、新课讲述 （一）构图的定义： 是指形象在画面中占有位置空间所组成的画面结构形式，因此又称为“画面结构”。构图包含着许多因素，仅从画面视觉因素来讲，就包括形体、线条、明暗、空间等。是对画面内容和形式的整体考虑和安排，是衡量作品优劣的标准之一。 （二）构图的分类 1.以生活中的照片来分析横竖构图的特点 （1）竖幅构图 在树木、高楼、塔等等都是竖直的直线线条，如果想要全面的展示他们的面貌，就适合使用竖幅构图的方式，这样可以表现出景物的雄伟高大挺拔庄严。 （2）横幅构图 横幅构图是适合表现横画面的，拍摄的主体的线条以横线条为主，可以表现出景物的磅礴、宽广、开阔的气势，比方说辽阔的草原大地，大面积的花卉等等都是很适合用这种构图方法的。 2.素描当中横竖构图如何采用？ 根据画面的需要，采用横构图或竖构图，对象扁长或近似正方就用横幅,对象瘦高则用竖 幅。 （三）构图的基本原则 1、画面整体均衡（上窄下宽，左右均衡）
中考数学重难点专题讲座 第三讲 动态几何问题 【前言】 从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。在这一讲，我们着重研究一下动态几何问题的解法， 第一部分 真题精讲 【例1】（2010，密云，一模） 如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，3AD =，5DC =，10BC =，梯形的高为4．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t （秒）． C M B （1）当MN AB ∥时，求t 的值； （2）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形． 【思路分析1】本题作为密云卷压轴题，自然有一定难度，题目中出现了两个动点，很多同学看到可能就会无从下手。但是解决动点问题，首先就是要找谁在动，谁没在动，通过分析动态条件和静态条件之间的关系求解。对于大多数题目来说，都有一个由动转静的瞬间，就本题而言，M ，N 是在动，意味着BM,MC 以及DN,NC 都是变化的。但是我们发现，和这些动态的条件密切相关的条件DC,BC 长度都是给定的，而且动态条件之间也是有关系的。所以当题中设定MN//AB 时，就变成了一个静止问题。由此，从这些条件出发，列出方程，自然得
出结果。 【解析】 解：（1）由题意知，当M 、N 运动到t 秒时，如图①，过D 作DE AB ∥交BC 于E 点，则四边形ABED 是平行四边形． A B M C N E D ∵AB DE ∥，AB MN ∥． ∴DE MN ∥． （根据第一讲我们说梯形内辅助线的常用做法，成功将MN 放在三角形内，将动态问题转化成平行时候的静态问题） ∴ MC NC EC CD =． （这个比例关系就是将静态与动态联系起来的关键） ∴ 1021035t t -=-．解得50 17 t =． 【思路分析2】第二问失分也是最严重的，很多同学看到等腰三角形，理所当然以为是MN=NC 即可，于是就漏掉了MN=MC,MC=CN 这两种情况。在中考中如果在动态问题当中碰见等腰三角形，一定不要忘记分类讨论的思想，两腰一底一个都不能少。具体分类以后，就成为了较为简单的解三角形问题，于是可以轻松求解 【解析】 （2）分三种情况讨论： ① 当MN NC =时，如图②作NF BC ⊥交BC 于F ，则有2MC FC =即．（利用等腰三角形底边高也是底边中线的性质） ∵4 sin 5DF C CD ∠==， ∴3cos 5C ∠= ， ∴310225 t t -=?， 解得258 t = ．
初级几何体 石膏几何形体写生的目的和意义 我们所看到的世界里物体的外部形态千变万化，但归纳起来，可概括为几种最为基本的几何形态，几何立方体、圆柱体、圆锥体、球体等，就是千变万化物象的形态概括，复杂的物象可以利用这种规律和观点进行提炼，所以学习石膏几何形体写生能帮助我们尽快地掌握写实绘画的规律，从而使我们自由地去表现我们想要表现的一切。 一、透视原理、规律的讲解与应用：单个几何体、组合几何体结构素描（三个月） 教学目的：解决孩子初学素描在观察、理解、造型、结构、比例等造型方面的问题。为塑造学习打下坚实的造型基础。 教学重点：正确的观察方法，对形体空间状态的理解和分析，透视现象和原理、作画步骤 教学难点：对形体空间状态的理解，绘画透视原理。 内容提要： 1、工具的认识与使用规范，学习素描的必要性及学好素描的关键，线条训练。 2、正方体、长方体的透视规律、结构学习，结构模型制作 3、圆形与圆形透视的学习：规律、结构模型制作。 4、方体与圆球体组合：总结素描基本透视原理及规律，详解作画步骤。
5、观察构思：概念、基本观察方法、物体形体比例关系的确定方法。 6、结构素描：结构、结构形、结构素描概念，线（结构线、边缘线、辅助线）的讲解运用，透视原理的应用，空间感的体现。 7、（组合几何体）构图学习：概念、基本要素、基本形式、形式美的法则 此阶段以提高孩子的观察能力、造型能力为主。 二、明暗变化基本规律的讲解应用：在单个几何体、组合几何体的塑造学习中实施 教学目的：培养孩子初步塑造物体体积、空间感的能力及整体作画意识。 教学难点、重点：三大面、五大调子在不同几何体上的理解应用内容提要： 1、（正方体）明暗：概念、明暗变化的基本规律、明暗与形体结 构的关系。 2、圆球体：明暗五调子规律 3、其它单个几何体的塑造学习、组合练习 4、整体：概念、整体与局部关系、整体入手、比较、整理画面。 通过本学期的学习，孩子在观察、构图、造型、初步塑造等方面的能力会有很大提高，
论几何图形在标志设计中的应用 陈洁玲指导教师:周旻 摘要标志是一种具有象征性的信息传播符号。而几何图形不外乎点、线、面的 分解组合，标志在传递信息的过程中，自身要具有简洁明了、鲜明夺目的形式与意 象，几何图形正正具备了这种特性，它的简洁明了在标志设计中得到了充分的展现。 由于几何图形种类不多，要适应世界标志设计的需求，就要充分利用几何图形的特 性，使其在标志设计中推陈出新。正如“一千个演员，就有一千个哈姆雷特”，这 句话就充分说明了作品是单一的，而审美判断却是因人而异的。 关键词几何图形；标志设计；艺术； 图形艺术语言起源于远古时代，当时人们以原始的图形作为交流符号，在一个还没有文字的年代，图形展示了它在人际交流中极其重要的一面，向人们传达着自己的意图、表达着自己的情感。这些证据都表现在仍然保存至今的各种洞窟岩画当中。在八千年前的中国，先民们就发明了陶器，在这些器皿上，先人运用了多种纹样和各种飞禽走兽的夸张图像来表现自己甚至一个民族的思想，这些图案有很多成了部落标志的图腾。 远古时代的人们并不知道什么是设计，更不晓得标志这一名词，他们只是根据自己的生活需要来从事某些标记性的活动。现代的标志则是具有象征意义和内涵的视觉图形符号，是现代经济的产物，它承载着企业的无形资产。因此，现代标志设计具有理性的思维及客观的视觉因素。随着艺术史的发展，图形形式的标志作品层出不穷，呈现出不同的面貌，它们各自表征着不同的文化内涵。标志设计中的几何图形也是一种时代的表现，它与传统图形构成的标志有着不一样的视觉感受，它带着简洁的气息在标志界不断发展。 一、概述几何图形的运用现状
在科学技术飞速发展的今天，印刷、摄影、设计和图像传送的作用越来越重要，这种非语言传送的发展具有了和语言传送相抗衡的竞争力量。标志，则是其中一种独特的传送方式。 （一）标志的起源与特征 标志的来历，可以追溯到上古时代的图腾。在上古时期出现的“图腾”可谓是最早的标志，当时的人们用一些自然形态和动物图形来记录事物，每个部落运用与自己相关的图形作为氏族的标记。而在中国最早的标记性物品要数古代的幌标识，各种店铺前的幌能够很好地展示出商家的特质，济南刘家针铺印制的兔形被人们视为最早的标志。标志的重要作用在于传承，至今已经渐渐被人们重视，在当代企业的整体视觉传达中占据着核心的领导地位。标志自身有着鲜明的特性，最基本的要求是标志的识别性，商家通过标志造型独特、新颖来提升企业的视觉识别力，同时也在提高传递信息的速度，从而让消费者能快速地领悟出企业和商家的经营理念。所以，企业形象设计是以标志设计为核心展开设计的。设计师在整体企业策划时也要充分考虑延续企业的商业信息功能，从标志开发到应用系统的全部，都要渗透着企业的经营理念。因此，标志设计具有强烈的传播和引导功能，标志还应具备领导潮流时尚的特征。标志的外形是一个完整的轮廓，易识别，方便识读。标志的整体造型就是企业传达准确的商品信息，同时也是给消费者强烈信息感的瞬间，那么，在轮廓上表现的是简洁明快的图形造型，更利于识读、记忆的整体形态是标志的正确传达方式。 国际保护工业产权协会（AIPPI）在柏林大会上曾对标志作出定义：标志指代表特定内容的标准识别符号。它不同于商标，标志从本质来讲，是一种代表特定内容的视觉符号，这个视觉符号随着公司发展，会逐渐凝聚成一种无形的附加价值帮助提高公司或者产品的真实价值。它作为企业与大众的视觉沟通途径，能帮助企业建立一个健康良好的形象。它区别于其他企业、产品，所以在现代商业社会中占据重要的情报符号的商业成分。 标志设计是社会经济、文化的重点体现，因其图形的高度简洁、喻意的丰富内涵、商业的举足轻重而受到设计界及企业界的重视。成功的标志设计更有助于企业形象在市场上的提升。正如所有的图形都是由简单几何图形演变而来的，在标志设计领域，图形更多地回复了其原始的几何图形形象。