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一段含源电路欧姆定律的推导欧姆定律是电子技术领域最重要的定律，由德国物理学家欧姆（Ludwig Eduard Boltzmann）于1826年提出。
它描述了电流和电压之间的比值是一定的，可以用i=V/R来表示：即电流i与电压V 之比等于一定的电阻R，即对任意的电路，如果电压一定，那么电流也一定。
欧姆定律是电路原理的基础，它不仅是物理学家们研究电学的重要工具，而且也是电子技术领域里应用最广泛、最基本的电学定律。
欧姆定律是一个从电路元件参数到电路性能之间的关系，它描述了一定电路元件参数下，电路性能（电压、电流等）如何受到约束。
一段含源电路欧姆定律的推导将详细解释用欧姆定律计算含源电路的步骤。
首先，我们可以用R1和R2来描述电路的电阻，同时用V1和V2来描述电源供给的电压。
根据欧姆定律，这段电路的电压V1和电流I1之比等于R1，此时我们可以将V1和I1分别写为：V1=I1R1，同理，电压V2和电流I2之比等于R2，即V2=I2R2。
下一步，我们可以利用Kirchhoff电流定律，即电路中元件的电流的总和等于零，用符号表示为I1=-I2，将其代入V2=I2R2表达式中可得：V2=-I1R2结合欧姆定律和Kirchhoff电流定律，将V1=I1R1和V2=-I1R2两式相加，可得：V1＋V2＝I1R1－I1R2＝（R1－R2）I1接下来，将I1从上式提出，得到：I1＝V1＋V2／R1－R2最后，将I1 代入V1=I1R1，可得如下结论：V1＝（V1＋V2）R1／R1－R2通过以上推导，我们可以得到在含源电路中，电压V1和电压V2，电阻R1和R2之间的关系。
如果电源供给的电压V1和V2恒定，那么当电阻R1和R2有变化时，电压V1也会有变化，因此，欧姆定律是电路性能变化的重要依据。
以上是一段含源电路欧姆定律的推导。
欧姆定律是电子技术领域中重要的定律，它是工程实践的基本参考。
欧姆定律的推导帮助我们更加全面地理解电子技术，为完善现有电路提供了重要参考。
§6-2 一段含源电路的欧姆定律在电路的计算中，我们常常会遇到整个电路中某一段含有电源的电路的计算问题。
这就是今天要学习的内容。
首先一、电源及电动势1、电源因为仅有静电场不能维持导体中的稳恒电流。
要维持稳恒电流，必须有其它形式的作功，将其它形式的能量补充给电荷，使电荷能够逆着电场力的方向返回到电位能较高的原来位置，从而维持电流线的闭合性，保持导体两端的电位差不变。
1、电源及其作用凡是能将其它形式的能量转变为电能，提供非静电力的装置称为电源。
电源的作用类似于水泵（克服重力将水从低处打到高处）。
从力的观点来看，电源的作用是克服静电力把正电荷从负极移动到正极。
从能量观点来看，克服静电力作功所消耗的能量是电源供给的，所以电源是一种能量，它把其它形式的能量转化为静电能。
电源的种类很多，在不同的电源中，把不同形式的能量转变为电能。
如干电池是把化学能转变为电能，发电机是把机械能转变为电能。
2、电源的工作原理电源都有两个电极，电位高的叫正极，电位低的叫负极。
非静电力由负极指向正极。
在外电路，正电荷在静电力作用下由正极移动到负极形成电流；在内电路，正电荷在非静电力作用从负极移动到正极形成电流，使电荷沿闭合回路流动，形成稳定的电流。
二、电动势不同的电源，把一定数量的正电荷从电源的负极移动到正极，非静电力所作的功不同。
为定量描述电源内部非静电力作功的本领，引入电动势这个物理量。
1、电动势的定义：把单位正电荷从电源的负极移动到正极时，非静电力所作的功。
如果用表示电动势，表示非静电力把正电荷从电源的负极移动到正极时所作的功，则因为所以这是电源电动势的数学表达式。
对于电池电源，非静电力集中在电源内部，在外部电路中没有非静电力。
而对于某些电源（如温差电源）来说，非静电力分布在整个电路中，因此电动势更普遍的定义应是即把单位正电荷绕导体闭合回路一周，非静电力所作的功。
电源内部也有电阻，叫做电源的内阻，用r表示。
2、电动势的方向电动势是标量，但它和电流一样有方向，可正可负。
欧姆定律1、欧姆定律的作用欧姆定律是电路分析中的重要定律之一，主要用于进行简单电路的分析，它说明了流过线性电阻的电流与该电阻两端电压之间的关系，反映了电阻元件的特性。
遵循欧姆定律的电路叫线性电路，不遵循欧姆定律的电路叫非线性电路。
2、部分电路的欧姆定律欧姆定律由德国科学家欧姆于1827年通过实验提出，它的内容为：在一段不含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。
其数学表示为：RUI =)1.2( 式中 I ——导体中的电流，单位)(A ；U ——导体两端的电压，单位)(V ；R ——导体的电阻，单位)(Ω。
电阻是构成电路最基本的元件之一。
由欧姆定律可知，当电压U 一定时，电阻的阻值R 愈大，则电流愈小，因此，电阻R 具有阻碍电流通过的物理性质。
例5.1：已知某灯泡的额定电压为V 220，灯丝的电阻为Ω2000，求通过灯丝的电流为多少？解题思路：本题中已知电压和电阻，直接应用欧姆定律求得：A R U I 11.02000220===例6.1：已知某电炉接在电压为V 220的电源上，正常工作时通过电炉丝的电流为A 5.0，求该电炉丝的电阻值为多少？解题思路：本题中已知电压和电流，将欧姆定律稍加变换求得：Ω===4405.0220I U R 欧姆定律的几种表示形式电压和电流是具有方向的物理量，同时，对某一个特定的电路，它又是相互关联的物理量。
因此，选取不同的电压、电流参考方向，欧姆定律形式便可能不同。
在图)(),(15.1d a 中，电压参考方向与电流参考方向一致，其公式表示为： RI U = )2.2(在图)(),(15.1c b 中，电压参考方向与电流参考方向不一致，其公式表示为：RI U -= )3.2(无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件的功率为：RU R I P RR22== )4.2(上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。
