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小学六年级阴影部分面积专题复习经典例题(含答案)欢迎下载研究必备资料, 本文主要涉及组合图形的面积计算。
以下是各题的解答和点评:1.求如图阴影部分的面积。
（单位: 厘米）分析: 阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积。
利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答。
解答: $(4+6)\times4\div2\div2-3.14\times2^2=10-6.28=3.72$（平方厘米）。
答案: 阴影部分的面积是3.72平方厘米。
点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算, 这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用。
2.如图, 求阴影部分的面积。
（单位: 厘米）分析：根据图形可以看出, 阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积。
正方形的面积等于（10×10）100平方厘米, 4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积。
解答: 扇形的半径是: $10\div2=5$（厘米）；$10\times10-3.14\times5\times5=100-78.5=21.5$（平方厘米）。
答案: 阴影部分的面积为21.5平方厘米。
点评：组合图形的面积计算需要注意各部分之间的关系, 特别是涉及到圆形时需要注意半径的计算。
3.求如图阴影部分面积。
（单位: 厘米）解答：该题缺少图形, 无法回答。
4.求出如图阴影部分的面积: 单位: 厘米。
解答：该题缺少图形, 无法回答。
5.求如图阴影部分的面积。
（单位: 厘米）解答：该题缺少图形, 无法回答。
6.求如图阴影部分面积。
（单位: 厘米）解答：该题缺少图形, 无法回答。
7.计算如图中阴影部分的面积。
单位: 厘米。
解答：该题缺少图形, 无法回答。
8.求阴影部分的面积。
单位: 厘米。
解答：该题缺少图形, 无法回答。
9.如图是三个半圆, 求阴影部分的周长和面积。
（单位: 厘米）分析: 阴影部分可以看成是两个半圆和一个矩形组成的, 可以分别计算各部分的周长和面积再相加。
求阴影部分面积例1、求阴影部分得面积、(单位:厘米)ﻫ解:这就是最基本得方法:圆面积减去等腰直角三角形得面积,×-2×1=1.1４(平方厘米)ﻫ例2、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分得面积。
(单位:厘米)解:这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。
设圆得半径为r,因为正方形得面积为7平方厘米,所以=7,ﻫ所以阴影部分得面积为:7－＝７—×7=1、505平方厘米例3、求图中阴影部分得面积、(单位:厘米)解:最基本得方法之一。
用四个圆组成一个圆,用正方形得面积减去圆得面积,所以阴影部分得面积:２×2-π=0.８6平方厘米。
ﻫﻫ例４、求阴影部分得面积。
(单位:厘米)ﻫ解:同上,正方形面积减去圆面积,16-π()=16—４πﻫ=3。
44平方厘米ﻫ例５。
求阴影部分得面积。
(单位:厘米)ﻫ解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题,为方便起见,ﻫ我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形",就是用两个圆减去一个正方形,ﻫπ()×2-16=8π-１６=９.１２平方厘米ﻫ另外:此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍。
例6、如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径就是小圆得3倍,问:空白部分甲比乙得面积多多少厘米？ﻫ解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差(全加上阴影部分)ﻫπ－π()=１00。
４８平方厘米ﻫ(注:这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关)例7、求阴影部分得面积。
(单位:厘米)解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求)ﻫ正方形面积为:５×5÷2＝12。
5所以阴影面积为:π÷4－12.5=7。
１25平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形得差来求,无需割、补、增、减变形) 例8。
求阴影部分得面积。
(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分得面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为:π()=３、14平方厘米例9、求阴影部分得面积。
小升初暗影部分面积专题1．求如图暗影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求暗影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图暗影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图暗影部分的面积：单位：厘米．5．求如图暗影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图暗影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中暗影部分的面积．单位：厘米．8．求暗影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求暗影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求暗影部分的面积．（单位：厘米）11．求下列图暗影部分的面积．（单位：厘米）12．求暗影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算暗影部分面积（单位：厘米）．14．求暗影部分的面积．（单位：厘米）15．求下列图暗影部分的面积：（单位：厘米）16．求暗影部分面积（单位：厘米）．17．（ 2012?长泰县）求暗影部分的面积．（单位：厘米）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参照答案与试题分析1．求如图暗影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．526356剖析暗影部分的面积等于梯形的面积减去直径为 4 厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（ 4+6）× 4÷2÷2﹣×÷ 2，=10﹣× 4÷2，=10﹣，=（平方厘米）；答：暗影部分的面积是平方厘米．评论组合图形的面积一般都是转变到已知的规则图形中利用公式计算，这里考察了梯形和圆的面积公式的灵巧应用．2．如图，求暗影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积． 1526356剖析依据图形能够看出：暗影部分的面积等于正方形的面积减去 4 个扇形的面积．正方形的面积等于（ 10×10）100 平方厘米， 4 个扇形的面积等于半径为（ 10÷2） 5 厘米的圆的面积，即：× 5×5=（平方厘米）．解答解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣× 5×5，100﹣，=（平方厘米）；答：暗影部分的面积为平方厘米．评论解答本题的要点是求 4 个扇形的面积，即半径为 5 厘米的圆的面积．3．计算如图暗影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积． 1526356剖析剖析图后可知， 10 厘米不单是半圆的直径，仍是长方形的长，依据半径等于直径的一半，能够算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是暗影部分的面积．解答解： 10÷2=5（厘米），长方形的面积 =长×宽 =10×5=50（平方厘米），22半圆的面积 =πr÷2=×5÷2=（平方厘米），暗影部分的面积 =长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣，=（平方厘米）；答：暗影部分的面积是．评论这道题要点考察学生求组合图形面积的能力，组合图形能够是两个图形拼集在一同，也能够是从一个大图形中减去一个小图形获得；像这样的题第一要看属于哪一种种类的组合图形，再依据条件去进一步解答．4．求出如图暗影部分的面积：单位：厘米．考点组合图形的面积． 1526356专题平面图形的认识与计算．剖析由题意可知：暗影部分的面积 =长方形的面积﹣以 4 厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．2解答解： 8×4﹣×4 ÷2，=32﹣，=（平方厘米）；答：暗影部分的面积是平方厘米．评论解答本题的要点是：弄清楚暗影部分的面积能够由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图暗影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积． 1526356剖析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，暗影部分由 4 个直径为 4 厘米的半圆构成，也就是两个圆的面积，所以要求暗影部分的面积，第一要算1 个圆的面积，而后依据“暗影部分的面积 =2×圆的面积”算出答案．2解答解： S=πr2=×（ 4÷2）=（平方厘米）；暗影部分的面积 =2 个圆的面积，=2×，=（平方厘米）；答：暗影部分的面积是平方厘米．评论解答这道题的要点是要点剖析暗影部分是由什么图形构成的，再依据已知条件去计算．6．求如图暗影部分面积．（单位：厘米）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积． 1526356 剖析图一中暗影部分的面积 =大正方形面积的一半﹣与暗影部分相邻的小三角形的面积；图二中暗影部分的面积 =梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答解：图一中暗影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中暗影部分的面积 =（8+15）×（ 48÷8）÷ 2﹣ 48=21（平方厘米）；答：图一中暗影部分的面积是 6 平方厘米，图二中暗影部分的面积是 21 平方厘米．评论本题目是组合图形，需要掌握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中暗影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积． 1526356剖析由图意可知：暗影部分的面积 =圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答解：圆的半径： 15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；暗影部分的面积：××122，=×× 144，=×144，=（平方厘米）；答：暗影部分的面积是平方厘米．评论本题考察了圆的面积公式及其应用，同时考察了学生察看图形的能力．8．求暗影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积． 1526356 剖析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而能够求出暗影部分的面积；（2）暗影部分的面积 =圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依照圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得暗影部分的面积．解答解：（ 1）暗影部分面积：×﹣×，=﹣，=（平方厘米）；（2）暗影部分的面积：2×3﹣×（ 3+3）× 3，=﹣9，=（平方厘米）；答：圆环的面积是平方厘米，暗影部分面积是平方厘米．评论本题主要考察圆和三角形的面积公式，解答本题的要点是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求暗影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积． 1526356专题平面图形的认识与计算．剖析察看图形可知：图中的大部分圆内的两个小半圆的弧长之和与大部分圆的弧长相等，所以图中暗影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；暗影部分的面积=大部分圆的面积﹣以10÷2=5 厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答解：周长：×（ 10+3），=×13，=（厘米）；2 2 2 面积：×× [ （ 10+3）÷ 2] ﹣××（ 10÷2）﹣××（ 3÷2），=×× 15，=（平方厘米）；答：暗影部分的周长是厘米，面积是平方厘米．评论本题主要考察半圆的周长及面积的计算方法，依据半圆的弧长 =πr ，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大部分圆的弧长，是解决本题的要点．10．求暗影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积． 1526356剖析先用“ 3+3=6”求出大扇形的半径，而后依据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，从而依据“大扇形的面积﹣小扇形的面积 = 暗影部分的面积”解答即可．解答解： r=3 ， R=3+3=6， n=120，，=，=﹣，=（平方厘米）；答：暗影部分的面积是平方厘米．评论本题主要考察的是扇形面积计算公式的掌握状况，应主要灵巧运用．11．求下列图暗影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积． 1526356剖析先求出半圆的面积×（ 10÷2）2÷2=平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（ 10÷2）÷ 2=25 平方厘米，相减即可求解．2=﹣25=（平方厘米）．答：暗影部分的面积为平方厘米．评论考察了组合图形的面积，本题暗影部分的面积 =半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求暗影部分图形的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积． 1526356剖析求暗影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．2=28﹣，=（平方厘米）；答：暗影部分的面积是平方厘米．评论解答本题的方法是用暗影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算暗影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积． 1526356专题平面图形的认识与计算．剖析如下图，暗影部分的面积 =平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10 厘米和15 厘米，三角形①的底和高分别为10 厘米和（ 15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答解： 10×15﹣10×（ 15﹣7）÷ 2，=150﹣ 40，=110（平方厘米）；答：暗影部分的面积是110 平方厘米．评论解答本题的要点是理解：暗影部分的面积不可以直接求出，能够用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求暗影部分的面积．（单位：厘米）考点梯形的面积． 1526356剖析如下图，将扇形①平移到扇形②的地点，求暗影部分的面积就变为了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答解：（ 6+10）× 6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：暗影部分的面积是48 平方厘米．评论本题主要考察梯形的面积的计算方法，要点是利用平移的方法变为求梯形的面积．15．求下列图暗影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积． 1526356剖析依据三角形的面积公式：S=ah，找到图中暗影部分的底和高，代入计算即可求解．解答解： 2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：暗影部分的面积是 3 平方厘米．评论考察了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，要点是获得三角形的底和高．16．求暗影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积． 1526356剖析由图意可知：暗影部分的面积 =梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而能够求出暗影部分的面积．2=13×4÷2﹣× 4，=26﹣，=（平方厘米）；答：暗影部分的面积是平方厘米．评论解答本题的要点是理解：梯形的下底和高都等于圆的半径，且暗影部分的面积 =梯形的面积﹣圆的面积．17．（ 2012? 长泰县）求暗影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积． 1526356剖析由图可知，暗影部分的面积 =梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积 =（a+b）2h，半圆的面积 =πr，将数值代入从而求得暗影部分的面积．2=×14×3﹣×× 9，=21﹣，=（平方厘米）；答：暗影部分的面积为平方厘米．评论考察了组合图形的面积，解题要点是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和暗影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
小升初阴影部分面积专题1. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）2. 如图, 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）3. 计算如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）4. 求出如图阴影部分的面积: 单位: 厘米.5. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）6. 求如图阴影部分面积. （单位: 厘米）7. 计算如图中阴影部分的面积. 单位: 厘米.8. 求阴影部分的面积. 单位: 厘米.9. 如图是三个半圆, 求阴影部分的周长和面积. （单位: 厘米）10. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）11. 求下图阴影部分的面积. （单位: 厘米）12. 求阴影部分图形的面积. （单位: 厘米）13. 计算阴影部分面积（单位: 厘米）.14. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）15. 求下图阴影部分的面积: （单位: 厘米）16. 求阴影部分面积（单位: 厘米）.17. （2012•长泰县）求阴影部分的面积. （单位: 厘米）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析1. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积. 1526356分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积, 利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解: （4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2,=10﹣3.14×4÷2,=10﹣6.28,=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米.答: 阴影部分的面积是3.72平方厘米．答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算, 这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2. 如图, 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米, 4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积, 即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解: 扇形的半径是:10÷2,=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5,100﹣78.5,=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.答: 阴影部分的面积为21.5平方厘米．答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积, 即半径为5厘米的圆的面积．3. 计算如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析分析图后可知, 10厘米不仅是半圆的直径, 还是长方形的长, 根据半径等于直径的一半, 可以算出半圆的半径, 也是长方形的宽, 最后算出长方形和半圆的面积, 用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解: 10÷2=5（厘米）,长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）,半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）,阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积,=50﹣39.25,=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75.答: 阴影部分的面积是10.75．答：阴影部分的面积是10.75．点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力, 组合图形可以是两个图形拼凑在一起, 也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形, 再根据条件去进一步解答．4. 求出如图阴影部分的面积: 单位: 厘米.考点组合图形的面积. 1526356专题平面图形的认识与计算.分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积, 代入数据即可求解．解答解: 8×4﹣3.14×42÷2,=32﹣25.12,=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.答: 阴影部分的面积是6.88平方厘米．答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出.5. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点圆、圆环的面积. 1526356分析由图可知, 正方形的边长也就是半圆的直径, 阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成, 也就是两个圆的面积, 因此要求阴影部分的面积, 首先要算1个圆的面积, 然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解: S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积,=2×12.56,=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.答: 阴影部分的面积是25.12平方厘米．答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的, 再根据已知条件去计算．6. 求如图阴影部分面积. （单位: 厘米）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积. 1526356分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积, 再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答解: 图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米, 图二中阴影部分的面积是21平方厘米．答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.答: 图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评此题目是组合图形, 需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式, 再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7. 计算如图中阴影部分的面积. 单位: 厘米.考点组合图形的面积. 1526356分析由图意可知：阴影部分的面积= 圆的面积, 又因圆的半径为斜边上的高, 利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高, 也就等于知道了圆的半径, 利用圆的面积公式即可求解．解答解: 圆的半径: 15×20÷2×2÷25,=300÷25,=12（厘米）；阴影部分的面积:×3.14×122,= ×3.14×144,=0.785×144,=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.答: 阴影部分的面积是113.04平方厘米．答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评此题考查了圆的面积公式及其应用, 同时考查了学生观察图形的能力．8. 求阴影部分的面积. 单位: 厘米.考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积. 1526356分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积, 大圆与小圆的直径已知, 代入圆的面积公式, 从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积, 由图可知, 此三角形是等腰直角三角形, 则斜边上的高就等于圆的半径, 依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积, 从而求得阴影部分的面积．（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答解: （1）阴影部分面积:3.14×﹣3.14×,=28.26﹣3.14,=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积:3.14×32﹣×（3+3）×3,=28.26﹣9,=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米, 阴影部分面积是19.26平方厘米．答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米.答: 圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评此题主要考查圆和三角形的面积公式, 解答此题的关键是找准圆的半径．9. 如图是三个半圆, 求阴影部分的周长和面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积. 1526356专题平面图形的认识与计算.分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等, 所以图中阴影部分的周长, 就是直径为10+3=13厘米的圆的周长, 由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积, 利用半圆的面积公式即可求解．解答解: 周长: 3.14×（10+3）,=3.14×13,=40.82（厘米）；面积: ×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2,= ×3.14×（42.25﹣25﹣2.25）,= ×3.14×15,=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米, 面积是23.55平方厘米．答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米.答: 阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法, 根据半圆的弧长=πr, 得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长, 是解决本题的关键．10. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点圆、圆环的面积. 1526356分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径, 然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积, 进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答解: r=3, R=3+3=6, n=120,，=，=37.68﹣9.42,=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.答: 阴影部分的面积是28.26平方厘米．答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况, 应主要灵活运用．11. 求下图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米, 再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米, 相减即可求解．解答解: 3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）.答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.答: 阴影部分的面积为14.25平方厘米．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评考查了组合图形的面积, 本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12. 求阴影部分图形的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的, 列式计算即可．解答解: （4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4,=28﹣12.56,=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.答: 阴影部分的面积是15.44平方厘米．答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积, 即可列式解答．13. 计算阴影部分面积（单位: 厘米）.考点组合图形的面积. 1526356专题平面图形的认识与计算.分析如图所示, 阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积, 平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米, 三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米, 利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解.解答解: 10×15﹣10×（15﹣7）÷2,=150﹣40,=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米.答: 阴影部分的面积是110平方厘米．答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出, 可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点梯形的面积. 1526356分析如图所示, 将扇形①平移到扇形②的位置, 求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积, 梯形的上底和下底已知, 高就等于梯形的上底, 代入梯形的面积公式即可求解.解答解: （6+10）×6÷2,=16×6÷2,=96÷2,=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米.答: 阴影部分的面积是48平方厘米．答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评此题主要考查梯形的面积的计算方法, 关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15. 求下图阴影部分的面积: （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析根据三角形的面积公式：S=ah, 找到图中阴影部分的底和高, 代入计算即可求解．解答解: 2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方厘米.答: 阴影部分的面积是3平方厘米．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评考查了组合图形的面积, 本题组合图形是一个三角形, 关键是得到三角形的底和高．16. 求阴影部分面积（单位: 厘米）.考点组合图形的面积. 1526356分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积, 梯形的上底和高都等于圆的半径, 上底和下底已知, 从而可以求出阴影部分的面积．解答解: （4+9）×4÷2﹣3.14×42×,=13×4÷2﹣3.14×4,=26﹣12.56,=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米.答: 阴影部分的面积是13.44平方厘米．答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径, 且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17. （2012•长泰县）求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析由图可知, 阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积= （a+b）h, 半圆的面积= πr2, 将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答解: ×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2= ×14×3﹣×3.14×9,=21﹣14.13,=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米.答: 阴影部分的面积为6.87平方厘米．答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评考查了组合图形的面积, 解题关键是看懂图示, 把图示分解成梯形, 半圆和阴影部分, 再分别求出梯形和半圆的面积．。
求阴影局部面积例1.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)解：这是最根本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14〔平方厘米〕例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影局部的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最根本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影局部的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影局部的面积。
(单位:厘米)解：最根本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影局部的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影局部的每一个小局部称为“叶形〞，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影局部的8倍。
例6.如图：小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白局部甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白局部面积之差就是两圆面积之差〔全加上阴影局部〕π-π()=100.48平方厘米〔注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关〕例7.求阴影局部的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影局部的面积，等于左面正方形下部空白局部面积，割补以后为圆，所以阴影局部面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影局部的面积。
