六年级求阴影部分面积 ppt课件
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六年级上册求阴影部分面积圆
加一加求面积
正方形的边长2厘 米求阴影的面积
精选课件
3
求阴影部分面积。(单位：cm)
8
8
精选课件
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
10
10
拼一拼求面积
精选课件
11
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
减拼结合求面积
4cm
精选课件
12
巩固练习：求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2cm
精选课件
3
精选课件
精选课件
精选课件
精选课件
一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。
请点S击= a你2 记忆库，快速搜寻！
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
精选课件
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2
2 1
精选课件
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2
2 2
2cm
精选课件
8
精选课件
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
AB
CD
AB、BC、CD都是4厘米
精选课件
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精选课件
巧求面积
下图中，正方形面积为10m2求圆的面积。
10m2
精选课件
14Biblioteka 求圆的面积： 巧求面积O·
正方形的面积是12平方厘米
精选课件
15
图中阴影部分的面积是6平方厘米， 圆环的面积是多少？
巧求面积
精选课件
17
求圆的面积： 巧求面积
O
三角形的面积是4平方厘米
精选课件
六年级下册求阴影部分面积复习课件
通过填补法求阴影部分面积
总结词
将不规则图形周围的空间填补成规则图形，通过计算填补后的规则图形面积，减去填补的面积得到阴影部分面积 。
详细描述
这种方法是将不规则图形周围的空间用规则图形填补，比如用矩形或三角形填补。然后，我们计算填补后的规则 图形的面积，再减去填补的面积，就可以得到阴影部分的面积。
通过转化法求阴影部分面积
三角形
三角形阴影通常由一个或 多个三角形组成，可以通 过计算每个三角形的面积 然后相加得到。
阴影部分面积的计算方法概述
直接计算法
代数法
对于一些简单的阴影图形，可以直接 使用几何公式计算其面积。
对于一些不规则的阴影图形，可以使 用代数方法进行计算，如积分等。
分解法
对于复杂的阴影图形，可以将它们分 解成若干个简单的图形，然后分别计 算各部分的面积，最后相加得到总面 积。
02
在几何学中，阴影部分面积的计 算是解决许多问题的基础，如计 算立体图形的表面积、解决几何 光学问题等。
常见阴影图形及其特点
01
02
03
矩形
矩形阴影通常由两个平行 四边形的组合形成，可以 通过计算每个平行四边形 的面积然后相加得到。
圆形
圆形阴影通常由一个或多 个圆弧组成，可以通过计 算每个圆弧的面积然后相 加得到。
02
规则图形阴影部分面积的求法
三角形阴影部分面积的求法
总结词
利用三角形面积公式求解
详细描述
根据三角形面积公式，阴影部分面积等于底乘高的一半。通过测量底和高，可 以计算出阴影部分面积。
矩形阴影部分面积的求法
总结词
利用矩形面积公式求解
详细描述
根据矩形面积公式，阴影部分面积等于长乘宽。通过测量长和宽，可以计算出阴 影部分面积。
专项提升——圆的阴影面积(第一课时)(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
圆的阴影面积
温故知新
复习学过的图形及面积公式
长
S长方形 = 长 × 宽
方 形
平
行
S平行四边形 = 底 × 高
四 边
形
S梯形 =（上底+下底）× 高÷2
梯 形
正
方 形
S正方形 = 边长 × 边长
三
角 形
S三角形 = 底 × 高 ÷ 2
圆 S圆 = πr²
（其中：π代表 圆周率 r代表 半径）
学习目标
智力冲浪
10厘米 这片树叶的面积是 平方厘米。
智力冲浪
小贴士：可以先求出 一个空白处的面积
方法一： 树叶面积=正方形面 积－两个空白处面积
10厘米
一个空白处的面积 = 正方形的面积 － 整圆的面积÷4
智力冲浪
S正=10×10=100（cm2）
整圆的面积÷4=πr2÷4 = 3.14×10×10÷4 =78.5（cm2）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
求环形面积：
求图中阴影面积
2cm
求环形面积：
图中阴影面积
3.14×32－3.14 ×22=15.7(cm2)
智力冲浪
求图中阴影面积（单位：cm)
如图，一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围 修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方 米？
2m 8m
智力冲浪2cm 8Fra bibliotekm智力冲浪
（6×6×3.14 – 4×4×3.14）÷ 2 =（113.04 – 50.24）÷ 2 = 62.8÷2 =31.4(cm2)
智力冲浪
求阴影部分面积。(单位：dm)
1
阴影面积=外圆面积÷4-内圆面积÷4 3
温故知新
复习学过的图形及面积公式
长
S长方形 = 长 × 宽
方 形
平
行
S平行四边形 = 底 × 高
四 边
形
S梯形 =（上底+下底）× 高÷2
梯 形
正
方 形
S正方形 = 边长 × 边长
三
角 形
S三角形 = 底 × 高 ÷ 2
圆 S圆 = πr²
（其中：π代表 圆周率 r代表 半径）
学习目标
智力冲浪
10厘米 这片树叶的面积是 平方厘米。
智力冲浪
小贴士：可以先求出 一个空白处的面积
方法一： 树叶面积=正方形面 积－两个空白处面积
10厘米
一个空白处的面积 = 正方形的面积 － 整圆的面积÷4
智力冲浪
S正=10×10=100（cm2）
整圆的面积÷4=πr2÷4 = 3.14×10×10÷4 =78.5（cm2）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
求环形面积：
求图中阴影面积
2cm
求环形面积：
图中阴影面积
3.14×32－3.14 ×22=15.7(cm2)
智力冲浪
求图中阴影面积（单位：cm)
如图，一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围 修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方 米？
2m 8m
智力冲浪2cm 8Fra bibliotekm智力冲浪
（6×6×3.14 – 4×4×3.14）÷ 2 =（113.04 – 50.24）÷ 2 = 62.8÷2 =31.4(cm2)
智力冲浪
求阴影部分面积。(单位：dm)
1
阴影面积=外圆面积÷4-内圆面积÷4 3
求阴影部分的面积(一)ppt课件
A
D
精选
探讨二：太极图中，黑色部分的面积是多少呢？（π≈3）
精选
割补法：割、补的面积相等
探讨二：太极图中，黑色部分的面积怎么求呢？（π≈3）
S= S圆÷2 =3×10²÷2 =150（cm²）
精选
10cm 10cm
求阴影部分的面积是多少？
6cm
S阴影=4×6=24（cm²）
4cm
精选
等分法、 拼组法
精选
探讨五： 巧解法
已知大正方形的面积是80cm²，你会求圆的面积吗？
小正方形的边长=圆的半径
a
a=r
r
a²=r²
精选
小结
今天你有什么收获？
精选
2cm
精选
方法1：
2cm 2cm
5/29/2020
精选
方法1：
2cm 2cm
S空白=（S正方形－S圆）×2 S阴影=S正方形－S空白
5/29/2020
精选
方法2：
20
精选
方法2：
S阴影=2× S圆－ S正方形
5/29/2020
精选
求阴影部分的面积是多少？
5/29/2020
精选
5/29/2020
求阴影部分的面积（一）
数学 人教版六年级上册
郑州市二七区大学路小学 赵精选延芳
S=S大－S小
S=a²
1 2
S圆
S=πr²
1 4
S圆
S=ah
S=1 ah
2 S=1 (a+b)h
2
S=ab
精选
和差法
探讨一：涂油漆部分的面积是多少呢？
3dm
精选
E
6dm
新人教版六年级上册 求阴影部分面积(圆)
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
10m2
2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
5
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
8 求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
14 求阴影部分面积。
2cm
11 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政 (1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设 ， 邮传邮正传式部脱离海关。 (2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国。邮联大会
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 架台设湾第一条电报线，成为中国自 办电报的开端。
[合作探究·提认知] 电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家， 从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山 一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。 提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展； 政府及各阶层人士的提倡与推动。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
六年级课件求阴影部分面积2
阴影
2、覆盖法
例：如图5所示，正方形的边长为a，分别以对 角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影 部分的面积是多少？
分析：阴影部分的面积可以看作是两 个扇形的重叠部分。
练习：如图6所示，正方形 的边长为6，以边长为直径 在正方形内画半圆，则所围 成的图形（阴影部分）的面 积为 。
3、割补法
例：如图3，以BC为直径，在半径为2且圆心角为90° 的扇形内做半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影 部分的面积是（ ） A. π－1 B. π－2 C. π－1 D. π－2
分析：因为BC为半圆的直径，所以CD⊥AB，CD=BD，所以S 即S 阴影＝S 扇形CAB －S. ADC
弓形CD
=S
弓形BD
，
加减法. 例：如图2，正方形ABCD的边长为a,那么阴影 部分的面积为（ ） 1 1 1 1 A. πa B. 4πa C. πa D. πa
2
8
16
分析：阴影部分的面积可以 看作是扇形BCD的面积减去 半圆CD的面积。
我们可以说 数学是使人智慧的学问
例1：如下图，从点A到点C，沿着大圆周走 与沿着中、小圆周走路程相同吗？
解析：通过观 察发现：大圆 的直径等于中 小圆的直径和， 通过计算：两 种走法所经过 的路程相同
A
B
C
1
如图：大圆 直经AB长为 10厘米求三 个小圆的周 长和
A
B
2、
一只蚂蚁从A 出发沿弧线 到B怎样走比 B 较近？
直接用公式法
例：如图1,在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4， 点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针旋 转90°，得△AB’D’，那么AD在平面上扫过的 区域（图中阴影部分）的面积是（ ） 分析：△ABD绕点A按逆时 针旋转90°后，形成扇形 ADD’，且扇形的圆心角为 90°，故可用扇形的面积 公式直接求其面积。
2、覆盖法
例：如图5所示，正方形的边长为a，分别以对 角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影 部分的面积是多少？
分析：阴影部分的面积可以看作是两 个扇形的重叠部分。
练习：如图6所示，正方形 的边长为6，以边长为直径 在正方形内画半圆，则所围 成的图形（阴影部分）的面 积为 。
3、割补法
例：如图3，以BC为直径，在半径为2且圆心角为90° 的扇形内做半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影 部分的面积是（ ） A. π－1 B. π－2 C. π－1 D. π－2
分析：因为BC为半圆的直径，所以CD⊥AB，CD=BD，所以S 即S 阴影＝S 扇形CAB －S. ADC
弓形CD
=S
弓形BD
，
加减法. 例：如图2，正方形ABCD的边长为a,那么阴影 部分的面积为（ ） 1 1 1 1 A. πa B. 4πa C. πa D. πa
2
8
16
分析：阴影部分的面积可以 看作是扇形BCD的面积减去 半圆CD的面积。
我们可以说 数学是使人智慧的学问
例1：如下图，从点A到点C，沿着大圆周走 与沿着中、小圆周走路程相同吗？
解析：通过观 察发现：大圆 的直径等于中 小圆的直径和， 通过计算：两 种走法所经过 的路程相同
A
B
C
1
如图：大圆 直经AB长为 10厘米求三 个小圆的周 长和
A
B
2、
一只蚂蚁从A 出发沿弧线 到B怎样走比 B 较近？
直接用公式法
例：如图1,在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4， 点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针旋 转90°，得△AB’D’，那么AD在平面上扫过的 区域（图中阴影部分）的面积是（ ） 分析：△ABD绕点A按逆时 针旋转90°后，形成扇形 ADD’，且扇形的圆心角为 90°，故可用扇形的面积 公式直接求其面积。
六年级求阴影部分面积(圆) ppt课件
ppt课件
14
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
ppt课件
15
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
2020年3月20日星期五
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
ppt课件
17
2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
2020年3月20日星期五
ppt课件
10
17 求阴影部分面积。
10cm
ppt课件
11
8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
ppt课件
12
12 求阴影部分面积。(单位：cm)
8
8
ppt课件
13
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2020年3月20日星期五
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2020年3月20日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2020年3月20日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
2020年3月20日星期五
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
15 求阴影部分面积。
2020年3月20日星期五
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
16 求阴影部分面积。
2020年3月20日星期五
六年级上册数学课件-培优阴影部分面积的计算30页北师大版
【经典例题】
草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30米的绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大 ？
【经典例题】
草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30米的绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大 ？
【经典例题】
如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积是多少平方 厘米？（单位：厘米）
【经典例题】
阴影甲面积比乙大7平方厘米，求三角形的高是多少厘米？
【经典例题】
阴影部分面积A－B＝3平方厘米，圆的半径是多少？（π取3.14）
【经典例题】
如图，正方形的面积是80平方厘米，那么这个圆形的面积是多少平方厘 米？
【经典例题】
已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。
【经典例题】
右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部方形面积与圆的面积比
【经典例题】
右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的 面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少？
【经典例题】
如图，等腰直角三角形的面积是20平方厘米，那么阴影部分的面积是多 少平方厘米?
【经典例题】
如图，半圆的面积是15．7平方厘米，求长方形的面积?
【经典例题】
如图，半圆的面积是15．7平方厘米，求长方形的面积?
【经典例题】
求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）
【经典例题】
圆阴影面积的计算
【经典例题】
一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
【经典例题】
有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷 灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适 ？安装在什么地方
六年级课件求阴影部分面积圆
9 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
3.右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
求阴影面积：
4cm 4cm
2.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
求下列各图中阴影部分面积。
S = 3.14 ×(22 - 12)÷2 = 3.14 × 3÷2 = 4.71 cm2
2
竹溪县实验小学 吴怀忠
13 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
2021年12月13日星期一
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
15 求阴影部分面积。
2021年12月13日星期一
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
16 求阴影部分面积。
2021年12月13日星期一
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
2021年12月13日星期一
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
2021年12月13日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
4m
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
谢谢
六年级课件求阴影部分面积圆
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长 C=3.14×（10+10）÷2 + 3.14 × 10
=62.8 （米）
10
10
S=3.14 ×10×10÷2 = 314÷2 = 157（平方米）
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12 求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
2020年5月10日星期日
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
我们可以说 数学是使人智慧的学问
一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长
C=3.14×（10+10）÷2 + 3.14 × 10 =3.14 ×20 ÷2 +31.4 =31.4+31.4 =62.8 （米）
10
10
S=3.14 ×10×10÷2 = 314÷2 = 157（平方米）
18 求阴影部分的周长和面积。
6dm
9 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
3.右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
求阴影面积：
4cm 4cm
2.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
4
10
2020年5月10日星期日
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2020年5月10日星期日
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2020年5月10日星期日
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2020年5月10日星期日
2020年5月10日星期日
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
15 求阴影部分面积。
2020年5月10日星期日
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
16 求阴影部分面积。
2020年5月10日星期日
4m
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2020年5月10日星期日
竹溪县实验小学 吴怀忠
Байду номын сангаас
求下列各图中阴影部分面积。
S = 3.14 ×(22 - 12)÷2 = 3.14 × 3÷2 = 4.71 cm2
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4 = 100 – 314÷4
= 100 – 78.5 = 21.5 cm2
17 求阴影部分面积。
10cm
8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
竹溪县实验小学 吴怀忠
8 求阴影部分面积。(单位：dm)
2020年5月10日星期日
o 10
竹溪县实验小学 吴怀忠
14 求阴影部分面积。
2020年5月10日星期日
2cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2020年5月10日星期日
2
竹溪县实验小学 吴怀忠
13 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？