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六年级课件求阴影部分面积(圆).ppt

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北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(二))PPT教学课件

北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(二))PPT教学课件
20÷2=10(m)
=3.14×10×10
课件PPT
2.有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？
提示：分别求出外圆和内圆的面积。
课件PPT
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
课件PPT
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
18.84÷3.14÷2=3（米）
解答：
课件PPT
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
圆环面积＝ －
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
外圆面积
内圆面积
2cm
解题思路：
课件PPT
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
课件PPT
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
1.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；
解题思路：
课件PPT
1.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
课件PPT
1.圆的周长是12.56厘米，圆的半径是多少？
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）

六年级上册求阴影部分面积圆ppt课件

六年级上册求阴影部分面积圆ppt课件
一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。
请点S击= a你2 记忆库，快速搜寻！
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
巩固练习：求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2cm
3
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
图中阴影部分的面积是6平方厘米， 圆环的面积是多少？
巧求面积
17
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
求圆的面积：
巧求面积
O
三角形的面积是4平方厘米
16
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
加一加求面积
正方形的边长2厘 米求阴影的面积
3
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求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
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六年级下册求阴影部分面积复习课件

六年级下册求阴影部分面积复习课件

通过填补法求阴影部分面积
总结词
将不规则图形周围的空间填补成规则图形，通过计算填补后的规则图形面积，减去填补的面积得到阴影部分面积 。
详细描述
这种方法是将不规则图形周围的空间用规则图形填补，比如用矩形或三角形填补。然后，我们计算填补后的规则 图形的面积，再减去填补的面积，就可以得到阴影部分的面积。
通过转化法求阴影部分面积
三角形
三角形阴影通常由一个或 多个三角形组成，可以通 过计算每个三角形的面积 然后相加得到。
阴影部分面积的计算方法概述
直接计算法
代数法
对于一些简单的阴影图形，可以直接 使用几何公式计算其面积。
对于一些不规则的阴影图形，可以使 用代数方法进行计算，如积分等。
分解法
对于复杂的阴影图形，可以将它们分 解成若干个简单的图形，然后分别计 算各部分的面积，最后相加得到总面 积。
02
在几何学中，阴影部分面积的计 算是解决许多问题的基础，如计 算立体图形的表面积、解决几何 光学问题等。
常见阴影图形及其特点
01
02
03
矩形
矩形阴影通常由两个平行 四边形的组合形成，可以 通过计算每个平行四边形 的面积然后相加得到。
圆形
圆形阴影通常由一个或多 个圆弧组成，可以通过计 算每个圆弧的面积然后相 加得到。
02
规则图形阴影部分面积的求法
三角形阴影部分面积的求法
总结词
利用三角形面积公式求解
详细描述
根据三角形面积公式，阴影部分面积等于底乘高的一半。通过测量底和高，可 以计算出阴影部分面积。
矩形阴影部分面积的求法
总结词
利用矩形面积公式求解
详细描述
根据矩形面积公式，阴影部分面积等于长乘宽。通过测量长和宽，可以计算出阴 影部分面积。

小学六年级数学求阴影部分面积(圆)

小学六年级数学求阴影部分面积(圆)

计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14）分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。

利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。

如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为41圆面积加上两个正方形的面积来计算。

解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的53，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。

，解 设阴影部分的面积为1.则小圆面积是415，小圆面积是35。

于是： 大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米如图19-4，正方形面积是8平方厘米。

求阴影部分的面积是多少平方厘米？分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。

因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。

但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。

这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。

所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8×41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×41=1.72平方厘米。

如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？分析：因为圆和正方形它们的对称性，可以先画出两条辅助线帮助分析，即将正方形分成4个全等的小正方形。

先看上面的两个小正方形，从圆中可知，A=B ，C=D 。

六年级求阴影部分面积(圆) ppt课件

六年级求阴影部分面积(圆) ppt课件

ppt课件
14
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
ppt课件
15
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
2020年3月20日星期五
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
ppt课件
17
2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
2020年3月20日星期五
ppt课件
10
17 求阴影部分面积。
10cm
ppt课件
11
8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
ppt课件
12
12 求阴影部分面积。(单位：cm)
8
8
ppt课件
13
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2020年3月20日星期五
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2020年3月20日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2020年3月20日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
2020年3月20日星期五
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
15 求阴影部分面积。
2020年3月20日星期五
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
16 求阴影部分面积。
2020年3月20日星期五

六年级上册数学课件-培优阴影部分面积的计算30页北师大版

六年级上册数学课件-培优阴影部分面积的计算30页北师大版

【经典例题】
草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30米的绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大 ？
【经典例题】
草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30米的绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大 ？
【经典例题】
如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积是多少平方 厘米？（单位：厘米）
【经典例题】
阴影甲面积比乙大7平方厘米，求三角形的高是多少厘米？
【经典例题】
阴影部分面积A－B＝3平方厘米，圆的半径是多少？（π取3.14）
【经典例题】
如图，正方形的面积是80平方厘米，那么这个圆形的面积是多少平方厘 米？
【经典例题】
已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。
【经典例题】
右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部方形面积与圆的面积比
【经典例题】
右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的 面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少？
【经典例题】
如图，等腰直角三角形的面积是20平方厘米，那么阴影部分的面积是多 少平方厘米?
【经典例题】
如图，半圆的面积是15．7平方厘米，求长方形的面积?
【经典例题】
如图，半圆的面积是15．7平方厘米，求长方形的面积?
【经典例题】
求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）
【经典例题】
圆阴影面积的计算
【经典例题】
一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
【经典例题】
有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷 灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适 ？安装在什么地方

人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件


拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个

六年级课件求阴影部分面积(圆)


3 仔细的观察
确保阴影的尺寸和形状与 物体相符。
成功计算阴影面积的技巧
精确测量
使用准确的测量工具和技术测量阴影的尺寸。
标记测量点
在圆形物体和阴影上标记测量点，以确保准确测量。
使用计算器
使用计算器或数学软件进行复杂的计算，确保准确性。
阴影面积计算在科学和工程中的应用
阴影面积计算在建筑设计、光学、遥感和物体识别等领域起着重要的作用。
计算结果
阴影的面积约为125.66平方厘米。
正确单位的重要性
在计算阴影面积时，确保使用相同的单位进行测量和计算可以避免错误。
常见错误
忽略半径单位
在计算阴影面积时，忘记使用正确的单位。
使用错误的公式
将面积公式错误地应用于阴影的尺寸。
阴影面积计算的优缺点
1 优点
可以应用于各种形状的阴影，提供准确的面积值。
阴影面积计算在建筑中的应用
建筑师使用阴影面积计算来确定建筑物在不同时间和季节的阴影覆盖范围， 以优化采光和节能。
概念的泛化和在高级数学中的 应用
阴影面积计算概念的泛化可以应用于更复杂的几何形状和数学问题，并在高 级数学中发挥重要作用。
3 测量结果
精确使用π可以帮助我们 得到准确的阴影面积。
阴影上的尺寸和测量
长度
使用尺子或测量工具测量阴影的 长度。
角度
重量
使用量角器测量阴影的倾斜角度。 使用秤或天平测量阴影的重量。
阴影面积的计算示例
问题描述
有一个直径为8厘米的圆形物体的阴影长度为10厘米，求阴影的面积。
解决方法
首先将直径除以2得到半径，即4厘米。然后使用阴影的长度作为新的半径，应用公式A=πr² 计算阴影面积。

人教版六年级数学上册第6课时《外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积》公开课课件


观察下面两个图形有什么不同？ 课时 外圆内方和 外方内圆的组合图形
的阴影部分的面积
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。
学习目标
会利用圆的面积计算公式解决 有关“外方内圆”和“外圆内 方”的实际问题。
自学指导
认真看课本69页（例3）。
思考：
1.图1中正方形的边长与圆的直径（ ）
阴影部分的面积=（
）-（
1．解决问题 （1）在一块边长为20 cm的正方形铁片中，截取如图所示
的两个半圆，求剩余铁片的面积。
202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2) 答：剩余铁片的面积是86平方厘米。
易错辨析 （选题源于《典中点》经典题库）
选一选 下面三个正方形的边长都是4 cm，阴影部分的面积 相比，( D )。
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2) 答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
这节课你有什么收获？
1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2。2rx2r-3.14xrxr
2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆 的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。3.14xrxr-2rxr÷2ⅹ2
）
2.怎样求图2中的阴影部分面积？
3.如果两个圆的半径都是5，结果又是怎样 的？
外方内圆
0.86r²
底＝ 直径 外圆内方
1.14r²
1.计算阴影部分面积。
(5×2)2－3.14×52 ＝21.5(m2)
(2)
(3)
3.14×(6÷2)2－6×6÷2 ＝10.26(dm2)

人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件共12张PPT

一、复习导入 圆的面积计算公式 S=πr²
计算圆的面积需要知 道什么条件？
求下面各圆的面积 1. r=3dm 2. d=10cm
3.14× 3² =3.14× 9 =28.26(dm²)
10÷ 2=5(cm) 3.14× 5² =3.14× 25 =78.5(cm²)
3. c=25.12m
25.12÷ 3.14÷ 2=4(m) 3.14× 4²
R r
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π(R2-r2)
例2
光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？
（1） 3.14×6²-3.14×2² =113.04-12.56 =100.48(cm²)
（2） 3.14× (6²-2²) =3.14×32 =100.48(cm²)
2、一个圆的周长是62.8m，半径增加 了2m后,面积增加了多少？
62.8÷ 3.14÷ 2=10(m)
10+2=12(m) 3.14x(12²-10²) =3.14x44 =138.16(m²)
答：面积增加了138.16m²。
四、拓展提升

圆环面积＝外圆面积-内圆面积 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
S环＝π(R2-r2)
答：圆环的面积是100.48cm²。
三、巩固练习 1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直
径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？
50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(25²-5²) = 3.14×600 = 1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884m²。
=3.14× 16 =50.24(m²)
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周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长
C=3.14×（10+10）÷2 + 3.14 × 10 =3.14 ×20 ÷2 +31.4 =31.4+31.4 =62.8 （米）
10
10
S=3.14 ×10×10÷2 = 314÷2 = 157（平方米）
18 求阴影部分的周长和面积。
6dm
9 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
7.下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于
长方形OABC的面积.你能求出这个长方形的周长吗?
c
2
r = C ÷ ÷2
o r
C r
≈12.56÷3.14÷2
A
c 2
B
= 2（cm）
12.56+2×2 =16.56(cm)
1、求阴影部分的面积。
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
1、求阴影部分的面积。
5.一个花坛的形状如图的阴影部分.它的周长和
面积各是多少?
10
A
B
c 2
c 2
6
求面积
D
C
综合应用
下面图形的周长和面积各是多少？
15cm
=16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是：
长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米）
其实阴影部分的周长也就是一个圆的 周长再加这个圆周长的 1／4。
3、计算涂色部分的面积
下图中，圆的周长25.12厘米,圆的
0·
c
A
B
《黄》36页 7
20
3.右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
求下列各图中阴影部分面积。
S = 3.14 ×(22 - 12)÷2 = 3.14 × 3÷2 = 4.71 cm2
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4 = 100 – 314÷4
= 100 – 78.5 = 21.5 cm2
求阴影部分的面积
5cm 4cm
r = 2dm
o
12c m
8cm 20cm
17 求阴影部分面积。
10cm
8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
12 求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
（单位：厘米）
4
4
4
2、已知下图中正方形的面积是20cm2,那
r2=20
0·Βιβλιοθήκη 3.14×20=62.8cm2
：2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方 形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积 假设长方形的长为a,圆的半径为r
所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r
C=3.14×4+15×2
=12.56+30 =42.56（厘米）
4cm
4cm
S=4×15—3.14×（4 ÷2 ）2 =60—3.14×4 =47.44（平方厘米）
S=4×15+3.14×（4 ÷2 ）2 =60+3.14×4 =72.56（平方厘米）
15cm
走进美丽的图形世界
计算下面各图形中阴影的周长或面积