求阴影部分的面积(一)ppt课件

= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。

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6
答案
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答案
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抛物线的平移；平行四边形 面积的计算
2012 14
3
填空题
阴影部分面 积的计算
旋转的性质；相似三角形的 判定与性质；直角三角形的 性质；三角形面积的计算
2011 ——
——
——
——
——
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考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，阴 影部分面积的计算在河南中招考试中除2011年未考查 外，其他4年均有涉及，且最多设置1道题，分值3分， 都以填空题的形式出现对阴影部分面积计算的考查多 涉及平移、旋转、扇形面积的计算等，且每年的考查 形式各不相同.
预计2016年河南中招考试中阴影部分面积计算仍 为重点考查内容.
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典例精析
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5 末页备Biblioteka 演练答案家教 目 录
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答案
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考情分析

250×84＝21000（m2） 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7（吨） 答：今年平均每公顷收小麦7吨。
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ 3 ）公顷 6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm²） 长方形的面积：12×5＝60（cm²） 组合图形的面积：15＋60＝75（cm²）
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称？ 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城，楼两这边
样完，全左重右合两，边这一样样的，图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：

圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.
=（cm²）
的面积是多少平方 小路的面积的多少平方米？
右图（外圆内方）：3.
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
米？ 求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？
一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修一条宽1米的环形小路。 一个圆的周长是，求它的面积？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积 约是cm²。
方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r² 圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.14r²
课本72页9题、73页10、11、12题
谢谢大家！
圆的面积（例题3）
记忆宝库
1、圆的面积计算公式？写出计算公式。
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。
S圆环=π（R2-r²）
1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的面 积是多少平方米？
2. 一个圆的周长是，求它的面积？
3. 一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修
一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？
（5）阴影部分的面积：
－（m²）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
1 右图（外圆内方）：3.14r²－( ×2 2r ×r) ×2
=3.14 r ²－2r²
=1.14r²
当r=1时，和前面的面 积完全一致。
=3.
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”
的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？

ppt课件
14
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
ppt课件
15
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
2020年3月20日星期五
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
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17
2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
2020年3月20日星期五
ppt课件
10
17 求阴影部分面积。
10cm
ppt课件
11
8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
ppt课件
12
12 求阴影部分面积。(单位：cm)
8
8
ppt课件
13
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2020年3月20日星期五
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2020年3月20日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2020年3月20日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
2020年3月20日星期五
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
15 求阴影部分面积。
2020年3月20日星期五
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
16 求阴影部分面积。
2020年3月20日星期五

技 巧 5 逆推
5．一个半圆形的周长是20.56 cm，它的半径是多少厘米？ πr＋2r＝半圆形的周长 r(π＋2)＝半圆形的周长 r ＝半圆形的周长÷(π＋2) 20.56÷(3.14＋2)＝4(cm) 答：它的半径是4 cm。
技 巧 6 代换
6．下图中圆的周长是20 cm，圆的面积与长方形的面积
直径为10cm的半圆面积 3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(cm2)
技 巧 3 旋转
3．求阴影部分的面积。 3.14×102×14－10×10÷2＝28.5(dm2)
4．如图，四边形ABCD是一个长方形，长是12 cm，则 阴影部分的面积是多少平方厘米？
S①＋S③＋阴影＝三角形BCD的面积 旋转得S①＝S②
③ 1．求阴影部分的面积。
阴影部分面积＝两个半圆的面积和－S③－S④
S③＋S④=正方形的面积-两个半圆的面积和
④
阴影部分的面积＝两个圆的面积和－正方形的面积 3.14×(10÷2)2×2－10×10＝57(cm2)
技 巧 2 转化
2．如图，等边三角形的边长是10 cm，阴影部分的面积 是多少平方厘米？
乙的路程： (πd1＋πd2)÷2＝ π (d1＋d2)÷2
假设中半圆的直径是4 cm，小半圆的直径是2 cm， 则大半圆的直径是4＋2＝6(cm)。 甲所爬的路程：3.14×6÷2＝9.42(cm) 乙所爬的路程：3.14×4÷2＋3.14×2÷2＝9.42(cm) 9.42＝9.42 甲、乙两只小虫同时爬到B点。
RJ 六年级上册
圆的周长的解题技巧
经典例题
把4个直径是10 cm的圆柱形酒精瓶子捆扎在一起， 截面如图所示，捆扎一圈需要绳子多少厘米？ (接头处忽略不计)

5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方

5.1×71%≈3.6 (亿km2) 答：海洋面积约是3.6亿平方千米。
6
2
7
3
6
27
6
36
5
2
5
5
2
5
5
1
5
5
1
5
圆珠笔:24-20=4(元)
答：圆珠笔和钢笔的单价各是4元、20元。
14.一根铁丝可以围成一个半径是3cm的圆，如果用 它围成一个等边三角形，那么每边的长是多少厘米？
3.14×3×2÷3=6.28(cm) 答：每边的长是6.28厘米。
周长一定的圆形面积比其他图形面积大,所以排水管 的横截面都是圆形的,因此水的流量也就大。
16.求阴影部分的面积。
(4+6)×4÷2-3.14×(4÷2)2÷2=13.72(cm2) 20×20-3.14×102=86(cm2)
17.银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96cm，有 一条3m宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
7 3 6 14 87
5 ÷(＋3)= 2 1 6 43 0
1 45×÷5= 9 1378
95 9
78 5 7 3 7 98 9 8 9
(－1) ÷=1 68
51 62
0
(＋36) ÷(＋)=36 57
2 2 20 57
10.地球的表面积约为5.1亿km2，海洋面积占整个地 球表面积的71%。海洋面积约是多少亿平方千米？ (结果保留一位小数)
3.根据下面的条件，求各圆的面积。 (1)r=4cm； (2)d=1.4dm； (3)C=6.28cm。 (1)50.24cm2 (2)1.5386dm2 (3)3.14cm2
4.用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、 左面看到的形状。

4，OC＝2，∴∠CEO＝30°，∠BOE＝60°，∴CE＝ 3OC＝2 3，
2
60π×4
∴S 阴影 ＝S 扇形BOE －S△OCE －S 扇形BCD ＝
360
2 3.
1
－ ×2×2
2
2
90π×2
3－
360
5
＝ π－
3
类型四
转化法
模型呈现
图形
转化后的图形
模型结论
S阴影＝S扇形ECD

S阴影＝S△OBC＝ S正方形ABCD
S△AOB
且其他空白
模型呈现
模型结论
模型分析
S阴影＝S半圆M－S△AOB
部分也为规则图形，此时采
用整体和差法计算
S阴影＝S扇形BAD－S半圆O
【针对训练】
3．(2024·遂宁)工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积.如图所示，排污
管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面(图中阴
影部分)宽AB为1米，请计算出淤泥横截面的面积为( A )
3
360
3
3×1＝ π－
4
3.故选C.
2
－
类型五
模型呈现
容斥原理法(北部湾2018.10)
模型结论
S阴影＝S扇形CAE＋
S扇形CBD－S△ABC
模型分析
当阴影部分是由几个图形叠加形
成时，先找出叠加前的几个图
形，理清图形之间的重叠关系
【针对训练】
9．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，P是AD的中点，以点B为圆心，
1
1
1
∠BAC＝30°，∴OD＝ OA＝ ×2＝1，∴AD＝
2
2
2

（36÷2）²×3.14-（36÷2-7）²×3.14=637.42（平方米）
课后拓展
求阴影部分的面积？
阴影部分的面积= （四分之一圆-三角 形面积)×2
3cm
S=(3×3×3.14÷43×3÷2)×2 =5.13（cm²）
3cm
有一匹年轻的千里马，在等待着伯乐来发现它。商人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个商人驮运货物呢？士兵来了，说：你愿意跟我走吗？ 马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个普通士兵效力呢？猎人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能去当猎人的苦力呢？日复一日，年复一年， 这匹马一直没有找到理想的机会。一天，钦差大臣奉命来民间寻找千里马。千里马找到钦差大臣，说：我就是你要找的千里马啊！钦差大臣问：那你熟悉我们国家的路线吗？马 摇了摇头。钦差大臣又问：那你上过战场、有作战经验吗？马摇了摇头。钦差大臣说：那我要你有什么用呢？马说：我能日行千里，夜行八百。钦差大臣让它跑一段路看看。马 用力地向前跑去，但只跑了几步，它就气喘吁吁、汗流浃背了。你老了，不行！钦差大臣说完，转身离去。今天你做的每一件看似平凡的努力都是在为你的未来积累能量，今天 你所经历的每一次不开心、拒绝，都是在为未来打基础！不要等到老了跑不动了再来后悔！学历不代表有能力，文凭不代表有文化，过去的辉煌都已成为历史和回忆。所以，昨 天怎么样不重要，关键是今天做了什么，明天会怎么样！感悟人生！珍惜现在，不要做让自己后悔的事！海边，有个年轻人，捡了一条遗弃的漏船，补了又补，可以出海打鱼了。 每天唱着歌出海，即使空网而归，下了船，躺在沙滩上，晒着太阳，唱着歌，非常快乐。有个鱼贩，住在岸边的别墅，每天早出晚归，回到家后，总是忙着算今天赚了多少、失 了多少，整天愁眉苦脸。每天看着大海和天气，担心鱼价的涨跌，根本没有一时一刻的快乐。鱼贩的老婆，听见年轻渔夫的歌声，羡慕年轻人，怎么这么开心。鱼贩看见渔夫每 天早上出去打鱼，唱着歌回家，自己却每天担忧，一点也不开心。鱼贩非常困惑，心想，我拥有这么多鱼，可这么不快乐；他一条鱼都没捞着，怎么这么快乐。鱼贩觉得要好好 找出原因，找个方法让渔夫也不要太高兴。鱼贩对老婆说，我有办法试试他，是不是老天真的厚待他。趁渔夫在岸上唱歌，鱼贩偷偷在渔夫的小船上，放了一大块金子。太阳落 山，渔夫回到小船上，一眼看见这块金子，喜出望外，这是老天给的礼物吗？渔夫手里掂着这块金子。这块金子，可以换掉这条补了又补的漏船，换一条大船。这样他每天都可 以打上一船鱼，然后再买更大的船，雇几个渔夫，为他去打鱼。船，越换越大，整个大海的鱼，都可以属于他了。他在岸上做最大的鱼贩，把鱼价垄断了，他就可以是岸上最富 有的人了。渔夫想了整整一夜，那一晚他忘了唱歌。鱼贩在外面一直观察，他明白了让渔夫不再唱歌的原因是什么。从那夜起，渔夫就有了烦恼心，再也听不见他唱歌了。他卖 了漏船，用那块金子，负上高利贷，买了一条大船。扛了一大笔债务，每天活在压力下，他再也快乐不起来了。鱼贩的老婆再也没听见渔夫的歌声。她从窗口看见渔夫下了船， 面有忧色，心事重重。她问老公：“你是怎么做到的，让他也像我们一样，不知快乐为何物。”鱼贩说：“我只不过是让他拥有比他需要的更多而已，这样就引发了他的贪欲。 贪多一点，就是贫，他就再也没有了快乐。”很多年以后，渔夫也成了鱼贩，住在岸边的别墅，忙着算钱，整天愁眉苦他每天看着大海和天气，担忧鱼价的涨跌。他有太多的忧。 内心没有一时一刻的安静，没有一时一刻的快乐。一场龙卷风让几条渔船触礁，损失惨重。渔夫心情糟透了，一脸焦灼，到沙滩上踱步，碰到一个流浪汉在沙滩上唱着歌。他想 起了自己无忧的日子，问流浪汉：“你一无所有，怎么这么快乐呢?”流浪汉说：“怎么会一无所有呢，我有沙滩，有阳光，有健康，衣食无忧。”渔夫略有所悟，这个世上，只 有知足，才能快乐。知足常乐，不是说说，而是每时每刻，内心真的知足。他看着快乐的流浪汉，本来他也是这样知足常乐的人。他再也回不到从前，再也回不到他的本真。从 那一块金子开始，他不再知足。 那一块金子，夺走了他的快乐。而那块金子，又是什么呢，让人这样轻易而又彻彻底底，丢失了本真，丢失了快乐，丢失了内心的宁静。从那以后，他在每条船上，都刻上“知 足”二字。他知道，对抗压力，唯一的药，就是“知足”。但是，没有一秒钟，他是知足的。欲望，像雪球一样，越滚越有了大船，要更大的船。有了更大的船，要更多的船。 有了别墅，要更大的别墅。有了更大的别墅，要更多的别墅。有了貌美如花的女人，要更年轻风情的女人。欲望，再也不能满足。压力，再也摆脱不了。欲望，是永远也不能满 足的。永远不知足，是一种流行病。我们仔细一看，身边没有知足的人，包括我们自己。我们来到世上，每天忙忙碌碌，无非为了内心快乐。 而我们沉迷于外相，一生都在向外找寻快乐。我们不停地抱怨，压力山大。这些压力，细细想来，不是别人给的，恰恰是自己给自己的。一生就这么过了，没有几个快乐的日子。 快乐，本来就在内心里，反而是财富，让我们忘了快乐。说起来，快乐很简单，就是知足。可当下的人，没有一分钟，是知足的。或许，每天醒来，让自己“知足”三分钟，真 心地对自己说，“我们拥有的已经足够了，该是知足的时候了，” 我们就会渐渐拥有最初本真的笑容。人生很简单，感恩，知足，微笑。人生的道理，就这么一点点，却没几个 人做得到。知足，才能无忧。无忧，才能心静。心静，才能自在。自在，才能发自内心的快乐。不知足，拥有再多财富，也是穷人。知足，才是真正的，不可思议的财富。让知 足成为一种习惯，念念不忘，必有回响。 大海中的一滴水，沙滩上的一粒沙，你没那么重要，何须在意别人的看法。流星背后的月光，落叶堆积的泥沙，世事纷繁变化，何必 沉湎昨日的童话。生活在此处，不在别处，在你的心里，不在别人的眼里。泰戈尔曾说：如果你因错过太阳而哭泣，那么你也将错过群星。别活在别人的眼里生活的感动也不需 要攀比，生活的美好不需要别人定义。每个人有每个人的活法，每个人有每个人的精彩。生活不是数学题，没有标准答案；生活也不是千篇一律的设计模板，世界之所以有趣， 恰恰是因为生活各异。子非鱼安知鱼之乐”，不要在意别人的评价，自己的日子自己过，他们没法代替你。生活如人饮水，冷暖自知，自己开心就好，生活不过是自己取悦自己 的过程。别人的生活看起来光鲜亮丽，但可能并不适合你，自己过的开心就好，让自己感到高兴是人最大的能力。庄子曾面对悠悠天地感慨“人生天地之间，若白驹过隙，忽然 而已”，人生苦短，不过匆匆几十年，若在这几十年间还需要事事违背自己的意愿，看他人的脸色过活，岂不痛苦。蜩虫讥笑大鹏往万里之外的南海是愚蠢之举，但大鹏一飞冲 天并未将蜩虫的看法放在心上，正因如此大鹏才收获了更美好的天地。倘若大鹏因蜩虫的一言，拘泥于他人的看法，就不会有鹏程万里的说法。庄子拒绝楚王的邀请，宁愿如泥 中的乌龟一样生活，这也正是坚持了

A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
阴影面积: 4×4÷2＝8(平方分米) 答:阴影部分面积是8平方分米.
每讲一测5．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
阴影面积: 4×4÷2＝8(平方分米) 答:阴影部分面积是8平方分米.
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
B’
60°
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
每讲一测1．阴影部分的面积是10平方 厘米，求环形的面积。
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）

我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文 书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学 ．
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天 正确的方法。
正方形能铺满 整个长方形而
没有空隙。
正方形能铺满(也就是密铺)所测图形，而且摆放 时不受位置和方向的限制，所以国际上规定用正方形 作面积的单位。
三、巩固练习,提升理解
1.摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
封面 侧面
侧面比较小
2.下面图形的面积各是多少？
15 个
16
个
27 个
3.先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》 首次将“圆周率”精算到小数第七位，3.1即41在59和263.14159之27间
中国古代数学名人
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以
径一周三做为圆周率，这古就率是．后来发现古率误差太大，圆周率应 是圆径一而周三有，余不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽
四、课堂小结
同学们，通过本节课的学习， 你们有哪些收获呢？
▶备选练习
一、填一填。 1.《创优作业100分》封面的大小，就是《创优作业100
分》封面的（ 面积 ）。 2. 教室课桌的表面比黑板的表面( 小 )；数学书的
封面比新华字典的封面（ 大 ）。 3. 用“△”“○”“ ”作单位来测量面积，选择
提出了计算圆周率的科--学割方圆法术，用圆内接正多边形的周长来逼近 圆的周边长数．越刘多徽，计所算求π值到得越9圆的6边精内形确接，．求祖得冲π=之3.1在4，前并人指成出就，的内基接础正上多，边经形过刻苦 钻研，反复演算，π在求3出.14159与263.14159之27间．并得出π分了数形式

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以等腰直角三角形的两条直角边为 直径画两个半圆弧(见下图),直角边 长4厘米,求图中阴影部分的面积
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求阴影部分的周长 和面积
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阴影甲面积比乙多28cm2,AB=40厘 米，求BC的长。
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求阴影部分的周长与面积
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方法一： 求差（和）法
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阴影部分是弓形， 推导弓形的面积公式
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8厘米
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求阴影部分的面积
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8
•
6cm
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4厘米
8厘米
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6厘米
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4厘米
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正方形边长是8分米，求阴影部分面积
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d=6cm
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4个圆的半径都是1厘米， 求阴影部分面积
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方法二：割补法
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求阴影部分的面积
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方法三： 二次求差法