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上海交通大学工学硕士学位论文摘要基于心动阵列的RSA算法的VLSI实现摘要RSA公钥密码算法是目前信息安全领域最成熟，使用最广泛的一种算法。
然而由于RSA加解密运算中使用的大数模幂运算运算量很大，制约了RSA算法的更广泛的应用。
因此，研究一种RSA运算的协处理器具有重要的现实意义。
在本文中我们介绍了一种基于可伸展的Montgomery模乘结构的1024位RSA加解密芯片实现。
文中首先研究了Montgomery模乘算法，并针对模幂运算的特点对算法进行改进，提高了模乘的运算速度。
由本算法设计的模乘单元采用的新型心动阵列结构，可以在有效控制芯片面积的前提下，极大的提高运算频率，从而提高运算速度。
文中还介绍了多种模幂算法，并选取了其中2进制算法的R-L形式作为我们实现模型。
同时，我们对本模幂算法进行改进，使之适合运用于Montgomery模乘算法。
我们还研究了L-R形式的模幂单元作为对照。
经过ModelSim仿真和Design Compiler综合，我们实现的模幂单元在最差条件下能运行于100MHz频率。
在相同的频率下，运算速度是L-R模幂单元的1.5倍，是另一项目组w=2的2w进制算法的模幂单元的1.38倍，适合应用于对运算速度要求较高的场合。
关键词：RSA，Montgomery，模乘，心动阵列，模幂第 III 页A SYSTOLIC ARRAY BASED VLSI IMPLEMENTATIONOF RSA ALGORITHMABSTRACTRSA public-key algorithm is one of the most widely used algorithms in the field of information security. However the intense calculation of modular exponentiation has prevented the algorithm from wider applications. So it has important value to do the research about RSA algorithm coprocessor. In this paper a 1024-bit RSA encryption and decryption chip based on scalable Montgomery Modular Multiplier is proposed.At the beginning of the paper, we introduce the Montgomery modular multiplication algorithm. We improve the algorithm to adapt to the modular exponentiation algorithm so the modular calculation can be speeded up. The modular multiplication unit which is design with the algorithm uses the new systolic array architecture, which can improve the speed by increase the frequency without size increased.We also introduce several modular exponentiation algorithms in the paper. We choice the R-L form of the binary method as the model of our implementation. The algorithm has been improved to adapt to Montgomery modular multiplication algorithm. We also implement the modular exponentiation unit of L-R form as a comparison.This design has been simulated by ModelSim and synthesized by Design Compiler. The module can work on the frequency of 100MHz even in the worst situation. At the frequency, our design is 1.5 times faster than the L-R modular exponentiation unit, and is 1.28 times faster than the 2w algorithm modular exponentiation unit of another project team. So our modular exponentiation module can be used in the application which第 IV 页requires a higher speed.KEY WORDS: RSA, Montgomery, modular multiplier, systolic array, modular exponentiation第 V 页图片目录图 2-1 加密和解密 (7)图 2-2 使用同一个密钥K的加解密 (9)图 2-3 使用不同密钥K1和K2的加解密 (9)图 3-1 2w进制模乘算法模乘次数优化比率和n的关系图 (33)图 4-1 一个7位模乘器(n = 4)的部分积项阵列 (38)图 4-2 PE模块框图 (40)图 4-3 PE模块内部设计图 (41)图 4-4 MM_N模块框图 (42)图 4-5 Qin信号产生示意图 (42)图 4-6 心动阵列结构示意图 (43)图 4-7 一个7位模乘器(n = 4)的各个时钟对应的部分积项阵列 (44)图 4-8 PE_N单元内部电路图 (46)图 4-9 PE_P单元内部电路图 (47)图 4-10 MMprl_N_P_Control模块控制时序 (49)图 4-11 MMprl_N_P_Transferer模块数据收集控制状态机 (50)图 4-12 MMprl_N模块框图 (50)图 4-13 MMprl_N模块内部设计图 (51)图 4-14 MMprl_N模块时序图 (52)图 4-15 MECore_Control状态机框图 (53)图 4-16 MECore_Control模幂运算控制状态机 (54)图 4-17 MECoreLR模块框图 (57)图 4-18 MECoreLR模块内部设计图 (58)图 4-19 MECoreLR模块时序图 (58)图 4-20 MECore_Control_RL状态机框图 (60)图 4-21 MECore_Control_RL模幂运算控制状态机 (61)图 4-22 MECoreRL模块框图 (64)图 4-23 MECoreRL模块内部设计图 (65)图 4-24 MECoreRL模块时序图 (66)图 4-25 RWData_In_N模块内部设计图 (68)图 4-26 RWData模块框图 (71)图 4-27 RWData模块内部设计图 (72)图 4-28 RWData模块运行仿真图 (72)图 4-29 RSA_RL模块框图 (73)图 4-30 RSA_RL模块内部设计图 (74)第 IX 页表格目录表格 4-1 PE模块端口说明 (40)表格 4-2 MM_N模块端口说明 (42)表格 4-3 心动阵列模乘其端口信号的bit图 (45)表格 4-4 PE_N单元的关键路径 (46)表格 4-5 PE_P单元的关键路径 (47)表格 4-6 PE_N和PE_P单元面积 (48)表格 4-7 ShiftReg模块端口说明 (48)表格 4-8 MMprl_N_P_Control模块端口说明 (48)表格 4-9 MMprl_N_P_Transferer模块端口说明 (49)表格 4-10 MMprl_N_P_Transferer有限状态机转移表 (49)表格 4-11 MMprl_N模块端口说明 (51)表格 4-12 MMprl_N模块及其子模块的面积 (52)表格 4-13 MECore_Control模块端口说明 (53)表格 4-14 MECore_Control模块State信号指示值含义说明 (53)表格 4-15 MECore_Control有限状态机转移表 (55)表格 4-16 MECore_Selecte模块端口说明 (55)表格 4-17 MECore_Selecter模块功能描述 (56)表格 4-18 MECore_Ready模块端口说明 (56)表格 4-19 MECore_Ready模块功能描述 (56)表格 4-20 MECoreLR模块端口说明 (57)表格 4-21 MECoreLR模块及其子模块的面积 (59)表格 4-22 MECore_Control_RL模块端口说明 (59)表格 4-23 MECore_Control_RL模块State信号指示值含义说明 (60)表格 4-24 MECore_Control_RL有限状态机转移表 (61)表格 4-25 MECore_Selecter _RL模块端口说明 (62)表格 4-26 MECore_Selecter模块功能描述 (62)表格 4-27 MECore_Ready_RL模块端口说明 (62)表格 4-28 MECore_Ready模块功能描述 (63)表格 4-29 MMprl_N_C模块端口说明 (63)表格 4-30 MECoreRL模块端口说明 (64)表格 4-31 MECoreRL模块及其子模块的面积 (66)表格 4-32 MECoreLR和MECoreRL模幂单元的面积和速度比较 (67)表格 4-33 RWData_In_N模块端口说明 (68)表格 4-34 RWData_Out_N模块端口说明 (69)表格 4-35 RWData_CMD模块端口说明 (69)第 X 页表格 4-36 RWData_CMD模块输出逻辑图 (70)表格 4-37 RWData模块端口说明 (71)表格 4-38 RWData模块CMD指令含义 (71)表格 4-39 RWData模块及其子模块的面积 (72)表格 4-40 RSA_RL模块端口说明 (73)表格 4-41 RSA_RL模块及其子模块的面积 (74)第 XI 页算法目录算法 3-1 Montgomery算法原型 (18)算法 3-2 高基的Montgomery算法 (20)算法 3-3 改进的高基的Montgomery算法 (21)算法 3-4 基-2的Montogomery快速算法 (22)算法 3-5 改进的基-2的Montgomery算法 (24)算法 3-6 基于Montgomery算法的模乘运算 (26)算法 3-7：L-R(从左到右)模幂算法[] (27)算法 3-8：R-L (从右到左)模幂算法 (29)算法 3-9：2w进制模幂算法 (31)算法 3-10基于Montgomery模乘的L-R模幂算法 (33)算法 3-11基于Montgomery模乘的R-L模幂算法 (34)第 XII 页上海交通大学工学硕士学位论文学位论文原创性声明上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
博士学位论文题目：英文并列题目：研究生：专业：研究方向：导师：指导小组成员：学位授予日期：答辩委员会主席：江南大学地址：无锡市蠡湖大道1800号二○年月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。
签名：日期：年月日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。
保密的学位论文在解密后也遵守此规定。
签名：导师签名：日期：年月日摘要摘要本论文主要内容是基于本高校的论文格式要求，利用论文排版机器人PaperYes的人工智能引擎排版出来的论文模板。
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关键词：论文排版；机器人；PaperYes；论文模板江南大学博士学位论文ABSTRACTThe main content of this paper is based on the requirement of paper format in our university, using the artificial intelligence engine of PaperYes, a paper typesetting robot, to compose the paper template. Students can use this template to write papers, just fill the content of the papers under the corresponding headings, to help students solve the problem of paper typesetting. If some students do not use this template to edit papers, you can choose PaperYes paper typesetting. According to the format requirements of your university, automatically generate directories and headers and footers, solve the odd and even page problems, intelligently arrange titles, graphs, tables and formulas, and adapt font size and paragraph, etc., 10 seconds to complete, safe and efficient.Keywords：PaperYes; Layout Technology; AIrtificial Intelligence; Research; Based on;目录目录摘要 (I)ABSTRACT .............................................................................................................. I I 第1章绪论. (1)第2章排版算法 (2)2.1 关于目录修改后的排版技巧 (2)2.1.1 关于目录的制作和修改 (2)2.1.2 此处为三级标题 (2)2.1.3 此处为三级标题 (3)2.2 关于图片、表格、公式的解决 (3)2.2.1 表格的样式 (3)2.2.2 此处为三级标题 (4)2.2.3 此处为三级标题 (4)2.3 页眉和页码的设置 (4)2.3.1 页眉和页码的设置 (4)2.3.2 此处为三级标题 (4)2.3.3 此处为三级标题 (4)2.4 脚注和参考文献上标 (5)2.4.1 脚注和参考文献上标范例 (5)2.4.2 此处为三级标题 (5)2.4.3 此处为三级标题 (5)第3章PaperYes论文一键排版的概念 (6)3.1 一键排版的概念 (6)3.1.1 此处为三级标题 (6)3.1.2 此处为三级标题 (6)3.1.3 此处为三级标题 (6)3.2 一键排版的概念 (6)3.2.1 此处为三级标题 (6)3.2.2 此处为三级标题 (7)3.2.3 此处为三级标题 (7)3.3 一键排版的主要方法 (7)江南大学博士学位论文3.3.1 此处为三级标题 (7)3.3.2 此处为三级标题 (7)3.3.3 此处为三级标题 (7)第4章总结 (9)参考文献 (10)附录 (11)致谢 (12)第1章绪论第1章绪论本论文主要内容是基于本高校的论文格式要求，利用论文排版机器人PaperYes的人工智能引擎排版出来的论文模板。
硕士学位论文MASTER DISSERTATION论文题目：（英文）：作者：指导教师：年月日硕士学位论文（中文题目）（外文题目）作者学号：作者姓名：所在学院：专业名称：研究方向：导师姓名：论文主题词：（3—5个）论文提交日期：独创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得中国人民大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。
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论文作者（签名）：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解中国人民大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。
论文作者（签名）：日期：指导教师（签名）：日期：摘要本论文主要内容是基于本高校的论文格式要求，利用论文排版机器人PaperYes的人工智能引擎排版出来的论文模板。
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关键词：论文排版；机器人；PaperYes；论文模板ABSTRACTThe main content of this paper is based on the requirement of paper format in our university, using the artificial intelligence engine of PaperYes, a paper typesetting robot, to compose the paper template. Students can use this template to write papers, just fill the content of the papers under the corresponding headings, to help students solve the problem of paper typesetting. If some students do not use this template to edit papers, you can choose PaperYes paper typesetting. According to the format requirements of your university, automatically generate directories and headers and footers, solve the odd and even page problems, intelligently arrange titles, graphs, tables and formulas, and adapt font size and paragraph, etc., 10 seconds to complete, safe and efficient.Key words: PaperYes;Layout Technology;AIrtificial Intelligence;Research;Based on目录第1章绪论 (1)第2章排版算法 (2)2.1 关于目录修改后的排版技巧 (2)2.1.1 关于目录的制作和修改 (2)2.1.2 此处为三级标题 (2)2.2 关于图片、表格、公式的解决 (3)2.2.1 表格的样式 (3)2.2.2 此处为三级标题 (4)2.3 页眉和页码的设置 (5)2.4 脚注和参考文献上标 (5)2.4.1 脚注和参考文献上标范例 (5)2.4.2 此处为三级标题 (5)第3章PaperYes论文一键排版的概念 (6)3.1 一键排版的概念 (6)3.1.1 此处为三级标题 (6)3.1.2 此处为三级标题 (6)3.2 一键排版的概念 (7)3.2.1 此处为三级标题 (7)3.2.2 此处为三级标题 (7)第4章总结 (8)参考文献 (9)致谢 (10)图录图2-1 自动生成目录的步骤 (2)图2-2 选择具体的样式 (3)表录表2-1 表格的样式 (4)第1章绪论本论文主要内容是基于本高校的论文格式要求，利用论文排版机器人PaperYes的人工智能引擎排版出来的论文模板。
南京医科大学学位论文撰写与印制要求(研究生处，2009年1月修订)研究生学位论文是研究生科学研究工作的全面总结，是描述其研究成果、代表其研究水平的重要学术文献资料，是申请和授予相应学位的基本依据。
撰写学位论文是研究生培养过程的重要环节和基本训练之一，必须按照确定的规范认真执行。
指导教师应加强指导，严格把关。
为规范我校博士、硕士学位论文形式，按照国家标准局颁布的《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》，结合我校实际情况，特制定本要求。
一、学位论文的基本要求（一）硕士科学学位论文：应表明作者确已在本门学科上掌握了坚实的基础理论和系统的专门知识，并对所研究课题有新的见解，有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。
（二）医学硕士专业学位论文：必须紧密结合临床实际，以总结临床实践经验为主，要求具有科学性和一定的临床参考价值或应用前景。
学位论文可以是结合临床的研究论文，也可以是病例分析加文献综述；学位论文表明申请人已经掌握临床科学研究的基本方法。
（三）博士科学学位论文：应能表明作者确已在本学科上掌握了坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，并具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上做出了创造性的成果。
（四）医学博士专业学位论文：学位论文课题必须紧密结合临床实际，学位论文工作可以是总结临床经验，或改进临床技术方法，也可以是临床和实验相结合的研究工作，研究结果对临床工作具有一定的应用价值或应用前景；学位论文表明申请人具有运用所学知识解决临床实际问题和独立从事临床科学研究的能力。
二、学位论文字数要求撰写学位论文应简明、扼要，既能够全面、真实反映个人的研究工作，达到相应申请学位水平，又不能抄袭或搬用别人的研究成果或理论（正常的引用除外，但需注明出处，且引用不宜篇幅过长）。
一般情况下学位论文的字数大约为（不包括图表）：（一）申请博士科学学位，5万字；（二）申请博士专业学位，3万字；（三）申请硕士科学学位，2.5～3万字；（四）申请硕士专业学位，至少1万字。
