理想气体及其混合物的热力性质
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数 和 分 子 量 分 别 no2 = 0.02kmol ， nN2 = 0.66kmol ， nco2 = 0.09kmol ， nH2O = 00.03kmol. ； M O2 = 32 ， M N2 = 28 ， M CO2 = 44 ， M H2O = 18 试求烟气中各组
成气体的容积成分，并求烟气在和时的比容。
13． 理想气体的熵增计算式是根据可逆过程推导所得，但适用于任意过程。（ ）
14． 理想气体混合物的定压比热与定容比热之差等于其折合气体常数 R。( )
15． 理想气体混合物的总压力一定时某组成气体的含量份额越大，其分压力越大。( )
16． 若无化学反应，理想混合物的体积成分不随其状态而发生变化。( )
− m1
=
p2V RT2
−
p1V RT1
=
2 × 900 − 0.5 × 900 287 × 50 287 × 30
= 0.073kg
10．平衡时混合气体中各组成气体具有的温度和压力是否相同？混合气体中质量成分较大的 组成气体，其摩尔成分是否也一定较大？ 四、计算题 4-1 已知氧的分子量为 32，试求： （1）氧的气体常数； （2）标准状态下氧的比容和密度； （3）标准状态下 1m3氧的质量； （4）p=105Pa和t=25°C时氧的比容、密度和千摩尔容积。 4-2 有一容积为 3m3的刚性储气罐中，罐内所储CO2气的表压力为 30KPa和温度为 45°C。若 向罐内再充入CO2气，当表压力达 300KPa和温度达 70°C时，试问充入CO2气的质量为什么？ 当地大气压为 100KPa。 4-3 容积为 1m3的刚性储气罐中，原有空气的表压力为 50KPa和温度为 17°C。压气机每分钟 从大气（压力为 100KPa和温度为 17°C）中将 0.2m3的空气压入罐内。试问罐内空气的表压 力达 700KPa和温度达 50°C需要多少分钟？ 4-4 一台锅炉每小时烧煤 500Kg，燃烧 1 煤产生烟气 10m3（标准状态）。测得烟囱出口处烟 气的压力为 100KPa和温度为 200°C，烟气流速为 3m/s。试求烟囱出口截面积。 4-5 发电厂锅炉燃煤需要标准状态下的空气量 6.6×104m3/h。而鼓风机实际送入空气的温度 为 300°C和表压力为 20KPa。试求实际送入的空气体积流量？当地大气压为 101KPa。 4-6 发电厂有一台功率为 2.5×104KW的汽轮发电机组，发电机的效率为 0.96。用大气中的空 气（20°C）冷却发电机，要求其冷却空气的出口温度不得超过 55°C。试求冷却空气的最大 质量流量是多少？ 4-7 容积为 0.027m3的刚性储气罐内盛有压力为 700KPa和温度为 20°C空气。罐上装有一排 气阀，当压力达到 875KPa时，排气阀自动开启；当压力降到 840KPa时，排气阀自动关闭。 由于外界加热使排气阀开启，试问： （1）当排气阀开启时，罐内空气的温度为多少？ （2）因加热使排气阀开关一次，罐内空气失去多少？
4-8 在容积为 0.3m3的刚性容器内，盛有压力为 300KPa和温度为 20°C的氮。将其温度升高 到 800°C，问需加入多少热量？试按比热容、直线关系的平均比热容和曲线关系的平均比热 容进行计算。 4-9 将压力为 100KPa和温度为 20°C的 1m3氧定压加热到 80°C，求所加的热量。试按定比热 容、直线关系的平均比热容和曲线关系的平均比热容分别计算。 4-10 锅炉空气预热器将温度为 40°C的空气定压加热到 300°C。空气的流量为 3500m3/h（标 准状态下）。求每小时加给空气的热量？试按定比热容、直线关系的平均比热容和曲线关系 的平均比热容进行计算。 4-11 某种理想气体的千摩尔质量为 30kg/kmol，将该气体由 280 °C 定容加热到 840°C，此时 内能的变化量为 600KJ/Kg，试求焓的变化量。 4-12 将 1kg 氮由 30°C 定压加热到 400°C，分别按平均比热容和热力性质表计算其内能和焓 的变化量。 4-13 将 0.1kmol 二氧化碳由 120°C 定容加热到 800°C，试按定比热容和平均比热容计算其内 能和焓的变化量。 4-14 将 1kg 二氧化碳由 800KPa 和 900°C 膨胀到 120KPa 和 600°C。按定比热容计算其内能、 焓和熵的变化量。 4-15 将 1kmol 氧由 100KPa 和 25°C 压缩到 600KPa 和 250°C。按定比热容计算其内能、焓 和熵的变化量。 4-16 锅炉中煤燃烧所产生的烟气可视为理想气体混合物。已知烟气中各组成气体的千摩尔
（a） p1v1 2
T1
T2
9．检查下面计算方法有哪些错误？应如何改正？ 已知某压缩空气储罐容积为 900L，充气前罐内空气温度为 30˚C，压力为 0.5MPa；充
气后罐内空气温度为 50˚C，压力表读值为 2MPa。充入储气罐的空气质量为：
∆m = m2
第四章 理想气体及其混合物的热力性质
一、判断题
1． 不论何种理想气体都可用pV=mRT计算，其中p的单位是Pa；V的单位是m3；m的单位是
kg； R的单位是（J/mol⋅k）；T的单位是K。( )
2． 理想气体常数 R 仅取决于气体的性质，而与气体的状态无关。( )
3． 理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式cp-cv=R。( ) 4． 对同一种理想气体，其cp>cv。( ) 5． 如两种理想气体的质量比热相等，则它们的体积比热也相等。( )
B 任意气体，但要求定比热；
C 理想气体，是否定比热不限；
D 任意气体。
3. 对于( )的理想气体，其状态方程为 pV=mRT。
A 1kg；B m kg；C 1kmol；D n kmol
4. 参数关系式du=cvdT适用于（
）。
A 理想气体的任何过程；
B 理想气体的可逆过程；
C 任何气体的可逆过程；
6． 双原子理想气体的绝热指数 k=1.4。( )
7． 理想气体的cp和cv都是温度的单值函数，所以两者之差也是温度的单值函数。( ) 8． ∆h=cp∆T适用于理想气体的任何过程；对于实际气体仅适用于定压过程。( ) 9． 公式du= cvdT不仅适用于理想气体，也适用于实际气体的定容过程。 （ ） 10． 理想气体的内能、焓和熵都只是温度的单值函数。 （ ） 11． 工质完成某一个过程，热力学能不变，则焓也不变。（ ） 12． 理想气体温度升高后热力学能、焓一定升高。( )
4-17 已知烟气各组成气体的容积成分和分子量分别为 ZO2 = 0.0518 ， Z N2 = 0.745 ， ZCO2 = 0.104 ， Z H2O = 0.0992 ； M O2 = 32 ， M N2 = 28 ， M CO2 = 44 ， M H2O = 18 。
现有 15.5m3（标准状态）的该种烟气流经空气预热器，由 500°C定压冷却到 200°C。试按定 比热容计算烟气放出的热量。 4-18 一隔板将绝热刚性容器分割成两部分。一部分盛有 2kmol 氧，其压力为 500KPa 和温 度为 300K；另一部分盛有 3kmol 二氧化碳，其压力为 300KPa 和温度为 400K。将隔板抽去 后，氧和二氧化碳均匀混合。试求混合气体的温度和压力，以及内能、焓和熵的变化量。设 比热容为定植。
D 任何气体的任何过程。
5. 理想气体混合物中组成气体的（ ）可以确定其所处的状态。
A 分压力与分容积；
B 分压力与混合物的温度；
C 分容积与混合物的温度；
D 任何两个参数。
三、思考题
1．理想气体的假设条件是什么？实际气体能否作为理想气体处理，其主要依据是什么？
2．气体常数是否不因气体的种类和状态不同而异？ 3．应用摩尔（千摩尔）作为物量单位有什么好处？ 4．气体的摩尔容积是否不因气体的种类和状态不同而异？ 5．通用气体常数是否不因气体的种类和状态而异？ 6．理想气体的内能和焓具有什么特点？ 7．采用真实比热和平均比热计算热量是否一样准确？理想气体的cp与cv都随温度而变，那 么它的差值（cp-cv）是否也随温度而变化？而比热比k又如何？ 8．容器内盛有一定质量的理想气体，如果将气体放出一部分后恢复了新的平衡状态，问放 气前后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：
二、选择题
1. 理想气体的比热是( )。
A 常数；
B 随气体种类不同而异，但对某种理想气体而言，比热容为常数；
C 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容为常数；
D 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容是温度的函常数。
2. 迈耶公式cp-cv=R仅适用于( )。 A 理想气体，定比热；
成气体的容积成分，并求烟气在和时的比容。
13． 理想气体的熵增计算式是根据可逆过程推导所得，但适用于任意过程。（ ）
14． 理想气体混合物的定压比热与定容比热之差等于其折合气体常数 R。( )
15． 理想气体混合物的总压力一定时某组成气体的含量份额越大，其分压力越大。( )
16． 若无化学反应，理想混合物的体积成分不随其状态而发生变化。( )
− m1
=
p2V RT2
−
p1V RT1
=
2 × 900 − 0.5 × 900 287 × 50 287 × 30
= 0.073kg
10．平衡时混合气体中各组成气体具有的温度和压力是否相同？混合气体中质量成分较大的 组成气体，其摩尔成分是否也一定较大？ 四、计算题 4-1 已知氧的分子量为 32，试求： （1）氧的气体常数； （2）标准状态下氧的比容和密度； （3）标准状态下 1m3氧的质量； （4）p=105Pa和t=25°C时氧的比容、密度和千摩尔容积。 4-2 有一容积为 3m3的刚性储气罐中，罐内所储CO2气的表压力为 30KPa和温度为 45°C。若 向罐内再充入CO2气，当表压力达 300KPa和温度达 70°C时，试问充入CO2气的质量为什么？ 当地大气压为 100KPa。 4-3 容积为 1m3的刚性储气罐中，原有空气的表压力为 50KPa和温度为 17°C。压气机每分钟 从大气（压力为 100KPa和温度为 17°C）中将 0.2m3的空气压入罐内。试问罐内空气的表压 力达 700KPa和温度达 50°C需要多少分钟？ 4-4 一台锅炉每小时烧煤 500Kg，燃烧 1 煤产生烟气 10m3（标准状态）。测得烟囱出口处烟 气的压力为 100KPa和温度为 200°C，烟气流速为 3m/s。试求烟囱出口截面积。 4-5 发电厂锅炉燃煤需要标准状态下的空气量 6.6×104m3/h。而鼓风机实际送入空气的温度 为 300°C和表压力为 20KPa。试求实际送入的空气体积流量？当地大气压为 101KPa。 4-6 发电厂有一台功率为 2.5×104KW的汽轮发电机组，发电机的效率为 0.96。用大气中的空 气（20°C）冷却发电机，要求其冷却空气的出口温度不得超过 55°C。试求冷却空气的最大 质量流量是多少？ 4-7 容积为 0.027m3的刚性储气罐内盛有压力为 700KPa和温度为 20°C空气。罐上装有一排 气阀，当压力达到 875KPa时，排气阀自动开启；当压力降到 840KPa时，排气阀自动关闭。 由于外界加热使排气阀开启，试问： （1）当排气阀开启时，罐内空气的温度为多少？ （2）因加热使排气阀开关一次，罐内空气失去多少？
4-8 在容积为 0.3m3的刚性容器内，盛有压力为 300KPa和温度为 20°C的氮。将其温度升高 到 800°C，问需加入多少热量？试按比热容、直线关系的平均比热容和曲线关系的平均比热 容进行计算。 4-9 将压力为 100KPa和温度为 20°C的 1m3氧定压加热到 80°C，求所加的热量。试按定比热 容、直线关系的平均比热容和曲线关系的平均比热容分别计算。 4-10 锅炉空气预热器将温度为 40°C的空气定压加热到 300°C。空气的流量为 3500m3/h（标 准状态下）。求每小时加给空气的热量？试按定比热容、直线关系的平均比热容和曲线关系 的平均比热容进行计算。 4-11 某种理想气体的千摩尔质量为 30kg/kmol，将该气体由 280 °C 定容加热到 840°C，此时 内能的变化量为 600KJ/Kg，试求焓的变化量。 4-12 将 1kg 氮由 30°C 定压加热到 400°C，分别按平均比热容和热力性质表计算其内能和焓 的变化量。 4-13 将 0.1kmol 二氧化碳由 120°C 定容加热到 800°C，试按定比热容和平均比热容计算其内 能和焓的变化量。 4-14 将 1kg 二氧化碳由 800KPa 和 900°C 膨胀到 120KPa 和 600°C。按定比热容计算其内能、 焓和熵的变化量。 4-15 将 1kmol 氧由 100KPa 和 25°C 压缩到 600KPa 和 250°C。按定比热容计算其内能、焓 和熵的变化量。 4-16 锅炉中煤燃烧所产生的烟气可视为理想气体混合物。已知烟气中各组成气体的千摩尔
（a） p1v1 2
T1
T2
9．检查下面计算方法有哪些错误？应如何改正？ 已知某压缩空气储罐容积为 900L，充气前罐内空气温度为 30˚C，压力为 0.5MPa；充
气后罐内空气温度为 50˚C，压力表读值为 2MPa。充入储气罐的空气质量为：
∆m = m2
第四章 理想气体及其混合物的热力性质
一、判断题
1． 不论何种理想气体都可用pV=mRT计算，其中p的单位是Pa；V的单位是m3；m的单位是
kg； R的单位是（J/mol⋅k）；T的单位是K。( )
2． 理想气体常数 R 仅取决于气体的性质，而与气体的状态无关。( )
3． 理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式cp-cv=R。( ) 4． 对同一种理想气体，其cp>cv。( ) 5． 如两种理想气体的质量比热相等，则它们的体积比热也相等。( )
B 任意气体，但要求定比热；
C 理想气体，是否定比热不限；
D 任意气体。
3. 对于( )的理想气体，其状态方程为 pV=mRT。
A 1kg；B m kg；C 1kmol；D n kmol
4. 参数关系式du=cvdT适用于（
）。
A 理想气体的任何过程；
B 理想气体的可逆过程；
C 任何气体的可逆过程；
6． 双原子理想气体的绝热指数 k=1.4。( )
7． 理想气体的cp和cv都是温度的单值函数，所以两者之差也是温度的单值函数。( ) 8． ∆h=cp∆T适用于理想气体的任何过程；对于实际气体仅适用于定压过程。( ) 9． 公式du= cvdT不仅适用于理想气体，也适用于实际气体的定容过程。 （ ） 10． 理想气体的内能、焓和熵都只是温度的单值函数。 （ ） 11． 工质完成某一个过程，热力学能不变，则焓也不变。（ ） 12． 理想气体温度升高后热力学能、焓一定升高。( )
4-17 已知烟气各组成气体的容积成分和分子量分别为 ZO2 = 0.0518 ， Z N2 = 0.745 ， ZCO2 = 0.104 ， Z H2O = 0.0992 ； M O2 = 32 ， M N2 = 28 ， M CO2 = 44 ， M H2O = 18 。
现有 15.5m3（标准状态）的该种烟气流经空气预热器，由 500°C定压冷却到 200°C。试按定 比热容计算烟气放出的热量。 4-18 一隔板将绝热刚性容器分割成两部分。一部分盛有 2kmol 氧，其压力为 500KPa 和温 度为 300K；另一部分盛有 3kmol 二氧化碳，其压力为 300KPa 和温度为 400K。将隔板抽去 后，氧和二氧化碳均匀混合。试求混合气体的温度和压力，以及内能、焓和熵的变化量。设 比热容为定植。
D 任何气体的任何过程。
5. 理想气体混合物中组成气体的（ ）可以确定其所处的状态。
A 分压力与分容积；
B 分压力与混合物的温度；
C 分容积与混合物的温度；
D 任何两个参数。
三、思考题
1．理想气体的假设条件是什么？实际气体能否作为理想气体处理，其主要依据是什么？
2．气体常数是否不因气体的种类和状态不同而异？ 3．应用摩尔（千摩尔）作为物量单位有什么好处？ 4．气体的摩尔容积是否不因气体的种类和状态不同而异？ 5．通用气体常数是否不因气体的种类和状态而异？ 6．理想气体的内能和焓具有什么特点？ 7．采用真实比热和平均比热计算热量是否一样准确？理想气体的cp与cv都随温度而变，那 么它的差值（cp-cv）是否也随温度而变化？而比热比k又如何？ 8．容器内盛有一定质量的理想气体，如果将气体放出一部分后恢复了新的平衡状态，问放 气前后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：
二、选择题
1. 理想气体的比热是( )。
A 常数；
B 随气体种类不同而异，但对某种理想气体而言，比热容为常数；
C 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容为常数；
D 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容是温度的函常数。
2. 迈耶公式cp-cv=R仅适用于( )。 A 理想气体，定比热；
