双高斯物镜的设计

前言双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。

双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。

图 1 双高斯物镜由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。

设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。

在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲ⅣS ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差ⅠS ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散ⅢS ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差ⅠC 。

双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。

在厚透镜的背后加上一块正、负透镜组成的无光焦度薄透镜组，对整个光焦度的分配和像差分布没有明显的影响，然后把靠近厚透镜的负透镜分离出来，且与厚透镜合为一体，这样就组成了一个两球面半径不等的厚透镜和一个正光焦度的薄透镜的双高斯物镜半部系统。

二、用初级像差理论确定初始结构1、半部系统的规划半部系统如图2所示，计算时把焦距规化为1，同时取规化条件。

，，101111==-=h u u z2、以厚透镜校正ⅣS考虑到对高级像散的平衡，取07.0-=ⅣS 。

按相对孔径需要选15.0=d 。

玻璃可取BaF7和ZK8的组合。

由式子()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==-=--b d nS n a n nS n c c c c c c 12212111ⅣⅣρρρρ可得 549.5729.5766026.31184006.021-=-==-=c c b a ρρ，，3、加无光焦度双薄透镜校正ⅠS取3.1=-==b a ψψψ（实践表明取值在1.2到1.5之间为好）。

（1） 求c S u Ⅰ、2。

()()()()[]52.17311719.212222322121=---+=-=-=-u u n du u n S nr n u n cⅠ（2） 求个面曲率半径由式子⎪⎩⎪⎨⎧--==11221n b b b c b ψρρρρ，⎩⎨⎧==a a a a a a ψρρψρρ2211及式子⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧====241322111111a a b c r r r r ρρρρ可求得半部系统焦距规化为1时各面的曲率半径分别为：4143.03721.32917.01745.04321-=-=-=-=r r r r 4、求校正ⅢS 的孔径光阑位置根据校正ⅢS 的要求，有∑=++=0c ⅢⅢⅢⅢS S S S b a令A l h z z =-=11，则()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=--=++=+=n d A h h n u i di nh A i i A i z z c z 222222221111111ρ 由以上各式可得 0869.0=-=z l A从上述计算可知，由于透镜c b a 、、合成后球差系数∑=0ⅠS ，所得方程的二次项系数一定为零，也就是说A 只有一个根。

5、厚透镜中加入消位置色差系数∑ⅠC 的胶合面为了使得引入胶合面后051=∑ⅠC ，所以取胶合面初级位置色差系数0221.041-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-''=∑ⅠⅠC n dn n n d luni C由此可得0026.0-=-''ndnn n d 而第一近轴光线在胶合面上的入射高度0610.121122=-=u d h u l胶合面入射角 9586.42241=⎪⎭⎫ ⎝⎛-''-=∑n dn n n d n u l C i Ⅰ为求胶合面的曲率半径，用近轴光光路计算公式u rrl i -= 的胶合面曲率半径 3818.0=r 6、半部系统焦距确定半部系统合成完全对称系统，由光焦度公式 2121ψψψψψd -+=知，当21ψψ=时，220ψψ==，则d 。

实际上系统间d 不可能等于零，计算表明，当半部系统的焦距等于1，取合成以后的焦距大约等于0.8。

现设计要求的合成焦距为58毫米。

所以半部系统的焦距5.728.02='='f f 7、半部系统实际结构参数的决定及全系统的合成首先将规化半部系统结构参数d r 、乘以半部系统的实际焦距，然后将薄透镜b a 、加上必要厚度。

半部系统实际结构参数确定以后，按对称关系即可构成一个完全对称系统。

其全部结构参数如下：表1 双高斯物镜的结构参数 主要技术指标结构mmD mm f f D 294025821=︒=='='ω面号 r /mmd /mmn玻璃 1 30.0354 2 244.4743 4.85 1.6140 ZK8 3 21.1517 0.3 4 -27.6785 8.845 1.6140 ZK8 5 12.6552 2.03 1.6140 BaF7 6 -12.6552 12.599 727.67852.031.6140BaF78、象差计算已知物体在无限远-∞=L ，则视场半角的正切3729.0tan -=''-=f y ω式中y '为底片对角线的一半。

入射光瞳半径为h ，已知相对孔径21=f D ，则有 5.1442===fD h 按︒-≈=-∞=21,5.14,ωh L 进行光路计算，求得象方孔径角2507.0='k u总焦距8309.57='f拉赫不变量4075.5tan 11=-≈ωh n J初级象差系数∑=07479.0ⅠS ∑=09736.0ⅡS ∑-=06245.0ⅢS ∑-=01929.0ⅣS ∑=31357.0ⅤS ∑=004304.0ⅠC ∑=003771.0ⅡC初级象差009002.02594893.02121-=-='-=''-='∑∑jSSC u n SL kK kk kk ⅡⅠδ015040.0068463.0153421.02194152.02582457.0231212111-=''-='∆-=''-='∆=''-='-=''-='-=''-='∑∑∑∑∑kk kFCk kk kFCk kk kzk kk ksk kk kTk u n CY u n CL u n Sy u n SK u n S K ⅡⅠⅣⅡⅡδ三、用ZEMAX 优化1、建立新镜头，录入初始结构参数。

镜头数据为：图3 初始镜头数据2、像质评价报告图优化前Ray Fan如图4：图4 优化前Ray优化前Opd Fan 如图5：图5 优化前Opd 优化前Spt 如图6：图6 优化前Spt优化前Mtf 如图7：图7 优化前Mtf优化前Lay如图8：图8 优化前Lay优化前场曲和畸变如图9：图9 场曲和畸变经分析，像质不够好，有待进一步优化。

将透镜的曲率半径和厚度作为优化变量，通过优化曲率半径和厚度来提高像质。

优化后镜头数据如图10：图10 优化后镜头数据优化后Ray Fan 如图11：图11 优化后Ray 优化后Opd Fan 如图12：图12 优化后Opd优化后Spt如图13：图13 优化后Spt 优化后Mtf如图14：图14 优化后优化后Lay 如图15：图15 优化后Lay 优化后场曲和畸变如图16：图16 场曲和畸变三、结论双高斯物镜是一种对称型结构，故可以先从它的半部系统着手，这时只需要考虑校正半部系统的球差、像散、场曲、位置色差这四类轴向象差，全对称合成后，其垂轴色差自动相消。

对于半部系统，采用厚透镜校正象差弯曲系数ⅣS ，用加无光焦度双薄透镜校正球差系数ⅠS ，用选取孔径光阑位置校正像散系数ⅢS ，再在厚透镜中加消色散胶合面的办法，校正位置色差系数ⅠC 。

计算出初始结构参数后，通过软件进行调试优化。

选取透镜的曲率半径和厚度作为优化变量。

调试优化直至各参数满足设计要求。

五、心得体会光学设计课程设计结束了，通过这次课程设计，我深深体会到“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行”这句千古名言的真正含义。

就说论文的编写吧，各种公式的录入和各种图形的绘画，都是在这次的课程设计中学习的。

通过这次的课程设计，我认识到了学习是始终伴随自己的，从开始的对ZEMAX 的一窍不通，到现在能基本用它完成简单光学系统的设计优化。

从开始不知道怎么使用VISIO 作图，到现在能使用其作出相关的图形。

当然，各种软件功能都及其庞大，但是，认识到边学边用后，自己便能在以后的工作和学习生活中更加从容一些。

在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。

在设计过程中，和同学们相互探讨，相互学习。

课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程。

我努力做了，虽然不是很完美，但自己也收获了些东西，相信自己会从中受益。

学无止境，今后会更加努力。

参考文献1、刘钧、高明·《光学设计》·西安电子科技大学出版社·西安·20062、《光学仪器设计手册》·国防科技出版社·北京·19713、光学设计软件ZEMAX4、张以谟·应用光学·机械工业出版社·北京·19825、王之江·实用光学技术手册·机械工业出版城·20066、光学仪器设计手册·国坊工业出版社·北京·1971。