双高斯物镜的设计

实例5：双高斯物镜(结构要求的推导)像质要求估算：以离开10英寸（254mm）远的距离、观察8英寸×10英寸（即203.2mm×254mm）打印纸、估算最小可分辨的弥散斑为例。

离开10英寸距离，眼睛的最小分辨角为1弧分=0.0003rad，则弥散斑直径=0.003英寸；底片尺寸（36mm×24mm）是打印纸的1/7.06倍, 则底片上成像弥散斑直径为0.003/7.06=0.00042英寸=0.0107mm；对于一个真正的照相系统，通常对MTF有更复杂的技术要求。

双高斯物镜双高斯物镜是一个对称型结构，借以校正垂轴像差——彗差、畸变和垂轴色差，因此其每一半应能校正轴向像差——球差、像散、场曲和轴向色差；保持其对称性很重要。

为校正场曲，必须有两个正负光焦度且分离的薄透镜组，最简单的就是弯月厚透镜；高斯结构的特点是凸面靠外，这有利于其提高相对孔径，但它不能校正球差和轴向色差，为此把弯月厚透镜变成双胶合透镜，但双胶合透镜内的光焦度分配主要考虑的是校正场曲，轴向色差可能得不到很好校正，为此又加了一个分离的正透镜，它也分担了双胶合正透镜的一部分光焦度。

用正负光焦度分配校正场曲；有了正负光焦度的透镜，选择折射率并弯曲透镜，可使球差校正，选择色散可以使轴向色差校正。

光阑的恰当位置可以使像散校正。

双高斯物镜一般用到1:2.8，±20°，为增大孔径或视场或提高成像质量，形成大量的各种复杂化的专利，下面将Fischer提供的USP217252(1938)作为优化的例子，如所附，实例提供的初始结构存在很大像差，为1㎜量级，最后的结果剩余像差在20μm量级，并涉及大致的过程（数年内多次的略有不同的历程）。

下面的做法略有不同1，只用d线（先校单色像差，不校正色差），在solve r11，保持Marginal ray angle = -0.25，以保持焦距不变及d11由Marginal ray height=0的条件下，用Default merit function，可以使用MF由初始的24.9—>1.0。

佳能数码相机镜头标识详解AFD：Arc-Form Drive 弧形马达为早期EF镜头的AF驱动而开发的弧形直流马达。

与USM马达不同，AFD 马达对焦是有声的。

DO：Multi- Layer Diffractive Optical Element 多层衍射光学元件Canon于2000年9月4日宣布研制成功世界上第一片用于照相机摄影镜头中的“多层衍射光学元件”。

多层衍射光学镜片同时具有萤石和非球面镜片的特性，所以该镜片的推出，是光学工业的一个里程碑。

衍射光学元件最重要的特性是波长合成结像的位置与折射光学元件的位置是反向的。

在同一个光学系统中，将一片MLDOE与一片折射光学元件组合在一起，就能比萤石元件更有效地校正色散（色彩扩散）。

而且，通过调整衍射光栅的节距（间隙），衍射光学元件可以具有与研磨及抛光的非球面镜片同样的光学特性，有效地校正球面以及其他像差。

代表镜头：EF 400/4 DO IS USMEF: Electronic Focus 电子对焦佳能EOS相机的卡口名称，也是EOS原厂镜头的系列名称。

EMD：Electronic-Magnetic Diaphragm电磁光圈EF镜头的电磁驱动光圈控制元件，是变形步进马达和光圈叶片的一体化组件，用数字信号控制，灵敏度和精确度都很高。

FL：Fluorite 莹石一种氟化钙晶体，具有极低的色散，其控制色差的能力比UD镜片还要好。

从严格的意义上来说，莹石不是玻璃，而是一种晶体。

它的折射率很低（1.4）而且不受潮湿影响。

莹石镜片一般不会暴露在外，所以你不大会直接接触到。

莹石镜片不如普通玻璃耐冲击，但也不像想象中的那么易碎，所以在使用中并不需要特殊的照顾。

FTM：Full-time Manual Focusing 全时手动对焦无论什么时候，即使是镜头正在自动对焦时，都能用手动调节对焦，不会损坏镜头。

L: Luxury 豪华佳能专业镜头的标志。

和消费级镜头相比，L头带有研磨非球面镜片、UD （低色散）、SUD（超低色散）或者Fluorite（萤石）镜片，这些是镜头出色的光学质量的重要基础。

硬货丨探索双高斯镜头结构一经典结构Rudolph 博士1896 年提出的6 片/4 组双高斯结构（Zeiss Planar ），是120 年以来至今仍然活跃的光学结构，是被各厂家采用最多的一种光学结构。

二经典镜头双高斯结构最适合设计35-90mm 焦段的镜头，这是最适合拍摄日常生活的焦段，除非你想拍摄野生动物或者昆虫的特写这些够不着看不清的场景，双高斯镜头是最佳的选择；这个结构已经超过百年历史，被各路天才光学设计师研究到极致，成像质量指标多次被刷新，性能达到巅峰，存在着很多经典镜头。

Leica ：Summicron50mm f/2 Rigid 1956-1968 Summicron 35mm f/2 八枚玉1958-1974 Summilux-M 75mm f/1.4 1980-2007 Canon ：.. EF 50mm F1.2L 2006- 至今.................................... 三发展演变1 高斯结构和双高斯结构（4 片/4 组）①1817年，德国数学家高斯（Gau p ）为了消除天文望远镜的像差，提出由一片凸镜和一片凹镜两片新月型镜片的组合结构，即高斯结构（2 片/2 组）。

②1888 年，Clark 提出用两对高斯结构沿光圈对称组合的镜头结构，这就是双高斯结构（4 片/4 组）。

2 对称双高斯结构（6 片/4 组）1896 年，Rudolph 发现，4 片薄形镜片双高斯结构，正负镜片之间的较大间隔会产生明显的像差，把薄的负镜加厚，减小正负镜片之间的距离，可以降低像差；继而，将加厚的负镜用1 片正镜和1 片负镜组成的粘合负镜代替，粘合的两片镜片使用不同色散系数玻璃（折射率约相同），由4 片4 组变成6 片4 组，可以进一步消除像差，首次实现了大光圈（f/4.5 ）时非常好的校正多种像差，使得大光圈镜头拥有高质量的光学表现成为现实。

这是在还没有高折射率玻璃的时代，蔡司公司对双高斯结构设计的创新，是双高斯结构设计的第一座里程碑。

前言双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。

双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。

图 1 双高斯物镜由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。

设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。

在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲ⅣS ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差ⅠS ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散ⅢS ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差ⅠC 。

双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。

在厚透镜的背后加上一块正、负透镜组成的无光焦度薄透镜组，对整个光焦度的分配和像差分布没有明显的影响，然后把靠近厚透镜的负透镜分离出来，且与厚透镜合为一体，这样就组成了一个两球面半径不等的厚透镜和一个正光焦度的薄透镜的双高斯物镜半部系统。

二、用初级像差理论确定初始结构1、半部系统的规划半部系统如图2所示，计算时把焦距规化为1，同时取规化条件。

，，101111==-=h u u z2、以厚透镜校正ⅣS考虑到对高级像散的平衡，取07.0-=ⅣS 。

按相对孔径需要选15.0=d 。

玻璃可取BaF7和ZK8的组合。

由式子()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==-=--b d nS n a n nS n c c c c c c 12212111ⅣⅣρρρρ可得 549.5729.5766026.31184006.021-=-==-=c c b a ρρ，，3、加无光焦度双薄透镜校正ⅠS取3.1=-==b a ψψψ（实践表明取值在1.2到1.5之间为好）。

（1） 求c S u Ⅰ、2。

()()()()[]52.17311719.212222322121=---+=-=-=-u u n du u n S nr n u n cⅠ（2） 求个面曲率半径由式子⎪⎩⎪⎨⎧--==11221n b b b c b ψρρρρ，⎩⎨⎧==a a a a a a ψρρψρρ2211及式子⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧====241322111111a a b c r r r r ρρρρ可求得半部系统焦距规化为1时各面的曲率半径分别为：4143.03721.32917.01745.04321-=-=-=-=r r r r 4、求校正ⅢS 的孔径光阑位置根据校正ⅢS 的要求，有∑=++=0c ⅢⅢⅢⅢS S S S b a令A l h z z =-=11，则()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=--=++=+=n d A h h n u i di nh A i i A i z z c z 222222221111111ρ 由以上各式可得 0869.0=-=z l A从上述计算可知，由于透镜c b a 、、合成后球差系数∑=0ⅠS ，所得方程的二次项系数一定为零，也就是说A 只有一个根。

双高斯照相物镜课程设计1 设计案例式教学方案案例式教学的着眼点在于学生创造能力以及实际解决问题的能力的培养，而不仅仅是照本宣科，有助于深入了解专业领域知识和提高专业技能。

通过案例式教学，令学生接触到实际工程案例，将书本上抽象的知识转化到具体的案例任务，在实际设计与操作中深化知识理解，同时培养学生的创新意识与自主学习意识。

由于这种形式的教学需要较强的信息收集能力与自学能力，因此非常适合研究生。

将案例式教学结合到《现代光学设计及仪器》课程中，通过教学探索，利用案例式教学的优势，突破传统教学脱离实际的困境，令学生通过这种“做中学”的形式获取知识，从而真正掌握技能，实现更高水平的研究生培养。

2 建设案例教学中，以培养目标为指导，基于课程目标与课程内容，根据本专业学生日后深造与就业的实际情况，参照实际设计任务标准，选取课程教学案例，需建立不同难度层次与不同设计类型的案例库。

为了真正对学生的学习结果进行考查与评价，同时，为了打破任课教师个人知识水平的局限性，本课程中，案例库来源主要有三个途径，第一为文献搜集、专利查询等；第二为历年光电赛的赛题中摘取光学设计部分；第三为向全院教师征集的合作企业需求。

案例的筛选原则为：覆盖课程大纲中的主要知识点，同时考虑案例的典型性、实用性、创新性，案例选择应由易到难，循序渐进。

3 打造混合教学模式由于引入了案例式教学，传统的课上教学时间已不能满足教学需要；同时，为了培养学生的积极性，将教学模式从原来的“课堂教学”延展到“课前—课上—课后”的拓展课堂形式这种拓展课堂的形式能够提高学生主动学习的能力。

教学过程中，主要包括“任务导入”“方案制定”“方案实施”“结果反馈”四个环节。

课前，教师将案例布置给学生，完成“任务导入”，明确项目任务及目标，令学生对设计任务形成直观的认识；学生需要在课前进行信息搜集与资料分析，对案例形成深入理解。

课上，完成“方案制定”，学生对任务目标进行分析，确定完成任务所涉及的各种要素，确定实施方案；同时教师完成指导与答疑，把握方案设计方向。

光学结构简介--Double Gauss双高斯结构的发展--起源作者：sunqinhao前两天在网上看到一个帖子，有位朋友说现下基本上所有的标准镜头都是源自于两个结构，Zeiss的Tessar和Zeiss的Planar，其这个说法只能算是说对了一小半，前面已经说了Tessar是cooke结构的一个改良，而Planar其实和现在比较流行的几个标准镜头比如Carl Zeiss Jena Pancolar，Voigtlander Ultron，Schneider Xenon还有价廉物美的Pentacon 1850都是源于著名的双高斯结构，当然这几个镜头的光学结本身也不尽相同。

说起双高斯的起源首先就要说到我大学时代最佩服的老头高斯先生，1加到100的那个故事的主角，大学时代专业课上听得最多的人名就是高斯先生了，先修课图形处理又要用到高斯处理，真的是无处不在。

高斯老先生在哥廷根大学研究数学的同时，还是该大学的天文学家，哥廷根大学天文台的时任总监即为高斯老先生。

西德马克上的高斯，偶们的人民币上也应该上一点古代科学家 1817年为了解决大学天文台望远镜像差的问题，高斯老先生设计了一种使用两片新月形镜片的结构，这个就是双高斯结构的最初的起源高斯结构。

高斯结构1888年，美国西北大学的天文学家Alvan Graham Clark在设计天文望远镜时发现到用两对高斯结构背对背反方向组合可以成为一种有用的镜头光学结构，这就是双高斯结构的的概念起始（Double Gauβ）。

最初的双高斯结构之后的100多年里，众多的光学设计师在双高斯结构的基础上设计了各种各样形形色色的镜头，这当中把双高丝结构发挥到最高境界的无疑当属Leica APO-Summicron ASPH-135画幅最顶级的标准镜头，而最有名的双高斯结构镜头当属Zeiss Planar，以至于很多朋友都认为标准镜头的结构都源自于Planar。

两个不尽相同的双高丝结构未完待续贴几个我收藏的双高丝结构镜头Carl Zeiss Planar 1.8/50 QBMSchneider Xenon 1.9/50 M42Vöigtländer Color-Ultron 1.8/50 M42Carl Zeiss Jena T 2/58 M42Carl Zeiss Jena Pancolar 1.8/50 MC M42。

双高斯物镜的ZENAX优化设计《光学课程设计》目录一、介绍.................................................................................. - 3 -二、用初级像差理论确定初始结构 ............................................... - 4 -三、用ZEMAX优化................................................................. - 9 -四、结论............................................................................... - 16 -五、心得体会.......................................................................... - 16 -参考文献................................................................................ - 18 -一、介绍双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。

双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。

图 1 双高斯物镜由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。

设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。

在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲ⅣS ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差ⅠS ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散ⅢS ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差ⅠC 。

双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。

设计要求：焦距50mm，视场角60︒，相对孔径1：2.5
已有双高斯镜头
该系统的焦距为50，视场角为40︒，相对孔径1：2，子午光束渐晕系数：全视场K=0.65, 0.7视场K=0.8
步骤：
入瞳：25，波长：可见光，视场：角度为0，14，20分别对应0，0.7，1视场。

在0.7视场中的VCY输入渐晕压缩因子（1-0.8=0.2），在1视场中的VCY输入渐晕压缩因子（1-0.65=0.35）
第11面的厚度那选择MRH，可看二维图。

第一次优化：
焦距不需要缩放，由于要求的相对孔径为1：2.5，则入瞳改为20.由于要求的视场角与初始系统的视场角相差大，所以需要逐次优化接近设计要求。

第一次．将视场角改为0，17，25度，渐晕因子不变。

确定自变量：10个曲率（光阑除外）加上8个厚度（两个0.1为微小空气间隔除外）
建立评价函数：EFFL=50,另外加入边界条件
权重都为1
优化5次就可。

第二次优化：把角度改为0，21，30度，再优化。

发现MTF不太好，这是固有的问题，所以要换玻璃。

可以把n作为变量，优化。

注意：运算次数最好5次进行，否则跑的太远了。

把n变量去掉后，发现玻璃变了，但是此时的MTF又会有所改变。