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双高斯物镜的设计

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双高斯物镜的ZENAX优化设计《光学课程设计》目录一、介绍............................................................................................................... - 2 -二、用初级像差理论确定初始结构 ................................................................ - 3 -三、用ZEMAX优化........................................................................................ - 9 -四、结论................................................................................ 错误！未定义书签。

五、心得体会..................................................................................................... - 30 - 参考文献............................................................................................................. - 31 -一、介绍双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。

双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。

图 1 双高斯物镜由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。

设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。

在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲ⅣS ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差ⅠS ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散ⅢS ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差ⅠC 。

双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。

在厚透镜的背后加上一块正、负透镜组成的无光焦度薄透镜组，对整个光焦度的分配和像差分布没有明显的影响，然后把靠近厚透镜的负透镜分离出来，且与厚透镜合为一体，这样就组成了一个两球面半径不等的厚透镜和一个正光焦度的薄透镜的双高斯物镜半部系统。

这个半部系统回来了承受无限远物体的光线时，可用薄透镜的弯曲校正其球差。

由于从厚透镜射出的轴上光线近似平行与光轴，因此薄透镜越向后弯曲，越接近与平凸透镜，其上产生的球差及高级量越小。

但是，该透镜上的轴外光线的入射状态变坏，随着透镜向后弯曲，轴外光线的入射角增大，于是产生了较大的像散。

为了平衡ⅢS ，需要把光阑尽量地靠近厚透镜，使光阑进一步偏离厚透镜前表面的球心，用该面上产生的正像散平衡ⅢS 。

于此同时，轴外光线在前表面上的入射角急剧增大，产生的轴外球差及其高级量也在增大，从而引出了球差校正和高级量减小时，像散的高级量和轴外球差增大的后果。

相反，若将光阑离开厚透镜，使之趋向厚透镜的前表面球心，则轴外光线的入射状态就能大大的好转，轴外球差很快下降，此时厚透镜前表面产生的正像散减小。

为了平衡ⅢS ，薄透镜应该向前弯曲，以使球面与光阑同心。

这样一来，球差及其高级量就要增加。

以上分析表明：进一步提高双高斯物镜的光学性能指标，将受到一对矛盾的限制，即球差高级量和轴外球差高级量的矛盾。

解决这对矛盾的方法有三种：第一，选用高折射率低色散的玻璃做正透镜，使它的球面半径加大。

第二，把薄透镜分成两个，使每一个透镜的负担减小，同时使薄透镜的半径加大。

第三，在两个半部系统之间引入无焦度的校正板，使它只产生ⅤS 和ⅢS ，实现拉大中间间隔的目的，这样，轴外光束有更好的入射状态。

二、用初级像差理论确定初始结构1、半部系统的规划半部系统如图2所示，计算时把焦距规化为1，同时取规化条件。

，，101111==-=h u u z 2、以厚透镜校正ⅣS考虑到对高级像散的平衡，取07.0-=ⅣS 。

按相对孔径需要选15.0=d 。

玻璃可取BaF7和ZK8的组合。

由式子()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==-=--b d nS n a n nS n c c c c c c 12212111ⅣⅣρρρρ可得549.5729.5766026.31184006.021-=-==-=c c b a ρρ，，3、加无光焦度双薄透镜校正ⅠS取3.1=-==b a ψψψ（实践表明取值在1.2到1.5之间为好）。

（1） 求c S u Ⅰ、2。

()()()()[]52.17311719.212222322121=---+=-=-=-u u n du u n S nr n u n cⅠ（2） 求个面曲率半径由式子⎪⎩⎪⎨⎧--==11221n b b b c b ψρρρρ，⎩⎨⎧==a a a a a a ψρρψρρ2211及式子⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧====241322111111a a b c r r r r ρρρρ可求得半部系统焦距规化为1时各面的曲率半径分别为：4143.03721.32917.01745.04321-=-=-=-=r r r r4、求校正ⅢS 的孔径光阑位置根据校正ⅢS 的要求，有∑=++=0c ⅢⅢⅢⅢS S S Sb a令A l h z z =-=11，则()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=--=++=+=n d A h h n u i di nh A i i A i z z c z 222222221111111ρ 由以上各式可得 0869.0=-=z l A 从上述计算可知，由于透镜c b a 、、合成后球差系数∑=0ⅠS ，所得方程的二次项系数一定为零，也就是说A 只有一个根。

5、厚透镜中加入消位置色差系数∑ⅠC 的胶合面为了使得引入胶合面后051=∑ⅠC ，所以取胶合面初级位置色差系数0221.041-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-''=∑ⅠⅠC n dn n n d luni C 由此可得0026.0-=-''ndnn n d 而第一近轴光线在胶合面上的入射高度 0610.121122=-=u d h u l 胶合面入射角9586.42241=⎪⎭⎫⎝⎛-''-=∑n dn n n d n u l C i Ⅰ为求胶合面的曲率半径，用近轴光光路计算公式u rrl i -=的胶合面曲率半径 3818.0=r6、半部系统焦距确定半部系统合成完全对称系统，由光焦度公式 2121ψψψψψd -+=知，当21ψψ=时，220ψψ==，则d 。

实际上系统间d 不可能等于零，计算表明，当半部系统的焦距等于1，取合成以后的焦距大约等于0.8。

现设计要求的合成焦距为58毫米。

所以半部系统的焦距5.728.02='='f f7、半部系统实际结构参数的决定及全系统的合成首先将规化半部系统结构参数d r 、乘以半部系统的实际焦距，然后将薄透镜b a 、加上必要厚度。

半部系统实际结构参数确定以后，按对称关系即可构成一个完全对称系统。

其全部结构参数如下：表1 双高斯物镜的结构参数8、象差计算已知物体在无限远-∞=L ，则视场半角的正切3729.0tan -=''-=f y ω主要技术指标结构m mD m m f f D 294025821=︒=='='ω面号 r /mmd /mmn玻璃 1 30.0354 2 244.4743 4.85 1.6140 ZK8 3 21.1517 0.3 4 -27.6785 8.845 1.6140 ZK8 5 12.6552 2.03 1.6140 BaF7 6 -12.6552 12.599 7 27.6785 2.03 1.6140 BaF7 8 -21.1517 8.845 1.6140 ZK8 9 -244.4743 0.3 10-30.03544.851.6140ZK8式中y '为底片对角线的一半。

入射光瞳半径为h ，已知相对孔径21=f D ，则有 5.1442===fD h 按︒-≈=-∞=21,5.14,ωh L 进行光路计算，求得象方孔径角2507.0='k u总焦距8309.57='f拉赫不变量4075.5tan 11=-≈ωh n J初级象差系数∑=07479.0ⅠS ∑=09736.0ⅡS ∑-=06245.0ⅢS ∑-=01929.0ⅣS ∑=31357.0ⅤS ∑=004304.0ⅠC ∑=003771.0ⅡC初级象差009002.02594893.02121-=-='-=''-='∑∑jSSC u n SL kK kk kk ⅡⅠδ015040.0068463.0153421.02194152.02582457.0231212111-=''-='∆-=''-='∆=''-='-=''-='-=''-='∑∑∑∑∑kk kFCk kk kFCk kk kzk kk k sk kk kTk u n CY u n CL u n Sy u n SK u n S K ⅡⅠⅣⅡⅡδ三、用ZEMAX优化1、建立新镜头，录入初始结构参数。

(1)光源参数1）首先点击，出现以下窗口。

如图可知入瞳直径设置为29mm。

2）点击，出现以下窗口，按图设置各项参数3）点击，出现以下窗口，选择F,D,C可见光波段。

(2)镜头数据为：图3 初始镜头数据2、像质评价报告图(1)优化前Ray Fan如图4; Opd Fan 如图5;Spt 如图6;Mtf 如图7;Lay如图8;场曲和畸变如图9：图4 优化前Ray图5 优化前Opd图6 优化前Spt图7 优化前Mtf图8 优化前Lay 场曲和畸变如图9：图9 场曲和畸变Fcd经分析，像质不够好，有待进一步优化。

将透镜的曲率半径、厚度、玻璃类型作为优化变量，通过优化曲率半径、厚度、玻璃类型来提高像质。

(2) 优化过程第一次优化前的赛德尔系数根据系数选择如下变量进行优化优化后得到的赛德尔系数为根据上述方法进行第二、三、四次优化，优化变量和优化后赛德尔系数分别如下图所示第二次优化优化后第三次优化第三次优化后第四次优化第四次优化后（3）优化后结果镜头数据如图10：Ray Fan 如图11：Opd Fan 如图12：Spt如图13：Mtf如图14：Lay 如图15：场曲和畸变如图16：图10 优化后镜头数据图11 优化后Ray图12 优化后Opd图13 优化后Spt图14 优化后MTF图15 优化后Lay图16 场曲和畸变有上述结果图中发现如下变化：1、光程差随空间位移的变化并没有激增，说明在一定程度上减小了像差。

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双高斯系统

双高斯系统

实例5：双高斯物镜(结构要求的推导)像质要求估算：以离开10英寸（254mm）远的距离、观察8英寸×10英寸（即203.2mm×254mm）打印纸、估算最小可分辨的弥散斑为例。

离开10英寸距离，眼睛的最小分辨角为1弧分=0.0003rad，则弥散斑直径=0.003英寸；底片尺寸（36mm×24mm）是打印纸的1/7.06倍, 则底片上成像弥散斑直径为0.003/7.06=0.00042英寸=0.0107mm；对于一个真正的照相系统，通常对MTF有更复杂的技术要求。

双高斯物镜双高斯物镜是一个对称型结构，借以校正垂轴像差——彗差、畸变和垂轴色差，因此其每一半应能校正轴向像差——球差、像散、场曲和轴向色差；保持其对称性很重要。

为校正场曲，必须有两个正负光焦度且分离的薄透镜组，最简单的就是弯月厚透镜；高斯结构的特点是凸面靠外，这有利于其提高相对孔径，但它不能校正球差和轴向色差，为此把弯月厚透镜变成双胶合透镜，但双胶合透镜内的光焦度分配主要考虑的是校正场曲，轴向色差可能得不到很好校正，为此又加了一个分离的正透镜，它也分担了双胶合正透镜的一部分光焦度。

用正负光焦度分配校正场曲；有了正负光焦度的透镜，选择折射率并弯曲透镜，可使球差校正，选择色散可以使轴向色差校正。

光阑的恰当位置可以使像散校正。

双高斯物镜一般用到1:2.8，±20°，为增大孔径或视场或提高成像质量，形成大量的各种复杂化的专利，下面将Fischer提供的USP217252(1938)作为优化的例子，如所附，实例提供的初始结构存在很大像差，为1㎜量级，最后的结果剩余像差在20μm量级，并涉及大致的过程（数年内多次的略有不同的历程）。

下面的做法略有不同1，只用d线（先校单色像差，不校正色差），在solve r11，保持Marginal ray angle = -0.25，以保持焦距不变及d11由Marginal ray height=0的条件下，用Default merit function，可以使用MF由初始的24.9—>1.0。

佳能数码相机镜头标识详解&镜头种类及结构介绍

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佳能数码相机镜头标识详解AFD：Arc-Form Drive 弧形马达为早期EF镜头的AF驱动而开发的弧形直流马达。

与USM马达不同，AFD 马达对焦是有声的。

DO：Multi- Layer Diffractive Optical Element 多层衍射光学元件Canon于2000年9月4日宣布研制成功世界上第一片用于照相机摄影镜头中的“多层衍射光学元件”。

多层衍射光学镜片同时具有萤石和非球面镜片的特性，所以该镜片的推出，是光学工业的一个里程碑。

衍射光学元件最重要的特性是波长合成结像的位置与折射光学元件的位置是反向的。

在同一个光学系统中，将一片MLDOE与一片折射光学元件组合在一起，就能比萤石元件更有效地校正色散（色彩扩散）。

而且，通过调整衍射光栅的节距（间隙），衍射光学元件可以具有与研磨及抛光的非球面镜片同样的光学特性，有效地校正球面以及其他像差。

代表镜头：EF 400/4 DO IS USMEF: Electronic Focus 电子对焦佳能EOS相机的卡口名称，也是EOS原厂镜头的系列名称。

EMD：Electronic-Magnetic Diaphragm电磁光圈EF镜头的电磁驱动光圈控制元件，是变形步进马达和光圈叶片的一体化组件，用数字信号控制，灵敏度和精确度都很高。

FL：Fluorite 莹石一种氟化钙晶体，具有极低的色散，其控制色差的能力比UD镜片还要好。

从严格的意义上来说，莹石不是玻璃，而是一种晶体。

它的折射率很低（1.4）而且不受潮湿影响。

莹石镜片一般不会暴露在外，所以你不大会直接接触到。

莹石镜片不如普通玻璃耐冲击，但也不像想象中的那么易碎，所以在使用中并不需要特殊的照顾。

FTM：Full-time Manual Focusing 全时手动对焦无论什么时候，即使是镜头正在自动对焦时，都能用手动调节对焦，不会损坏镜头。

L: Luxury 豪华佳能专业镜头的标志。

和消费级镜头相比，L头带有研磨非球面镜片、UD （低色散）、SUD（超低色散）或者Fluorite（萤石）镜片，这些是镜头出色的光学质量的重要基础。

硬货｜探索双高斯镜头结构

硬货｜探索双高斯镜头结构

硬货丨探索双高斯镜头结构一经典结构Rudolph 博士1896 年提出的6 片/4 组双高斯结构（Zeiss Planar ），是120 年以来至今仍然活跃的光学结构，是被各厂家采用最多的一种光学结构。

二经典镜头双高斯结构最适合设计35-90mm 焦段的镜头，这是最适合拍摄日常生活的焦段，除非你想拍摄野生动物或者昆虫的特写这些够不着看不清的场景，双高斯镜头是最佳的选择；这个结构已经超过百年历史，被各路天才光学设计师研究到极致，成像质量指标多次被刷新，性能达到巅峰，存在着很多经典镜头。

Leica ：Summicron50mm f/2 Rigid 1956-1968 Summicron 35mm f/2 八枚玉1958-1974 Summilux-M 75mm f/1.4 1980-2007 Canon ：.. EF 50mm F1.2L 2006- 至今.................................... 三发展演变1 高斯结构和双高斯结构（4 片/4 组）①1817年，德国数学家高斯（Gau p ）为了消除天文望远镜的像差，提出由一片凸镜和一片凹镜两片新月型镜片的组合结构，即高斯结构（2 片/2 组）。

②1888 年，Clark 提出用两对高斯结构沿光圈对称组合的镜头结构，这就是双高斯结构（4 片/4 组）。

2 对称双高斯结构（6 片/4 组）1896 年，Rudolph 发现，4 片薄形镜片双高斯结构，正负镜片之间的较大间隔会产生明显的像差，把薄的负镜加厚，减小正负镜片之间的距离，可以降低像差；继而，将加厚的负镜用1 片正镜和1 片负镜组成的粘合负镜代替，粘合的两片镜片使用不同色散系数玻璃（折射率约相同），由4 片4 组变成6 片4 组，可以进一步消除像差，首次实现了大光圈（f/4.5 ）时非常好的校正多种像差，使得大光圈镜头拥有高质量的光学表现成为现实。

这是在还没有高折射率玻璃的时代，蔡司公司对双高斯结构设计的创新，是双高斯结构设计的第一座里程碑。

双高斯物镜的设计

双高斯物镜的设计

前言双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。

双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。

图 1 双高斯物镜由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。

设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。

在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲ⅣS ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差ⅠS ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散ⅢS ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差ⅠC 。

双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。

在厚透镜的背后加上一块正、负透镜组成的无光焦度薄透镜组，对整个光焦度的分配和像差分布没有明显的影响，然后把靠近厚透镜的负透镜分离出来，且与厚透镜合为一体，这样就组成了一个两球面半径不等的厚透镜和一个正光焦度的薄透镜的双高斯物镜半部系统。

二、用初级像差理论确定初始结构1、半部系统的规划半部系统如图2所示，计算时把焦距规化为1，同时取规化条件。

，，101111==-=h u u z2、以厚透镜校正ⅣS考虑到对高级像散的平衡，取07.0-=ⅣS 。

按相对孔径需要选15.0=d 。

玻璃可取BaF7和ZK8的组合。

由式子()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==-=--b d nS n a n nS n c c c c c c 12212111ⅣⅣρρρρ可得 549.5729.5766026.31184006.021-=-==-=c c b a ρρ，，3、加无光焦度双薄透镜校正ⅠS取3.1=-==b a ψψψ（实践表明取值在1.2到1.5之间为好）。

（1） 求c S u Ⅰ、2。

()()()()[]52.17311719.212222322121=---+=-=-=-u u n du u n S nr n u n cⅠ（2） 求个面曲率半径由式子⎪⎩⎪⎨⎧--==11221n b b b c b ψρρρρ，⎩⎨⎧==a a a a a a ψρρψρρ2211及式子⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧====241322111111a a b c r r r r ρρρρ可求得半部系统焦距规化为1时各面的曲率半径分别为：4143.03721.32917.01745.04321-=-=-=-=r r r r 4、求校正ⅢS 的孔径光阑位置根据校正ⅢS 的要求，有∑=++=0c ⅢⅢⅢⅢS S S S b a令A l h z z =-=11，则()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=--=++=+=n d A h h n u i di nh A i i A i z z c z 222222221111111ρ 由以上各式可得 0869.0=-=z l A从上述计算可知，由于透镜c b a 、、合成后球差系数∑=0ⅠS ，所得方程的二次项系数一定为零，也就是说A 只有一个根。